合并同类项案例分析

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沪科版数学七年级上册2.2.1合并同类项优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：展示一组购物清单，让学生观察并尝试合并同类项。例如，给出以下清单：
-苹果：3元/斤，购买2斤
-香蕉：2元/斤，购买4斤
-橙子：4元/斤，购买1斤
让学生尝试合并同类项，计算总价。通过实际情境的展示，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。
2.设计有趣的数学题目：给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。例如，可以给出以下谜题：
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探索和理解同类项的概念。
2.利用图示和动画，直观地展示合并同类项的过程，让学生能够清晰地观察和理解。
3.设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固合并同类项的知识，培养学生的解题能力和思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生对合并同类项知识的学习欲望。
1.布置作业：布置一些有关合并同类项的练习题，让学生在课后巩固所学知识。例如，可以给出一些表达式，让学生合并同类项，并解释步骤和原理。
2.课堂小结：对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究合并同类项的知识，提高学生的学习能力。
2.培养学生的团队合作意识和交流能力，鼓励学生与他人讨论和分享解题经验。
3.培养学生对数学知识的应用能力，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活情境导入：以学生熟悉的生活情境为例，如购物清单、费用计算等，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。通过实际情境的展示，让学生感受到合并同类项在生活中的应用，激发学生的学习动机。
2.设计有趣的数学题目：通过设计一些有趣的数学题目，引发学生的思考和探究欲望。例如，可以给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。

合并同类项教案设计

合并同类项教案设计一、教学目标：1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。

2. 培养学生掌握合并同类项的技巧和方法。

3. 提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。

二、教学内容：1. 合并同类项的定义及法则。

2. 合并同类项的技巧与方法。

3. 实际问题中的合并同类项应用。

三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。

2. 灵活运用合并同类项解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用自主探究、合作交流的学习方式。

2. 运用多媒体教学，直观展示合并同类项的过程。

3. 结合实际例子，引导学生发现规律，总结方法。

五、教学过程：1. 导入新课：通过简单的数学问题引入合并同类项的概念。

2. 自主学习：学生自主探究合并同类项的定义和法则。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的技巧与方法。

4. 课堂讲解：教师讲解合并同类项的原理，并结合实际例子进行分析。

5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验对合并同类项的理解。

6. 拓展应用：学生分组解决实际问题，运用合并同类项的方法。

7. 总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

8. 课后作业：布置适量作业，巩固课堂所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对合并同类项概念的理解和掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程和方法，评价其应用能力。

3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。

七、教学资源：1. PPT课件：展示合并同类项的定义、法则和实例。

2. 练习题库：提供不同难度的练习题，巩固知识点。

3. 实际问题案例：选取与生活相关的问题，引导学生应用合并同类项。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍合并同类项的概念和法则。

2. 第二课时：讲解合并同类项的技巧与方法。

3. 第三课时：练习巩固合并同类项的基本运算。

4. 第四课时：解决实际问题，应用合并同类项。

5. 第五课时：总结与评价，布置课后作业。

《合并同类项》教学片段评析Microsoft Word 文档

《合并同类项》教学片段评析【案例】片段一师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。

漂亮吗？生：漂亮！师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）师：谢谢你。

你为什么这样整理呀？生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。

其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。

比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。

那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。

（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝紫色大理菊的价格是 z 元。

根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？生 2 ：我知道这束花的总价是多少？生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？师：很好。

我们就来研究这个问题 ----这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？生 1 ：我认为橙黄色大理菊的总价是 7x 元。

生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（ 4+3 ） x 表示。

师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x= （ 4+3 ） x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。

由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？生：用到了乘法分配律。

师：很好，能用到前面学过的知识。

有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。

（电脑演示速算竞赛一：当 a= - 1 时，求代数式 4a+6 - 3a+5a 的值。

合并同类项教学设计案例

合并同类项教学设计案例《合并同类项》教案篇一一、教学目标：1.知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3.情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。

培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重点、难点：重点：同类项的概念和合并同类项的法则难点：合并同类项三、教学过程：(一)情景导入：1、观察下面的图片，并将这些图片分类：你是依据什么来进行分类的呢？生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：(二)新知探究1：1、对下列八个单项式进行分类：a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd这些被归为同一类的项有什么相同的特征？2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

《3.4合并同类项》同步练习1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.3.下面运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.3y2-2y2=14.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1《3.4合并同类项》测试1.下列说法中，正确的是( )A.字母相同的项是同类项B.指数相同的项是同类项C.次数相同的项是同类项D.只有系数不同的项是同类项㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。

合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版

一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。

2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 合并同类项的定义。

2. 合并同类项的法则。

3. 合并同类项的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。

2. 如何在实际问题中运用合并同类项。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。

2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。

3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。

7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。

六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。

2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。

3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。

4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。

七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。

2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。

3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。

4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。

5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

人教版七年级上册2.2.1合并同类项教案

二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；
2.提高学生的运算能力，使其能够准确、快速地进行合并同类项的计算；
3.培养学生的数学建模素养，使其在解决实际问题时能够运用合并同类项的知识；
4.增强学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流等方式，提高其团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解同类项的定义：同类项指所含字母相同且相应字母的指数也相同的项。这是合并同类项的基础，需要学生熟练掌握。
-掌握合并同类项的法则：即同类项之间可以进行加减运算，而不同类项则不能。这是本节课的核心运算规则。
-应用合并同类项法则解题：要求学生能够将合并同类项的法则应用到具体的数学问题中，进行有效的计算。
-强调正负习，加深印象。
-引导学生注意字母的顺序并不影响项的同质性，可以通过交换位置来识别同类项。
-设计实际情境问题，指导学生如何提取数学信息，构建同类项合并的数学模型，并解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的事物进行归类的情况？”比如整理书包时将书本按科目分类。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
人教版七年级上册2.2.1合并同类项教案
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册2.2.1章节，主要教学内容为合并同类项。具体内容包括：
1.了解同类项的定义及特征；
2.掌握合并同类项的方法和步骤；
3.能正确运用合并同类项法则进行计算；

人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板推荐(3)篇2024年

人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板第【1】篇〗教学案例1:《合并同类项》一节(实习生上)教师:(讲完同类项的概念并进行练习后,给出书上的引例:有两个小长方形组成一个大长方形,求这个长方形的面积。

学生很快就用代数式表示出了结果:8n+5n。

怎么计算呢)学生:13n.教师:对,我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n 就可以了。

用乘法分配律也可以得到这样的结果:8n+5n=(8+5)n=13n。

接着教师给出了合并同类项的定义和合并同类项的法则,并给出了合并同类项的练习题。

通过练习,总结出了合并同类项的步骤:(1)找出同类项,(2)合并同类项。

(后面是大量的练习。

)结果,我从作业中发现了这样的问题:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。

自习课上,我就用这样的方法来解释:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述错误仍然屡禁不止。

于是,我开始思考:问题出在哪儿怎样解决这个问题呢后来,与学生共同分析研究发现:合并同类项的关键是将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

如果我们将它们的系数“拎”出来,在草稿纸上计算,即1+5=6,-1-4=-5,计算过程就可以直接写成x-f+5x-4f=6x-5f。

学生易于理解,错误也少多了。

教学案例2:《去括号》一节(实习生上)教师:(用小黑板给出书上的引例:用火柴搭正方形时,计算搭x 个正方形需要火柴棒的根数的三种不同方法。

)学生思考说出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。

教师:(引导学生利用乘法分配律去括号,并比较运算结果。

4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,发现这三个代数式是相等的。

)教师:(引导学生分析去括号前后,括号里各项的符号变化,从而得出去括号法则。

合并同类项(第一课时)教学案例

合并同类项（第一课时）教学案例作者：李毓来源：《新课程学习·中》2015年第02期教材：苏科版七年级（上册）教学目标：知识与技能：1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;2.会运用同类项合并法合并同类项;3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的形成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括能力.过程与方法：1.通过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;通过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.情感态度价值观：1.通过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;2.通过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.教学难点：识别同类项和合并同类项.教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.教学过程：一、创设情境，引入课题（5分钟）师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下面来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.1.要求尝试用不同的方法表示.2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.（学生积极思考，大胆发言）3.观察等式，从中可以发现什么样的规律、联系？（及时对学生的正确回答给予肯定和表扬）二、同类项概念想一想（幻灯片投影）：（5分钟）观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们含有的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）（先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.）幻灯片投影：同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）练一练：（幻灯片投影）（10分钟）1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.①2x2y与-3x2y;②abc与ab;③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.（学生独立思考后举手回答）2.如何判断同类项？（鼓励学生大胆说出自己的理由，并由其他同学对此作出评价.）小结：（幻灯片投影）（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.三、合并同类项法则（10分钟）议一议1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？（1）7+0= （2）7a-3a=（3）x2y3+x2y3= （4）2ab+（-3ab）=（学生思考、讨论，举手回答）2.能说说计算的理由吗？生：乘法分配律.师：通过以上的计算可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个内容——合并同类项.（板书：在“同类项”前面加上“合并”）3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？幻灯片投影：合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.想一想（幻灯片投影）下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab （2）5y2-2y2=3（3）7a+a=7a2 （4）4x2y-2x2y=2xy（鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充）四、同类项合并法则的应用（10分钟）应用举例（幻灯片投影）（板书：例题）1.合并同类项：（1）-3x+2y-5x-7y（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一起以便合并呢？你这样做的根据是什么？解：（1）-3x+2y-5x-7y=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交换律=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则=（-8x）+（-5y）…………有理数加法法则=-8x-5y…………去括号法则（第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤）（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）2.练一练：课本第97页第一题（板书：练习）（四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成）（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮助有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）五、小结与作业（5分钟）课堂小结：回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结. （在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则）作业：课本第131页第2题（2）～（5）。

合并同类项案例

合并同类项(1)教学案例魏静教材分析：1．教材的地位与作用：同类项是是常生活中常见的一个概念，俗话说“物以类聚”，这句话实际上和我们数学中的合并同类项是同一个意思。

同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，应用两课时完成。

考虑到指导自主教学应给学生留有充分的思维时间和空间，教学内容不宜过多，因此本节课只安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用，把合并同类项的熟练运用放到第二课时。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础。

2．学生分析：七年级学生是第三学段低年级的学生，他们在课堂中思维活跃，有想法就会举手发言甚至是抢答，探索真理的欲望比较强。

因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。

教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。

2.2.1合并同类项(教案)

2.教学难点
-识别同类项：难点在于学生可能对“所含字母相同且相同字母的指数也相同”的概念理解不深，难以在复杂整式中快速识别同类项。
-合并法则的应用：学生在应用合并法则时可能会出现错误，如系数相加后忘记字母和指数不变，或者对含有多个字母的项无法正确处理。
-高级合并问题：当整式中的项含有括号或者含有不同的字母时，如何正确识别和合并同类项，对学生来说是较大的挑战。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组的讨论效果并不理想，可能是因为讨论主题不够明确或者学生的思考方向有误。为了提高讨论效果，我应该在设置讨论主题时更加具体，同时在学生讨论过程中及时给予指导和启发，帮助他们找到解决问题的方法。
最后，课堂总结环节，学生们的反馈让我觉得他们对合并同类项的理解还有待提高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，了解他们的学习需求，调整教学方法和节奏，确保他们能够真正掌握这个知识点。
4.练习：给定一系列含有同类项的整式，要求学生独立完成合并同类项的操作。
本节课将结合实际例题，使学生掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过合并同类项的学习，使学生能够理解和运用数学的抽象逻辑，培养其逻辑推理和演绎能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和练习操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

3.4 合并同类项(第1课时) 教案(3)淮安市淮宁中学 .

苏教版七年级数学“合并同类项”案例分析淮安市淮宁中学张乃珠课型：新授课课时：1教时学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：一．一．情景引入出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一张真实的效果平面图）100 200教学区操场学生活动中心图书馆240 60学生讨论所得答案情况：A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60bB.学校占地面积为：(100+200a+(240+60bC.学校占地面积为：300a+300b……议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1） 2xy与－2xy (2 abc与ab (3 4ab与0.25ab2 (4 a3与b3(5 －2m2n与nm2 (6 a3与a2 (7 0.001与10000 (8 43与34.小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1） 7a－3a = (2 4x2+2x2 =(3 5ab2－13ab 2 = (4 －9x2y2+5x2y2 =通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？小结：（生充分讨论后）（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

合并同类项教学设计案例

合并同类项教学设计案例教学设计案例：合并同类项一、教学目标1.理解和掌握合并同类项的概念和基本方法。

2.能够准确地将同类项合并为一个项，并进行简化。

二、知识导入为了引起学生的兴趣和激发学习的热情，可以通过一个趣味游戏来导入合并同类项的概念。

1.游戏规则：学生分成若干小组，每组成员依次报出一个数字，然后将这些数字相加。

最后，比较每组的答案，看哪一组的数字和最大。

2.分析游戏：通过这个游戏，引导学生发现相同类型的数字可以进行相加运算，从而引入合并同类项的概念。

三、概念讲解1.合并同类项的定义：相同类型的项可以合并为一个项，合并后的项称为同类项。

2.合并同类项的规则：合并同类项要求它们的字母部分相同，并且指数也相同。

3.合并同类项的方法：将同类项的系数相加，字母部分和指数保持不变。

四、例题练习1.例题1：合并同类项3x+2x+4x=?解析：将同类项3x、2x和4x的系数相加，得到9x。

因此，合并后的结果是9x。

2.例题2：合并同类项5y^2+3y^2-2y^2=?解析：将同类项5y^2、3y^2和-2y^2的系数相加，得到6y^2、因此，合并后的结果是6y^23.例题3：合并同类项2a^3b^2-3a^3b^2+a^3b^2=?解析：将同类项2a^3b^2、-3a^3b^2和a^3b^2的系数相加，得到0a^3b^2、因此，合并后的结果是0a^3b^2五、巩固练习1.巩固练习1解析：将同类项5x、3x和-2x的系数相加，得到6x。

因此，合并后的结果是6x。

2.巩固练习2解析：将同类项4a^2b、-2a^2b和-a^2b的系数相加，得到1a^2b。

因此，合并后的结果是1a^2b。

六、拓展应用1.拓展应用题1解析：将同类项3x^2y^3、2xy^3、4xy^3、-5x^2y、-x^2y和2xy的系数相加，得到3x^2y^3 + 6xy^3 - 6x^2y + xy。

因此，合并后的结果是3x^2y^3 + 6xy^3 - 6x^2y + xy。

2023最新-《合并同类项》教学设计优秀6篇

《合并同类项》教学设计优秀6篇作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？的精心为您带来了6篇《《合并同类项》教学设计》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。

对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。

相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。

说课稿《合并同类项》

说课稿《合并同类项》引言概述：说课稿是教师在备课时准备的一份详细的教学计划，用来指导教学过程。

本文将以《合并同类项》为主题，分别从概念、教学目标、教学重点、教学难点和教学方法五个方面进行详细阐述。

一、概念1.1 合并同类项的定义在代数中，同类项是指具有相同变量的项，合并同类项就是将这些项合并在一起，以简化表达式。

1.2 合并同类项的作用合并同类项可以简化代数表达式，使计算更加方便和快捷，同时也有利于理解代数运算的规律。

1.3 合并同类项的基本原则合并同类项的基本原则是保持变量部分相同，合并系数部分。

二、教学目标2.1 知识目标学生能够准确理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。

2.2 能力目标学生能够熟练运用合并同类项的方法简化代数表达式，提高计算能力。

2.3 情感目标培养学生对数学的兴趣，增强他们对代数运算的自信心。

三、教学重点3.1 同类项的判断学生需要能够准确判断哪些项是同类项，哪些不是。

3.2 合并同类项的方法教师需要重点讲解合并同类项的基本原则和具体操作步骤。

3.3 练习与应用通过大量练习和实际应用，巩固学生对合并同类项的掌握程度。

四、教学难点4.1 同类项的辨别有些项看似相似但不属于同类项，教师需要引导学生正确辨别。

4.2 合并系数部分有时候系数部分的合并可能会出现错误，需要特别注意。

4.3 运用灵活性学生在实际运用中可能会遇到复杂的情况，需要培养他们的灵活思维。

五、教学方法5.1 案例分析通过具体的例子讲解合并同类项的方法，帮助学生理解概念。

5.2 互动讨论鼓励学生积极参与讨论，分享解题思路和方法，促进学习效果。

5.3 练习巩固设计各种类型的练习题，让学生反复练习，提高合并同类项的熟练度。

综上所述，通过本文的详细阐述，教师可以更好地准备《合并同类项》的说课稿，指导学生学习和掌握这一重要的代数运算技巧。

希望能够帮助教师们提高教学质量，促进学生的数学学习。

《合并同类项》教学案例

《合并同类项》教学案例作者：汪进来源：《新课程·中旬》2018年第10期一、案例背景现实的课堂教学往往忽视了数学与生活的联系，学生普遍认为数学课枯燥乏味，每天只是重复着数字、图形的呆板练习，激发不了学生的学习兴趣，导致喜欢数学课的学生寥寥无几。

因此本节课的教学设计巧妙地将数学知识融入生活之中，激发学生的学习热情，充分尊重学生的主观能动性，在生活中发现数学规律、在练习中提出数学问题、在小组合作中分析和解决问题，使学生从被动学习向主动学习转变。

二、案例分析苏科版七年级第三章第4节“合并同类项”看似是一节很简单的内容，但越简单的东西越难教好。

本节课的教学设计别具一格，以数硬币的游戏引发学生的好奇心，渗透分类思想，让学生充分体会数学思想方法在生活中的妙用，进而引申到数学学习中，让学生体会从特殊到一般归纳的过程，逐步渗透发现、提出、分析、解决问题的能力。

三、案例描述（一）【问题情景】老师家里有一个零钱罐，你能帮助老师数一数零钱罐里有多少钱吗？不同于常规数学课的开场白，一下子引起了学生浓厚的兴趣，不少学生愿意上台帮助老师。

老师选取一名学生上台展示数硬币的过程。

设计意图：教师站在求助者的角度提出问题，学生解决问题的热情很高，设计问题的时候预料到学生会很自然地将硬币进行分类，但是其中蕴含的数学方法学生并没有感悟到。

学生上台后很自然地将硬币按照一角、五角、一元进行分类，在此过程中，我让学生观察台上同学数硬币的过程，并适时提问：这位同学数硬币的方法是什么？（先将硬币进行分类）。

为什么要先分类？设计意图：分类思想在学生过往学习中已经有所体现，通过具体的操作活动可以让学生更加真实、直观地感受分类方法，体会分类在生活中的便利，为后续学习做好铺垫。

教师进一步提问：分类思想方法在数学学习中应用的非常广泛，在实际生活中也经常应用分类的方法解决问题，你能举出这样的例子吗？设计意图：通过生活事例进一步巩固对分类思想的认识，提升学生发现问题的能力，同时体会到分类思想方法为研究、处理问题带来的便利。

合并同类项案例分析

合并同类项案例分析案例一：高新技术企业合并案例背景资料：企业A是一家专注于研发和生产高新技术产品的企业，拥有自主研发的核心技术和专利，市场地位较为稳固。

企业B是一家在同一领域具有较强竞争力的企业，技术实力比企业A稍强，但市场份额相对较小。

合并方案：企业A和企业B达成了合并的意向，双方共同制定了一项合并方案。

根据方案，双方将整合各自的研发与生产团队，充分发挥优势互补的效应，合并成一家更强大的高新技术企业。

合并后的企业将继续专注于研发和生产高新技术产品，并通过共享资源和市场渠道，提升市场竞争力。

合并的实施过程：首先，企业A和企业B进行了深入的尽职调查，了解对方的技术实力、市场地位、团队情况等。

双方对各自的核心技术和专利进行了评估，并进行商业谈判，以确定合并的股权结构和份额。

双方共同成立了一个联合领导小组，负责合并的具体实施。

在实施过程中，双方团队进行了充分的交流和协调，共同制定了一份详细的整合计划。

计划包括团队整合、技术融合、市场渠道整合等方面。

双方研发和生产团队进行了合并，共同研发新产品，并进行产业链整合，实现生产协同。

市场部门也进行了整合，通过整合渠道和资源，提升销售能力。

合并的效果：合并后的企业取得了显著的效果。

一方面，在研发和生产方面，双方的优势得以充分发挥，研发速度和质量都有所提升。

新产品的问世，为企业带来了新的市场机会，增加了市场份额。

另一方面，在市场渠道整合方面，合并后的企业通过整合渠道和资源，提升了销售能力和服务水平，进一步加强了市场竞争力。

此外，合并后的企业还取得了其他的经济效益。

通过合并，企业减少了重复的投入，降低了成本。

同时，合并后的规模扩大，为企业谈判和合作提供了更强的议价能力。

此外，在人才培养和激励方面，合并后的企业也能够通过共享资源和技术交流，提升员工的技术水平，增加员工的发展机会。

结论：合并同类项的案例分析表明，在一定条件下，合并能够带来明显的经济效益。

通过整合各自的资源，实现优势互补，合并后的企业能够增强竞争力，提高市场份额。

合并同类项石桥中学张先娟

充分的讨论机会。
布置讨论任务
给每个小组布置不同的讨论任务，如探讨合并同类项的规则、方法和技巧等。
汇报交流
小组讨论后，每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组可以提问和补充，促进交流和互动。
教学方法三：实践操作法
设计练习题
设计具有针对性的练习题，帮助学生实际操作合并同类项。
自主练习
学生自主完成练习题，通过实际操作加深对合并同类项的理解和
教学方法
结合图形演示、分类讨论和对比分析，帮助学生建立几何思维。
1. 图形展示
展示一系列几何图形，引导学生观察并分类。
4. 实例应用
通过具体例题，演示合并同类项的过程，让学生实际操作。
3. 合并方法
讲解如何将几何图形中的同类项进行合并，强调图形的组合与分
解。
2. 分类讨论
根据图形的相似性进行分类，明确同类项的概念。
教学方法一：案例分析法
选取典型案例
选择具有代表性的数学题目作为案例，帮助学生理解同类项的概念和合并方法。
分析解题思路
总结规律
通过案例分析，总结合并同类项的规律和技巧，帮助学生掌握合并的方法。
引导学生分析题目的解题思路，理解合并同类项的逻辑和步骤。
教学方法二：小组讨论法
划分小组
将学生分成若干小组，每组人数不宜过多，以保证每个学生都有
2. 讲解规则
详细讲解合并同类项的规则和方法，强调系数、字母及字母指数的处理。
3. 实例分析
通过具体例题，展示合并同类项的过程，让学生理解其原理和应用。
4. 练习巩固
布置相关练习题，让学生亲自动手实践，加深理解和记忆。
案例二：几何图形合并同类项
教学目标

合并同类项问题研究方案

合并同类项问题研究方案
一、研究背景和意义
合并同类项是数学中的一个基础问题，在代数、几何、微积分等各个领域都有着广泛的应用。

在初等数学中，同类项的合并是代数运算的基本技能之一，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。

然而，在实际教学过程中，很多学生对于如何识别和合并同类项感到困惑。

因此，本研究旨在探讨合并同类项问题的教学方法和策略，以帮助学生更好地掌握这一基本技能。

二、研究内容和方法
研究内容
本研究将围绕以下几个方面展开：
（1）同类项的定义和识别方法；
（2）合并同类项的规则和步骤；
（3）学生在合并同类项中常见的问题和错误；
（4）有效的教学方法和策略。

研究方法
（1）文献综述：通过查阅相关文献，了解同类项问题的研究现状和发展趋势，为研究提供理论支持。

（2）实证研究：通过问卷调查、课堂观察和教学实验等方法，了解学生在合并同类项中的问题，并探究有效的教学方法和策略。

（3）案例分析：收集典型的学生解题案例，分析学生在合并同类项中的常见错误和问题，总结经验教训。

（4）实验研究：选取一定数量的学生，采用不同的教学方法进行实验，比较教学效果，筛选出有效的教学方法和策略。

三、研究计划和时间表
第一阶段（1-2个月）：进行文献综述，了解同类项问题的研究现状和发展趋势。

第二阶段（3-4个月）：通过问卷调查、课堂观察等方法，了解学生在合并同类项中的问题。

第三阶段（5-6个月）：进行案例分析，总结学生在合并同类项中的常见错误和问题。

第四阶段（7-8个月）：进行教学实验，比较不同教学方法的效果。