速度与时间的关系
速度、位移与时间的关系
速度、位移与时间的关系基础知识必备一、速度与时间的关系由加速度的定义式t v a ∆∆==tv v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度；2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v +=三、位移与时间的关系：2021at t v x +=四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向4、选择适当的公式求解；5、一般先进行字母运算，再代入数值6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。
典型例题：【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2.答案：3 26【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。
答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？答案：21m【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。
求在这2s 内该物体的位移为多大？答案：16m【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（）A．物体第2s内的位移一定是3.5mB．物体的初速度一定是2.0m/sC．物体第2s内的平均速度大小可能为0.5m/sD．物体第2s内的位移可能为14m答案：C【例3】一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车制动器，汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，求开始制动后6s 内汽车行驶的距离是多少？答案：40m【练习4】做匀变速直线运动的物体，在时间t内的发生的位移仅取决于（）A．初速度B．加速度C．末速度D．平均速度答案：D【练习5】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2.求汽车刹车后在4s内通过的路程。
相对论--关于时间和速度之间的关系
相对论--关于时间和速度之间的关系这是我QQ空间的⼀篇⽇志，我觉得有必要复制过来给⼤家看：没错，时间和速度的关系就是：速度越快时间越慢……这是相对论中的⼀条推论！这篇⽇志，是纪念今天的，也是纪念在⾼中时期接触相对论之后⼀直存在的⼀个问题：⼀个宇航员，他以接近光速的速度远离地球，那么，地球上的⼈观察他飞船上的时钟，是变慢的！很好解释！他远离了，飞船上所有东西经过光线，来到地球，距离约远，到达地球就越慢！所有我们看飞船上所有的动作都是慢动作！和相对论吻合，他在上边飞⼀圈回来⽐我们年轻，甚⾄我们地球上过了⼏代⼈，他还是跟当初飞出去的⼈⼀样年轻。
问题来了：那么他朝地球飞的时候，我们观察他的动作应该是变快，⽽不是变慢才对！因为上边的解释……和相对论⽭盾？？这是第⼀个问题，这是我⾼中时期接触相对论之后就有的疑问！可惜，当时问了物理⽼师，貌似⽼师解释起来很费劲！貌似他也不怎么懂！还是我听不懂？不知道了！⾼中时还有⼀个问题（问题2）：宇航员的速度是相对的，他远离我们，他看我们的时候，我们也是远离他的！那他看我们应该也是时间变慢，我们也会变年轻的！但事实却是：他变年轻⽽已！？今天，我想通了，上边是可以解释的！⽽且，让我理解了，速度、时间、质量、空间的内在联系如果有兴趣听我瞎想的，可以继续看下去！问题⼀解析：当他远离地球，我们观察他的所有动作都是慢动作，这点不⽤解释吧！？很好理解。
下边解释⼀下，他朝地球飞来的时候，我们看他是慢动作还是动作加快了！其实，他朝地球飞来的时候，假设他是以⾮常⾮常接近光速的速度朝地球开来！那么，他在到达地球前的1秒，地球上的⼈是观察不到他的！因为他所有的动作经过光线射向地球，这些光线还没到达地球！当最后⼀秒到达地球的时候，这是我们看到的的确是他的动作，所有在飞船上的动作都瞬间来到地球！看他的动作那是超快的！！或许他在上边⼏分钟⾥所有的动作都浓缩在这1秒钟内！结论：我们看他的动作是加快的！但是，没观察到他之前，地球已经经历了好⼏⼗年，好⼏百年了！（如果他是从远离地球1000光年的地⽅飞来，那么地球已经过了1000年了），⽽他只过了⼏分钟！他的确变年轻了！⽽且年轻的离谱我的解释符合相对论的观点。
速度与时间的关系与计算方法
速度与时间的关系与计算方法速度与时间是物理学中两个重要的概念，它们之间有着密切的关系。
在本文中，我们将探讨速度与时间之间的关系，以及计算速度和时间的方法。
一、速度与时间的关系速度是描述物体运动快慢的物理量，它可以表示物体在单位时间内所经过的距离。
速度与时间之间的关系可以用公式来表示：速度=距离÷时间。
根据这个公式，我们可以得出以下几个结论：1. 当速度不变时，距离与时间成正比。
也就是说，如果速度保持不变，那么距离和时间之间的比值保持不变。
例如，一个物体以匀速10米/秒的速度运动，经过2秒钟后，它所运动的距离为20米；经过4秒钟后，它所运动的距离为40米。
2. 当距离不变时，速度与时间成反比。
也就是说，如果距离保持不变，那么速度和时间之间的比值保持不变。
例如，一个物体需要以20米/秒的速度运动10米，那么所花费的时间就是0.5秒；如果以10米/秒的速度运动，所需要的时间就是1秒。
3. 当速度和距离都不变时，时间与速度成反比，与距离成正比。
也就是说，如果速度和距离都保持不变，那么所消耗的时间和速度成反比，和距离成正比。
例如，一个物体以20米/秒的速度运动40米，所需要的时间是2秒；以10米/秒的速度运动80米，所需要的时间也是2秒。
二、速度和时间的计算方法在实际问题中，我们常常需要根据已知条件计算出速度或时间。
下面介绍几种常见的计算方法。
1. 计算速度当已知距离和时间时，可以用公式速度=距离÷时间来计算速度。
例如，假设一辆汽车以80公里/小时的速度行驶了2小时，我们可以通过计算来求出汽车行驶的距离：速度=距离÷时间，距离=速度×时间，所以距离=80公里/小时×2小时=160公里。
2. 计算时间当已知速度和距离时，可以用公式时间=距离÷速度来计算时间。
例如，假设一辆火车以每小时100公里的速度行驶了400公里，我们可以通过计算来求出火车行驶的时间：时间=距离÷速度，时间=400公里÷100公里/小时=4小时。
速度和时间的关系
v(m/s)
作用：※可求任一时刻的速度。
※可求速度变化率。 ※可求某一段时内的位移（图中阴影 部分的面积为3秒内的位移）。
2 3 4 5 6 t(s)
s
1
①、直线在纵轴上的截距v0=5m/s,2秒末速度是3m/s ②、每秒速度减小1m/s，经5秒速度将减为零 ③、3秒内的位移是＿＿＿＿m
2.速度——时间图象：
V/km.h-1
50 40 30 20 10
特点：一条倾斜的直线 作用：
※可求任一时刻的速度。 ※可求某一段时内的位移 （图中阴影部分的面积为 10小时内的位移）。 ※可求速度变化率。
s
0 5 10 15
t/h
图象类别 位移图象s-t 物理意义 位移随时间变化的规律 函数关系 S=vt S/m 图象形状 400
10
15
40
49
1.匀变速直线运动的含义
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这 种运动就叫匀变速直线运动。
2.匀变速直线运动的分类
（1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动， 如：汽车启动、飞机起飞 （2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动， 如：汽车刹车、飞机降落
3.匀变速直线运动的速度图象
50 40 30 结论1：匀加速直线运动的速度图 20 象是一条向上倾斜的直线。 10 猜想：匀减速直线运动的图象如何？ 0 结论2：匀减速直线运动的图象是 一条向下倾斜的直线 用描点法作出上述例子中汽车运动 的速度—时间图象。
v(km/h)
t(s)
5
10
15
4.匀变速直线运动的速度图象作用
V/(m· s-1) 40 30 20 10
速度和时间的关系图像
13
从匀变速直线运动的速度图象中可以 获取哪些信息？
❖ （1）可以知道各个时刻的瞬时速度的大小 ❖ （2）可以知道一段时间间隔对应的位移的
大小
❖ 图中阴影面积的大小表示作匀加速运动的 物体在t1～t2时间间隔内的位移大小.
❖ （3）可以确定质点到达某一速度所对应的 时刻.
14
s
t1
t2 t
15
练习
v/(m.s ) 8
10 20 t/s -8
16
非匀变速直线运动
v
v
Δv4
Δv4
Δv3
Δv2 Δv3
Δv2
Δv1
Δv1
O
t
O
t
17
沿竖直方向上升的某电梯的v－t图像
18
19
❖ 特点：（1）速度不断改变 ❖ （2）在误差允许范围内，每隔5 s，汽车的
速度增加10km/h.即在相等的时间内，速度的 改变是相等的.
3
v/m/s
50
40
30
20
0
t/s
5 10 15 20 25
4
匀变速直线运动
❖ 在变速直线运动中，如果在相等的时间内速 度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线 运动。
t/s
23 45
8
s/m
v/m/s
8
6
4
2
0
t/s
12345
8
6
4
2
0
t/s
12345
根据图像分析物体的运动，并指出前4秒内 物体的位移和第四秒末的速度。
9
s/m
5 4
3
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案章节一：引言1. 教学目标：使学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的概念，解释速度与时间的关系。
3. 教学方法：采用讲授法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）引入匀变速直线运动的概念，解释其特点。
（2）引导学生思考速度与时间的关系，提出问题。
（3）通过实例分析，引导学生得出速度与时间的关系公式。
章节二：速度与时间的关系公式1. 教学目标：使学生掌握速度与时间的关系公式，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍速度与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解速度与时间的关系公式：v = v0 + at。
（2）解释公式中各符号的含义：v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
（3）引导学生理解公式中各符号之间的关系，进行实例分析。
章节三：加速度与速度的关系1. 教学目标：使学生理解加速度与速度的关系，掌握加速度的计算方法。
2. 教学内容：介绍加速度与速度的关系，讲解加速度的计算方法。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解加速度与速度的关系：加速度是速度的变化率。
（2）介绍加速度的计算方法：a = Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
（3）引导学生运用公式进行实例分析，理解加速度的物理意义。
章节四：匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 教学目标：使学生掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解位移与时间的关系公式：s = v0t + 1/2at^2。
（2）解释公式中各符号的含义：s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度，t 表示时间。
速度、距离与时间的关系
速度、距离与时间的关系速度、距离和时间是物体运动中相互关联的重要概念。
在物理学中，它们之间存在着密切而又简洁的数学关系，可以用来描述和计算物体在空间中的位置和运动状态。
本文将从数学角度探讨速度、距离和时间的关系，并说明它们在现实生活中的应用。
一、速度的定义和计算方法速度是物体在单位时间内所移动的距离，也可以说是单位时间内的位移。
通常用字母v表示，计算公式为v=Δs/Δt，其中Δs表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
速度的单位通常是米每秒（m/s）或千米每小时（km/h）。
例如，一辆汽车在5秒内行驶了50米的距离，那么它的速度可以计算为v=50m/5s=10m/s。
这意味着汽车每秒钟行驶10米的速度。
二、距离和时间的关系距离是物体在运动过程中所经历的路径长度。
它是物体位置的改变，可以用来衡量两个位置之间的间隔。
通常用字母s表示，距离的单位可以是米（m）、千米（km）或英里（mile）等。
在物理学中，距离和时间之间存在着简单的线性关系。
如果一个物体以恒定的速度v移动了t秒，那么它所经过的距离可以通过距离等于速度乘以时间来计算，即s=v*t。
例如，飞机以800km/h的速度飞行了2小时，那么它所飞行的距离可以计算为s=800km/h*2h=1600km。
这意味着飞机在2小时内飞行了1600千米的距离。
三、时间和速度的关系时间是物体运动过程中所经历的持续时长。
在速度已知的情况下，可以通过距离除以速度来计算时间，即t=s/v。
例如，一辆自行车以20km/h的速度行驶了60千米的距离，那么它所需的时间可以计算为t=60km/20km/h=3h。
这意味着自行车行驶60千米需要3小时的时间。
综上所述，速度、距离和时间之间存在着简单而又重要的关系。
通过速度、距离和时间的相互计算，我们可以更好地描述和理解物体的运动状态。
这些概念在物理学、工程学和交通运输等领域都具有广泛的应用。
譬如在交通工程中，通过研究不同车辆的速度、距离和时间关系，可以优化交通流量，提高路网的通行效率。
匀变速直线运动的速度与时间关系
二、速度与时间的关系式： 速度与时间的关系式：
时速度为v 设t=0时速度为 0， 时速度为 t时刻的速度为 t 时刻的速度为v 时刻的速度为 则△t=t-0=t，△v=vt-v0； ，
由于是匀变速直线运动，所以 不变 由于是匀变速直线运动，所以a不变 又
∆v vt − v0 a= = ∆t t
得： v=v0+at
课堂练习
1、关于直线运动的下述说法中正确的是 、 ABD （ ） A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而 匀速直线运动的速度的恒定的， 匀速直线运动的速度的恒定的 改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线 速度随时间不断增加的运动， 速度随时间不断增加的运动 运动 D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速 速度随着时间均匀减小的运动， 速度随着时间均匀减小的运动 直线运动
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 以初速度 方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2 ）匀减速时： 匀加速时： 由此可得： 由此可得：a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s ， 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s ） 末 10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 末 ×
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 例题 、汽车以 的速度匀速行驶， 的速度匀速行驶 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 的加速度加速， 后速度能达到多少 后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h 80km/h？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为0.5 m／s、1.0 m／s、2.0 m／s、4.0 m／s，…，那么物体的运动性质为
A．匀速直线运动 B．变速直线运动
C．匀变速直线运动 D．无法确定做何运动
2，则 s 2．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／ A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m／s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m／s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m／s
3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4:1
tv是甲、乙两质点的，图象，则由图可知－ 4．图1 0时刻甲的速度大A．B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C ．在相等的时间内乙的速度变化大1图内甲的速度大D．在前5s 5．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是
B．任何时刻的加速度相同 A．相同时间内速度的变化相同．相同时间内平均速度的变化相同 D C．相同时间内位移的变化相同
．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的是 6．质点加速度越大，其速度变化越大 A．质点加速度越大，其速度越大 B
．质点加速度越大，其速度的变化越快 C D．质点的运动速度变化越大，其加速度也一定越大．关于加速度，下列说法正确的是 7．加速度是表示速度“变化”的意思A ．加速度是表示速度“增加”的意思 B．加速度是表示速度不可能为零的意思D．加速度是表示速度变化快慢的意思 C ．下列说法正确的是
8．
．速度为零，速度的变化不为零是可能的 A B．速度不为零，速度的变化为零是可能的 C．速度大小不变，速度的变化不为零是可能的 D．速度为零，加速度不为零是可能的 E．速度不为零，加速度为零是可能的 F．速度的变化为零，加速度不为零是可能的．速度变化不为零，加速度为零是可能的 G
匀变速直线运动的位移与时间的关系2，则质sm和,s与t的单位分别为
1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t()点的初速度与加速度
分别为22 4 m/sB．0A．4 m/s与2 m/s与 2 与0D．4 m/sC．与4 m/s4 m/s 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v2()，则汽车通过的全部位移为
t t． BA．v·t ?v2t． DC．2v·t ?v4时，发现还有乘客没上来，
于是立即．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s3。
则汽车的最大，行进了50 m做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s()速度为D．1m/s ．5m/s B．2m/s C．3m/s A2。
汽车行驶了36m4．一辆汽车以2m/s。
的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）汽车开始减速时的速度是多少？()12m/s ．．18m/s C20m/s D．．A9m/s B内的2s5．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4 m/s，物体在第位移是()．6 mD．1BA．6 m ．8 m C．4 m
，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速．光滑斜面的长度为L6L，则物体下滑到v处的速度为()度为23vv．DB ．C ．A．3422
2，则6m/s飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s，加速
度大小是7.飞机着陆后12秒内的位移大小是（）
A、288m
B、300m
C、600m
D、360m
8．如图表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中
t=2t，则 .() 12A．在t时刻，乙物在前，甲物在后
1B．在t时刻，甲、乙两物体相遇1．乙物的加速度大于甲物的加速度C．D．在t时刻，甲、乙两物体相遇29.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s
内通过的位移是3 m,则（）
2 1.2 m/s
3 m/sB、物体的加速度是A、第3s内的平均速度是C、前3内的位移
是6 mD、3s末的速度是3.6 m/s
10．5辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出．当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m．求：
(1)最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离．
(2)如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度A的大小．
11．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升
的高度.
12.一辆正在做匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两根相距50 m的电线杆。
经过第2根时的速度为15 m/s,求它经过第一根电线杆的速度以及行驶的加速度。
【课外拓展—超越自我】
1．某物体由A点由静止开始以加速度大小为A作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，1此时物体的加速度大小变为A，方向与A方向相反，又经时间t物体回到了A点．求：12(1)物体在B点和回到A点时的速率之比．
(2)加速度大小A：A的值．21参考答案
1．B2．C3．B4．B 5．ABCD 6．ABD7．C8．C9．ABCDEF
2214．1 m／／ss s．A12．413．2 m／或4 mAD1110．15．6 m／s 与初速度方向相反16．0.8 m／s 0.6 m／s 0.9 m／s
17．(1)相同 3∶1 (2)2
v＝4 m／解析：设初速度方向为正方向，则s18．0v?v10?4022tvv s＝6 m＋aa得＝／＝m／s＝由0t1v＝－10 m／s若1s后速度方向与初速度方向相反，则
v?v?10?4022tvv．s由＝＝＋a得a s14 m＝－／／＝m 0t12／s6 mls 答案：若后速度与初速度相同，a＝
2s／14 m＝－a后速度与初速度相反1s若。