解一元一次方程(一)----合并同类项
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
1.解方程: 3x-1=20 解:方程两边同时加1,得 3x=21 方程两边同时除以3,得 x=7
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
学习目标： 1.学会用合并同类项与移项的 方法解一元一次方程； 2.培养自己的计算能力； 3.加强小组合作的意识与竞争意 识。
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
练习1：把下列方程进行移项变换 移项 5 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____ x 2 (2)7 x x 2 7 x ____
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与原来遇到
的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
-x-3x=2-8
-4x=-6
3 x 2
8 x 3x 2
x 3x 2 8
合并同类项，得
2 2 2 (2)0.5b b b 6 1 3 3 3
b=-6
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
系数化为1，得
这节课我们学习了什么？
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 注意变号哦！
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3 x 20 4 x 25
解一元一次方程(一)合并同类项(第1课时)教案
解一元一次方程（一）授课设计课题名称 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第 1 课时）科目数学授课对象七年级学生教师1、经历运用方程解决实责问题的过程，领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋ bx=c ”种类的一元一次方程．授课内容3、可以找出实责问题中的已知数和未知数，解析它们之间的数量关系，列出方程．4、初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。
一、教材内容解析本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的研究活动课。
以方程为工具解析问题、解决问题，依照问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关看法和解法的谈论，是建立在方程模型的背景下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节致使全章向来浸透的主要数学思想。
本节课重点谈论用合并同类项法解一元一次方程，领悟解法中蕴涵的化归思想，这将为后边的进一步谈论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依照，因此这节课是一节承上启下的基础课。
授课重点找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。
会用“数学建模思想”解决实责问题，用“化归思想”解析以及分授课难点类谈论思想解方程。
二、授课目的会列一元一次方程解决实责问题，并会合并同类项解一元一次方程．知识技术数学思虑在研究过程中，领悟知识间的联系，提高解决问题的能力.学生在研究法规的过程中，感觉转变思想、类比思想和从特别到一问题解决般的思想方法，并培养学生的逆向思想.进一步丰富数学学习的成功体验，建立学习数学的信心和勇气，初步形成积极参加数学活动、主动与别人合作交流意识. 学生从已有感神态度知识出发，经过合适的研究、合作谈论、实践活动，获得一些直接的经验，领悟数学的合用价值，享受体验成功的快乐 .三、学习者特点解析学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课可是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握其实不难。
3.2.1解一元一次方程——合并同类项
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项
7 x 140 x 20
根据等式的性质２
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
1 1 x x x 15 2 4
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
•P93 习题3.2第1题
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在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它 的七分之一， 其和等于19”.你能求出问 题中的“它”吗？请你能根据题意列出 方程. 1 设 :“它”为x,列出方程: x+ x =19 7
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？
(2)-3x 7 x
解：（1）3x 5x (3 5) x 2 x
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
5.2 解一元一次方程课时1-合并同类项 课件(共30张PPT)
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》公开课教案
《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中合并同类项与移项的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握合并同类项和移项的方法。
教学难点：灵活运用合并同类项和移项解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个小故事，比如小明和小红在校园里卖二手书，小明有5本数学书，小红有3本数学书，他们想把所有书放在一起卖。
问学生：他们一共有多少本书？引导学生思考：这就是一个简单的合并同类项的例子。
二、新课讲授1. 合并同类项定义：合并同类项是指把相同字母的项进行加减。
举例：比如2x + 3x，我们可以合并成5x。
互动：提问学生：如果是2a + 4a呢？他们能不能合并？为什么？2. 移项定义：移项是指把方程一边的项移到另一边，并改变它的符号。
举例：方程2x + 5 = 15，如何解？步骤：1. 先移项：2x = 15 52. 再合并同类项：2x = 103. 最后除以系数：x = 5互动：让学生尝试解方程3x 7 = 8，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你要买文具，一个铅笔盒3元，一支铅笔1元，你买了2个铅笔盒和5支铅笔，总共花了11元。
设铅笔的价格为x元，列出方程并解答。
学生讨论：2x + 5 = 11，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并合并同类项与移项：1. 4y 2 = 102. 5a + 3a 6 = 2互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了合并同类项和移项的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
反思：请同学们思考一下，为什么移项时需要改变符号？五、布置作业练习册第23页，习题3-5。
解一元一次方程合并同类项与移项第1课时教学课件(带动画)
下列求解结果正确的是（ A ）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
解析：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+
100−x 3
=100，
解得: x=25
则 100﹣x=100﹣25=75（人）.
所以，大和尚25人，小和尚75人．
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
x + 2x + 4x = 140
方程的左边出现几个 含x的项，该怎么办？
它们是同类项，可以 合并成一项！
探究新知 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
x 2x 4x 140
合并同类项
依据：乘法对加 法的分配律
7x 140
分析：解方程，就是把方程变 形，化归为 x = m (m为常数)的 形式.
巩固练习 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
三个连续整数的和等于27，求这三个数.
解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27. 去括号，得 x-1+x+x+1=27. 合并同类项,得 3x=27.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
课堂检测
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
基础巩固题
1. 下列方程合并同类项正确的是 （ D ） A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2023-2024学年七年级上数学：解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(精讲学生版)
A． x 1
B． x 1
C． x 5
D． x 5
【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
【答案】D
【解析】方程 3 x 2 ，
移项得： x 2 3 ，
合并得： x 5 ，
系数化为 1 得： x 5 ．
故选：D．
【练习 1】方程 5 2x 1 的解是 ( )
名师点拨： 1．合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变； 2．系数合并时要连同前面的“±”号，如–3x+2x=5 应变成（–3+2）x=5，即–x=5; 3．系数合并的实质是有理数的加法运算；
【精讲 1】方程 x 2 3 的解是 ( )
A． x 1
B． x 1
C． x 2
D． x 3
【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1． 【答案】B 【解析】 x 2 3 ， x 1． 故选：B．
【精讲 2】若代数式 4x 5 与 2x 1 的值相等，则 x 的值是 ( )
A．1
B． 3
2
C． 2
3
D．2
2023-2024 学年七年级上数学：第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
1．解一元一次方程 （1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这 是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤 都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化． （2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方 法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为 ax=b 的最简形式，体现 化归思想．
3.2解一元一次方程(1)合并同类项(教案)
-通过步骤分解和重复练习，引导学生掌握移项的步骤和规则。
-创设情境，设计实际问题，指导学生如何从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“解一元一次方程（1）合并同类项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些数量关系的问题？”比如，两个人分一袋苹果，如何计算每个人应该得到多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-掌握合并同类项的法则，包括同类项的识别和合并方法。
-学会运用合并同类项的方法求解一元一次方程。
-通过实际例题，强化学生对重点知识的应用能力。
举例：重点讲解如何将方程3x + 5 - 2x + 1 = 7中的同类项3x和-2x合并，以及如何将常数项5和1合并，最终简化方程，以便求解。
2.教学难点
-难点一：学生对同类项的概念理解不深，难以识别不同表达形式中的同类项。
在总结回顾环节，学生们对于今天所学知识点的掌握程度还是不错的。但我也意识到，有些学生可能在课后还需要进一步的巩固。因此，我计划在课后布置一些有针对性的练习，帮助他们更好地消化吸收今天的学习内容。
通过这次教学反思，我深刻认识到教学过程中需要不断调整和改进，以满足学生们的学习需求。在今后的教学中，我会努力做到这些，以期提高教学质量和学生的学习效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2.1解一元一次方程----合并同类项-教案
3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项四川省华蓥市阳和初级中学魏金平教学内容新人教版七年级上册第88-89页教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。
二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并能用合并同类项的方法解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。
教法学法：自主探索、合作交流、指导探究授课类型：新授课课时安排 1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课（１）我们学习了单项式、多项式、合并同类项以及简易方程，那么请同学们回忆下什么是方程？出示课件让学生判断并说出理由。
（2）出示课件引导学生总结合并同类项法则。
注意：必须同类才能合并。
本节结合一些实际问题讨论：（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？二、探索合并同类项解一元一次方程（出示课件）问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a 的形式，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x＝140系数化为1，得x＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
三、例题例1 解方程7x －2.5x ＋3x －1.5x=－15×4－6×3解：合并同类项，得6x=－78系数化1，得 x=－13注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。
七年级数学上册解一元一次方程(一)----合并同类项
=(4-1.5-2.5)a ＝0
思考：如何列方程？分哪些步骤？
实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程 列方程
一.设未知数； 二.分析题意找出等量关系； 三.根据等量关系列方程；
究竟怎么样找相等关系呢？
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
卷首语： 有了知识的浇灌， 你也会成为参天大树
3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项
回顾复习
1. 什么是同类项？ 2. 什么是合并同类项？ 3. 合并同类项的法则
巩固练习
（1）x+2x+4x （2）5y-3y-4y
=(1+2+4)x =7x
=(5-3-4)y =-2y
（3）4a-1.5a-2.5a
列得方程 x + 2x +4x = 140
如何解这个方程？
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x Hale Waihona Puke 140分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作 用，即把含有未知数的项合并，从而 把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的 形式(其中a,b是常数) ．
x 1 x 1 x 15 24
预习定标:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量 是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年 这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算 机__2_x__台，今年购买计算机__4_x__台，
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
七年级数学上册 3-2 解一元一次方程(一)--合并同类项与移项 同步习题精讲精练【含答案】
3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣42．若多项式3x+5与5x﹣7的值相等，则x的值为（）A．6 B．5 C．4 D．33．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣24．下面4个方程的变形中正确的是（）A．4x+8＝0⟹x+2＝0 B．x+7＝5﹣3x⟹4x＝2C．x＝3⟹x＝D．﹣4x＝﹣2⟹x＝﹣25．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b ＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣47．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（）A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣68．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[1⊗（﹣x）]＝6，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．1或210．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1 B．C．D．x＝﹣1二、填空题11．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值为．12．关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为．13．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝．14．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．15．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝．如果，那么3⊕4＝．16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝2x﹣1的解为．三、解答题17．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．18．对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．19．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如，3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新运算法则，解答下列问题：（1）求（﹣2）※5的值；（2）若2※（x+1）＝10，求x的值．20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣1；2x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b+）y．3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
新人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》优质课件
3.2 解一元一次方程(2)
学习目标
1、 学会用移项的方法解一元一次方程。 2、掌握“表示同一个量的两个不同的式子相
等”这个基本的相等关系，并能灵活运用它 列方程。
自 研自探
认真看课本P88－90页例4上面的内容： 1、看88页的问题2，问题中的相等关系是什么？如
最大量如何表示？ • 4、如何列方程？思考云图中的问题. • 5、本题还有其他列方程的方法吗？
合作交流
• • 1、对子交流 • .自研自探中各问题的答案； • .对子用自己的语言互说：怎样根据题意
寻找数量关系。 • 小组交流：如何列一元一次方程解决实际
问题？
展示提升
• 例4完整的解题过程 • 备注：展示方法：先给学生留1分钟思考时
间，然后老师通过抽签决定展示人员（先 抽组号，再抽成员号），展示完不让本组 其他成员纠错， • 等点评时由其他组纠错点评并给以加分
达标训练
• 一： P91 第6题 第7题 • 二：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
年龄的2倍，乙现在年龄是多少岁？
日清反馈：
• 必做题： P91 第9题 第10题
3、2解一元一次方程（3）
学习目标
1、会用一元一次方程解决实际问 题。 2、会通过移项、合并同类项解一 元一次方程。
自研自探（10分钟）
• 按以下程序认真看课本P90页内容： • 1、例4属于什么类型的应用题？ • 2、这类型的应用题该怎样设未知数？ • 3、问题中的相等关系是什么？环保限制的
何表示这批图书的总数，如何列方程？思考云图中 的问题. 2、怎样移项，注意移项时符号的变化. 3、回答P89页的思考：在解方程时，移项起什么作 用？ 4、仔细看例3，观察解题格式和步骤；分几步解方 程的？每步分别是什么？移项时应注意什么？
3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项
3.2 解一元一次方程（一）-----合并同类项与移项一、知识要点1、简单的一元一次方程的解法的步骤：(1)移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项；(2)合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫做合并同类项； (3)系数化1：将形如)0(≠=a b ax 的方程化成ab x =的形式，也就是求出方程的解ab x =的过程，叫做系数化1.2、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤：审题→找相等关系→设出未知数→列方程→解方程→检验（看所得结果是否符合实际）→写出答案 二、例题导航例1 解方程：1352+=-x x分析：先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化1. 解：☆列一元一次方程解决倍分类问题例2 学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树比乙班植树的2倍多1棵，求两班各植树多少棵？ 分析：根据甲班比乙班植树的2倍多1棵，可设乙班植树x 棵，则甲班植树)12(+x 棵，等量关系是甲、乙两班植树的和是31棵。
解：☆列一元一次方程解决数字类应用问题例3 有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24， 这四个数。
分析：本题有四个未知数，若直接设，需列出四个方程，显然解起来不方便，不如间接设这四个数的总和为x 。
解：移项，将x 由等式右边移到等式左边，-3由等式左边移到等式右边，同时改变它们的符号，x由“+”变为“-”，3由“-”变为“+”合并同类项，将x 的一次项合并成一项，将常数项合并成一项系数化1，等号两边同时除以3（或同时乘以31）634+=-x xx 4 +=-)(x 3 + 69)14(=-x93=x3=x☆用一元一次方程解决折扣类应用题例4 小华的妈妈为了爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元，其中衣服按标价打7折，裤子按标价打8折，若衣服的标价为300元，则裤子的标价为多少元？分析：设裤子的标价x 元，则打8折为x 8.0元，再加上衣服的卖价就等于总共花的钱数。
解一元一次方程(一)--第1课时-用合并同类项的方法解一元一次
四 拓展训练
11．填空探究：
方程3x=2的解是
.
方程0x=2的解是
.
方程0x=0的解是
.
讨论：关于x的方程ax＝b的解的情况，其中a，b为已
知数．
练习：对于方程（a-4）x=3，当a=
时，
方程有唯一解；当a=
时，方程无解；
归纳：用方程解决实际问题的过程
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程 解方程
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 若得这般一群凑，于添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．
（注：小半即四分之一）
x x 1 x 1 x 1 100. 24
如何解这个方程呢？
讲授新课
一 利用合并同类项解简单的一元一次方程
合作探究
我校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：找问题中 Nhomakorabea数量关系：
（a为常数）的形式.
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知
数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a，b是常数,“合并”的依据是逆用
分配律.
典例精析
例1 解下列方程：
(1) ； 2x
5
x
6
8
2
解：合并同类项，得
1 x 2. 2
作答
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数 学方法.
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是
D
(
)
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项教案
3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。
二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。
教法学法：自主探索、合作交流、指点探究授课类型：新授课课时安排 1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。
学生解答，老师点评。
（通过复习合并同类项的知识，为本课学习做好准备和铺垫，有利于引导学生顺利地进入。
）二、探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x 台。
则去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x 台。
问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程: x ＋2x ＋4x ＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a 的情势，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x ＝140系数化为1，得 x ＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。
y x y x y x yy y xx xx 2222321)4(25)3(73-)2(53)1(-+-++-注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的情势迈进了一步，起到了化简的作用。
设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论， 一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。
解一元一次方程一——合并同类项与移项习题
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 合并同类项要点感知 将方程中的同类项进行 ，把以x 为未知数的一元一次方程变形为 (a ≠0，a 、b 为已知数)的形式，然后利用 ，方程两边同时 ，从而得到 ．预习练习1－1 x －2x ＋4x ＝ ，5y ＋3y －4y ＝ ，4y －2.5y －3.5y ＝ ． 1－2 解方程－7x ＋2x ＝9－4的步骤是：①合并同类项得 ；②系数化为1得 ．1－3 解方程：5x －2x ＝－9.知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C ．－4x ＝8D ．2x ＝82．方程x ＋2x ＝－6的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是( )A ．5x ＋4x ＝9→x ＝1B ．－2x －3x ＝5→x ＝1C ．3x －x ＝－1＋3→x ＝1D ．－4x ＋6x ＝－2－8→x ＝－54．方程12x ＋13x ＝10的解是 ． 5．解下列方程：(1)6x －5x ＝3；(2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.知识点2 列方程解决：总量＝各部分量之和6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．1207．已知x 的4倍比x 的23多5，则列出的方程是 ． 8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是 ．9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是 万元．11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为 ． 12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720 cm 长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？14．如果x ＝m 是关于x 的方程12x －m ＝1的解，那么m 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－615．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm ，这个三角形的周长 为 cm.16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是 ．17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 .18．解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5)．19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?挑战自我21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？参考答案要点感知 合并，ax ＝b ，等式的性质2，除以a ，x ＝b a预习练习1－1 3x ，4y ，－2y1－2 －5x ＝5；x ＝－11－3 x ＝－31．B 2．D 3．B 4．x ＝125．(1)合并同类项，得x ＝3.(2)合并同类项，得2x ＝6,系数化为1，得x ＝3.(3)合并同类项，得3x ＝9,系数化为1，得x ＝3.(4)合并同类项，得9y ＝18,系数化为1，得y ＝2.6．B 7．4x －23x ＝5 8．39 9．64，128，256 10．80 11．7、9、1112．设现在一鸣的年龄为x 岁，则其父亲为2x 岁．由题意得2x －x ＝38－10.解得x ＝28.答：一鸣现在的年龄为28岁．13．设每份长度为x cm ，则两个正方形的边长各为4x cm 、5x cm ，则4x ·4＋5x·4＝720，x ＝20.所以两个长方形的边长分别为4x ＝4×20＝80(cm)，5x ＝5×20＝100(cm)．答：这两个正方形的边长分别是80 cm ，100 cm.14．C 15．36 16．3 17．3，10，1718．(1)合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)合并同类项，得35x ＝9.系数化为1，得x ＝15. (4)合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.19．设黑色皮有3x 块，白色皮有5x 块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得 3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块．20．设中国人均淡水资源占有量为x m3，则美国人均淡水资源占有量为5x m3.根据题意，得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.挑战自我21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.解得x＝－256.所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024.答：这三个数分别是256，－512，1 024.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A ．130°B ．40°C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b >0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝1 2∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
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解一元一次方程（一）----合并同类项
教学目标：
（1）、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。
（2）、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
（3）、情感与态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。
教学过程设计：
一、复习回顾，引入新课
1，什么是同类项？
2，怎样合并同类项？
3，合并同类项的法则？
4，巩固练习
二、创设情景，提出问题
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
三、探索合并同类项解一元一次方程
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140
这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？
合并同类项，得7x＝140
系数化为1，得x＝20
所以前年这个学校购买了20台计算机。
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
四、合作探究用合并同类项解一元一次方程
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
五、小试牛刀
()
1529x x -=
()132722x x +=
()330.510x x -+=
(4)61.52.5m m m --=
六、回顾情景中的问题
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
111524x x x --=
七、课堂小结
1，你今天学习的解方程有哪儿些步骤？
2，如何列方程？分哪儿步骤？。