勾股定理中的最短路径问题

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点 A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm,如果 从点A开始经过四个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm.
在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_____cm．（结果保留π）
（精确到个位，参考数据： 2≈1.4， 3≈1.7， 5≈2.2）．
A．6cm
B．12cm
C．13cm
D．16cm
如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边 长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至 侧面的B点，最少要用______秒钟
如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等
分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最
短距离为（ ）m．
A．4.8 B． 29
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C．5
D．3+2 2
如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底
部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm
与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____
cm．（容
器厚度忽略不计）
如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长 为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正 好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最 短路径是_____
勾股定理与立体图形的其他问题
如图，有一个长、宽高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面 放入一根细木条（木条的粗细，变形忽略不计），要求木条不能 露出木箱，能放入的细木条最大长度是？
小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm， 40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？
如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10（单位：cm ），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离 为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管 长为hcm，则h的最小值大约为_____cm．
勾股定理-最短路径问题
勾股定理最短路径问题
如图①，有一个圆柱，它的高等于12，底面半径等于3，在圆柱 的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食 物，需要爬行的最短路程是多少?(π取3)
如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出 发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ）