完全平方式法因式分解

合峪中学高效课堂 八年级数学（上册）导学案

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课题：因式分解(完全平方公式法)（29、30）

授课班级：八年级 授课时间： 授课教师： 审核人：牛晓云 学习目标. 能熟练运用公式将多项式进行因式分解 学习重难点：掌握完全平方公式法进行因式分解.

一自主学习⑴提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)⑵运用公式法： ①a 2-b 2=(a+b)(a-b)

练习 把下列各式分解因式 （1）24

ax ax

- ② x 4-16

二、合作探究（a+b ）2

= (a-b)2

=

2222()a ab b ++=2222()a ab b ++=

从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看：平方项符号相同(即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项)填一填

判断因式分解正误，并写出正确过程

(1)-x 2-2xy-y 2= -(x-y)2 (2)a 2+2ab-b 22

)(b a -= 总结与反思：1:、整式乘法的完全平方公式是： 2:、利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:、完全平方公式特点：

①含有三项；②两平方项的符号同号；③首尾2倍中间项

三、拓展延伸例题(①x 2

＋14x ＋49

② 9)(6)(2++-+n m n m ③ 3ax 2＋6axy ＋3ay 2

④ -x 2-4y 2＋4xy ⑤229124b ab a ++ ⑥ 16x 4-8x 2＋1

四、堂清反馈1、知识检测：

(1)25x 2＋10x ＋1 2269)2(b ab a +- ab b a 1449)3(2

2++

(4)-a 2-10a -25 (5)-a 3b 3+2a 2b 3-ab 3 (6)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2

(7)x 2-12xy+36y 2 (8)16a 4+24a 2b 2+9b 4 (9) -2xy-x 2-y 2

(10)4-12(x-y)+9(x-y)2

2、知识提高：

(1)若x 2-8x+m 是完全平方式,则m= (2) 若9x 2+axy+4y 2是完全平方式,则a=( ) A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12

(3)提高计算：(y 2 + x 2 )2 - 4x 2y 2 (a+1)2-2(a 2-1) ＋(a-1)2

2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+- )3(492b a b a --

(4)已知x 2+4x+y 2-2y+5=0,求 x-y 的值

【课后反思】

()

2

22

2a b a ab b ±=±+()

2

222a ab b a b ±+=±2

2363ay axy ax ++