八年级数学上册数学公式

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八年级上数学定义公式

第十一章三角形1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边;3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边最大边;4、三角形四心：1重心：三条中线交点；2垂心：三条高的交点；3内心：三个角平分线的交点；4外心：三边垂直平分线的交点;5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o;6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余;7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形;8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角;9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形;11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线;多边形一个顶点对角线为：n－3条多边形对角线总条数为：nn －3÷2 条12、正多边形定义：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形;13、多边形内角和公式：n边形内角和等于n－2×180 o14、多边形的外角和等于360 o;第十二章全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形;2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角;4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;5、三角形全等的判定定理：1SSS三边分别相等的两个三角形全等;2SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等;3ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等;4AAS两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等;5HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;直角三角形的判定6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等;1角相等且两垂直；2垂线段相等7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;1两垂直且垂线段相等；2角相等第十三章轴对称1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形这条直线就是它的对称轴;一个图形2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点;两个图形3、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称;4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线;5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的重直平分线;两个图形6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;一个图形7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;9、点x,y关于x轴对称的点的坐标为x,－y；点x,y关于y轴对称的点的坐标为－x, y；点x,y关于原点对称的点的坐标为－x, －y；10、等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等等边对等角；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;三线合一11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边;12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.13、等边三角形的判定定理：1三个角都相等的三角形是等边三角形；2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;15、最短路径问题：1两点的所有连线中,线段最短;两点之间,线段最短;2连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;垂线段最短第十四章整式的乘法与因式分解1、同底数幂的乘法：a m a n = a m+n m,n 都是正整数;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;2、同底数幂相除除法公式：a m ÷a n = a m-n a ≠0,m,n 都是正整数,并且m ＞n; 同底数幂相乘,底数不变,指数相减;3、幂的乘方：a mn = a mn m,n 都是正整数;幂的乘方,底数不变,指数相乘;4、积的乘方：ab n = a n b n n 是正整数;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;5、a 0=1 a ≠0任何不等于0的数的0次幂都等于1;6、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a7、整式的乘法单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分n n别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加;a+bp+q=ap+aq+bp+bq8、整式的除法单项式除以单项式：单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加;9、乘法公式：1平方差公式：a＋ba－b = a2－b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差;2 完全平方公式：a＋b2 = a2＋2ab＋ b2a－b2 = a2－2ab＋ b2两个数的和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们的积的2倍;3x+px+q=x2+p+qx+pq10、添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.11、因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式;12、因式分解的方法：1提公因式法：如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法;2公式法：平方差公式：a 2－b 2=a ＋ba －b两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积;完全平方公式：a 2＋2ab ＋ b 2 =a ＋b 2a 2－2ab ＋ b 2 =a －b 2两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍;等于这两个数的和或差的平方,十字相乘法公式：x 2+p+qx+pq=x+px+q第十五章分式1、分式的基本性质：分式的分子与分母乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变; CB C A B A ••= C B C A B A ÷÷= C ≠0 2、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分; 最简分式：分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式;分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;3、分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;4、分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;5、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a 分式乘方要把分子、分母分别乘方;6、分式的加减法法则：1同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；2异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减;7、a -n = a 1 8、除以一个数等于乘以这个数的倒数;除以一个数等于乘以这个数的指数的相反数;9、将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解;10、解分式方程的步骤：1方程两边乘以最简公分母去分母2解得3检验当时,最简公分母≠0或最简公分母=0 n nn。

八年级上册数学公式法

八年级上册数学公式法
1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

公式：$a^2 + b^2 = c^2$
其中，$a$ 和 $b$ 是直角三角形的两条直角边，$c$ 是斜边。

2.平方差公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$
用于计算两个数的平方差。

3.完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和$(a-b)^2 = a^2 -
2ab + b^2$
用于计算一个数的平方，加上或减去两倍的该数与另一数的乘积，再加或减另一数的平方。

4.二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ (其中$a
\geq 0, b \geq 0$)
用于计算两个非负数的平方根的乘积。

5.二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ (其
中 $a \geq 0, b > 0$)
用于计算一个非负数的平方根除以另一个非负数的平方根。

6.分式的乘法法则：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
用于计算两个分式的乘积。

7.分式的除法法则：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times
\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
用于计算一个分式除以另一个分式。

人教版八年级上数学公式总结

人教版八年级上数学公式总结八年级数学公式：三角形1.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

只要最短的两边之和大于最长边，就可以围成三角形。

2.两边之差小于第三边，第三边小于两边之和。

即第三边c的取值范围是：a-b<c<a+b。

3.锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。

4.锐角三角形的三条高交于三角形内部一点，钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点，直角三角形的三条高交于直角顶点。

5.三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

6.三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等。

7.三角形的高、中线、与角平分线都是线段。

8.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。

9.三角形三个内角的和等于180°。

10.正北与正北平行，XXX与XXX平行。

11.直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°。

有两个角互余的三角形是直角三角形。

12.三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

13.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。

14.过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出(n-3)条对角线。

15.多边形的对角线总数=n(n-3)/2.16.正多边形是边和角都相等的多边形。

正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形。

17.n边形内角和等于(n-2)×180°。

多边形外角和都等于360°。

正n边形每个内角的度数=(n-2)×180°/n，正n边形每个外角的度数=360°/n。

18.一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等。

多边形最多有3个锐角。

1、只有正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌。

八年级上册数学必背概念定义全部公式总结

八年级上册数学必背概念定义全部公式总结章节一：数与代数基础1. 整数- 定义：由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。

- 公式：Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}2. 实数- 定义：由有理数集合(Q)和无理数集合的全体组成。

- 公式：R=Q∪D3. 代数表达式- 定义：由常数、变量和运算符号组成的式子。

- 公式：a+bx+c=x^2+2章节二：平面几何1. 对称- 定义：两个点、图形、式子在某个点、轴等方面相同。

- 公式：点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。

2. 相似- 定义：两个图形的形状相同，但尺寸不同。

- 公式：∆ABC∼∆DEF，则AB/DE=BC/EF=AC/DF。

3. 勾股定理- 定义：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。

- 公式：c²=a²+b² (c为斜边）章节三：函数与方程1. 函数- 定义：一组有序数对，在数对中，第一元素为定义域中的一个数，第二元素为值域中的一个数。

- 公式：y=f(x)2. 一元一次方程- 定义：形如ax+b=c(a≠0)的方程。

- 解法：等式两边同时减去b，再同除以a。

- 公式：ax+b=c, x=(c-b)/a3. 二元一次方程组- 定义：两个形如ax+by=c的方程。

- 解法：用消元法将两个方程消去其中一个变量，再带回求解另一个变量。

- 公式：ax+by=c, dx+ey=f数与代数基础是数学学科的基本内容。

在中学数学的学习过程中，了解这些基础概念、定义与公式是非常必要的。

本章主要包括整数、实数、代数表达式等知识点。

首先，整数的定义是由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。

在计算中，我们可以使用整数实现对于数量的整数计量。

例如，当我们需要表达“3个苹果减去5个苹果，在数学中可以表示为3-5=-2。

整数的范围非常广泛，因此我们可以应用它们来完成数学分析、几何分析、统计分析等。

8年级所有数学公式

8年级所有数学公式一、平方差公式平方差公式是数学中常用的一个公式，它可以用来求解两个数的平方差。

平方差公式的表达式为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2其中，a和b为任意实数。

这个公式的应用非常广泛，可以用来简化计算，解决数学题目。

二、二次方程求解公式二次方程求解公式是解决二次方程的一种方法。

对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其求解公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)其中，a、b、c分别为二次方程的系数。

通过这个公式，我们可以求得二次方程的根，进而解决与二次方程相关的问题。

三、勾股定理勾股定理是数学中的重要定理之一，它描述了直角三角形中三条边的关系。

勾股定理的表达式为：c^2=a^2+b^2其中，c为直角三角形斜边的长度，a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度。

勾股定理的应用广泛，可以用来求解直角三角形的边长、角度等问题。

四、平行线与转角定理平行线与转角定理是几何学中的重要定理，它描述了平行线与转角之间的关系。

根据平行线与转角定理，当两条直线被一条截线分成两个内角相加等于180度的部分时，这两条直线就是平行的。

平行线与转角定理在几何学的证明和应用中有着重要的地位，可以帮助我们解决与平行线和转角相关的问题。

五、因式分解公式因式分解公式是数学中常用的一种方法，它可以将一个多项式分解成多个因子的乘积。

因式分解公式的具体形式根据多项式的类型不同而有所差异。

通过因式分解公式，我们可以简化多项式的计算，更好地理解多项式的结构，并解决与因式分解相关的问题。

六、角平分线定理角平分线定理是几何学中的一个重要定理，它描述了角的平分线与角的关系。

根据角平分线定理，角的平分线将角分成两个相等的角。

角平分线定理在几何证明和应用中有着广泛的应用，可以帮助我们解决与角平分线相关的问题。

七、正弦定理正弦定理是三角学中的一个重要定理，它描述了三角形中各边和角的关系。

根据正弦定理，对于任意三角形ABC，其边长a、b、c与对应的角A、B、C之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理在解决与三角形相关的问题时非常有用，可以用来求解三角形的边长、角度等。

人教版八年级上册数学公式概念定理归纳

八年级上册数学概念、定义、公式归纳1.2.全等三角形的对应边相等, 对应角相等。

3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。

4.作图: 作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。

5.全等三角形的判定方法:三边对应相等的两个三角形全等。

（简写成SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（简写成ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写成HL）6.7.8.9.10.成轴对称的两个图形全等。

11.12.13.14.15.“最短问题”解题方法: 课本P4216.17.18.19.20.21.22.负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个。

23.24.25.1²=.2²=.3²=.4²=1.5²=2.6²=3.7²=4.8²=6.9²=8.10²=10.11²=12.12²=14.13²=16.14²=19.15²=22.16²=25.17²=28.18²=32.19²=36.20²=40.1³=.2³=.3³=2.4³=6.5³=12.6³=21.7³=34.8³=51.9³=72926.27.28.29.30.3132.33.在一个变化过程中, 我们称数值发生变化的量为变量, 数值始终不变的量叫常量。

34.35.36.37.38.39.40.41.42.4344.45.整式乘除法公式和方法:46.因式分解定义:47.因式分解方法:（1）提公因式法（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）。

八年级上册数学公式大全总结

八年级上册数学公式大全总结八年级上册数学公式大全的总结如下：
1.平均数的计算公式：
平均数=总和/个数
2.百分数的计算公式：
百分数= (部分/总数) × 100%
3.百分数的四则运算公式：
a.加法：百分数+百分数= (百分数1 +百分数2)%
b.减法：百分数-百分数= (百分数1 -百分数2)%
c.乘法：百分数×数值=数值× (百分数/ 100%)
d.除法：百分数÷数值= (百分数/数值) × 100%
4.百分数与小数的转换公式：
a.百分数转小数：将百分数除以100%
b.小数转百分数：将小数乘以100%
5.比例的计算公式：
a.已知比例的两个值，求第三个值：已知比例的两个值之间的比值=第三个值与其中一个已知值之间的比值
b.比例的倒数：如果a:b是一个比例，那么b:a也是一个比例，且倒数关系成立
6.面积计算公式：
a.矩形的面积：面积=长×宽
b.正方形的面积：面积=边长×边长
c.三角形的面积：面积=底边×高/ 2
d.平行四边形的面积：面积=底边×高
7.体积计算公式：
a.立方体的体积：体积=边长×边长×边长
b.直方体的体积：体积=长×宽×高
以上是八年级上册数学公式的基本总结。

此外，还有许多其他的数学公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，在八年级上册可能还未涉及。

这些公式在高中数学等学科中将会更深入地学习，同时也需要用到更多的数学知识和技巧来应用和证明。

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式八年级数学上册数学公式一.数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽) 2 C=(a+b) 2正方形的周长=边长 4 C=4a长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a.a= a三角形的面积=底高 2 S=ah 2平行四边形的面积=底高 S=ah梯形的面积=(上底+下底) 高 2 S=(a+b)h 2直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r= d 2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径 2 c= d =2 r 圆的面积=圆周率半径半径三角形的面积=底高 2. 公式 S= a h 2正方形的面积=边长边长公式 S= a a长方形的面积=长宽公式 S= a b平行四边形的面积=底高公式 S= a h梯形的面积=(上底+下底) 高 2 公式 S=(a+b)h 2 内角和:三角形的内角和=_0度.长方体的体积=长宽高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式:V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式:V=aaa圆的周长=直径公式:L= d=2 r圆的面积=半径半径公式:S= r2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:S=ch= dh=2 rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式:S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高.公式:V=1/3Sh分数的加.减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.二.单位换算(1)1公里=1千米 1千米=1_0米 1米=_分米 1分米=_厘米 1厘米=_毫米(2)1平方米=1_平方分米 1平方分米=1_平方厘米 1平方厘米=1_平方毫米(3)1立方米=1_0立方分米 1立方分米=1_0立方厘米 1立方厘米=1_0立方毫米(4)1吨=1_0千克 1千克= 1_0克= 1公斤 = 2市斤(5)1公顷=1__平方米 1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1_0毫升 1毫升=1立方厘米(7)1元=_角1角=_分1元=1_分(8)1世纪=1_年 1年=_月大月(31天)有:1\3\5\7\8\_\_月小月(30天)的有:4\6\9\_月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=36_秒三.数量关系计算公式方面1.每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2.1倍数倍数=几倍数几倍数 1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数3.速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4.单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价5.工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6.加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8.因数因数=积积一个因数=另一个因数9.被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数四.算术方面1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4) 5=2 5+4 5.6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有的算式并计算._.分数:把单位〝1〞平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数._.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减._.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小._.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变._.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母._.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数._.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数._.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1._.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数._.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变._.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. _.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.五.特殊问题和差问题的公式(和+差) 2=大数(和-差) 2=小数和倍问题和 (倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差 (倍数-1)=小数小数倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距-1全长=株距 (株数-1)株距=全长 (株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长株距-1全长=株距 (株数+1)株距=全长 (株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题(盈+亏) 两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈) 两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏) 两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间流水问题(1)一般公式:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度) 2水流速度=(顺流速度-逆流速度) 2(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量 1_%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本 1_%=(售出价成本-1) 1_% 涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价 1_%(折扣 1)利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间 (1-5%)工程问题(1)一般公式:工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间(2)用假设工作总量为〝1〞的方法解工程问题的公式:1 工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1 单位时间能完成的几分之几=工作时间九年级上册化学知识点归纳三篇学会把新知识和已学知识联系起来,不断糅合.完善你的知识体系,这样能够促进你对知识。

完整版)八年级数学公式及概念

完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。

二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

(|a|≥0)。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算。

三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)

2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)1. 平方公式- 两个相同数的平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$2. 乘法公式- 平方差求积公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$- 二次不完全平方公式：$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$3. 分式运算- 分式相乘公式：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$- 分式相除公式：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$4. 代数运算- 求和公式：$a + b + c = c + b + a$- 求差公式：$a - b \neq b - a$- 求积公式：$a \times b = b \times a$- 求商公式：$\frac{a}{b} \neq \frac{b}{a}$5. 几何公式- 直角三角形斜边长度公式（勾股定理）：$c^2 = a^2 + b^2$- 三角形内角和公式：$a + b + c = 180^\circ$- 相似三角形边长比例公式：$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$- 三角形周长公式：$P = a + b + c$6. 统计与概率公式- 平均数计算公式：$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$- 可能性计算公式：$P(A) = \frac{\text{有利事件的个数}}{\text{总事件的个数}}$以上是2023年人教版八年级上册数学必背公式的完整版及相应解析。

8年级上数学公式及定理

初二数学上册【公式定理】，期末复习必看八上数学第一章：三角形1、三角形三条边的关系 ( AB+AC>BC)定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 。

推论1 直角三角形的两个锐角互余。

.推论2 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3 三角形的一个外角大于与它不相邻的每一个内角。

推论4 三角形的外角和等于360°。

3、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n - 2)×180° 。

推论：任意多边形的外角和等于360°。

第二章全等三角形4、全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

全等三角形的判定：①边边边公理（SSS）三边分别相等的两个三角形全等。

②边角边公理（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

③角边角公理（ASA）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

④角角边推论（AAS）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

⑤斜边、直角边公理（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

5、角的平分线①性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

几何语言: ∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC) PE⊥OA，PF⊥OB ,点P在OC上∴PE=PF(角平分线性质定理)②判定定理 :角的内部到角的两边的距离相等的点，在角的平分线上。

几何语言: ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE=PF ∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)第三章轴对称6、轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

7、线段的垂直平分线①定理: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

几何语言: ∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB), 点P为MN上任一点∴PA=PB(线段垂直平分线性质)②逆定理 :与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式
以下是八年级数学上册常见的数学公式：
1. 二次方程的根公式：
若二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式 D = b^2 - 4ac > 0，则方程有两个不相等的实根：
x1 = (-b + √D) / (2a) 和 x2 = (-b - √D) / (2a)。

若 D = 0，则方程有两个相等的实根：
x = -b / (2a)。

若 D < 0，则方程无实根。

2. 两点之间的距离公式：
两点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之间的距离为：
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。

3. 相似三角形的对应边的比例关系：
若两个三角形ABC和DEF相似，对应边的比例关系为：
AB/DE = BC/EF = AC/DF。

4. 两角和公式和差公式：
两角和公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB；
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB；
两角差公式：sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB；
cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB。

5. 三角函数的倒数关系：
sinx的倒数是cscx，即1/sinx；
cosx的倒数是secx，即1/cosx；
tanx的倒数是cotx，即1/tanx。

6. 平行线之间的角的性质：
平行线AB和CD交叉线EF，对应角∠A和∠E、∠B和∠F，以及内错角∠A和∠F、∠B 和∠E是等角。

这些是八年级数学上册常见的数学公式，希望对你有帮助！。

八上数学公式大全总结

八年级上册数学公式总结1．平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

2．完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。

3．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

4．同底数幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)。

5．单向式相除：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

6．多项式除以单向式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

7．把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这个变换叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

8．两数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a²-b²。

9．两数的平方和加上或减去这两数的积的平方等于这两数的和或差的平方，即a²+b²=(a+b)²=(a-b)²。

10．两个数的和乘以或除以这两个数的差的平方等于这两个数的和或差的平方，即(a+b)²=(a-b)²或(a+b)/(a-b)=a²+b²/(a-b)²。

11．弦图定理：三个数（或线段）连续排列，顺次顺序可以构成三角形时，则它们的平方和等于中心线段的平方（即第一、三个数（或线段）的平方和等于中间数（或线段）的平方）。

12．勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

即c²=a²+b²，其中c为斜边，a、b为直角边。

13．余弦定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍。

即a²=b²+c²-2bc cosA，其中A为边a所对的角。

14．在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和减去这两直角边的乘积的两倍。

八年级上册数学概念及公式

八年级上册数学概念及公式一、三角形。

1. 三角形的概念。

- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中直角所对的边称为斜边，另外两条边称为直角边。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

- 等边三角形：三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的三边关系。

- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

4. 三角形的高、中线与角平分线。

- 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

- 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的重心。

- 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线相交于一点。

5. 三角形的内角和定理及外角性质。

- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

二、全等三角形。

1. 全等三角形的概念。

- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2. 全等三角形的性质。

- 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3. 全等三角形的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。