习题动量守恒和能量守恒答案

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2022年高考物理压轴题预测之动量守恒和能量守恒压轴题

2022年高考物理压轴题预测之动量守恒和能量守恒压轴题一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M 的滑块，滑块的一侧是一个14弧形凹槽OAB ，凹槽半径为R ，A 点切线水平。

另有一个质量为m 的小球以速度v 0从A 点冲上凹槽，重力加速度大小为g ，不计摩擦。

下列说法中正确的是（）A ．当v 0=√2gR 时，小球能到达B 点B ．如果小球的初速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C ．当v 0=√2gR 时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D ．若小球能到达B 点，当到达B 点时滑块速度大小为mv 0M2．动能回收系统能够提高电动车的续航能力，在电动车刹车瞬间，电源与电动车的电动机断开，同时启动动能回收系统，车轮带动电机转动向蓄电池充电，实现动能的回收，下列说法正确的是（）A ．动能回收技术应用了电磁感应的原理B ．动能回收技术应用了磁场对电流的驱动原理C ．如果关闭此系统，刹车时汽车的机械能守恒D ．随着技术的进步，动能回收的效率可以达到100%二、多选题3．如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ：m B =4：3，它们原来静止在足够长的平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。

当弹簧突然释放后，且已知A 、B 组成的系统动量守恒。

则有（）A ．A 与C 的动摩擦因数小于B 与C 的动摩擦因数B．任意时刻A、B速率之比为3：4C．最终稳定时小车向右运动D．A、B、C系统动量守恒4．如图所示，BCD为竖直面内的光滑绝缘轨道，其中BC段水平，CD段为半圆形轨道，轨道连接处均光滑，整个轨道处于竖直向上的匀强电场中，场强大小为E=2mgq，一质量为M的光滑绝缘斜面静止在水平面上，其底端与平面由微小圆弧连接。

一带电量为−q的金属小球甲，从距离地面高为H的A 点由静止开始沿斜面滑下，与静止在C点的不带电金属小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙两小球材质大小均相同，质量均为m，且M=2m，水平轨道足够长，不考虑两球之间的静电力，小球与轨道间无电荷转移，g取10m/s2，则（）A．甲球滑到斜面底端时斜面的速度大小为√gHB．甲、乙两球碰撞后甲的速度大小√gHC．甲、乙两球碰撞后乙的速度大小√2gHD．若乙球恰能过D点，半圆形轨道半径为25H5．如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=37°，一质量为3m的L形工件沿斜面以速度v0=1m/s匀速向下运动。

动量-动量守恒定律专题练习(含答案)

动量-动量守恒定律专题练习(含答案)动量动量守恒定律一、动量和冲量1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是：A 、一物体的动量不变，其动能一定不变B 、一物体的动能不变，其动量一定不变C 、两物体的动量相等，其动能一定相等D 、两物体的动能相等，其动量一定相等2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则：A 、B 的动能较大 B 、A 的动能较大C 、动能相等 D 、不能确定3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是：A 、拉力F 对物体的冲量大小为零；B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ；C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ；D 、合力对物体的冲量大小为零。

F4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是 A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等二、动量守恒定律1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是。

A 、'0()Mv M m v mv =-+B 、'00()()MvM m v m v v =-++ C 、''0()()Mv M m v m v v =-++ D 、'0Mv Mv mv =+2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南O P S Q5、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为A、3∶1B、1∶3C、3∶5D、5∶76、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，都具有一定的质量。

%89章动量守恒定律和能量守恒定律作业解

第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 -8 F x ＝30＋4t (式中F x 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量m ＝10 kg 的物体上,试求：(1) 在开始2ｓ内此力的冲量；(2) 若冲量I ＝300 N·s ,此力作用的时间；(3) 若物体的初速度v 1 ＝10 m·s -1 ,方向与Fx 相同,在t ＝6.86s 时,此物体的速度v 2 ．分析本题可由冲量的定义式21d t t F t =⎰I ,求变力的冲量,继而根据动量定理求物体的速度v 2．解 (1) 由分析知()122200304d 302|68N s t t t t =+=+=⋅⎰I (2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t 2 ,解此方程可得t ＝6．86 s (另一解不合题意已舍去)(3) 由动量定理,有I ＝m v 2- m v 1由(2)可知t ＝6．86 s 时I ＝300 N·s ,将I 、m 及v 1代入可得-11240m s I m m+== ⋅v v 3 -12 一作斜抛运动的物体,在最高点炸裂为质量相等的两块,最高点距离地面为19.6 m ．爆炸1.00 s 后,第一块落到爆炸点正下方的地面上,此处距抛出点的水平距离为1.00×102 m ．问第二块落在距抛出点多远的地面上．(设空气的阻力不计)分析根据抛体运动规律,物体在最高点处的位置坐标和速度是易求的．因此,若能求出第二块碎片抛出的速度,按抛体运动的规律就可求得落地的位置．为此,分析物体在最高点处爆炸的过程,由于爆炸力属内力,且远大于重力,因此,重力的冲量可忽略,物体爆炸过程中应满足动量守恒．由于炸裂后第一块碎片抛出的速度可由落体运动求出,由动量守恒定律可得炸裂后第二块碎片抛出的速度,进一步求出落地位置．解取如图示坐标,根据抛体运动的规律,爆炸前,物体在最高点A 的速度的水平分量为100x x x t ==v 物体爆炸后,第一块碎片竖直落下的运动方程为 21112y h t gt =--v 当该碎片落地时,有y 1 ＝0,t ＝t 1 ,则由上式得爆炸后第一块碎片抛出的速度211112h gt t -=v (2) 又根据动量守恒定律,在最高点处有 0212x x m =v mv (3) 1211022y =-+mv mv (4) 联立解式(1)、(2)、(3) 和(4),可得爆炸后第二块碎片抛出时的速度分量分别为-12022100m s x x x === ⋅v v 21-12111214.7m s y h gt t -=== ⋅v v 爆炸后,第二块碎片作斜抛运动,其运动方程为2122x x x t =+v (5)2222212y y h t gt =+-v (6) 落地时,y 2 ＝0,由式(5)、(6)可解得第二块碎片落地点的水平位置x 2 ＝500 m3 -18 如图所示,一绳索跨过无摩擦的滑轮,系在质量为1.00 kg 的物体上,起初物体静止在无摩擦的水平平面上．若用5.00 N 的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右作加速运动,当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时,力对物体所作的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离d ＝1.00 m ．分析该题中虽施以“恒力”,但是,作用在物体上的力的方向在不断变化．需按功的矢量定义式W =⋅⎰F s d 来求解．解取图示坐标,绳索拉力对物体所作的功为21cos 1.69J x x W F x x θ=⋅==⎰⎰⎰F x =d d3 -20 一人从10.0 m 深的井中提水,起始桶中装有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水．水桶被匀速地从井中提到井口,求所作的功．分析由于水桶在匀速上提过程中,拉力必须始终与水桶重力相平衡．水桶重力因漏水而随提升高度而变,因此,拉力作功实为变力作功．由于拉力作功也就是克服重力的功,因此,只要能写出重力随高度变化的关系,拉力作功即可题3 -20 图求出．解水桶在匀速上提过程中,a ＝0,拉力与水桶重力平衡,有F ＋P ＝0在图示所取坐标下,水桶重力随位置的变化关系为P ＝mg -αgy其中α＝0．2 kg/m ,人对水桶的拉力的功为()1000882J l W mg gy y α=⋅-=⎰⎰F y =d d3 -23 如图(a )所示,A 和B 两块板用一轻弹簧连接起来,它们的质量分别为m 1 和m 2 ．问在A 板上需加多大的压力,方可在力停止作用后,恰能使A 在跳起来时B 稍被提起．(设弹簧的劲度系数为k )分析运用守恒定律求解是解决力学问题最简捷的途径之一．因为它与过程的细节无关,也常常与特定力的细节无关．“守恒”则意味着在条件满足的前提下,过程中任何时刻守恒量不变．在具体应用时,必须恰当地选取研究对象(系统),注意守恒定律成立的条件．该题可用机械能守恒定律来解决．选取两块板、弹簧和地球为系统,该系统在外界所施压力撤除后(取作状态1),直到B 板刚被提起(取作状态2),在这一过程中,系统不受外力作用,而内力中又只有保守力(重力和弹力)作功,支持力不作功,因此,满足机械能守恒的条件．只需取状态1 和状态2,运用机械能守恒定律列出方程,并结合这两状态下受力的平衡,便可将所需压力求出．解选取如图(b )所示坐标,取原点O 处为重力势能和弹性势能零点．作各状态下物体的受力图．对A 板而言,当施以外力F 时,根据受力平衡有F 1 ＝P 1 ＋F (1)当外力撤除后,按分析中所选的系统,由机械能守恒定律可得2211221122ky mgy ky mgy -=+ 式中y 1 、y 2 为M 、N 两点对原点O 的位移．因为F 1 ＝ky 1 ,F 2 ＝ky 2 及P 1 ＝m 1g ,上式可写为F 1 -F 2 ＝2P 1 (2)由式(1)、(2)可得F ＝P 1 ＋F 2 (3)当A 板跳到N 点时,B 板刚被提起,此时弹性力F′2 ＝P 2 ,且F 2 ＝F′2 ．由式(3)可得F ＝P 1 ＋P 2 ＝(m 1 ＋m 2 )g应注意,势能的零点位置是可以任意选取的．为计算方便起见,通常取弹簧原长时的弹性势能为零点,也同时为重力势能的零点．3 -25 用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00 ×10 -2 m ．第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？分析由于两次锤击的条件相同,锤击后钉子获得的速度也相同,所具有的初动能也相同．钉子钉入木板是将钉子的动能用于克服阻力作功,由功能原理可知钉子两次所作的功相等．由于阻力与进入木板的深度成正比,按变力的功的定义得两次功的表达式,并由功相等的关系即可求解．解因阻力与深度成正比,则有F ＝kx (k 为阻力系数)．现令x 0＝1.00 ×10 -2 m ,第二次钉入的深度为Δx ,由于钉子两次所作功相等,可得000x x x x kx x kx x +∆=⎰⎰d dΔx ＝0.41 ×10 -2 m3 -27 如图(a )所示,天文观测台有一半径为R 的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计．求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度．分析取冰块、屋面和地球为系统,由于屋面对冰块的支持力FN 始终与冰块运动的方向垂直,故支持力不作功；而重力P 又是保守内力,所以,系统的机械能守恒．但是,仅有一个机械能守恒方程不能解出速度和位置两个物理量；因此,还需设法根据冰块在脱离屋面时支持力为零这一条件,由牛顿定律列出冰块沿径向的动力学方程．求解上述两方程即可得出结果．解由系统的机械能守恒,有21cos 2mgR m θ=v +mgR (1) 根据牛顿定律,冰块沿径向的动力学方程为 2N cos m F θ-v mgR =R(2)冰块脱离球面时,支持力F N＝0,由式(1)、(2)可得冰块的角位置2arccos48.23θ==︒冰块此时的速率为==vv的方向与重力P方向的夹角为α＝90°-θ＝41.8°3 -283 -29如图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m′的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动．求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离．分析这也是一种碰撞问题．碰撞的全过程是指小球刚与弹簧接触直至弹簧被压缩到最大,小球与靶刚好到达共同速度为止,在这过程中,小球和靶组成的系统在水平方向不受外力作用,外力的冲量为零,因此,在此方向动量守恒．但是,仅靠动量守恒定律还不能求出结果来．又考虑到无外力对系统作功,系统无非保守内力作功,故系统的机械能也守恒．应用上述两个守恒定律,并考虑到球与靶具有相同速度时,弹簧被压缩量最大这一条件,即可求解．应用守恒定律求解,可免除碰撞中的许多细节问题．解设弹簧的最大压缩量为x0．小球与靶共同运动的速度为v1．由动量守恒定律,有()1'mv=m+m v (1)又由机械能守恒定律,有()22210111222m kx'+v=m+m v (2) 由式(1)、(2)可得=x3 -30质量为m的弹丸A,穿过如图所示的摆锤B后,速率由v减少到v/2．已知摆锤的质量为m′,摆线长度为l,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动,弹丸速度v的最小值应为多少？分析该题可分两个过程分析．首先是弹丸穿越摆锤的过程．就弹丸与摆锤所组成的系统而言,由于穿越过程的时间很短,重力和的张力在水平方向的冲量远小于冲击力的冲量,因此,可认为系统在水平方向不受外力的冲量作用,系统在该方向上满足动量守恒．摆锤在碰撞中获得了一定的速度,因而具有一定的动能,为使摆锤能在垂直平面内作圆周运动,必须使摆锤在最高点处有确定的速率,该速率可由其本身的重力提供圆周运动所需的向心力来确定；与此同时,摆锤在作圆周运动过程中,摆锤与地球组成的系统满足机械能守恒定律,根据两守恒定律即可解出结果．解由水平方向的动量守恒定律,有2v v =m +m v ''m (1) 为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动,在最高点时,摆线中的张力F Ｔ＝0,则2h g l'''m v m = (2) 式中v ′h 为摆锤在圆周最高点的运动速率．又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中,满足机械能守恒定律,故有2h 1122gl '''''+m v =2m m v (3) 解上述三个方程,可得弹丸所需速率的最小值为v =3 -32 质量为7.2 ×10 -23 kg ,速率为6.0 ×107 m·s -1 的粒子A,与另一个质量为其一半而静止的粒子B 发生二维完全弹性碰撞,碰撞后粒子A 的速率为5.0 ×107 m·s -1．求：(1) 粒子B 的速率及相对粒子A 原来速度方向的偏转角；(2) 粒子A 的偏转角．分析这是粒子系统的二维弹性碰撞问题．这类问题通常采用守恒定律来解决．因为粒子系统在碰撞的平面内不受外力作用,同时,碰撞又是完全弹性的,故系统同时满足动量守恒和机械能守恒．由两守恒定律方程即可解得结果．解取如图所示的坐标,由于粒子系统属于斜碰,在碰撞平面内根据系统动量守恒定律可取两个分量式,有1cos cos 22A B A m βα'+mv =v mv (1) 0sin sin 2B A m βα'=-v mv (2) 又由机械能守恒定律,有2221112222A B A m ⎛⎫'+ ⎪⎝⎭mv =v mv (3) 解式(1)、(2)、(3)可得碰撞后B 粒子的速率为7-14.6910m s ==⨯ ⋅B v 各粒子相对原粒子方向的偏角分别为223arccos 224A A α'+'==︒20'A A v v v v 3a r c c o s 544β'==︒6B A v v 3 -33 如图所示,一质量为m ′的物块放置在斜面的最底端A 处,斜面的倾角为α,高度为h ,物块与斜面的动摩擦因数为μ,今有一质量为m 的子弹以速度v0 沿水平方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动．求物块滑出顶端时的速度大小．分析该题可分两个阶段来讨论,首先是子弹和物块的撞击过程,然后是物块(包含子弹)沿斜面向上的滑动过程．在撞击过程中,对物块和子弹组成的系统而言,由于撞击前后的总动量明显是不同的,因此,撞击过程中动量不守恒．应该注意,不是任何碰撞过程中动量都是守恒的．但是,若取沿斜面的方向,因撞击力(属于内力)远大于子弹的重力P 1 和物块的重力P 2 在斜面的方向上的分力以及物块所受的摩擦力F ｆ ,在该方向上动量守恒,由此可得到物块被撞击后的速度．在物块沿斜面上滑的过程中,为解题方便,可重新选择系统(即取子弹、物块和地球为系统),此系统不受外力作用,而非保守内力中仅摩擦力作功,根据系统的功能原理,可解得最终的结果．解在子弹与物块的撞击过程中,在沿斜面的方向上,根据动量守恒有()01cos m α'=v m+m v (1)在物块上滑的过程中,若令物块刚滑出斜面顶端时的速度为v 2 ,并取A 点的重力势能为零．由系统的功能原理可得 ()()()()2221cos sin 1122h g gh μαα' -'''=+-m+m m+m v m+m m+m v (2) 由式(1)、(2)可得2=v3 -34 如图所示，一个质量为 m 的小球，从内壁为半球形的容器边缘点 A 滑下．设容器质量为m ’，半径为R ，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上．开始时小球和容器都处于静止状态．当小球沿内壁滑到容器底部的点B 时，受到向上的支持力为多大？解：以球、容器为物体系，小球沿内壁滑到容器底部的过程中，支持力和正压力这对内力的功的代数和为零，桌面支持力不做功，仅重力做功系统机械能守恒；水平方向无外力，水平方向上动量守恒。

大物习题答案第2章动量守恒定律与能量守恒定律

第2章动量守恒定律与能量守恒定律一基本要求1 理解冲量、动量等概念。

掌握动量定理及动量守恒定律，能运用它们解简单系统在平面内运动的力学问题。

2 理解功的概念，能计算变力做功的问题。

3 理解保守力做功的特点和势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力做的功及对应的势能。

4 理解动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律解问题的思想和方法。

二基本概念１质点的动量、冲量质点的动量定义：m =p υ，p 为矢量，也是状态量。

质点的冲量定义：21t t dt =⎰I F ，它也是矢量，是过程量。

2 冲力在解决冲击、碰撞问题时，将两个物体在碰撞瞬间的相互作用力称为冲力，冲力作用时间短，量值变化也很大，所以很难确定每一时刻的冲力，常用平均冲力的冲量来代替变力的冲量。

3内力和外力对于质点系，其内部各个质点之间的相互作用力称为内力，质点系以外的其他物体对其中的任一质点的作用力称为外力。

4功功率（1）功力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。

cos BBAAW dW d F dr θ==⋅=⎰⎰⎰F r(2) 功率功随时间的变化率,反映的是做功的快慢。

dW P dt =cos d d P F dt dtυθ⋅==⋅=⋅=F r r F F υ5动能质量为m 的物体，当它具有速度υ时，定义212m υ为质点在速度为υ时的动能，用k E 表示。

6保守力和非保守力如果力F 对物体做的功只与物体初、末位置有关而与物体所经过的路径无关，我们把具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保力。

保守力做功0ld ⋅=⎰F l ，非保守力作功 0ld ⋅≠⎰F l 。

重力、弹性力、万有引力均为保守力，而摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力。

7势能系统某点的势能等于在保守力作用下将物体从该点沿任意路径移动到零势能点保守力做的功，用p E 表示。

8机械能，系统的动能和势能统称为机械能，用E 表示。

第二章2 动量守恒和能量守恒--习题解答

3 10 N
3
求：（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。（2）当子弹留在B中时，A和B的速度的大小。
解：（1）以A、B为系统：
以B为对象：
f (mA mB )a AB
由题意得知：
f BA mB a B
a AB a B
联解上四方程得：
f 310 N
3
f BA
1 0
F kx
x x x
o k F m o x1 m k o F x2
A kxdx cos 1 kx2 2 1 kx12 2 2
x1
x2
弹性力做功，积分上下限应为弹簧伸长量。
10、C
A保 E p ; F保 .dl 0
l
（1）保守力作正功，系统内相应的势能减小。（2）正确。（3）一对力做功等于其中一个力的大小与相对位移的乘积。
(2) 当质点从（0，0）移动到（2，-3）时，此力所作的功为： 2 3 2 3 A F dr Fx dx F y dy 3dx 5dy 9J
mB 3 f 1.8 10 N m A mB
（2）动量定理：
ft (m A mB )v A
求解得到： v A 6m / s 动量守恒： mv0 mA v A (mB m)v B 求解得到：
v B 22m / s
P20-2：矿砂从传送带A落到另一传送带B，其速率大小v1=4m/s，速度方向与竖直方向成30度角，而传送带B与水平成15度角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定，设为qm=2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。

大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案

t1
即：作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。 2．推广：n 个质点的情况
t2 t2 n n n n F d t ＋ F d t m v mi vi 0 i外 i内 i i i 1 i 1 i 1 i 1 t1 t1
yv 2
同乘以 ydy，得
y 2 gdty y
积分得
y
0
y
gdty
yvdt( yv)
0
1 3 1 gy ( yv) 2 3 2
因而链条下落的速度和落下的距离的关系为
2 v gy 3
1/ 2
7
第4讲
动量和冲量
考虑到内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其矢量和必为零，即
F
i 0
n

i内
0

设作用在系统上的合外力用 F外力表示，且系统的初动量和末动量分别用
5
第4讲
动量和冲量
P0 和 P 表示，则
t2 n n F d t m v mi vi 0 i i 外力 t1
F外 dt＝dPFra bibliotek力的效果关系适用对象适用范围解题分析
*动量定理与牛顿定律的关系牛顿定律动量定理力的瞬时效果力对时间的积累效果牛顿定律是动量定理的动量定理是牛顿定律的微分形式积分形式质点质点、质点系惯性系惯性系必须研究质点在每时刻只需研究质点（系）始末的运动情况两状态的变化
1
第4讲
动量和冲量
§3－1 质点和质点系的动量定理
实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。一、冲量质点的动量定理 1．动量：Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积叫做物体的动量，用 P 来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的运动状态 -1 4）单位：kg.m.s 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量 P 的物体停下，所用的时间Δt 与所加的外力有关，外力大，Δt 小；反之外力小，Δt 大。 2）定义：作用在物体外力与力作用的时间Δt 的乘积叫做力对物体的冲量，用 I 来表示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为

高二物理动量守恒定律试题答案及解析

高二物理动量守恒定律试题答案及解析1.(9分)如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等，方向相反的初速度v，使A开始向左运动，B开始向右运动，如果A不滑离B，求：(ⅰ)A、B最后的速度大小和方向；(ⅱ)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

【答案】（1）（2）【解析】（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v，则据动量守恒定律可得：Mv0-mv=（M+m）v解得：，方向向右（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律得 Mv0-mv=Mv'这一过程平板向右运动S，μmgs＝MV2−Mv′2解得【考点】动量守恒及能量守恒定律。

2.一条小船长3米，船上站有一人。

人的质量为60kg，船的质量（不包括人）为240kg，开始时船静止在水面上，当该人从船头走向船尾的过程中（不计水的阻力），小船将后退的距离为：（）A．0.4m B．0.5m C．0.6m D．0.7m【答案】C【解析】设船的质量为M，人的质量为m，船长为d，据题，水对船的阻力略不计，船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，取人相对地的速度为正，人和船的速度大小分别为v和V．有：．人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为．则，，则有：解得：．带入数据可得，故C正确，【考点】考查了动量守恒定律的应用3.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（）A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大【答案】C【解析】水平面光滑，把两个人和小车看做糸统，在水平方向不受外力，糸统动量守恒。

动量守恒专题训练(含答案)

动量守恒专题训练（含答案）动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

【例1】质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

2．子弹打木块类问题【例3】设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。

这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。

可以把这类问题统称为反冲。

【例4】质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】总质量为M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

5．某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析

《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析一、选择题1.对动量和冲量，正确的是（B ）（A）动量和冲量的方向均与物体运动速度方向相同。

（B）质点系总动量的改变与内力无关。

（C）动量是过程量，冲量是状态量。

（D）质点系动量守恒的必要条件是每个质点所受到的力均为0。

2如图所示，子弹入射在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，以地面为参考系，下列说法中正确的是（ C ）（A）子弹减少的动能转变成木块的动能（B）子弹—木块系统的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功（D）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。

3.对质点组有下列几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关（2）质点组总动能的改变与内力无关（3）质点组机械能的改变与内力无关（4）质点组机械能的改变与保守内力无关正确的是（ C ）（A）（1）和（3）正确（B）（2）和（3）正确（C）（1）和（4）正确（D）（2）和（4）正确4.对于保守力，下列说法错误的是（C）(A)保守力做功与路径无关（B）保守力沿一闭合路径做功为零（C）保守力做正功，其相应的势能增加（D）只有保守力才有势能，非保守力没有势能。

5.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：（4）摩擦力一定做负功（ C ）(A) (1) 、(2)、（4）是正确的．(B) (2) 、(3) 、（4）是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．6.当重物减速下降时，合外力对它做的功（ B ）(A）为正值（B）为负值（C）为零（D）无法确定。

7、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（A）（A）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升（B）物体作圆锥摆运动（C）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（D）物体在光滑斜面上自由滑下8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是( A )（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。

弹簧类问题中动量守恒和能量守恒的综合应用

弹簧类问题中动量守恒和能量守恒的综合应用河北省鸡泽县第一中学吴社英邮编 057350手机两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的物理过程，具有以下一些特点：能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统的机械能守恒；如果系统所受合外力为零，则系统动量守恒；若系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩最大程度时两物体速度相同(如光滑水平面上的弹簧连结体问题)，且当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度(如弹簧锁定的系统由静止释放)。

例1 如图1所示，物体A 和B 质量相等，它们连在一个轻质弹簧两端，置于左侧有一竖直挡板的光滑水平面上，B 与竖直挡板接触，此时弹簧处于原长，A 此时以速度v 0压缩弹簧，然后反弹回去。

若全过程始终未超过弹簧的弹性限度，对A 、B 和弹簧组成的系统，则(A) 从A 压缩弹簧开始，动量和机械能守恒(B) 弹簧第一次恢复原长开始，动量和机械能都守恒(C) 弹簧第一次拉伸最长时，弹簧的弹性势能与A 、B 此时的动能之和相等(D) 弹簧第二次恢复原长时，A 、B 的动量大小相等分析与解答从A 开始压缩弹簧开始，至弹簧第一次变为原长，这个过程中挡板对系统有向右的作用力，故系统动量不守恒，但这个作用力对系统并不作功，故系统机械能守恒，A 选项错。

从弹簧第一次恢复原长开始，挡板对系统不再有力的作用，系统所受合外力为零，除弹簧弹力对A 、B 做功外，无其它力做功，故系统机械能守恒，B 选项正确。

弹簧第一次拉伸最长时，AB 速度相同，设为v ，则mv 0=2mv (1)，E P =21mv 02—212mv 2 (2) 由(1) (2) 得 E P =41mv 02此时的动能之和为E K =212mv 2=41mv 02，所以C 选项正确。

当弹簧恢复原长时，即A 、B 相互作用结束时，二者速度应交换，所以必有一个物体的速度为零，D 选项错。

答案 BC点拨：本题一定要注意挡板对系统有向右的作用力时，系统动量不守恒，但因为不做功，所以机械能守恒。

大学物理练习题第三章动量守恒定律和能量守恒定律

大学物理练习题第三章动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题1. 质量m=2kg的质点在力F⃗=12ti⃗ (SI)的作用下，从静止出发沿X轴正方向作直线运动，求它在3秒末的动量( )A. −54i⃗ kg∙m/sB. 54i⃗ kg∙m/sC.−27i⃗ kg∙m/sD. 27i⃗ kg∙m/s2. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：∆r⃗=4i⃗−5j⃗+6k⃗⃗ (SI)其中一个力为恒力F⃗=−3i⃗−5j⃗+9k⃗⃗，则此力在该位移过程中所作的功为( )A. 67JB. 91JC. 17JD. -67J3. 对质点组有以下几种说法①质点组总动量的改变与内力无关②质点组总动能的改变与内力无关③质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中( )A. 只有①是正确的B. ①、③是正确的C. ①、②是正确的D. ②、是正确的4. 质点系的内力可以改变( )A. 系统的总质量B. 系统的总动量C. 系统的总动能D. 系统的总角动量5. 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为r⃗=Acosωti⃗+bsinωtj⃗其中A，B，ω都是正的常数，则在t1=0到t2=π(2ω)⁄这段时间内所作的功( )A.mω2(A2+B2)2⁄B. mω2(A2+B2)C. mω2(A2−B2)2⁄D.mω2(B2−A2)2⁄6. 如图，一劲度系数为k的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为m的木块相连，用一水平力F向右拉木块而使其处于静止状态。

若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为E，则下列关系中正确的是( )A. E=(F−μmg)22kB.E=(F+μmg)22kC. E=F22kD. (F−μmg)22k ≤E≤(F+μmg)22k二、填空题1. 设作用在质量为M=1kg的物体上的力F=6t+3 (SI)。

如果物体在这个力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I= 。

动量守恒定律与能量守恒定律

第三章动量守恒定律与能量守恒定律1)一.选择题：1.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图.如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止.(B)向右加速运动.(C)向右匀速运动.(D)向左加速运动.2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒.(B)动量守恒，动能不守恒.(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒.(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒.[3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B,用L和E K分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A)L A>L B,E KA>E KB. (B)L A=L B,E KA V E KB.(C)L A=L B,E KA>E KB.(D)L A V L B,E KA V E KB.[]二.填空题：1.一质量为5kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示.设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v=.2.一物体质:量M=2kg,在合外力F=(3+2t)i(SI)的作用下，从静止开始运动，式中「为方向一定的单位矢量，则当t=1s时物体的速度v：=三.计算题:如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v i(对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为V2（对地）.若碰撞时间为&,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小.答案：一.选择题ACC二.填空题15m/s22m/s三.计算题：解：（1）小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于球的竖直冲力.而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：一mv2f2.：t由牛顿第三定律，小球以此力作用于M,其方向向下.对M,由牛顿第二定律，在竖直方向上N—Mg—f=0,又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为mv2F=fMg=Mg方向竖直向下.（2）同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为7'=——.：t方向与m原运动方向一致根据牛顿第二定律，对M有f'=M包，_寸利用上式的「，即可得Av=mv1/M第三章动量守恒定律与能量守恒定律（2）一 .选择题：3分3分M对小2分1分1分1分1分1.质量为20g的子弹沿X轴正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A)9Ns-.(B)-9Ns•.(C)10Ns.(D)-10Ns•.[2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达.(B)乙先到达.(C)同时到达.(D)谁先到达不能确定.[3.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变.(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.[二 .填空题：1.质量为M的车以速度V0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v=2.如图所示，流水以初速度V I进入弯管，流出时的速度为V2,且V1=V2=V.设每秒流入的水质量为q,则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是,方向A:(管内水受到的重力不考虑)三 .计算题：1.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1)若每秒有质量为q m=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2)若q m=20kg/s,v=1.5m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？2.人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？答案一.选择题ACC二.填空题1V03分2qv2分竖直向下1分三.计算题：1.解：(1)设t时刻落到皮带上的砂子质量为M,速率为v,t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM,速率也是v,根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的冲量为：Fdt=(M+dM)v—(Mv+dM-0)=dMv2分F=vdM/dt=vq m1分由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F,即F=F.由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F〃=F,1分因而，F"=F,F”与v同向，啰力源所供给的功率为：P=Fv=vvdM/dt=v2q m2分(2)当q m=dM/dt=20kg/s,v=1.5m/s时，水平牵引力F"=vq m=30N2分所需功率P=v2q m=45W2分2.答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力——地球引力的作用.2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零.3分一 .选择题：1.用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N,则(A)下面的线先断.(B)上面的线先断.(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.[]2.质量分别为m A和m B(m A>m B)、速度分别为V A和V B(V A>V B)的两质点A和B,受到相同的冲量作用，则(A)A的动量增量的绝对值比B的小.(B)A的动量增量的绝对值比B的大.(C)A、B的动量增量相等.(D)A、B的速度增量相等.[]3.如图所示，砂子从h=0.8m高处下落到以3m/s的速率水平向右运动的传送带上.取重力加速度g=10m/s2.传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹角530向下.(B)与水平夹角530向上.(C)与水平夹角370向上.(D)与水平夹角37°向下.二 .填空题：1.一质量为m的典点沿着二条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为r=acosccti+bsin«tj,其中a、b、e皆为常量，则此质点对原点的角动量L=;此质点所受又t原点的力矩M=.2.地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=.3.质量为m的质点以速度—沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为.三 .计算题：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h=19.6m处炸裂成质量相等的两块.其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上.设此处与发射点的距离S I=1000m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？(空气阻力不计，g=9.8m/s2)。

动量守恒定律练习题(含答案)

动量守恒定律复习测试题1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶104．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽的半径R .动量守恒复习题答案1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′解得v′＝v0＋mM(v0＋v)故C项正确，A、B、D三项均错．【答案】 C2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为() A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s【解析】设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，由动量守恒定律得mv0＝mv＋mv x解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．【答案】 A3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10【解析】由m B ＝2m A ，p A ＝p B 知碰前v B ＜v A若左为A 球，设碰后二者速度分别为v ′A 、v ′B由题意知p ′A ＝m A v ′A ＝2 kg·m/sp ′B ＝m B v ′B ＝10 kg·m/s 由以上各式得v ′A v ′B ＝25，故正确选项为A. 若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．【答案】 A4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h【解析】根据机械能守恒定律可得B 刚到达水平地面的速度v 0＝2gh ，根据动量守恒定律可得A 与B 碰撞后的速度为v ＝12v 0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm ＝12·2mv 2＝12mgh ，即A 错，B 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与B 将分开，B 以v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12mv 2，B 能达到的最大高度为h /4，即D 错误．【答案】 B5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【解析】弹性碰撞遵守能量守恒和动量守恒，设第一次碰撞前，a 的速度为v ，第一次碰撞后a 的速度为v 1、b 的速度为v 2，根据动量守恒，得mv ＝mv 1＋3mv 2① 根据能量守恒，得：12mv 2＝12mv 21＋12×3mv 22② ①②联立得：v 1＝－12v ，v 2＝12v ，故A 选项正确；第一次碰撞后瞬间，a 的动量大小为12mv ，b 的动量大小为32mv ，故B 选项错误；由于第一次碰撞后瞬间的速度大小相等，根据机械能守恒可知，两球的最大摆角相等，C 选项错误；由于摆长相同，两球的振动周期相等，所以第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置，D 选项正确．【答案】 AD6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．【解析】设共同速度为v ，球A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律(m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ①m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度v B ＝95v 0.7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．【解析】 (1)A 、B 、C 系统动量守恒0＝(m A ＋m B ＋m C )v C ， v C ＝0.(2)炸药爆炸时A 、B 系统动量守恒m A v A ＝m B v B解得：v B ＝2 m/s A 、C 碰撞前后系统动量守恒m A v A ＝(m A ＋m C )v v ＝1 m/sΔE ＝12m A v 2A －12(m A ＋m C )v 2＝15 J.8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽半径R .【解析】设A 、B 碰后的共同速度为v 1，C 到达最高点时A 、B 、C 的共同速度为v 2，A 、B 碰撞过程动量守恒：mv 0＝2mv 1C 冲上圆弧最高点过程系统动量守恒：Mv 0＋2mv 1＝(M ＋2m )v 2机械能守恒：12Mv 20＋2×12mv 21＝12(M ＋2m )v 22＋MgR 联立以上三式解得：R ＝v 2016g代入数据得：R ＝0.1 m。

高中动量守恒、能量守恒定理经典练习题(含答案)

动量守恒、能量守恒、机械能守衡一冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

2．公式：Ft I =3．矢量，方向与作用力方向一致二、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的改变量，这叫做动量定理。

（1）公式：o t mv mv t F -=合三动量守恒：四、弹性碰撞：'22'112211v m v m v m v m +=+2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+()2112122'12m m v m m v m v +-+= ()2121211'22m m v m m v m v +-+=练习一：1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ A ）A.处于匀速运动阶段B.处于减速运动阶段C.处于加速运动阶段 D.静止不动2（多选）．如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E 0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E 1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ AD ）A ．201E E = B ．01E E = C ．202E E = D ．02E E = 3（多选）．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。

假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。

忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ CD ）22112211v m v m v m v m '+'=+Pv QA.子弹两次损失的动能相同B.每个木块增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.每个木块移动的距离不相同4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章动量守恒定律和能量守恒定律3-1 一架以12ms 100.3-⨯的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.20m 、质量为0.50kg 的飞鸟相碰。

设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率很小，可以忽略不计。

估计飞鸟对飞机的冲击力，根据本题的计算结果，你对高速运动的物体与通常情况下不足以引起危害的物体相碰后产生后果的问题有什么体会？解：以飞鸟为研究对象，其初速为0，末速为飞机的速度，由动量定理。

vl t mv t =∆-=∆ ,0F 联立两式可得：N lmv F 521025.2⨯==飞鸟的平均冲力N F F 51025.2'⨯-=-=式中的负号表示飞机受到的冲击力与飞机的运动速度方向相反。

从计算结果可知N F F 51025.2'⨯-=-=大于鸟所受重力的4.5万倍。

可见，冲击力是相当大的。

因此告诉运动的物体与通常情况下不足以引起危险的物体相碰，可能造成严重的后果。

3-2 质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。

若不计空气阻力。

求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。

解：（1）在垂直方向上，物体m 到达最高点时的动量的变化量是：αsin 01mv P -=∆而重力的冲击力等于物体在垂直方向的动量变化量：ααsin sin 0011mv mv P I -=-=∆=（2）同理，物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲力等于物体竖直方向上的动量变化量αααsin 2sin sin 1222mv mv mv mv mv P I -=--=-=∆=负号表示冲量的方向向下。

3-3 高空作业时系安全带是非常必要的。

假如一质量为51.0kg 的人，在操作时不慎从高空跌落下来，由于安全带保护，最终使他悬挂起来。

已知此时人离原处的距离为2.0m ，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s 。

大学物理学(课后答案)第3章

第3章动量守恒定律和能量守恒定律习题一选择题3-1 以下说法正确的是[ ]（A）大力的冲量一定比小力的冲量大（B）小力的冲量有可能比大力的冲量大（C）速度大的物体动量一定大（D）质量大的物体动量一定大解析：物体的质量与速度的乘积为动量，描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案A、C、D均不正确，选B。

3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t∆，打击前锤的速率为v，则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]（A）mvmgt+∆（B）mg（C）mvmgt-∆（D）mvt∆解析：由动量定理可知，F t p mv∆=∆=，所以mvFt=∆，选D。

3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体[ ] （A）动量守恒,合外力为零（B）动量守恒,合外力不为零（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零（D）动量变化为零,合外力为零解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中，速度的方向始终在改变，因此动量并不守恒，只是在这一过程的始末动量变化为零，合外力的冲量为零。

由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。

答案选C。

3-4 如图3-4所示，14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则[ ]（A ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒（B ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒（C ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒（D ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒解析：M 与m 组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒,。

由于M 与m 间有摩擦，m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功，机械能转化成其它形式的能量，系统机械能不守恒。

动量守恒和能量守恒定律习题

第三章动量守恒定律和能量守恒定律（一）教材外习题1 功与能习题一、选择题：1．一质点受力i x F 23 （SI ）作用，沿X 轴正方向运动。

从x = 0到x = 2m 过程中，力F 作功为（A ）8J. （B ）12J. （C ）16J. （D ）24J.（）2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是（A ）重力和绳子的张力对小球都不作功.（B ）重力和绳子的张力对小球都作功.（C ）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.（D ）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.（）3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间的关系为（A ）E KB 一定大于E KA . （B ）E KB 一定小于E KA（C ）E KB =E KA（D ）不能判定谁大谁小（）4．如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑，则小球滑到两面的底端Q 时的（A ）动量相同，动能也相同（B ）动量相同，动能不同（C ）动量不同，动能也不同（D ）动量不同，动能相同（）5．一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C ）外力的冲量是零，外力的功一定为零（D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零（）二、填空题： 1．某质点在力F =（4+5x ）i （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所作功为___________________。

QP l 2 l 12．如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F 将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所作的功W f =____________________________。

物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值．【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
(1)求物块 M 碰撞后的速度大小； (2)若平台表面与物块 M 间的动摩擦因数 μ＝0.5，物块 M 与小球的初始距离为 x1＝1.3 m，求物块 M 在 P 处的初速度大小．【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s 【解析】试题分析：（1）碰后物块 M 做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 V
6．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）