频响特性
物理实验技术中的光电二极管特性测量与分析
物理实验技术中的光电二极管特性测量与分析光电二极管是一种能够将光能转化为电能的器件，广泛应用在光电传感器、光通信、光电测量和光谱分析等领域。
在物理实验技术中，测量和分析光电二极管的特性对于研究光电效应、了解器件性能以及优化实验设计都具有重要意义。
一、光电二极管原理和基本特性光电二极管的原理是基于光电效应，利用光照射在PN结上产生电子-空穴对，使得PN结两端产生电压。
其关键特性包括响应频率、光电流、暗电流、光电流增益等。
测量这些特性需要合适的实验装置和方法来获取准确的结果。
二、光电二极管特性的测量方法1. 频响特性测量频响特性测量是评估光电二极管对光信号变化的响应速度的重要方法。
常用的实验装置包括函数发生器、光源和示波器。
通过改变函数发生器输入的正弦光信号频率，测量光电二极管输出的电流或电压的变化，从而得到频响特性曲线。
这些曲线反映了光电二极管的截止频率、带宽和相移等信息。
2. 光电流和暗电流测量光电流和暗电流是衡量光电二极管敏感度的重要指标。
光电流指的是光照射下二极管产生的输出电流，可以通过连接电流表或电流放大器进行测量。
而暗电流是指在没有光照射的情况下，二极管自身产生的微弱电流。
暗电流直接影响光电二极管的信噪比和稳定性，需要特殊的实验装置和方法进行测量。
三、光电二极管特性分析测量得到的光电二极管特性数据可以通过分析得到有关器件性能的重要信息。
以下是几个典型的分析方法：1. 截止频率和带宽分析利用频响特性曲线可以确定光电二极管的截止频率和带宽。
截止频率是指光电二极管对信号频率的响应达到3dB衰减的频率，可以通过对频响特性进行插值计算得到。
带宽是指光电二极管在特定条件下能够传输信号的频率范围，可以根据频响特性曲线的满足条件进行判断。
2. 光电流增益分析光电流增益是指光电二极管单位光功率入射时输出电流的增益。
可以通过将测得的光电流与已知的入射光功率相除得到。
光电流增益反映了光电二极管对光信号的放大效果，是评估器件性能的重要指标。
麦克风知识
1、灵敏度：在1KHz的频率下，0.1Pa规定声压从话筒正面0°主轴上输入时，话筒的输出端开路输出电压，单位为10mV/Pa。
灵敏度与输出阻抗有关。
有时以分贝表示，并规定10V/Pa为0dB，因话筒输出一般为毫伏级，所以，其灵敏度的分贝值始终为负值。
2、频响特性：话筒0°主轴上灵敏度随频率而变化的特性。
要求有合适的频响范围，且该范围内的特性曲线要尽量平滑，以改善音质和抑制声反馈。
同样的声压，而频率不同的声音施加在话筒上时的灵敏度就不一样，频响特性通常用通频带范围内的灵敏度相差的分贝数来表示。
通频带范围愈宽，相差的分贝数愈少，表示话筒的频响特性愈好，也就是话筒的频率失真小。
3、指向性：话筒对于不同方向来的声音灵敏度会有所不同，这称为话筒的方向性。
方向性与频率有关，频率越高则指向性越强。
为了保证音质，要求传声器在频响范围内应有比较一致的方向性。
方向性用传声器正面0°方向和背面180°方向上的灵敏度的差值来表示，差值大于15dB 者称为强方向性话筒。
产品说明书上常常给出主要频率的方向极座标响应曲线图案，一般的类型有：单方向性“心形”；双方向性“8字型”；和无方向性“圆形”；以及单指向性“超心型”。
话筒灵敏度的方向性是选择话筒的一项重要因素。
有的话筒是单方向性的，有的则是全方向性的，也有一些是介于二者之间，其方向性是心形的。
a、全方向性全方向性话筒从各个方向拾取声音的性能一致。
当说话者要来回走动时采用此类话筒较为合适，但在环境噪声大的条件下不宜采用。
b、心形指向心形指向话筒的灵敏度在水平方向呈心脏形，正面灵敏度最大侧面稍小，背面最小。
这种话筒在多种扩音系统中都有优秀的表现。
c、单指向性单指向性话筒又称为超心形指向性话筒，它的指向性比心形话筒更尖锐，正面灵敏度极高，其它方向灵敏度急剧衰减，特别适用于高噪音的环境。
4、输出阻抗：从话筒的引线两端看进去的话筒本身的阻抗称为输出阻抗。
信号与系统讲义第四章5系统频率特性及稳定性
06.06.2019
信号与系统
例：图示反馈系统，求系统函数分析稳定性 Q(s)
稳定系统的充要条件： h()d＜
06.06.2019
信号与系统
2、根据系统函数零、极点分布判断稳定性
系统稳定的条件
H(s)全部极点在s左半开平面，稳定 H(s)的极点在右半开平面，或虚轴上有二阶以
上高阶极点，不稳定 H(s)虚轴上单极点，不稳定（边界稳定）
06.06.2019
根据幅频特性的不同，可划分成如下几种
06.06.2019
截止频率－－下降3dB的频率点
信号与系统
二、由极、零点分布分析频响特性
m
(s z j)
H (s) K
j 1 n
(s pi)
i 1
s沿 虚 轴 移s 动j
m
( j z j )
H ( j) K
j 1 n
信号与系统
1 1 R1C1 R2C2
06.06.2019
信号与系统
小结： (232页)
若函数有一对非常靠近jω轴的极点，则ω 在极点附近，幅频特性出现峰点，相频特性 迅速下降
若函数有一对非常靠近jω轴的零点，则ω 在零点附近，副频特性出现下陷，相频特性 迅速上升
若系统函数的零、极点远离jω轴，则对频 率响应特性曲线的影响较小，只是大小有所 增减。
信号与系统
4.11 线性系统的稳定性
1、稳定系统
有限（界）激励，产生有限（界）输出，稳定系统 有限（界）激励，产生无限（界）输出，为不稳定系统
零极点分布与频响特性
2)在谐振点
0处，Z
j
1 G
;
3)在曲线通带边界频率点（1或2）处，有
Z
j1
1 G
1 2
Z j2
由上式看出，必须满足
1 0 1
2 0 1
解得：1 0 , 2 0
两频率之差，即为通带宽度
B
2
1
2
0
Q
f2
f1
f0 Q
注：1)若网络函数有一对非常靠近jω的极点
p i ji i i
N1 0, 1 90 M 2 20, 2 90
M1e j1 j d
0,d 02 2 0
M1e j1 j 0
所以得： Z
j
1 C
20
0
j
0
1
2C
1
j
1
0
1 G
1
j
1
0
Z j 1
1
G
1
0
2
arctan
0
讨论：1)由上边两式可得高Q值谐振电路的幅频特性和相频特 性曲线；
s
p1 s
p2
其中，p1,2
G 2C
G
2
1
2C LC
令
G,
2C
0
1, LC
d
02 2
p1,2 jd
讨论：1)0为谐振频率；
2) G 0 为衰减因子，越大，表示电路的损耗越大；
2C
2Q
3)Q 0C 称为品质因数，Q愈高，电路的损耗越小；
G
二、随电路损耗α的改变Z(s)的极点位置分布（ω0不变）
1绝对值减小，2增大，1 90减小；
§4-6 系统函数与系统的频响特性
H (s)
k s1
(s 1)(s 2 )
H ( j)
k j1
( j 1)( j 2 )
系统函数的零极图如下：
《Signals & Systems》
《信号与系统》
大连海事大学信息科学技术学院
⑴ 当Ω=0，零点矢量的模等于0，相角
等于π/2，幅频响应|H( jΩ)|=0；极点 矢量的相角均等于零， φ(Ω)= (π/2)。 1
如上两例RC电路，试根据其零极图，粗略的画出其频响曲线。
先看以电容电压为输出的情况。其零极 图如下：
R
ui (t)
C
uo (t)
⑴ 当Ω=0，极点矢量指向原点，其模长 为α，相角等于0；于是 |H( jΩ)|=α/α=1,φ(Ω)=0。
⑵ 当Ω↑，极点矢量模↑，相角↑； |H( jΩ)|↓,φ(Ω)=-arctg(Ω/α)↓。
《信号与系统》
大连海事大学信息科学技术学院
§4-6 系统函数的零极点分布与系统的频率响应
一、H(s)与H(jΩ)
由前所讲，拉氏变换是傅氏变换由实频域Ω至复频域s的推广， 傅氏变换是拉氏变换在s平面虚轴上的特例。即
j
H ( j) H (s) |s j
二、H(s)的零极点分布与H(jΩ)
由于H(s)一般是有理分式，即它可表示为
s
C (s p1)(s p2)
上式中 1 ( 1 )2 4
p1,2 RC
RC 2
LC
1 ( 1 )2 1 2RC 2RC LC
《Signals & Systems》
《信号与系统》
大连海事大学信息科学技术学院
令 1
2RC
1 LC
离散时间系统的频率响应特性
r
p1
O
1 Re z
p2
可见H(z)除一对共轭极点外，
（b)
还在z=0点有一个零点，如图(b)所示。
若把H(z)展成部分分式，得
H zA 1re 1jθz 11re 1 jθz 1
hn
其中
A b1 2jr sinθ
o
n
对H(z)进行逆变换，8-10-3 求图（a）所示二阶离散系统的频率响应。
（教材例8-23）
xn z1 b1
yn
该系统的差分方程为
a1
a2
z 1
y n a 1 y n 1 a 2 y n 2 b 1 x n 1 z1
（a)
系统函数写作 Hz
b1z1
1a1z1a2z2
若a1, a2为实系数，且a12+4a2<0, 则H(z)含有
§8.10 离散时间系统的频率 响应特性
一．一、离散系统频响特性的定义 二．二、频响特性的几何确定法
返回
一．离散系统频响特性的定义
正弦序列作用下系统的稳态响应
xn
Hz
yzs n
x n
A
O θ1 ω
稳定的因果
ω
A sin nω θ 1
离 散 系 统 yzs n
B
O
n
θ2
ω
B sinnω θ 2
例8-10-2
例8-10-3
返回
例8-10-1 已知离散时间系统的框图如图所示，求系
统频率响应特性。
解：系统的差分方程
z1
1
y n 0 . 5 x n 0 . 5 x n 1 xn
1 2
实验三一阶网络频响特性测量,信号与系统,南京理工大学紫金学院实验报告
信号与系统实验报告实验名称：一阶网络频响特性测量姓名：学号：班级：通信时间：2013.6南京理工大学紫金学院电光系一、 实验目的1、 掌握一阶网络的构成方法；2、 掌握一阶网络的系统响应特性；3、 了解一阶网络频响特性图的测量方法；二、实验基本原理系统响应特性是指系统在正弦信号激励下，稳态响应随信号频率变化而变化的特性，称为系统的频率响应特性（frequency response ）简称频响特性。
一阶系统是构成复杂系统的基本单元。
学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。
一阶系统的系统函数为H(s)，表达式可以写成：γ+⋅=s k s H 1)( k 为一常数 (3-1) 激励信号x(t)为：(3-2)按照系统频响特性的定义可求得该一阶系统的稳态响应为：(3-3)其中⎣⎦00)()(|)(00ϕj j s ej H j H s H Ω=Ω=Ω=，⎣⎦)(00Ω=j H H 。
可见，当改变系统输入信号的频率时，稳态响应的幅度和相位也随之而改变。
因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ1==k 。
该系统的频响特性为：11)(+Ω=Ωτj j H (3-4)从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。
系统的频响特性图如下图：0()sin()m x t E t =Ω000()sin()ss m y t E H t ϕ=Ω+θ图1 一阶网络频响特性图一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：图2 一阶网络单位冲击响应与单位阶跃响应图三、实验内容及结果一阶系统的幅度谱一阶系统相位谱3、用矢量作图法作出该一阶系统的幅度谱和相位谱。
一阶系统的幅度谱一阶系统的相位谱4、作出一阶网络的单位阶跃响应波形，标注在阶跃响应最大值的(1-e-1)倍处的时间t的值，与理论值R1C1是否相符。
四、实验分析1、实验所得一阶网络的频响特性图和用矢量作图法所得的频响特性图有何异同？说明原因。
参数振动系统频响特性研究
动
与
冲
击
第 ２ 卷第 ３ ９ 期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ Ｉ ＨＯＣＫ
参 数 振 动 系 统 频 响 特 性 研 究
王建军 ，韩勤锴 ，李其汉
（． １ 北京航 空航天 大学 能源与动力工程学院 ， 北京 １０ ８ ； ． ０ ０ ３ ２ 重庆大学 机械传动 国家重点实验室 ， 庆 重 ４ ０３ ） ０ ００
由于系 统参数 （ 度 、 量 和阻尼 ） 刚 质 的周 期 时变性 ， 许 多机 械系 统 的动态特 性 可 以采 用 含周 期 系 数 的二 阶 微 分方 程 （ ） 述 ， 些 系 统 在力 学 上 又 被 称 为参 数 组 描 这 振动 系统 。Ｉｒｈｍｌ－ｊ 于 工 程 中 的参 数振 动 问题 进 ｂａｉ ｌ２ 对
也 对 参 数 振 动 的现 象 和 机
参 激振 动响应 是参 数振 动 问题研 究 的 重要 方 面 之
一
振 动系统 强 迫 响 应 频谱 。在 频 域 内分 析 该 响 应 频谱 ，
则可 以定义 得 到参数 振 动 系统 的 频 响 函数 。 以上 是 本 文 的分 析思 路 。 那么 ， 本文 的主要 内容是 ： 先 在状 态 空 间 内给 出 首 采用 Ｓ Ｍ 积分表 示 的单 自由度参 数振 动 系统强 迫响 应 Ｔ 表 达式 。然 后 ， 绍 用 于 响 应 谱 分 解 的 Ｓｌｅｔ 理 论 介 ｙ ｓｒ ｖ ｅ
统 的参 数 识 别 卜 、 障 诊 断 和 状 态 检 测 ¨ ］故
具 有重要 意义 。
等 均
和 Ｆ ｕｉ 级数展 开 方法 。利用 该理 论并通 过一 定 的代 ｏｒｒ ｅ 数 和积 分运 算 得 到 系 统 响 应 频谱 ， 而 定 义适 用 于参 进
第四章零极点分布与频响特性
1绝对值减小， 2增大， 1 90 减小；
3)当 0时，电路谐振 1 N1 1 1 1 M 1 M 2 2 N1 , C M 1 M 2 C 2 G
为最大值；
1 2 90 , 1 90 , 1 1 2 0
当较高时， M 2 N1,1 1, 也可认为 它们不随 而变，极点 p1的作用与一阶 RC 低通系统一致，构成 高端的低通特性；
M 2 N1 j , 2 1 90 , 那么H j 可近似写作 k j H j 1 k 1 R1C1 1 j R2C2 R1C1 R1C1 这时的频响特性近似于常数
1 当位于中间频率范围时， 同时满足 M 1 ,1 0， R1C1
注：1)在低频端，主要是R2C2的高通滤波起作用； 2)在高频端，是R1C1的低通滤波起主要作用； 3)在中频端，C1相当于开路，C2相当于短路，电路为电阻网 络，幅频特性为常数； 4)该系统是带通滤波系统。 4－9 二阶谐振系统的s平面分析 含有L、C两类储能元件的二阶系统可具有谐振特性，利用 这一性质也可构成带通、带阻滤波网络。 一、GLC谐振电路的阻抗特性
V2 s 1 Z s V1 s G sC 1 sL 1 s C s p1 s p2
G 1 G 其中， p1, 2 2C 2C LC G 1 2 令 , 0 , d 0 2 2C LC p1, 2 jd 讨论： 1)0为谐振频率； 0 G 2) 为衰减因子， 越大，表示电路的损耗 越大；
2C 2Q C 3)Q 0 称为品质因数， Q愈高，电路的损耗越小 ； G
2
二、随电路损耗α 的改变Z(s)的极点位置分布（ω 0不变）
频响介绍
1、声音宽：频带宽、失真小、线性好、动态范围大，并且分布比较均匀，中、低频段能量较突出，混响声比例合适，在听音上感到音域宽广、丰满舒适。
2、声音窄：高、低音两头欠缺，频带不宽，混响偏短，中频过份突出。
如用多频率音调补偿器在800赫提升过多，便感到声音窄，高音缺少层次，低音丰满度差。
3、声音亮：在音质评价中，有时又称作明朗度或明亮度。
整个音域范围内低音、中音、高音能量充足，并有丰富的谐音和高频上限谐音衰变过程较慢。
同时，混响声比例合适，失真小、瞬态响应好。
给人一种亲切、活跃感。
4、声音暗：这是缺少高频和中高频的一种反映，尤其是在5000~6000Hz以上有明显衰减，录音棚或听音室音响条件差，中、高频混响时间短，都会在听觉上感到声音暗哑无光彩。
5、声音厚：声音厚实有力、低频丰满，高音不缺，有一定的亮度，低频及中低频能量较强，特别是200~500Hz声音出得来，混响合适，低频混响不缺，失真小，录放音时音量表峰值调幅不一定很高，但响度却比较大，如果结合电影电视中画面的要求，将传声器适当处理得近一些，能给人一种近景的声音厚实的感觉，厚也称浓。
6、声音薄：音色单薄，缺乏力度，共鸣差，混响少，声能平均能量较小，缺少低频和中低频，整个频响在300~500Hz以下衰退过多，就会有薄的感觉，有时也称单。
7、声音圆：频带较宽，音质纯真，失真极小，有一定的力度和亮度，低音不浑，中音不硬，高音不毛，瞬态响应好，混响声与直达声的比例、混响特性、时间都比较合适，在听觉上感到丰满、明亮、清晰、保真度高。
8、声音扁：圆、扁是音乐部门常用的一种评价术语，指频带狭窄、声音单薄、音质不纯、失真较大或混响声不足、丰满度欠佳的意思，如多传声器、多声道录音包括录音棚声场之间的相位是十分重要的。
相位不对，音色扁而窄，低音缺少，失真大，丰满度差。
有时也称瘪。
9、声音软：有两种概念，一种是差的评价，指缺少中高音，主音不够突出，声音没有力度，另一种是好的评价。
不同用途扬声器系统的频响特性及特征
ａ ｅ ｎａｙ ｅ ａ ｓ ｒ ａ ｌ ｚ ｄ ｎｄ ｕｍｍ ａｉｅ ｒｚ ｄ．
【 ｙ ｗ ｒｓ ｏｄｐ ａｅ ｙｔｍ；ｈｇ Ｐ Ｋｅ ｏ ｄ 】ｌ ｓｅｋ ｒｓｓ ｕ ｅ ｉ Ｓ Ｌ；ｓｂｅｔ ｅｔｎ ｉ ｅｉｇ ｓｎｅ ｅ ｕｎｙ ｒｓｏｓ ｅｔｒｓ ｈ ｕ ｊｃ ｖ ｏｅ ｌｔ ｎ ｅｓ ；￣ ｑ ｅ ｃ ｅｐ ｎｅｆａ ｅ ｉ ｓｎ ｕ
扬 声 器 与 传 声 器 广 １
⑨ 岛 囿 ＠ ’ 囿 凹 ＠ ０ 响
文章 编 号 ：０ ２ ８ ８ （ ０ ０ ０ — ０ １ ０ １０ — ６ ４ ２ １ ）９ ０ ２ — ５
６ ⑨ Ｂ ＠⑨ 响 响
不 同用途 扬 声器 系统 的频 响特性 及特 征
邓 汉 波
出 不 同 状 态 下该 扬 声 器 系 统 的 不 同频 率 响 应 特 性 及 其 特 征 。
【 键 词 】扬 声 器 系 统 ；高 声 压 级 ；主 观 音 质 听感 ； 频 率 响 应 特 性 关 【 图 分 类 号 】Ｔ ４ 中 Ｎ６３ 【 献 标 识 码 】Ａ 文
Ｆｒ ｑ ｅ ｃ ｓ ｏ ｓ ｎ ａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ｓ ｏ ｕ ｓ ｅ ｋ ｒ Ｓ ｓｅ ｉ ｆｅ ｅ ｔ Ａｐ ｌ ａ ｔ ｎ ｅ ｕ ｎ ｙ Ｒｅ ｐ ｎ ｅ ａ ｄ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆ Ｌｏ ｄ ｐ ａ ｅ ｙ ｔ ｍ ｎ Ｄｉ ｒ ｎ ｐ ｉ ｉｏ ｃ
耳机的频响特性解读
耳机的频响特性解读在现代生活中，耳机已经成为了我们日常生活中不可或缺的配件之一。
无论是在街上行走，还是在公共交通工具上，我们可以看到人们佩戴耳机享受音乐的场景。
然而，对于许多人来说，耳机的频响特性仍然是一个难以理解的概念。
在本文中，我们将解读耳机的频响特性，帮助读者更好地理解和选择适合自己的耳机。
1. 什么是频响特性频响特性是指耳机在不同频率下的声音表现。
频响特性通常以图表的形式呈现，横轴表示频率范围，纵轴表示音量水平。
这个图表可以帮助我们了解耳机在不同频率下声音的表现情况。
2. 频率范围频率范围是指耳机可以处理的声音频率的范围。
一般来说，人耳可以听到的频率范围为20Hz到20kHz。
因此，理想的耳机应该能够覆盖这个范围，并且在不同频率下都能呈现出清晰、平衡的声音。
3. 低音响应低音响应是指耳机在低频段（通常是20Hz到250Hz）的表现。
低音响应的好坏直接影响到音乐的低音表现。
如果耳机的低音响应较差，音乐的低频音调会听起来模糊不清，缺乏力度和深度。
因此，对于喜欢听重低音音乐的人来说，低音响应是一个重要的指标。
4. 中音响应中音响应是指耳机在中频段（通常是250Hz到2000Hz）的表现。
中音响应的好坏关系到人声的还原和乐器的表现。
如果耳机的中音响应较差，音乐中的人声和乐器会失去细节和层次感，听起来平淡无奇。
因此，对于喜欢听流行音乐和人声的人来说，中音响应也是一个重要的指标。
5. 高音响应高音响应是指耳机在高频段（通常是2000Hz到20000Hz）的表现。
高音响应的好坏会直接影响到音乐的高音细节和清晰度。
如果耳机的高音响应较差，音乐中的高音部分会听起来尖锐刺耳或者呈现出沉闷的感觉。
因此，对于喜欢听古典音乐和流行音乐的人来说，高音响应同样是一个重要的指标。
6. 平衡性除了单独考虑耳机在不同频率下的响应外，平衡性也是一个重要的指标。
平衡性指的是耳机在不同频率下的声音均衡度。
一个平衡的耳机在不同频率下都能够呈现出相对均衡的声音，不会出现过度强调某个频段或者某个频段被压制的情况。
了解耳机的频响特性和音色表现
了解耳机的频响特性和音色表现耳机作为一种方便携带的音频设备，在现代生活中得到了广泛应用。
在选择耳机时，很多人常常关注耳机的价格、外观和品牌，却忽略了更为重要的频响特性和音色表现。
本文将介绍耳机的频响特性和音色表现，并为您提供了解和选择耳机的一些建议。
一、频响特性频响特性是评价耳机音质的重要指标之一。
它描述了耳机在不同频率下的声音响应能力。
在正常听觉范围内，人耳可以感知从20Hz到20kHz的声音频率。
因此，一个频响范围广的耳机可以更好地还原音频的细节和层次感。
1. 低频响应低频响应描述了耳机对于低音频的还原能力。
低频响应越好，耳机在播放低频音乐时，能够传递更加饱满和深沉的声音。
对于爱好重低音的用户来说，选择低频响应较好的耳机可以获得更好的听觉体验。
2. 中频响应中频响应描述了耳机对于中音频的还原能力。
中频是人声等重要音源的主要频率范围，因此良好的中频响应可以呈现出真实而清晰的人声和乐器音色。
3. 高频响应高频响应描述了耳机对于高音频的还原能力。
高频响应越好，耳机在播放高频音乐时，能够呈现出更为明亮和细腻的音质。
对于追求高音细节的用户来说，选择高频响应较好的耳机是明智的选择。
二、音色表现音色是指音乐中独特的音质特点，由音频信号的谐波成分和失真产生的特殊音质效果组成。
了解耳机的音色表现可以帮助用户更好地选择适合自己偏好的耳机。
1. 平衡音色平衡音色指的是耳机在不同频率范围内的音量和谐。
一款具有平衡音色的耳机可以在低频、中频和高频上都保持相对均衡的声音表现，让用户听到最为真实和自然的音乐。
2. V形音色V形音色是指低频和高频相对较强，中频相对较弱的音质表现。
这种音色表现适合喜爱流行、摇滚等带有强烈节奏和震撼感的音乐类型。
对于追求高低频强烈对比的用户来说，选择V形音色的耳机可以带来更加炫酷的听觉体验。
3. 中性音色中性音色是指耳机的音色表现相对平衡，没有明显的频率偏向。
中性音色的耳机可以还原音乐本身的特点和原貌，适合音乐创作、录音工程师等专业用户使用。
频响范围、灵敏度、阻抗
灵敏度又称声压级--------通俗的讲，耳机的灵敏度反映的是在同样的响度的情况下，需要输入的功率的大小。耳机灵敏度越高所需要的输入功率越小，在同样功率的音源下输出的声音越大。对于随身听等便携设备来说，灵敏度是一个很值得重视的指标。一般来说，随身听耳机灵敏度比监听级耳机高，在110db左右，因此对随身听来说这个值自然是越大越好。
耳机的阻抗--------是交流阻抗的简称，阻抗越小，耳机越容易出声、越容易驱动。在台式机或功放、VCD、DVD电视等有耳机插孔输出的机器上，一般使用中高阻抗的耳机比较适宜。如果使用低阻耳机，一定先要把音量调低再插上耳机，再一点点把音量调上去，防止耳机过载将耳机烧坏或是音圈变形错位造成破音。低阻抗的耳机一般比较容易推动，因此随身听、MP3等便携、省电的机器应选择低阻抗耳机。同时还要注意灵敏度要高，对随身听、MP3来说灵敏度指标更加重要。当然，阻抗越高的耳机搭配输出功率大的音源时声音效果更好。
频响范围、灵敏叫频率特性。频率响应是指在振幅允许的范围内音响系统能够重放的频率范围，以及在此范围内信号的变化量称为频率响应。人类听觉所能达到的范围大约在20Hz-20KHz，目前成熟的耳机工艺都已达到了这种要求。在额定的频率范围内，输出电压幅度的最大值与最小值之比，以分贝数（dB）来表示其不均匀度。普通功放的频率响应为20Hz-20000Hz约(+/-)l-3dB；优质功放的频率响应为20Hz-20kHz约+/-0.1dB。
由系统函数零、极点分布决定频响特性
j 1 n
M1
H ( j ) k
( j z )
j
p1
N1
( j p )
i i 1
j 1 n
z1
j 1
j z1 N1e
j p1 M1e
j1
5
H ( j ) k
( j z j ) ( j p )
i i 1 j 1 n
28
对第四章的基本要求
理解拉普拉斯变换的定义；熟练掌握拉普拉斯 变换的性质、卷积定理的意义及它们的运用。 能利用拉普拉斯变换求解线性系统的冲激响应、 零输入响应、零状态响应和全响应。能根据系 统函数的零、极点分布情况分析、判断系统的 时域与频域特性，掌握频响特性曲线的几何作 图法。理解全通网络、最小相移网络的概念。 会判定系统的稳定性。
17
极点相同，零点以jw轴成镜 像，则它们的幅频特性相同
18
对应零点在左半面的图
对应零点在右半面的图
“最小相移网络” ：零点仅位于左半平面或 虚轴上的网络函数称为“最小相移网络”。 前提条件：极点都位于左半平面即为稳定系统。
19
非最小相移网络
非最小相移网络 可以看成最小相 移网络和全通网 络的级联
s j 0 t
0
单边拉氏变换
傅氏变换
s j t
LT [ f ( t )] FT [ f ( t )u( t )e t ] ( s j )
26
由已知的单边拉氏变换求取傅里叶变换 前提条件：函数f(t)为有始信号， 即当t<0时，f(t)=0。
29
最小相移网络
全通网络 不是最小相移网络
22
4.11 线性系统的稳定性 稳定系统对于有界激励信号产生有 界的响应函数（有界输入有界输出 BIBO系统）。 稳定性是系统自身的性质之一，系 统是否稳定与激励信号的情况无关 系统的冲激响应h(t)和系统函数 H(s)也表征了系统的稳定性
《信号与系统》课程讲义4-5
§4.5系统函数零极点∽频响特性一、频响特性1．概念①系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况②H (s )稳定系统0sin()m E t ω0()lim ()~ss t r t r t ω→∞=③包括：幅频特性、相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性00120012...j j n nK K K K K s j s j s p s p s p ωωωω−=++++++−−−−j e H E j j H E s R j s K j m m j s zs j 22)(|)()(00000000−=−−⋅=⋅+=−−=−ϕωωωωωωje H E j j H E s R j s K j m m j s zs j 22)(|)()(00000000ϕωωωωωω=⋅=⋅−==2．稳定系统的频响特性)()(220s H s E s R m zs ωω+=①系统响应：000()j H j H e ϕω=000()j H j H e ϕω−−=令则§4.5系统函数零极点∽频响特性0000()lim ()j t j tss zs j j t r t r t K e K e ωωωω−−→∞==+)sin()(2000)()(00000ϕωωωϕωϕ+=+−=++−t H E e e jE m t j j t j m 0000sin()sin()m ss m E t r E H t ωφωφϕ+→=++②0000cos()cos()m ss m E t r E H t ωφωφϕ+→=++§4.5系统函数零极点∽频响特性③ωω()H s 当正弦激励信号频率改变时，将代入得到频率响应()()()|()j s j H j H s H j e ϕωωωω===幅频特性相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性[例1]求系统的稳态响应22()3()2()2()3()d d dr t r t r t e t e t dt dt dt ++=+()sin cos 2e t t t=+解：222323()()3232s j H s H j s s j ωωωω++=→=+++−2(arctan arctan3)33213(1)1310j j H j ej −+==+4(arctan arctan3)32345(2)26210j j H j ej π−−+==−+()ss r t 13251()sin(arctan arctan 3)cos(2arctan arctan 3)10332210ss r t t t π=+−++−−§4.5系统函数零极点∽频响特性c ωω()H j ωc c ωωωω<⎫⎬>⎭时，网络允许信号通过低通特性时，网络不允许信号通过cωω()H j ωc c ωωωω<⎫⎬>⎭时，网络不允许信号通过高通特性时，网络允许信号通过1c ω2c ωω()H j ω带阻特性3．滤波网络分类：幅频特性1c ω2c ωω()H j ω带通特性1c ω§4.5系统函数零极点∽频响特性1111()()()()()()mmj j j j nniii i K s z K j z H s H j s p j p ωωω====−−=→=→−−∏∏∏∏Oσ⋅×ip jz iθj ψj ωi M jN ,j i z p 频率特性取决于零、极点的分布4．频响特性的S 平面几何分析法()H j ωjj j j j z N eψω−=ij i i j p M eθω−=→令§4.5系统函数零极点∽频响特性121212121212[()()]1212()()()m nm n j j j m j j j n j m nj N e N e N e H j KM e M e M e N N N KeM M M H j e ψψψθθθψψψθθθϕωωω+++−+++=== 1212()()()m n ϕωψψψθθθ=+++−+++ 1212()m nN N N H j KM M M ω= 其中Oσ⋅×ip jz iθj ψj ωiM jN §4.5系统函数零极点∽频响特性RC 21()()11()V s R sH s V s R s sC RC ===++CR++-1v -2v 【例2】研究图示的高通滤波网络的频响特性10z =零点：11p RC=−极点：解：转移函§4.5系统函数零极点∽频响特性()|()s j H s H j ωω==11()1211()j j j N e V H j e M e V ψϕωθω==→211111,()V N V M ϕωψθ==−O ×j ω1M 1N 1θ190ψ=σ1RC−以矢量因子表示为1211111110,000,90()90N V N M RC M V θψϕω⎧==→=→=⎪⎨⎪==→=⎩0ω=时，§4.5系统函数零极点∽频响特性121111111222,2245,90()45N V N M RC RC M V θψϕω⎧==→=→=⎪⎨⎪==→=⎩ 1211111190,90()0N V M V θψϕω⎧→⇒→⎪⎨⎪→=→=⎩1RC ω=时，此点为高通滤波网络截止频率点ω→∞时，45 901RCω()ϕωO ()H j ω221§4.5系统函数零极点∽频响特性s RC 21()()()V j H j V j ωωω=1122R C R C ++-1v -2v C1R1C2R2++--3v 3kv 【例3】由平面几何法研究下图所示二阶系统的频响特性，，且§4.5系统函数零极点∽频响特性1311211112112223221()()1()()11()()()()()1sC V s V s R V s k s sC H s V s R C s s R R C R C V s kV s R sC ⎧⎪⎪=⎪+⎪⇒==⎨⎪++⎪=⎪+⎪⎩i 1121122110;,z p p R C R C ==−=−O ×j ω1M 1N 1θ190ψ= σ111R C −×2M 2θ221R C−解：零、极点为：1122R C R C 由于221R C −，所以靠近原点，111R C −离开较远。
频响特性曲线_模态测试之频响函数
频响特性曲线_模态测试之频响函数在进⾏模态测试时，核⼼就是测试结构输⼊点到相应点的频响函数，最终通过各种算法从频响函数中提取我们所关注的信息(频率、阻尼、振型...)。
本⽂我们就详细探讨⼀下有关频响函数的问题。
1、什么是频响函数(FRF)频响函数定义为结构的输出响应和输⼊激励⼒之⽐。
将测试的时域数据转换到频率的数据后，数据会显⽰为复数形式(实部和虚部、幅值和相位)，测量的多条频响函数为了⽅便统计，通常以矩阵形式表⽰。
下标可以⽅便地确定某个FRF输⼊-输出的位置，频响函数中第⼀个下标表⽰输出响应位置，第⼆个下标表⽰输⼊激励位置，下标k表⽰阶数。
所以H ij表⽰由‘j’点输⼊引起‘i’点响应的频响函数。
FRF元素的分⼦中包含留数信息，与模态振型直接相关；分母包含极点信息，与频率和阻尼相关。
因此，从频响函数矩阵可以得到系统全部的模态信息。
将分⼦留数信息展开可得式中右侧⽅程，可以得出以下结论：l 通过⽅程中分⼦信息我们可以发现：留数的值与输⼊位置的模态振型值相关，不同输⼊-输出位置的留数值是不同的，即振型值不同，也就是说留数值(振型)具有局部性，在做⼤型模态试验时需要多布置响应点来拾取局部振型，从⽽把振型更好的表达出来。
l 通过⽅程中分母信息我们可以发现：分母中包含极点信息是保持不变，即极点信息(频率阻尼)不依赖于输⼊输出的位置。
理论上讲，在避开节点的情况下⼀个测量位置即可测量出所有的模态频率。
2、什么是频响函数具有哪些性质l 频响函数是系统的固有特性，与系统本⾝有关，与激励、响应等外界因素没有关系。
l 频响函数具有互易性，即Hij=Hji，也就是说，‘j’点单位激励⼒在‘i’点引起的响应等于‘i’点单位激励⼒在‘j’点引起的响应，说明频响函数矩阵是对称的。
l 频响函数是复值函数，因⽽可以⽤幅值与相位或者实部与虚部表⽰，因此频响函数具有幅频、相频和实频、虚频等多种表现形式。
当幅频曲线和相频曲线同时显⽰时，称为伯德图。
滤波器的频响特性测定
滤波器的频响特性测定
一、实验目的
1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2.对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。
3.学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。
二、实验原理
1.滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频
率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或是抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
2.根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通
滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。
把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。
而通带和阻带的分界点的频率fc成为截止频率或转折频率。
图2-6-1中的Aup为通带的电压放大倍数，fc为截止频率，fo为中心频率，fl和fh分别为低端和高端截止频率。
其中，低通滤波器的通频带为：BW=(0~ωc)=2π（0~fc）。
高通滤波器的通频带为：BW=（ωc~∞）=2π（fc~∞）。
带通滤波器的通频带为：BW=ωh-ωl=2π(fh-fl)。
带阻滤波器的通频带为：BW=2π(0~fl)∪2π(fl~∞)。
（b）无源高通（c）无源带通
（f）有源高通
（h）有源带阻
2.点频法测定低通滤波器频响特性试验数据表
f/Hz 8 102.68 5921 9155 U1/V 2.8 2.8 2.8
U2/V 2.8 2.4 2.4。
灵敏度和频响特性是话筒主要性能指标
咱们可以通过话筒的结构(动圈或电容)和指向特性(心形、全向形等)，来判断某个话筒是不是适用于咱们要求的场合。
但是，咱们推断一款话筒的质量和性能就不会这样简单了。
录音质量最终由设备中质量最差的一个组件决定，即录音质量再好也不会超过这个最差组件的相应质量。
若是你没有拾音精准的高质量话筒，你就不可能把高质量的声乐演唱或器乐演奏记录下来。
高质量话筒能帮忙你从现场演出中取得最好的效果。
从灵敏度和频响特性来推断话筒的质量和性能评价一个话筒的性能时，灵敏度和频响特性是两个超级重要的方面。
灵敏度取决于话筒对—定声压信号产生的信号电平的大小。
—般情况下，信号越大越好。
信号越大，产生的信号电平越高，话筒的信噪比就越高。
在任何能量转换中，都有一些无效的能量转变成噪声。
对于一样的声音信号，话筒输出的有效信号电平越高，意味着相对噪声越小。
关于话筒的灵敏度，咱们常常会碰着—些让人容易混淆的指标。
若是你想只考虑其中的一个，那么，可以从声压级(SPL)入手。
低阻话筒的输出信号电平—般低于输入声电平，而SPL告知你到底低多少。
SPL由一个负的分贝数表示，比如－50dB(在这个指标中-50dB 比-60dB大)。
咱们需要提示你注意—点：并非是每一个厂家给出的SPL都是相对于同—输入信号的。
比较不同厂家生产的话筒时，必需保证它们都利用一样的参考信号，不然你就必需通过烦琐的数学计算来取得同样条件下的比较结果。
参考信号通常都列在SPL以后，如-74dB(OdB=1V／mb，1kHz)。
频响是指话筒对从低到高各类不同频率声音的“听觉”能力的一个觉度。
入耳能感觉到的声音频率的最大范围是20Hz－20kHz。
因此，一个理想的话筒也应该能够对20Hz-20kHz范围内的声音作出反映。
对实际话筒频响的一个合理的期望值是50Hz－15kHz。
在对某个乐器拾音时，你最好能利用一个频率范围匹配且对这些频率能有很好响应的话筒。
举例来讲，一般钢琴的最低音约为27Hz，最高音约为，而人演唱的声音频率范围约为100Hz－。
振动频响曲线
振动频响曲线
振动频响曲线是一种描述材料或结构在振动状态下频响特性的曲线。
频响特性是指材料或结构在振动过程中，当频率变化时，其振幅和幅度变化的关系。
而振动频响曲线则是对这种特性的一种图形描述。
振动频响曲线通常由两部分组成，一部分是振幅曲线，另一部分是幅度曲线。
振幅曲线描述了随着频率的增加，材料的振幅如何变化。
通常情况下，振幅与频率成正比关系，即频率越高，振幅越大。
而幅度曲线则描述了随着频率的增加，材料的振幅如何变化。
通常情况下，材料的振幅与频率成正比关系，但当频率较低时，振幅变化会显得相对较小，而当频率较高时，振幅变化会显得相对较大。
振动频响曲线在材料科学和工程领域中具有重要的应用价值。
例如，对于一个材料的性能测试，通过测量其在不同频率下的振幅和幅度变化，可以确定其频响特性，进而评估其性能。
此外，振动频
响曲线还可以用于研究材料的共振现象，以及材料在振动过程中的失稳现象等。
总之，振动频响曲线是描述材料或结构在振动状态下频响特性的一种图形化表达方式。
它对于材料科学和工程领域的研究具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和掌握材料的性能特点。
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5.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1．若一因果系统的系统函数为01110111)(b s b s b s b a s a s a s a s H n n n n m m m m ++++++=---- ，则有如下结论—————————— （ 2 ）（1） 若)2,,1,0(0>=>n n i b i 且 ，则系统稳定。
（2） 若H （s ）的所有极点均在左半s 平面，则系统稳定。
（3） 若H （s ）的所有极点均在s 平面的单位圆内，则系统稳定。
2．一线性时不变因果系统的系统函数为H （s ），系统稳定的条件是—— （3、4 ）（1） H （s ）的极点在s 平面的单位圆内； （2） H （s ）的极点的模值小于1；（3） H （s ）的极点全部在s 平面的左半平面； （4） H （s ）为有理多项式。
3．根据图示系统信号流图，可以写出其转移函数H （s ）=)()(s X s Y ————（ 2 ） X （sY （s ）（1）c s a s b +-/1/ （2）as bcs -+（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-ab c s 11 （4）⎪⎭⎫⎝⎛-+a c b s 114．线性系统响应的分解特性满足以下规律————（ 2、3 ）（1） 若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零； （2） 若系统的起始状态为零，则系统的零输入响应为零； （3） 若系统的零状态响应为零，则强迫响应亦为零； （4） 一般情况下，零状态响应与系统特性无关。
5．系统函数H （s ）与激励信号X （s ）之间——（ 2 ）（1）是反比关系； （2）无关系； （3）线性关系； （4）不确定。
6．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由——————（ 1 ）决定（1）系统函数极点的位置； （2）激励信号的形式；（3）系统起始状态； （4）以上均不对。
5.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．若已知系统函数)1(1)(+=s s s H ，激励信号为)()(2t u e t x t -=，则系统的自由响应中必包含稳态响应分量。
（ √ ） 2．强迫响应一定是稳态响应。
（ × ） 3．系统函数与激励信号无关 （ √ ）5.3 填空题1．已知系统函数1)(2+=s ss H ，起始条件为：0)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）= （ cos ()t u t ⋅ ） 2．已知系统函数11)(+=s s H ，激励信号x （t ）=sin t u （t ），则系统的稳态响应为 （45)t - ） 3．根据题图所示系统的信号流图，可以写出其系统函数H （s ）=（1221bs cs as ---+-）x （t y （t ）4．某线性时不变系统，当起始状态为)0(-y 、激励信号为x （t ）的情况下, 系统的零输入响应为21()()2tziy t e u t -=，零状态响应为)()1()(2t u e t y t zs +=-，若起始状变为2)0(-y 、激励信号变为)1(21-t x ，则系统的全响应为（22(1)1()1(1)2t t e u t e u t ---⎡⎤++-⎣⎦）5．已知系统函数H （s ）=1)1(12++-+k s k s ，要使系统稳定，试确定k 值的范围（ 11k -<< ）5.4 已知某系统的系统函数52)()()(++==s s s X s Y s H ，试画出直接型模拟框图或信号流图。
答案：x (t )y (t )5.5 已知系统的微分方程为dtt dx t y dt t dy )()()(=+，求系统函数H （s ），并画出幅频特性与相频特性曲线。
答案： ()1sH s s =+，5.6 已知某系统的系统函数H （s ）=2212-++k s s ，1．若使系统稳定，求k 值应满足的条件；2．在系统边界稳定的条件下，画出系统的幅频特性与相频特性曲线。
答案：1. 2k >2.当2k =时，5.7 某一阶线性时不变系统的激励)(t x 与其零状态响应()zs y t 的波形如题图所示tt1．求系统的单位冲激响应h （t ）；2．写出系统幅频与相频特性表示式，并粗略画出幅频与相频特性曲线。
答案：1. ()()h t u t =2. 1()H j ωω=，02()02πωϕωπω⎧->⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩ω90ωω90-180-5.8 电路如题图所示，t =0以前开关位于“1”，电路已进入稳态，t =0时刻开关转至“2”，以流经电阻上的电流作为响应。
1Ωx （t1．求系统函数H （s ），画出零极点分布图，并说明系统是否稳定。
2．画出t ≥0后的s 域模型图（包含等效电源）； 3．若激励x （t ）=δ（t ），求电流i （t ）的零输入响应，零状态响应与全响应，并指出全响应中的暂态响应与稳态响应分量。
答案：1. ()()()1I s sH s X s s ==+由于()H s 的极点-1在左半s 平面，所以系统稳定。
2.X （s R(0)C v -1其中：1(0)10C v V -=3. ()()()t zs i t t e u t δ-=-()10()t zi i t e u t -=-ωσ()()()()11()t zi zs i t i t i t t e u t δ-=+=-()i t 即为暂态响应分量，无稳态响应分量。
5.9 给定系统的微分方程()()2()2()d y t d x ty t x td t d t+=- 1．当激励x （t ）为u （t ）时，系统全响应y （t ）为（5e -2t -1）u （t ），求该系统的起始状态)0(-y （要求用拉氏变换方法求）；2．求系统函数H （s ），并画出系统的模拟结构框图或信号流图；3．画出H （s ）的零极点图，并粗略画出系统的幅频与相频特性曲线。
答案：1. (0)3y -=2.11()212()()212Y s s s H s X s s s ----===++3.5.10 系统如图所示，x （t ）=δ（t ），t ） x1．画出A 点信号y A （t ）的波形；y (t)σ ω(ωϕ180ω12．求系统响应y （t ）；3．粗略画出H 2（s ）的零极点图及幅频、相频特性曲线； 4．求整个系统的系统函数H （s ），并根据H （s ）写出系统的微分方程。
答案：1. ()()()A y t u t u t T =--2. ()()2()2()()()()t t t T t T y t e e u t ee u t T ------=---- 3.4. 整个系统的系统函数H （s ）为：2()1()(1)()32sT Y s H s e X s ss -==-++ 22()()32()()()d y t dy t y t x t x t T dt dt++=--5.11 系统如题图所示（设系统初始无储能），（s ）X （s1．求系统函数)()()(s X s Y s H =，并讨论系统的稳定性； 2．粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线； 3．求系统的冲激响应与阶跃响应；4．若激励信号)1()()(--=t u t u t x ，求响应y （t ），并指出暂态响应与稳定响应各分量。
答案：1. ()1()()(1)Y s H s X s s s ==+ 由于()H s 的两极点120,1p p ==-均在左半s 平面，所以系统稳定。
tσ ω(ϕ90-90ω2.3. ()(1)()th t e u t-=-()(1)()t g t t e u t -=-+4. (1)()()(1)(1)()(2)(1)t t y t g t g t t e u t t e u t ---=--=-+--+-其中(1)()(2)(1)t u t t u t ----为稳态响应分量，(1)()(1)t t e u t e u t -----为暂态响应分量。
5.12 如图（a ）所示系统，当)()(t t x δ=时，全响应1328()()()39t y t t e u t δ-=-，并已知电容上的起始电压(0)1v V -=1．求系统的零输入响应()zi y t 及)(t h 和)(t g ，并画出波形；t(a )(b )2．粗略画出系统的幅频特性及相频特性曲线；3．若激励信号)1()()(1--=t u t u t x 时，求系统的零状态响应();zs y t 4．若激励信号)(2t x 如图（b ）所示，求系统的零状态响应()zs y t 。
答案：1. 132()()3t zi y t e u t -=-)(t h ＝1322()()39t t e u t δ-- 132()()3t g t e u t -=σ 0 ⨯ j ω ⨯ -1 ωω90-180-2.3. 11(1)3322()()(1)()(1)33t t zs y t g t g t e u t eu t ---=--=-- 4. 1()30022()()()()39t nT zsn n y t h t nT t nT e u t nT δ∞∞--==⎡⎤=-=---⎢⎥⎣⎦∑∑5.13 某系统如题图所示，已知Y （s ）=X （s ），X （sY （s ）1．求H 1（s ），并画出H 1（s ）的结构框图；2．若使H 1（s ）是稳定系统的系统函数，求K 值范围；3．当K =1时，写出系统H 1（s ）的频响特性H 1（j ω）的表示式，并粗略画出幅频特性与相频特性曲线。
答案：1. 12()s H s s K+=+ 2. 0K >3. 当K =1时，12()1j H j j ωωω+=+5.14 已知系统函数231)(2++=s s s H 1．画出并联形式的结构框图或信号流图；2．画出H （s ）的零极点图，粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线。
答案：1.ω90ωωω2.5.15 一线性一阶时不变系统，当激励为x 1（t ）=δ（t ）时，全响应y 1（t ）=δ（t ）+e -t u （t ），当激励为x 2（t ）=u （t ）时，全响应y 2（t ）=3e -t u （t ）求 1．该系统的系统函数H （s ），画出H （s ）的零极点图；2．写出系统幅频与相频特性表达式，并粗略画出幅频特性与相频特性曲线； 3．当激励为x 3（t ）=tu （t ）时，求系统的全响应y 3（t ）并指出其中的暂态与稳态响应分量（三种输入时，系统起始储能相同）。