静电场与库仑定律
第七章 静电场
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场和库仑定律是电磁学中重要的两个概念和原理。
它们对于理解电荷之间相互作用以及电场的产生和性质具有重要意义。
本文将以自然科学的角度来探讨静电场和库仑定律的原理和应用。
静电场是指电荷在空间中产生的电场。
静电场的产生是由于电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与电荷的大小和距离成正比，方向沿着两点之间连线的方向。
这个定律由18世纪的法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb发现，因而得名为库仑定律。
库仑定律的数学表达式可以写为F = k * (Q1 * Q2) / r^2。
其中，F表示电荷之间的相互作用力，Q1和Q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
k是一个常数，被称为库仑常数，它的大小与介质的特性有关。
根据库仑定律的数学表达式，我们可以看出电荷之间的相互作用力随着它们之间的距离的平方成反比而递减。
这就意味着当电荷之间的距离增加时，它们的相互作用力减小；反之，当电荷之间的距离减小时，它们的相互作用力增加。
这种距离与相互作用力的关系揭示了静电场的特性。
静电场的产生是由电荷在空间中产生的。
当一个电荷存在于空间中时，它会在周围形成一个静电场。
这个静电场会对周围的空间和其他电荷产生影响。
根据库仑定律，如果在静电场中放置一个电荷，则它会受到静电场的力的作用。
静电场的力是一个矢量量值，具有方向性。
在电磁学中，我们通常用箭头表示力的方向。
箭头的方向指向力的施加方向。
静电场力可以使电荷静止或加速运动，也可以改变电荷的方向。
这些都是静电场与库仑定律的重要应用之一。
静电场不仅仅在电荷之间产生相互作用力，还对周围的空间产生影响。
静电场可以导致空气中的分子发生离解和重新组合，从而形成电离层。
电离层在大气层中具有广泛的应用，它对通信和导航系统有重要意义。
除了电离层，静电场还在很多其他领域中应用广泛。
例如，静电场在印刷机中用于吸附和传输墨水。
静电场也在粉尘和颗粒物的分离和输送中发挥重要作用。
静电场中电场强度的计算
静电场中电场强度的计算在物理学中，静电场是指由于电荷分布而形成的电场。
电场强度是描述电场强弱的物理量，通常用 E 表示，单位是 N/C（牛顿/库仑）。
本文将探讨如何计算静电场中的电场强度。
1. 点电荷的电场强度计算对于一个点电荷 q 在离其距离 r 的点 P 处的电场强度 E，可以通过库仑定律计算：E = k * (q / r^2)其中，k 是电场常数，取值为 9 × 10^9 Nm^2/C^2。
2. 均匀带电线的电场强度计算对于一条无限长的均匀带电线，其线密度为λ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = (k * λ) / (2πr)其中，r 是点 P 到线的距离。
3. 均匀带电平面的电场强度计算对于一个无限大、均匀带电的平面，其面密度为σ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = σ / (2ε)其中，ε 是真空中的介电常数，取值为8.85 ×10^-12 C^2/(Nm^2)。
4. 多个点电荷的电场强度计算如果存在多个点电荷，则可以使用叠加原理来计算总的电场强度。
假设有 n 个点电荷 q1, q2, ..., qn 在位置 r1, r2, ..., rn 上，那么在点 P 处的电场强度 E 总和为：E = k * (q1 / r1^2) + k * (q2 / r2^2) + ... + k * (qn / rn^2)5. 静电场中的电势能电场强度与电势能之间有着密切的关系。
在静电场中，电荷沿电场方向从点 A 移动到点 B 时，电场力做的功将转化为电势能的增加。
电场强度 E 与电势差ΔV 之间的关系可以表示为：ΔV = -∫E·dl其中，ΔV 表示点 A 到点 B 的电势差，这里取负号表示电场力与位移方向相反。
总结：静电场中的电场强度可以根据不同情况使用不同的计算公式。
对于点电荷，使用库仑定律；对于均匀带电线和平面，使用相应的公式；对于多个点电荷，使用叠加原理。
静电场的力库仑定律和电势能
静电场的力库仑定律和电势能静电场的力：库仑定律和电势能静电场是指由静电荷产生的电场。
在静电场中，荷电粒子受到的力和电势能的变化遵循着库仑定律。
本文将介绍静电场的力库仑定律和电势能。
一、库仑定律库仑定律是描述静电荷之间相互作用的定律。
根据库仑定律，两个电荷粒子之间的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的量的乘积成正比。
数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为两个电荷粒子之间的力，k为库仑常数。
q1和q2分别是两个电荷粒子的电荷量，r为两个电荷粒子之间的距离。
库仑定律说明了同种电荷之间的相互排斥，异种电荷之间的相互吸引。
这一定律为我们理解静电场中的力提供了重要的依据。
二、电势能电势能是指电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
在静电场中，电荷由一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
电势能的变化与电荷之间的距离和相对位置有关。
对于一个电荷粒子与一个电荷为Q的点电荷之间的相互作用，电荷粒子在电场力作用下从无穷远处移动到离Q距离为r处时，它的电势能变化为：ΔPE = k * (Q * q) / r其中，ΔPE为电势能的变化量，q为电荷粒子的电荷量，r为电荷粒子与点电荷之间的距离。
由于静电场中的力与电势能的变化满足能量守恒定律，因此我们可以利用电势能的概念来计算静电场中的力。
三、力与电势能的关系根据能量守恒定律，力与电势能的关系可以通过导数来描述。
在静电场中，两个电荷之间的力可以由它们之间的电势能的变化率得到。
对于一个电荷粒子在静电场中受到的力F，根据电势能的定义可以得到：F = -d(PE) / dr其中，d(PE)为电势能的微小变化量，dr为电荷粒子的微小位移。
通过对电势能对距离求导，我们可以得到具体的力的表达式。
利用库仑定律我们可以知道，静电场中的力满足库仑定律。
总结：静电场中的力库仑定律和电势能的概念是解析静电场问题的重要工具。
库仑定律描述了静电场中电荷之间的相互作用，而电势能则描述了电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
静电场和库仑定律
Q1、Q2表示两个点电荷的电量 r表示两个点电荷之间的距离
描述点电荷之间的相互作用力 与距离的平方成反比 与电荷量的乘积成正比 揭示了电场力的规律
计算电荷之间的作用力 确定电场强度和电势 用于分析带电粒子的运动轨迹 在电路设计和电子设备中的应用
描述电荷间相互作用力的规律 计算电场力的大小和方向 用于分析带电粒子的运动轨迹 在电磁感应和电路分析中的应用
调整电介质：使 用具有不同介电 常数的电介质来 调整静电场的分
布。
静电屏蔽：利用 导电材料制成的 屏蔽罩来控制静 电场对周围物体
的影响。
高压放电：通过 高压放电产生电 离空气，从而中 和静电荷，消除
静电场。
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收集
静电复印：通过 静电场将图像信 息转化为静电荷， 再将其转移到纸
张上进行复印
静电喷涂：利用 静电场将涂料微 粒吸附在工件表 面，实现均匀喷
涂
静电植绒：利用 静电场将绒毛吸 附在基材表面， 形成具有立体感
的图案
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改变电荷分布： 通过改变物体表 面的电荷分布， 可以控制静电场 的强度和方向。
电场能量的定 义：电场中储 存的能量
计算公式：W = ∫E·dV
公式解释：W 表示电场能量， E表示电场强度， dV表示体积元
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场和库仑定律是电学中非常重要的概念，它们描述了电荷之间相互作用的性质和规律。
静电场指的是电荷所产生的电场在任意空间中存在并能够产生力的情况。
而库仑定律则表明，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量成正比。
本文将详细介绍静电场和库仑定律的概念、公式及应用。
一、静电场的概念静电场是指由电荷所产生的电场。
电荷是物质的基本属性之一，可以是正电荷或负电荷。
正电荷是指电荷量为正的带电粒子，负电荷则是指电荷量为负的带电粒子。
根据电荷之间相互作用的性质，有两个重要的原理。
首先，同种电荷之间的相互排斥。
如两个正电荷或两个负电荷之间的相互作用力是斥力，它们会互相推开。
这是由于同种电荷的电场是正的，电场力线从正电荷指向负电荷，因此同种电荷之间会受到斥力。
其次，异种电荷之间的相互吸引。
如正电荷与负电荷之间的相互作用力是引力，它们会互相吸引。
异种电荷的电场是由正指向负，因此它们之间会产生吸引力。
二、库仑定律的表达式库仑定律是描述电荷之间相互作用力的基本规律。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量成正比。
库仑定律的数学表达式为：\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]其中，F表示电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，\(q_1\)和\(q_2\)分别表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
库仑定律说明了电荷之间的相互作用力与它们的电荷量大小有关，并且这种相互作用力与距离的平方成反比。
当两个电荷的电荷量增加时，它们之间的相互作用力也会增加；而当距离增加时，它们之间的相互作用力会减小。
三、静电场和库仑定律的应用静电场和库仑定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是其中的几个例子：1. 静电纺丝技术：利用电场将聚合物溶液喷射成纤维，制备纳米纤维材料。
这种技术在纺织、过滤和医疗等领域有很大的应用前景。
静电场的性质库仑定律与电场线的描绘
静电场的性质库仑定律与电场线的描绘静电场是物理学中研究电荷间相互作用的重要课题。
在静电场中，电荷以电场为媒介，通过相互作用来传递力和能量。
库仑定律是描述电荷间作用力的基本定律，而电场线则是用来描绘电场分布的图形表示。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，用于描述点电荷之间的作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体而言，库仑定律可以表示为：\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]其中，F表示电荷间的作用力，k为电磁力常数，\(q_1\)和\(q_2\)为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离。
从库仑定律可以看出，同种电荷之间的作用力为斥力，不同电荷之间的作用力为吸引力。
这是因为同种电荷具有相同的正负性，而不同电荷则有相反的正负性。
二、电场线的描绘为了更好地描述电场的分布情况，人们引入了电场线的概念。
电场线是用来表示电场的强度、方向以及分布情况的图形表示。
在静电场中，电场线由一个个连续、无限细的曲线构成。
电场线的性质包括以下几点：1. 电场线的方向始终指向电荷的运动方向。
2. 电场线之间不会相交。
3. 电场线在正电荷周围呈自内向外的放射状分布，而在负电荷周围呈自外向内的汇聚状分布。
4. 电场线的密度表示了电场的强弱，密集的电场线代表强电场，稀疏的电场线代表弱电场。
通过观察电场线的分布，我们可以得出以下结论：1. 在同种电荷周围，电场线呈辐射状分布；在不同电荷周围，电场线呈闭合曲线。
2. 在电荷间存在强烈的电场区域，在电荷远离的地方，电场较弱。
3. 电场线的密度越大，电场越强。
通过库仑定律和电场线的描述，我们可以更好地理解和研究静电场的性质。
通过观察电场线的分布，我们可以预测电荷的运动轨迹和电场的强弱。
这对于电场的应用和理论研究具有重要的意义。
总结起来，静电场的性质由库仑定律和电场线的描述给出。
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场是物体表面或场域中的电荷分布所引起的电场。
它是静止电荷之间相互作用的结果，是电势能的重要表现形式，也是电力与电势的体现。
静电场的产生与分布，以及其所遵循的物理规律，都与库仑定律密切相关。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它揭示了静电力的性质和大小。
根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与它们每个电荷量的乘积成正比。
具体而言，库仑定律的表达式为：$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$其中，$F$代表两个电荷之间的静电力，$q_1$和$q_2$分别代表两个电荷的电荷量，$r$代表两个电荷之间的距离，$k$为比例常数。
这个比例常数$k$称为库仑常量，其数值为$9.0 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2$。
库仑定律指出，同性电荷之间的静电力是斥力，异性电荷之间的静电力是吸引力。
这一定律对于解释和预测静电场的行为具有重要意义。
静电场的性质是根据库仑定律来描述的。
根据库仑定律，一个点电荷在周围产生的电场与它的电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场的表达式为：$E = \frac{F}{q}$其中，$E$代表电场强度，$F$代表电荷所受的静电力，$q$代表电荷量。
在静电场中，电荷受到电场力的作用，会产生位移。
根据静电场的性质和库仑定律，可以推导出电势能和电势的关系。
电势能是电荷在电场中由于位置改变而具有的能量，表达式为：$U = qV$其中，$U$代表电势能，$q$代表电荷量，$V$代表电势。
电势是描述电场中某点电场强度的大小和方向的物理量，它是标量。
电势的计算公式为：$V = \frac{kq}{r}$静电场的分布形式与电荷的分布形式密切相关。
当电荷分布均匀时，静电场是均匀的，电场线是平行的；当电荷分布不均匀时，静电场是非均匀的，电场线会发生弯曲和扭曲。
电荷周围的电场线始终与电荷成正交关系。
静电场的应用十分广泛，特别是在电学中。
静电场及其应用—库仑定律
静电场及其应用—库仑定律一、教材分析《库仑定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修3模块中“静电场”主题下的内容，课程标准要求为：“知道点电荷模型。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
”《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》指出，该条目要求学生体验在研究带电体之间相互作用力的定量关系时，建立带电体理想模型——点电荷，体会构建物理模型的方法在科学研究中的作用。
通过与质点模型的类比，知道将带电体看成点电荷的条件，体验类比法在科学研究中的作用，并能在其他场合中尝试运用理想化模型的方法研究物理问题。
要求学生知道库仑定律和静电力常量，知道真空中的库仑定律及其应用，了解电介质对静电作用有影响。
通过具体实例知道利用点电荷之间的相互作用规律处理复杂带电体之间的静电力作用的思想和方法。
让学生了解科学家在探究库仑定律过程中利用库仑扭称实验和扭摆实验巧妙解决电量测量问题，微小库仑力测量问题，领会在研究库仑力与电荷之间距离平方成反比问题中采用的对称、微小力放大和类比等思想方法，体验科学思想方法在科学研究中的重要作用。
通过静电力与万有引力的类比，体会自然规律的多样性和统一性，体会自然界和谐的多样美。
通过认识库仑扭称实验和扭摆实验在建立库仑定律过程中所起的重要作用，了解科学家是如何巧妙解决实验过程中的许多问题的，提升学生的科学态度和责任素养。
二、学情分析学生已经学习过万有引力定律，知道引力与距离平方成反比，与质量成绩成正比。
根据学生的生活经验，学生容易猜测得到电荷间的作用力与距离为负相关，即距离越大，电荷间的作用力越小，而电荷量越大，距离不变时，作用力越大，容易形成定性的认识。
为将这种定性认识建立在严密的实验基础上，要做好演示实验教学，根据悬挂电荷的细线偏离竖直方向夹角得到静电力与距离、电荷量的关系。
三、教学目标与核心素养1.学生通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
教科版高中物理必修第三册精品课件 第1章 静电场 2.库仑定律
1 2
2
只适用于处于真空中静止的点电荷,在空气中近似成立。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷,球心间的距离就
是二者间距;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷
的分布而变化。
4.库仑定律不适用分析
两个规则的带电球形导体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时两带电球
2
解析 在C处的正点电荷受力情况如图所示,A、B两处点电荷对C处点电荷
的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律,有
FA=k
2
,同种电荷相斥;FB=k
2
,同种电荷相斥。因为 QA=QB=Q,所以
FA=FB,C 处点电荷受到的静电力大小 F=√3FA=√3
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同
1
时使两个点电荷间的距离减小为原来的
2
1
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
4
1 2 3 4
解析 根据库仑定律得原来的库仑力
2
F= 2 ,从其中一个点电荷取下
ΔQ 的电
荷量,并加在另一个点电荷上,由库仑定律可知若为同种电荷,则
(-Δ)(+Δ)
F1=
2
=
(2 -Δ2 )
;若为异种电荷,则
2
上所述,有 F>F1,F>F2,B 正确。
(-Δ)(-Δ)
F2=
2
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律在物理学领域中，静电场与库仑定律是非常重要的概念。
静电场描述了由电荷产生的力场，而库仑定律则量化了电荷之间的相互作用力。
本文将介绍静电场和库仑定律的基本概念、公式以及一些实际应用。
静电场是由电荷引起的力场。
每个带电体周围都存在着这样一个力场，它是无处不在的，会对周围的电荷施加力。
电荷的性质有两种：正电荷和负电荷。
根据电荷之间的相互作用，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
静电场可以用矢量表示，其方向指向下一个正电荷所受力的方向。
静电场的强度可以用电场强度来描述。
电场强度是指在某一点附近单位正电荷所受的力的大小。
设想一个正电荷在空间中某一点产生了一个电场，另一个正电荷放置在这一点附近，则它会受到电场强度的作用力。
电场强度的大小与电荷的量和距离有关，可以通过以下公式计算：E = k * (Q / r^2)其中，E代表电场强度，k代表库仑常量，Q代表电荷量，r代表距离。
库仑定律是描述电荷之间相互作用力的定律。
它表明两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
具体表达式为：F = k * ((Q1 * Q2) / r^2)其中，F代表电荷之间的相互作用力，k代表库仑常量，Q1和Q2分别代表两个电荷的电荷量，r代表它们之间的距离。
静电场和库仑定律在生活中有许多实际应用。
最常见的例子之一是闪电现象。
闪电是由云层中的电荷分离所引起的静电放电，它的形成和传导过程遵循着静电场和库仑定律的规律。
此外，静电场和库仑定律也在电场、电容、电流等电学领域的研究中有广泛的应用。
例如，在电容器中，电场的存在使得正负电荷分离，产生电势差；电场还可以影响电流的流动和导电体中的电荷分布。
总结而言，静电场和库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要概念。
静电场由电荷产生，可以用电场强度来表示；库仑定律则量化了电荷之间的相互作用力。
这两个概念在物理学的研究和应用中起着重要作用，对于我们理解电磁现象和解决实际问题具有重要意义。
第1章静电场 第2节库仑定律
物体做变加速运动 当速度方向a 0时 ， 速度到达最大.
思 路 提 示 1.物 体 做 变 加 速 直 线 运动，当a 0时 ， v到 达 最 大
2.物 体 做 变 加 速 曲 线 运 动 ， 当 物 体 所 受 合力 外 与 v垂 直 时 ， 即 在 v方 向 分 力 平 衡 时 ， v到 达 最 大 .
学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体 简化为点电荷的条件，感悟理想模型. 2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适 用条件. 3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题. 4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的 多样性和统一性. 重点难点： 库仑定律的内容及公式的理解和灵活应
所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C， 在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m，如果有一 高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？(静电 力常量k=9.0×109N· m2/C2 ) F2
解 析 ： 高 能 电 子 C受 力 如图 Q1e Q 2e 由库仑定律得： k 2 ,F2 k 2 1F r r θ 则 F 2F1cos 2F1cos600 8.0 102 1N 2 方 向 ： 平 行 AB向 左
5.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上 的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝 缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示． （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它 在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离． （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确 定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA 和AB连线的夹角θ ．
第一章静电场第2节库仑定律.ppt
14
F k q1q2
库伦定律的说明
r2
❖ （3）使用库伦定律计算时，点电荷电量用绝 对值代入公式进行计算，然后根据同性相斥、 异性相吸判断作用力的方向
❖ （4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小 和方向，同时它也相互作用 力）
15
❖ 例：已知氢（质子）核的质量是1.67×10-27kg， 电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之 间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢 核与电子之间的库仑力和万有引力。
2.大小：
F
k
q1q2 r2
3.其中k叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
4.适用条件：1.真空中； 2.点电荷.
5.电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
11
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体 本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身 的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来 说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化 的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电 量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质 点”类似。
F库 2.31039 F引
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此，在 研究微观粒子的相互作用时，可以忽略万有引力16。
❖ 例2：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都 是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力。
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
列说法可行的是（ B ）
A、将它们的距离变为r/2 B、将它们的电荷量均变为原来的一半 C、将它们的距离变为r/4 D、将它们的电荷量均变为原来的2倍
静电场基本理论及规律
静电场基本理论及规律静电场是指无时变电荷分布所产生的电场。
它在我们的日常生活和科学研究中都起着重要的作用。
本文将从静电场的概念入手，介绍其基本理论和相关规律。
一、静电场的概念静电场是由静止电荷在周围空间产生的电场。
电荷可以分为正电荷和负电荷，它们相互之间具有吸引力或排斥力。
当电荷分布不均匀时，形成电场，静电场的特点是电场内电荷不随时间变化。
二、库仑定律库仑定律描述的是电荷之间的相互作用力。
它表明，两个电荷之间的作用力与电荷的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为F = k * q1 * q2 / r^2，其中F为作用力，q1和q2为电荷大小，r为两个电荷之间的距离，k为比例常数。
三、高斯定律高斯定律是描述电场的一种重要方法。
根据高斯定律，通过一个闭合曲面的电场通量正比于该曲面内的电荷总量。
数学上可以表示为Φ = ∮E·dA = Q/ε0，其中Φ为电场通量，E为电场强度，dA为曲面元素的面积，Q为曲面内的总电荷量，ε0为真空中的介电常数。
四、电场强度电场强度可以描述电荷在空间中的分布情况。
它定义为单位正电荷所受到的力，即E = F/q，其中E为电场强度，F为作用力，q为测试电荷。
五、电势能和电势电势能是描述电荷所具有的能量。
在静电场中，一个电荷沿着电场方向移动时，其电势能会发生改变。
电势则是单位正电荷所具有的电势能，用V表示。
六、电场线和等势面为了更直观地表示静电场的分布情况，我们可以使用电场线和等势面。
电场线是与电场方向相切的曲线，可以描绘电场的方向和强度。
等势面是指在静电场中，电势相等的面。
七、静电场的应用静电场在生活和科学研究中有广泛的应用。
例如，静电除尘器利用静电的吸附作用清除空气中的灰尘粒子。
静电喷涂技术利用静电引力将液体喷雾带电并吸附于物体表面。
电容器、电感器等电子元件的工作原理也与静电场密切相关。
八、结语静电场是电磁学的基本概念之一，掌握其基本理论和规律对于理解电磁现象和应用静电场具有重要意义。
高中物理静电场知识点总结
高中物理静电场知识点总结高中物理静电场知识点总结在我们的学习时代，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家收集的高中物理静电场知识点总结，欢迎大家分享。
1电场基本规律1、库仑定律（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
2、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
2电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：1、电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
2、电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
3、电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
4、电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
（4）电势高低的'判断方法1、根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB2、根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场是物理学中一个重要的概念，用来描述带电粒子周围的电场分布情况。
静电场的产生与库仑定律密切相关。
库仑定律是描述点电荷之间相互作用的定律，也是电磁学的基石之一。
本文将围绕静电场与库仑定律展开讨论。
一、静电场的基本概念静电场是由带电粒子产生的电场，其作用于周围的空间中的其他带电粒子。
静电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
根据库仑定律，静电场力为电荷量的乘积除以距离的平方，且带电粒子间的作用力相互作用。
二、库仑定律的数学表达库仑定律可以用数学公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F表示静电力的大小，k表示电磁学常量，q1和q2分别表示两个点电荷的电荷量，r表示两个点电荷之间的距离。
三、静电场的性质静电场具有如下几个基本性质：1. 电场是矢量量，具有大小和方向；2. 静电场是非相对论性质，其传递速度等于光速；3. 静电场是保守场，其做功与路径无关；4. 静电场线是无限细的曲线，用来表示电场的分布情况；5. 静电场的单位是牛顿/库仑，用来表示单位电荷所受到的力。
四、静电场的作用静电场在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个例子：1. 静电吸附：静电场可以使物体受到吸附，例如吸附在墙面上的气球；2. 静电除尘：静电场可以用来除去物体表面的尘埃，例如静电除尘机；3. 静电喷涂：静电场可以使涂料均匀喷涂在物体表面，提高涂装效果；4. 静电催化：静电场可以在催化反应中提供活性位点，促进反应的进行。
五、应用实例：静电场力计算假设有两个点电荷，分别带有电荷量为q1 = 2C和q2 = -3C，它们之间的距离为r = 1m。
根据库仑定律，我们可以计算出它们之间的静电力大小：F = k * (q1 * q2) / r^2= (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * ((2C) * (-3C)) / (1m)^2= -54N六、结论通过以上的讨论，我们了解了静电场与库仑定律的基本概念、数学表达以及性质。
高中物理人教版选修3-1 第一章静电场-电荷守恒定律,库仑定律
高中物理学习讲义k nq r 2，三个金属小＝nq2，球接触后，球1的带电量q ＝q ＋nq 22＝＋4，此时1、2间的作用力F′＝k nq2·＋4r2＝k ＋28r 2，由题意知F′＝F ，即n ＝＋，解得n ＝6.故D 正确．G mL2，kQL2B．F引≠Gm2L2，≠kQL2≠G mL2，kQL2D．F引＝Gm2L2，≠kQL2一侧电荷分布较密集，又L＝3r，不满足的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能≠k QL2.kQL2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足，但因为其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作B．tan2α＝Q2 Q1D．tan3α＝Q2 Q1、F BP为库仑力，B．l－kq2 k0l2D．l－5kq2 2k0l2处且与AB在一条直线上－9 4Q应带负电，放在A的左边且和为研究对象，由平衡条件：k qQ Ax2＝kQ A Q Br2①以C为研究对象，则k qQ Ax2＝k＋2②球带电荷量较大球带电荷量较小球带电荷量较大球带电荷量较小】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位球的瞬时加速度为释放时的几倍？3kq2m系统为研究对象，为研究对象，画出其受力图如右图所示，后，要产生水平向右的加速度，故C．4/7倍D．无法确定答案C解析C与A、B反复接触后，最终结果是A、B原先所带的总和，最后在三个小球间均分，最后A、B两球的电荷量为7Q＋－3＝2Q.A、B原先有引力：F＝kq1q2r2＝k7Q·Qr2＝7kQ2r2；A、B最后的斥力F′＝k 2Q·2Qr2＝4kQ2r2，所以F′＝47F，A、B间的库仑力减小到原来的47.5．（多选）如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d2，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍答案BD解析对B球，根据共点力平衡可知，Fm B g＝dL，而F＝kQ A Q Bd2，可知d＝3kQAQ B Lm B g，故选B、D.§同步练习§1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是()A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷答案 A2．（多选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的有()如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在b应(a、b两小球均可看成点电荷)()点点点点与＋Q分别固定在A、BC点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力．则之间的运动，下列说法中可能正确的是()．一直做减速运动，且加速度逐渐变小．一直做加速运动，且加速度逐渐变小三球所受静电力大小一定相等，方向水平向左进行受力分析，如图所示，由平衡条件得FN＝0②受力分析如图所示，由平衡条件得，由牛顿第三定律，墙所受A球压力大小，方向水平向左．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋，与水平面间的动摩擦因数均为则两物体将开始运动．当它们的加速度第一次为零时，或指向B)(2) kQ2μmg－r2的加速度第一次为零时，A、B间的距离为r′－r 2＝kQ2μmg－r2如图所示，一光滑绝缘导轨，与水平方向成45°角，两个质量均为两个小球间距离为何值时，两球速度达到最大值？受力对称，对B受力分析，开始时Fcos 45°＝mgsin 45°时，增大，两球做减速运动，当速度减为零后又沿斜面向上加速运动．k Qr2.Qkmg.Qkmg的两点为平衡位置各自沿导轨往返运动，即振动．(1)70kqL2403q球受到B球的库仑力向左，要使对A球，有k2－k L2＝ma5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()A．F＝k q1q2R2B．F＞kq1q2R2C．F＜k q1q2R2D．无法确定答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k q1q2R2，也可能大于kq1q2R2，D正确．6．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6答案 A解析本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知：kq2q1r2＝kq2q3r2，因而得：q1＝14q3，即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.7．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在＋Q和＋9Q两个小球连线之间，距离＋Q 0.1 m处(3)9 16倍解析根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q和＋9Q两个小球的连线之间．设第三个小球带电量为q，放在距离＋Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：kQ·qx2＝k9Q·q－x2解得x＝0.1 m以＋Q为研究对象：kQ·q2＝k·9Q·Q2，得q＝9Q168.如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知()A．B球带的电荷量较多B．B球质量较大C．B球受的拉力较大D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′答案 D解析两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图所示，受三个力(m A g、F、F A)作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得F A·cos α＝m A g，F A·sin α＝F整理得：m A g＝Ftan α，F A＝Fsin α同理对B受力分析也可得：m B g＝Ftan β，F B＝Fsin β由于α<β，所以m A>m B，F A>F B，故B、C错．不管q A、q B如何，A、B所受的库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等．两球接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有α′<β′(因为m A>m B)，故A错，D对．9．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()将增大的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为3 cm时，丝线与竖直方向夹角为的大小为多少？所以q A ＝2×10－3－229.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N ．小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．13.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．答案3kQq mg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力F T 、A 对它的库仑力F C . 由力的平衡条件， 可知F C ＝mg tan θ 根据库仑定律得 F C ＝k Qq r 2 解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQq mg14.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F 的大小；(2)C 球的电性和电荷量．答案 (1)70kq 2L 2 (2)带负电，电荷量为403q解析 因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力．故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有： 对A 、B 、C 三球组成的整体， 有F ＝3ma对A 球，有k ·10q ·q C L 2－k q ·10qL 2＝ma 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q CL 2＝ma解得：F ＝70kq 2L 2 q C ＝403q。
高考物理 静电场
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由 点向外场强大小
点最大，向外逐渐减小
点最小，向外先变大后变小
5.带电粒子在电场中的运动
（1）平衡（静止或匀速直线运动）条件： 或 （仅受电场力和重力时）。
（2）加速以初速度 射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速至 ，由 得 。当 很小或 时，上式简化为 。
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6.电场中的功能关系
（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
（3）除重力及系统内弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；
（4）合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
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情景模型再现
02
情景
图示
电场线、等势线与粒子运动轨迹问题
.
带电粒子在电场中的运动
.
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（1）电场：它是电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称为静电场。
（2）电场强度①定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 与它的电荷量的比值。②公式： 。
（3）矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
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（4）叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
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偏转角的正切值 出射速度 。②两个有用的结论 .以垂直于电场方向射入（即沿 轴射入）的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交于 轴上的一点，该点与射入点间的距离为带电粒子在 方向上位移的一半； .静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角度和侧移量与粒子的 、 无关。
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静电场与库仑定律选择题1．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（）A．金属球一定不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B＞Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B=Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B＞Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且Q A=Q B3．绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（）A．B．C．D．4．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q。
在它们的竖直中垂线上固定一根长为l、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（）A．速度先增大后减小B．受到的库仑力先做负功后做正功C．受到的库仑力最大值为D．管壁对小球的弹力最大值为5．两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为. 若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为，则两小球间的距离变为（）A．B．C．r D．2r6．如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（）A．B．C．D．x=x07．如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，在它的正上方B点，有带电液滴不断地从静止开始下落 (不计空气阻力)，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落的带电液滴对已下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（）A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C．能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D．所有液滴下落过程中电场力做功相等8．如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO 杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。
现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。
若小球所带电量不变，与移动前相比（）A．杆BO对Q的弹力减小B．杆AO对P的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大D．P、Q之间的距离增大9．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为和，其间距离为时，它们之间相互作用力的大小为，式中为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示，的单位应为（）A．kg·A2·m3B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-210．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（）A．推力F将增大B．墙面对A的弹力增大C．地面对B的弹力减小D．两小球之间的距离增大12．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．B．C．D．13．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下以顺时针方向沿以Q点为焦点的椭圆运动，线段MN为椭圆的长轴，则电子在运动过程中（）A．在M点的速率最小B．在电子从M点向N点运动过程中电势能减小C．电子从N点向M点运动库仑力做负功D．电子在椭圆上经过N点时所受电场力最小14．+Q和﹣Q是两个等量异种点电荷，以点电荷+Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，MN 是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大于B点的电场强度B．电子在A点的电势能小于在B点的电势能C．把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功为零D．把质子从A点移动到MN上任何一点，质子的电势能变化都相同15．如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平堆力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．L1＜L2．D．L1＞L216．如图a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，达到平衡时，弹簧的长度为do。
现将一匀强电场作用于两小球，场强的方向由b指向a，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d（）B．若M>m，则d>do[A．若M=m，则d=doC．若M<m，则d>do D．d= do，与M、m无关17．如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（）A．小球的速度先增大后减小B．小球P的速度最大时所受合力为零C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小18．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为的小球悬挂到水平板的、两点，上带有的正电荷。
两线夹角为，两线上的拉力大小分别为和。
的正下方处放有一带等量异种电荷的小球，与绝缘支架的总质量为（重力加速度取；静电力常量，、球可视为点电荷），则（）A．支架对地面的压力大小为B．两线上的拉力大小C．将水平右移，使、、在同一直线上，此时两线上的拉力大小为，D．将移到无穷远处，两线上的拉力大小19．图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现将一匀强电场作用于两小球，场强的方向由b指向a，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d，（）A．若M=m，则B．若M>m，则C．若M<m，则D．，与M、m无关20．如图，，在c点固定一正电荷，将另一负电荷从a点移到b点，负电荷在a、b两点的电势能分别为E pa、E pb，所受电场力分别为F a、F b，则（）A．E pa> E pb B．4F a=F bC．E pa< E pb D．9F a=F b填空题21.质量为m的带电量为+q的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为α。
杆底端B 点处固定一个电量为Q的正电荷。
将球从A处无初速释放，A距离B的竖直高度为H。
整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。
则球刚释放时的加速度是________，当球的动能最大时球与底端B的距离为________。
解答题22.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，静电力常数为K．求：（1）A受的摩擦力为多大？（2）如果将A的电量增至+4Q，B的电量不变，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多少距离？23.如图所示，均可视为质点的三个物体、、穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，与紧靠在一起（但不粘连），紧贴着绝缘地板，质量分别为=2.32kg，=0.20kg，=2.00kg ，其中不带电，、的带电量分别为= +4.0×10-5C，=+7.0×10-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。
现给物体施加一个竖直向上的力，若使由静止开始向上作加速度大小为的匀加速直线运动，则开始需给物体施加一个竖直向上的变力，经时间后，变为恒力。
已知，静电力恒量，求：（1）静止时与之间的距离；（2）时间的大小；（3）在时间内，若变力做的功，则所受的电场力对做的功为多大？24.在如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场。
在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场。
紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场。
某时刻在O点沿中线由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场。
不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k。
求：（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量；（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离。
答案部分1.考点：物质的电结构、电荷守恒试题解析：解：验电器原来带正电，要使张角减小，则应使B处的电子转移到金属箔处，根据电荷间的相互作用，A球可能带负电；若A球不带电时，则由于感应，A球左侧也会带上负电，故会产生同样的效果；故A球可以带负电，也可以不带电；故选：B答案：B2.考点：物质的电结构、电荷守恒试题解析：由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引及电荷守恒定律可知选项D正确。