第5讲 巧算乘法-拓展题
三年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第5讲 乘法初识人教版
二、 老外计算乘法 古人采用结绳的方式记忆数据和事件 ，古代印度数学也有一种类似的方法：只要数一数线段 的结点，就连背不出九九乘法口诀的孩子也能很快得到乘法算术题的答案。你想不想 尝试一 下这种神奇而古老的死算方法？不用准备绳子，只要拿起一支笔就可以了。
91 9 —×
92 8 83 72
最终答案：8372 同学们我们可以用竖式来验证一下哦！
例５
列竖式计算
（1） 56101 （2） 56202 （2） 56303
47 6 9 4 2 63 2 8 42 3 `2 4 3
75 41
75 30 0 30 7 5
【想想练练】 列竖式计算：（1） 2331
（2） 3619
（3） 4247
【分析】
（1） 2331 713 （2） 3619 684 （3） 4247 1974
【对应学案】【学案 3】
【拓展】你能算出下列算式的结果吗？你发现规律了吗？
（2）第一个因数的十位数再与另一个因数的高位相乘的积，（如图47 28 ）；写在两数
交叉对应的格子内（一行一列）；十位数的 2 写在斜杠的左上方，个位数的 8 写在斜杠 的右下方。 （3） 当第一个因数与另一个因数的高位逐个乘完，再与另一个因数的次高位依次相乘，如
图 65 30 ，30 写在 6 和 5 对应交叉的格子里（第二行第二列），十位数 3 写在斜 杠的左上方，个位数 0 写在斜杠的右下方。再如图 45 20 ， 20 写在 4 与 5 交叉对
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳引擎创编
乘除法的巧算欧阳引擎（2021.01.01）用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
四年级奥数巧算乘法完整版
四年级奥数巧算乘法集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]巧算乘法整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。
要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。
一、记住乘法中常用的几个重要式子5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。
二、乘法的运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)题型1、根据交换律与结合律直接凑整①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25⑦625⨯（13⨯8）⑧17×4×25 ⑨25×439×25×4×8⑩2×4×5×8×25×125 （11）456×2×125×25×5×4×8题型2 分解因数凑整① 25×48 ②36×25 ③125×72④56×125 ⑤16×125×50 ⑥25×32×125⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×53、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （a－b）×c=a×c－b×c题型3：直接利用乘法分配律凑整①②③125×（40+8）④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25题型4 分解后利用乘法分配律凑整①37×99 ②234×102 ③46×101④⑤125×98 ⑥17×999题型5 逆用乘法分配律凑整①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235⑥586×124＋29×586－586×53 ⑦ 54×154－45×54－54×9⑧67×12＋67×35＋67×52＋67 ⑨375×480+6250×48⑩99999×22222+33333×33334 （11）三、一些特殊的乘法巧算1、一个数乘以11算法：22×11=242 222×11=2442 2222×11=244442“两头一拉，中间相加，满十进一”2 4 5 6×11=270162 7 0 1 6（1）23×11= （2） 68×11= （3） 235×11= （4）285×11 =（5）76×11= （6）98×11= （7）125×11=（8）837×11= （9）326×11= （10）256×11=2、“111”型乘法11×11= 111×111= 1111×1111=例5. 22222××例6=44444×(10000+1000+100+10+1)=44444×11111×练习：3333333333333、“101”型乘法（1）巧算两位数与101相乘。
数学第五次课——乘法巧算(一)
练习：6×15=（6+3）×10=90 16×15=（16+8）×10=240 116×15=（116+58）×10=1740
几种常见的乘法运算经验
类型5：个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15=1×（1+1）×100+25=225 25×25=2×（2+1）×100+25=625 35×35=3×（3+1）×100+25=1225 45×45=4×（4+1）×100+25=2025 55×55=5×（5+1）×100+25=3025 65×65＝6×（6+1）×100+25=4225 75×75=7×（7+1）×100+25＝5625 85×85=8×（8+1）×100+25=7225 95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025
1、(11 x 10 x 9 x.....x 4 x 3 x 2 x 1)÷ ( 22 x 24 x 25 x 27)
=(11x2÷22)x(4x6÷24)x(5x10÷25)x (3x9÷27)x7x8
=1 x 1 x 2 x 1 x 7 x 8
= 112
总结
类型1：乘除混合运算中的带符号搬家
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
你们有什么 简便方法
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（110 x 2）÷(5 x 2) =220÷10 =22
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（13+5）÷9 =18÷9 =2
奥数——巧算乘除法
算式只能是60 ÷ 5。
□ × □= □ 2=□ □ ÷ □
奥数——巧算乘除法
例5 在下列等号左边的每两面三刀个数之间， 添上加号或减号，也可以用括号，使算式成 立。
1 2 3 4 5=1
解： 1 2 3 4 5这五个数之和是15，使几 个数的和是8，减去其于的数（和是7）， 于是可想到 1+3+4-(2+5)=1或1+2+5- ( 3+4)=1 即1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1 ÷2 ×6
=3
奥数——巧算乘除法
随堂练习2
计算： 2 ÷ （4÷ 6） ÷ （6 ÷ 8）÷ （8 ÷ 10）
÷（ 10÷ 12）…..÷（98÷100） =2÷4×6÷6×8÷8×10÷10……×9 8÷98×100 =2÷4×100 =50
奥数——巧算乘除法
奥数——巧算乘除法
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125
（2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常 可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行 巧妙的计算！ （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
奥数——巧算乘除法
解：
（1）25 × 5 × 64 × 125 = 25 × 5 × 2 × 4 × 8 × 125 =（ 25 × 4）×（ 5 ×2 ）×（8 ×125） = 100 ×10 ×1000 = 1000 000
奥数——巧算乘除法
分析： （1）题运用性质： a ÷b ÷c= a ÷c ÷b= a ÷ ( b × c) （2）将9999分成3333 ×3就与3333 ×3334出现了相同的因数，可逆用乘 法分配律计算。
三年级乘法巧算
三年级乘法巧算一、乘法交换律。
1. 概念。
- 在乘法算式中，交换两个因数的位置，积不变。
例如：a× b = b× a。
2. 例题。
- 计算25×4×3。
- 按照常规顺序计算是先算25×4 = 100，再算100×3=300。
- 如果利用乘法交换律，我们可以先算25×3 = 75，再算75×4 = 300。
这样在一些情况下可以根据数字的特点灵活选择计算顺序。
二、乘法结合律。
1. 概念。
- 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
即(a× b)× c=a×(b× c)。
2. 例题。
- 计算25×12。
- 把12拆分成3×4，那么25×12 = 25×(3×4)。
- 根据乘法结合律(25×4)×3，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
三、乘法分配律。
1. 概念。
- 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
即(a + b)× c=a× c + b× c。
2. 例题。
- 计算12×(10 + 5)。
- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5。
- 先算12×10 = 120，12×5 = 60，最后120+60 = 180。
- 还有一种情况是a× c + b× c=(a + b)× c。
例如计算25×11+25×9。
- 这里可以把25提出来，得到25×(11 + 9)，先算11+9 = 20，再算25×20 = 500。
四、特殊数的乘法巧算。
小学奥数思维拓展训练三年级数学-精华版
目录第一讲数图形 (2)第二讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第八讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第十讲应用题（一） (20)第十一讲应用题（二） (22)第十二讲植树问题 (24)第十三讲重叠问题 (26)第十四讲简单枚举 (28)第十五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。
三年级数学乘除巧算讲解提高练习(附答案解析)
乘除巧算一、知识要点前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5练习1：1、计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5【例题2】你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25练习2：（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125 （4）125×16×5 （5）25×8×5【例题3】你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88 （2）51×59练习3：（1）72×78 （2）45×45（3）81×89 （4）91×99【例题4】简便运算：（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125练习4：1、你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷52、计算：（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25 【例题5】计算：31×25练习5：计算：（1）29×25 （2）17×25 （3）221×25三、课后作业1、想一想，怎样算比较简便？125×16 25×322、（1）125×64×25 （2）32×25×253、你能很快算出它们的结果吗？（1）42×48 （2）61×694 、你有好办法计算下面各题吗？（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125（4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25乘除巧算（答案及解析）一、知识要点前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
奥数——巧算乘除法
2020/12/13
1
第一页，共42页。
巧算乘除法
乘法交换律：a × b = b ×a 乘法结合律：a ×b × c = a ×(b ×c) 乘法分配律: (a + b) × c = a × c + b ×c
由此可以推出：
① a × b + a × c = a ×(b +c)
② (a-b) ×c = a × c – b ×c
除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
2020/12/13
2
第二页，共42页。
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125 （2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行巧妙的计算！ （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
（2）因为□=（148-4） ÷8=18， 所以 ， 148 ÷18=8 …… 4
2020/12/13
36
第三十六页，共42页。
随堂练习2
(1)213 ÷ □=16 …… 5
13
(2) □ ÷9=30 …… 5
ห้องสมุดไป่ตู้275
2020/12/13
37
第三十七页，共42页。
例4 将数字符0、1、3、4、5、6填入下面的□中，使等式成立，每个空格只填一个数字，并且所填的数字不能
= 2180 ×73 + 7820 ×73
=（2180 + 7820）×73 = 10 000 ×73 = 730 000
解法二 218 ×730 + 7820 ×73
= 218 ×730 + 782 ×730 =（218+782）×730
两位数乘法巧算口诀和练习
两位数乘法巧算口诀和练习两位数乘法巧算1. 首位是1的两位数相乘(十几乘十几)特点: (使用此口诀必须满足的条件)两个因数都是十几口诀:(一个因数 + 另外一个因数的尾数) x 10 + 尾 x 尾也可以用口诀2:(跟下面一种情况可以统一起来)头 x 头 x 100 + (尾 + 尾) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:13 x 15= (13 + 5) x 10 + 3 x 5= 180 + 15= 195方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
注意进位。
2. 两尾数相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位。
如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位； 8+9+7=24，则进2，4作十位；1×1+2=3 作百位。
12×13=1563. 11 x 184. 14 x 145. 19 x 177. 15 x 178. 19 x 189. 18 x 1710. 16 x 172. 末位是1的两位数相乘(几十一乘几十一)特点: 两个因数的个位都是1.口诀:头 x 头 x 100 + (头 + 头) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:21 x 41= 2 x 4 x 100 + (2 + 4) x 10 + 1 x 1= 800 + 60 + 1= 861方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
肯定是12. 两首位相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位和千位。
如：41×71=2911 31×21=6513. 41 x 814. 71 x 515. 91 x 316. 81 x 317. 61 x 418. 71 x 3110. 91 x 813. 头同尾合十(尾相加等于10)特点:1. 十位相同2. 个位相加等于10口诀:(头 + 1) x 头 x 100 + 尾 x 尾口诀2：(可以跟下面一个统一起来)(头 x 头 + 头<相同数>) x 100 + 尾 x 尾注:前面的数是：头 x 头 + 相同数例题:53 x 57= (5 + 1) x 5 x 100 + 3 x 7= 3000 + 21= 3021方法的另外一种讲解:从高位起：1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。
小学四年级奥数教学课件之巧算乘除法
a×b=b×a
(1) 25×8×4×125= 100000,
a×b×c=a×(b×c)
(2)4000÷125÷8= 4 , (3) 99×22+33×34= 3300 ,
a×(b+c)=a×b+a×c a÷b÷c=a÷(b×c)
解决问题
计算下列两题，你有简便方法吗？
(1)25×5×64×125
(2)56×165÷7÷11
反思与小结
乘法结合律
分配律
乘法交换律
巧算乘 除法
除法的性质
乘法交换律：a×b=b×a
数学工具
计算下列各式，你能不能找到神奇的数学“规律”？ (1) 8×4×25= 800 , 8×(4×25)= 800 , (2) 13×2×5= 130 , 13×(2×5)= 130 , (3) 2×12×5= 120 , 2×(12×5)= 120 .
乘法结合律：
a×b×c=a×(b×c)
数学工具
计算下列各式，你能不能找到神奇的数学“规律”？ (1) 8×(4+25)= 232 , 8×4+8×25= 232 , (2) 13×(4+6)= 130 , 13×4+13×6= 130 , (3) 2×(12+8)= 40 , 2×12+2×8= 40 .
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
数学工具
计算下列各式，你能不能找到神奇的数学“规律”？ (1) 8÷2÷4= 1 , 8÷(2×4)= 1 , (2) 48÷4÷6= 2 , 48÷(4×6)= 2 , (3) 20÷2÷5= 2 , 20÷(2×5)= 2 .
除法的性质：
乘法公式的拓展及常见题型 整理
乘法公式的拓展及常见题型整理例题：已知=4，求。
⑴如果，那么的值是⑵，则= ⑶已知=⑴若则____________，_________⑵设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A= ⑶若，则a为 ⑷如果，那么M等于 ⑸已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于⑹若，则N的代数式是⑺已知求的值为。
⑻已知实数a,b,c,d满足，求例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab例2：已知a= x＋20，b=x＋19，c=x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值⑴若，则=⑵若，则= 若，则=⑶已知a2＋b2=6ab且a＞b＞0，求的值为⑷已知，，，则代数式的值是．（四）步步为营例题：3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)6(7+1)(7+1)(7+1)+1 …（五）分类配方例题：已知，求的值。
⑴已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为 。
⑵已知x²+y²-6x-2y+10=0，则的值为 。
⑶已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式的值为 .⑷若，x，y均为有理数，求的值为 。
⑸已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为⑹说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.（六）首尾互倒例1：已知例2：已知a2－7a＋1＝0．求、和的值；⑴已知，求①= ②=⑵若x2－ x＋1=0，求的值为⑶如果,那么= 2、已知，那么=_______⑷已知，则的值是⑸若 且0<a<1,求a－的值是⑹已知a2－3a＋1＝0．求和a－和的值为⑺已知，求①= ②=⑻已知a2－7a＋1＝0．求、和的值；（七）知二求一例题：已知，求：① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑴已知，，则_______⑵若a2+2a=1则(a+1)2=________.⑶若7，a+b=5，则ab= 若7，ab =5，则a+b=⑷若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_________.7，a-b=5，则ab=⑸若3，ab =-4，则a-b=⑹已知:a+b=7,ab=-12,求 ①a2+b2= ②a2-ab+b2= ③(a-b)2=⑺已知a＋b=3，a3＋b3=9，则ab= ，a2+b2= ,a-b=第五讲 乘法公式应用与拓展【基础知识概述】一、基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a—b完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b变形公式：（1）（2）（3）（4）二、思想方法：① a、b可以是数，可以是某个式子；② 要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。
三年级口算与速算
三年级口算与速算集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第1讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97（2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。
（1）502+799-298-97（2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3=10000-1+1000-1+100-1+10-1=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）=10000+1000+100+10-4=900+6=11110-4=906=11106例2：计算下面各题。
（1）487+321+113+479（2）723-251+177（3）872+284-272（4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。
（1）487+321+113+479（2）723-251+177=（487+113）+（321+479）=（723+177）-251=600+800=900-251=1400=649（3）872+284-272（4）537-142-58=872-272+284=537-（142+58）=600+284=537-200=884=337例3：计算下面各题。
（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。
人教版六年级上册数学试题-同步拓展讲练：分数乘法的巧算(解析版)
分数乘法的巧算【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。
旨在巩固加强对分数乘法法则的理解，以及对分数乘法运算定律在计算中的应用。
本节重点知识点一：分数乘法。
知识点二：分数乘法的运算定律。
整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
例题精讲例题：【分析】【解答】【难度系数】1变式练习：【题目】【分析】【解答】【难度系数】1例题：计算：【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】计算：【分析】【解答】【难度系数】2例题：【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】计算:322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【分析】【解答】【难度系数】2例题：计算：【分析】【解答】【难度系数】3变式练习：【题目】计算：)413121()514131211()51413121(4131211(++⨯++++-+++⨯+++【分析】把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种巧妙的方法。
【解答】解： 令A B =+++=++51413121,413121原式所以原式5141312151413121)413121(51413121=---+++=++-+++=【难度系数】3课堂总结：BA ABB AB A BA AB -=--+=⨯+-⨯+=)1()1(课后作业1、【分析】【解答】【难度系数】1 2、计算。
【分析】【解答】【难度系数】2 3、【分析】【解答】【难度系数】2 4、【分析】【解答】【难度系数】3备选题目1、【分析】【解答】【难度系数】1 2、【分析】【解答】【难度系数】2 3、计算：【分析】【解答】【难度系数】34【分析】【解答】【难度系数】3。
乘法口诀拓展课
乘法囗诀拓展课一、乘法口诀起源乘法口诀是中国古代数学发展过程中的重要成果，其起源可以追溯到春秋战国时期，最早的乘法口诀是由九九乘法表演变而来。
随着数学的发展，乘法口诀的格式和内容也不断完善，成为现代数学教育中的基础内容之一。
乘法口诀的发明和应用，极大地推动了古代中国数学的发展。
二、乘法基本概念乘法是一种基本的数学运算，表示将一个数与另一个数相乘，其结果称为积。
乘法具有交换律、结合律和分配律等基本性质。
掌握乘法的基本概念是进行乘法运算的前提和基础。
三、乘法运算规则在进行乘法运算时，需要遵循以下规则：1.交换律：axb=bxa2.结合律：(axb)xc=ax(bxc)3.分配律：ax(b+c)=axb+axc4.每一行和每一列的第一个数依次递增，第二个数保持不变，积从左到右逐渐递增。
5.每一行和每一列的第一个数保持不变，第二个数依次递增，积从上到下逐渐递增。
6.相邻两个积之间的差值相等，即“差相等”。
四、乘法速算技巧为了快速计算乘法，可以运用以下技巧：1.凑整法：将其中一个数拆分成两个数的和或差，以便运用分配律简化计算。
2.头同尾合十：将两个数的十位数相乘，个位数相加或相减，快速得出结果。
3.乘法表格：熟记一些常用的乘法结果，以便快速查找和运用。
4.错位相减：当两个数的位数不同时，可以通过错位相减的方法快速得出结果。
五、乘法在生活中的应用乘法在生活中的应用非常广泛，例如购物时计算找零、计算面积和体积、计算概率等。
掌握乘法的基本知识和技能对于日常生活非常有帮助。
乘法口诀是数学运算的基础，其应用广泛：1.在几何学中，乘法口诀可以用于计算面积和周长等。
2.在代数中，乘法口诀可以用于解决复杂的方程式问题。
3.在日常生活中，乘法口诀可以用于购物、计算时间等。
六、乘法与其他数学知识的结合乘法不仅可以单独存在，还可以与其他数学知识相结合，例如与分数相乘、与加法相结合进行简便运算等。
掌握这些知识可以更好地解决复杂的数学问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20. （13 年秋明心） 7 × 9 + (7 + 8) × 21 + 8 × 4 = __________ ．
21. （14 年春明心）125 ×16 × 5 = ________． 激发兴趣 培养习惯 塑造品格
22. （14 年秋明心） 2014 × 999 = ________．
16 秋季三年级配套拓展（学生版）
23. （15 年春明心） 2015 × 2015 − 2014 × 2014 − 2015 = ________．
激发兴趣 培养习惯 塑造品格
12. （14 年秋明心） 25 × 37 + 37 × 75 = ___________ ．
13. （15 年春明心） 2015 + 9999 × 2015 + 307 = _________ ．
14. （15 年秋明心） 5 × 25 + 125 × 3 + 4 ×125 = ___________ ．
1. （14 年新希望）计算： 791× 9 + 81 = ______．
2. （15 年新希望）计算： 26 ×10 − 26 × 6 = ________．
3. （12 年世奥赛）计算： 8888×3333 + 4444×3334 = _________．
4. （12 年世奥赛）计算： 9×99×999 = _________．
16 秋季三年级配套拓展（学生版）
第 5 讲 巧算乘法
¾ 重要性：
1、 计算的重要性不言而喻，巧算不仅增强了计算能力，也是考试中会专门考到的技巧； 2、 纯计算巧算的题创新杯则考得很少，华杯赛不考，新希望、世奥赛则经常考.
¾ 真题展示：
注：按杯赛、年级及时间先后排序． 明心每年都会考几道计算题，不作为杯赛补充，仅作为训练题补充.
激发兴趣 培养习惯 塑造品格
16 秋季三年级配套拓展（学生版） 15. （16 年秋明心） 54 × 91 − 91× 43 − 11×11 =__________.
16. （10 年秋明心） （1） 46 ×138 + 108 × 69 = __________．
5. （10 年新希望） 363 + 999 × 999 + 636 = ________．
6. （11 年新希望）计算：127 ×16 −135×15 = _______． 激发兴趣 培养习惯 塑造品格
7. （11 年春明心） 80 ×16 × 25 ×125 = ________ ．
16 秋季三年级配套拓展（学生版）
8. （12 年秋明心） 2012 × 2 × 5 = _________ ．
9. （13 年春明心） 65 + 130 −13×14 = _________ ． 10. （13 年秋明心） 9 × 8 − 8 × 7 + 7 × 6 − 6 × 5 + 5× 4 − 4 × 3 + 3× 2 − 2 ×1 = __________ ． 11. （14 年春明心） 2014 × 4 + 2014 × 6 = ________ ．
（2）1 + 11×111 −1111 = __________．
17. （11 年春明心） 99 + 11×19 + 11× 80 = ________．
18. （12 年秋明心） 2012 × 25 × 4 = __________ ．
19. （13 年春明心） 567 ×142 + 426 × 811 = __________.