初中数学 《全等三角形》

初中数学

例题：1.如图，已知等边△ABC中，D，E分别为

BC，AC上的两个动点，且AE＝CD，连接BE，AD交于

点P，则∠APB=°．

2.如图，已知等边△ABC的边长为2，D，E分别为BC，

AC上的两个动点，且AE＝CD，连接BE，AD交于点P，

则CP的最小值．

1.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）

A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE

2.如图，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，则下列结论中

错误是（）

A．∠APB＝∠D B．∠A+∠CPD＝90°C．AP＝PD D．AB＝PC

3．如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．如图，AC=BD，AB=CD，求证：∠A=∠D

四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）

一、基础作业：

1．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm

2．如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝

24°，则∠BEA的度数为（）A．54°B．63° C．64° D．68°

3．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，

求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．

二、能力提升作业：

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝52°，则∠BOC＝°．

三、拓展作业：

如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于

O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠COB＝120°；③OA平分∠FOE；④OF＝OA+OB．其中正确的有．

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）