静电场1库仑定律高斯定理-.ppt
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第六章 静电场(1)
F12
q1、q2同号 （排斥力）
q1
er12
F21
er 21 q2
F12
q1、q2异号 （吸引力）
第六章 静电场
讨论
库仑定律：
F
1
4π 0
q1q2 r3
r
（1）点电荷是带电体的理想模型。
（2）库仑定律是实验定律，它仅适用于静止的点 电荷之间。
3. 静电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 q 受到
其他点电荷qi作用的总静电力为 :
qi
F
i
Fi
1
4π 0
i
qqi ri 3
ri
q
ri
第六章 静电场
二、 电场强度 1、电场（electric field）
(1)对电场的认识过程
1）“超距作用”的观点： 电荷
2）“场”的观点： 电荷
电场
电荷 电荷
即：电荷周围存在着的一种特殊物质——电场。
电荷 (2)场与实物的关系
1）对场中的其他带电体有作用力 2）当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作 功，这表明电场具有能量 3）使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应 现象和极化现象
第六章 静电场
2、电场强度（electric field strength）
(1)试验电荷q0：
1）点电荷 2）电荷量足够小 3）正电荷
各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这一结论称为场强的叠加原理。
E1
《大学物理》第六章 教学课件（1）
西南大学：杨亚玲
第六章 静电场
第六章 静 电 场 【本 章 内 容】
1 第一节 电场强度 库仑定律、电场强度、高斯定理
静电场库仑定律高斯定理
4 0
0 8.851012 F m1
F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
e12
q2 r12
q1
(3)无论 q1、q2 正负如何，上式都适用
(4)并且，F12
F21
，说明库仑力满足牛顿第
三定律
(5)当有多个点电荷存在时，其中一个点电荷 受到的作用力为其他点电荷单独存在时对 该点电荷作用力的矢量和。
电磁学
公元前600年
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1820年
1831年
奥斯特发现 电流对磁针的作用
法拉第发现 电磁感应
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
18世纪：莱顿瓶、富兰克林风筝实验、 库仑扭秤实验、伏打电池
19世纪：莫尔斯电报机、电路定律、 电动机、发电机、无线电、电子管
r2
q
l
4. 建立坐标，将dE投影到坐标轴上
x
2
dl
dEx dE cos dEy dE sin
5. 选择积分变量
r、、l 是变量，而线积分只要一个变量
选θ作为积分变量
l actg( ) actg
d l a csc2 d
dE
r2 a2 l2
0
Rd 4 0 R2
sin
4 0R2
( cos )
0
2 0 R
d o
R
dE
X
例3、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
已知：q、 R、 x 求：Ep
解：细圆环所带电量为
高斯定理1ppt课件
三、高斯定理
1、定理的描述：
在任意静电场中，通过任一闭合曲面的电场强度通
量，等于该曲面所包围电荷的代数和的
1 0
倍。
qi
e EdS
S
i
0
真空中静电场
qi
i
介质中静电场
qi
i
.
自由电荷
自由电荷与介 质极化电荷
2、讨论： （1）高斯定理中的
E是
q
内
和q外
在闭合面上任一
点激发的总电场；
（2）通过闭合曲面的总电通量之决定于它所包围的电荷；
当带电体的分布具有某种对称性时，其在空
间激发的电场也将具有某种对称性，可以选择合
适的高斯面，利用高斯定理求出
E E (x ,y ,z)
.
常见的电量分布的对称性
球对称
柱对称
均 电匀
带
球体 球面 (点电荷)
长
无 限
柱体 柱面 带电线
面对称
无 平板 限 大
平面
.
例1 讨论一个半径为R均匀带电量为Q的 球体的电场分布。
空 0 <r ≤ R 间 R <r <
Q
R
.
（1） R < r <
Q dq1Βιβλιοθήκη O RS1r1
dq2
dE2 P
dE
dE1
.
解：
q0i
EdS i
S
ε0
Q r
S1
方程
左边
S 1E 1dSS 1E 1dS
R
E1Sd 1 S E14πr2
方程 右边
i q 0i Q
ε0
ε0
E1
大学物理静电场 ppt课件
46
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
大学物理静电场.ppt
例 求一均匀带电直线在P点的电场。 y
解：建立直角坐标系
dE
取线元 d x 带电 dq dx
P
x
dE 1 dx 4 0 r 2
将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
40
dx
r2
cos
Ex
1
40
r2
cosdx
1
a
r
θ 2
x dx
dEy
1
40
dx
r2
sin
Ey
1
4 0
r2
sin dx
电场强度的计算
负电荷
正电荷
+
电场线
一对等量异号电荷的电场线
§电2场电强度场 电场强度
静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激
发的电场。
{ •试验电荷q及条件
点电荷(尺寸小)
q足够小，对待测电场影响小
•定义电场强度
E
F
q
电场中某点的电场强度
等于单位正电荷在该点所
受的电场力。方向为正电
荷在该点的受力方向。
FA Aq
B
q
FB
电电场场强强度度叠的计加算原理：
• 宏观带电体的带电量Qe，准连续
库仑定律
3.库仑定律（点电荷的相互作用规律）
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间的相
互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成 正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21） 的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷
积分变量代换
静电场PPT教学课件_1
• 能够直接运用高斯定理求出场强的情形,都必须 具有一定的对称性.
例题.求均匀带正电球壳内外的场强,设球壳带电总 量为q,半径为R.
解: 如果用场强迭加法来解这个题,就需要把带电 球壳分割成许多小面元dS,将各个小面元上电荷所产生 的元电场dE进行矢量迭加.这样做是很复杂的,现在让我 们用高斯定理来处理就可使问题简化.首先分析电场分 布的对称性.由于电荷均匀分布在球壳上,这个带电体系 具有球对称性,因而电场分布也具有求对称性.
从以上一些事实可以总结出如下定律：电荷既不能被创 造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说， 在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。这个定律 叫电荷守恒定律。
1.1.3 物体的分类
（1）导体：电荷能从产生的地方迅速转移或传 导到其它部分的那种物体叫做导体。
库仑定律表述如下： 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相 互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它 们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着 它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
如图所示
令F12代表q1给q2的力，r12代表由q1
到q2方向的单位矢量，则
F12
K
Q1Q2 r2
§1.2 电场 电场强度
与闭 0 合面外的电量无关．用公式来表示高斯定
理，
E
(S)
E cosdS
1
0
qi
s内
表示沿一个闭合曲面的的积分,这闭合曲面
(S)
习惯上叫高斯面.
• 高斯定理是可以由库仑定律和场强迭加原理导出的.
(1)通过包围点电荷 q的同心球面的电通量都等
于 q / 0 。见下图所示.
(2)通过包围点电荷q 的任意闭合面 的电通量都等于
例题.求均匀带正电球壳内外的场强,设球壳带电总 量为q,半径为R.
解: 如果用场强迭加法来解这个题,就需要把带电 球壳分割成许多小面元dS,将各个小面元上电荷所产生 的元电场dE进行矢量迭加.这样做是很复杂的,现在让我 们用高斯定理来处理就可使问题简化.首先分析电场分 布的对称性.由于电荷均匀分布在球壳上,这个带电体系 具有球对称性,因而电场分布也具有求对称性.
从以上一些事实可以总结出如下定律：电荷既不能被创 造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说， 在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。这个定律 叫电荷守恒定律。
1.1.3 物体的分类
（1）导体：电荷能从产生的地方迅速转移或传 导到其它部分的那种物体叫做导体。
库仑定律表述如下： 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相 互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它 们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着 它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
如图所示
令F12代表q1给q2的力，r12代表由q1
到q2方向的单位矢量，则
F12
K
Q1Q2 r2
§1.2 电场 电场强度
与闭 0 合面外的电量无关．用公式来表示高斯定
理，
E
(S)
E cosdS
1
0
qi
s内
表示沿一个闭合曲面的的积分,这闭合曲面
(S)
习惯上叫高斯面.
• 高斯定理是可以由库仑定律和场强迭加原理导出的.
(1)通过包围点电荷 q的同心球面的电通量都等
于 q / 0 。见下图所示.
(2)通过包围点电荷q 的任意闭合面 的电通量都等于
《高斯定理》PPT课件
高斯定理精选课件ppt点电荷的电场线点电荷的电场线正正点点负负点点荷荷第六章静电场高斯定理精选课件ppt一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线高斯定理精选课件ppt一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线高斯定理精选课件ppt一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线高斯定理精选课件ppt带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线高斯定理精选课件ppt始于正电荷止于负电荷或来自无穷远去向无穷远
cos
Φe E S
S
E
en
S
E
8
6 – 2 高斯定理
非均匀电场强度电通量
dS
dS
en
dΦe E dS
Φe
dΦe
s
E cosdS
Φe s E dS
S 为封闭曲面
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
π 2
,
dΦe1 0
2
π 2
,
dΦe2 0
dS 2
E第六d章S静电场
E en
E dS1
E2
2
1 E1
9
6 – 2 高斯定理
第六章 静电场
E dS EdS
S
s ( 柱面）
h 0 z
2π rhE h 0
+
E
+
E 2π 0r
r h
+
+o
y
x + en
23
6 – 2 高斯定理
第六章 静电场
例4 无限大均匀带电平面的电场强度
无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电
r 荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.
第六章 静电场
cos
Φe E S
S
E
en
S
E
8
6 – 2 高斯定理
非均匀电场强度电通量
dS
dS
en
dΦe E dS
Φe
dΦe
s
E cosdS
Φe s E dS
S 为封闭曲面
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
π 2
,
dΦe1 0
2
π 2
,
dΦe2 0
dS 2
E第六d章S静电场
E en
E dS1
E2
2
1 E1
9
6 – 2 高斯定理
第六章 静电场
E dS EdS
S
s ( 柱面）
h 0 z
2π rhE h 0
+
E
+
E 2π 0r
r h
+
+o
y
x + en
23
6 – 2 高斯定理
第六章 静电场
例4 无限大均匀带电平面的电场强度
无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电
r 荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.
第六章 静电场
《电磁学》.ppt
参考点
VP P E dl
点（无限远处）电场力所作的功。
电势单位： 焦尔 /库仑 ，称为 伏
特，简称伏 (V)。
三、电势的计算 1.点电荷的电势
V
E dl
P
Edr
r
r
q
40r 2
dr
q
4 0 r
V(r) q
rP
∞
4 0 r
dq
2R
1
q dl
L 4 0r 0 4 0 x2 R2 2R
V
(x)
4
q 0(x2
R
2
)
1 2
电势的计算(1)—叠加法
利用以上结果，很容易计算均匀带电圆盘轴线上P
点的电势,在盘上取一宽为dr 的小圆环，带电量为 dq
其，中：dq 2rdr
dr
该圆环在p点的电势为： r
rR Qr
电势的计算(2)—定义法
rR 时
E内 dS E内4r 2 0
E内 0
rR 时
E外
dS
E外 4r 2
Q
0
E外
1
4 0
Q r2
rR Qr
电势的计算(2)—定义法
由电势定义可得
rR rR
V r E外 dl
第一章 真空中的静电场
1.1 电荷和电荷守恒定律 1.2 库仑定律 1.3 电场 电场强度 1.4 高斯定理 1.5 电势 1.6 电场强度和电势的微分关系 1.7 E的边值关系
一、静电场环路定理
1.静电场力所作的功
静电场的高斯定理PPT课件
a.无限大均匀带电薄板
b.无限大厚平板，电荷沿与板中心面平行的同一平 面均匀分布，沿与平面垂直的方面均匀与否都可。
电场也具有上述对称性，即1）在与带电体平行， 并关于带电体中心面镜面对称的任意一对无限大平 面上的电场强度大小都相等。2）各点电场强度的 方向处处与该点平面垂直，并关于带电体中心面镜 面对称。
垂直平面指向考察点（若， 0 则由考察点指
向平面）。
静电场的高斯定理
-
1
静电场的高斯定理
高斯定理的表述
在真空中通过任意闭合曲面的电通量等于该曲
面所包围的一切电荷的代数和除以 0。这就是真空
中的高斯定理。高斯定理中闭合曲面称为高斯面。
数学表达式为：
e
s
EdS1
0
qi
S内Biblioteka 思考如果没有库仑 定律高斯定理 是否成立？
体分布的带电体
1
e s E dS 0
S，两底面到带电平面距离相同。
通过圆柱形高斯面的E通量
e
E dS
E dS E dS E dS S
S1 S2 S3 E e ES ES
S1
E
圆柱形高斯面内电荷
q S
S2
σ
- S1 S2 S
S3
18
由高斯定理得 E
2ES S / 0
S
E
E
2 0
er
均匀电场
σ
3．计算电通量和高斯面内所包围的电荷的代数和， 最后由高斯定理求出场强。
-
10
例7-8求电荷呈球对称分布时所激发的电场分布
思考分析解题的步骤 电荷呈球对称分布时有两种情况
l均匀带电球体的电场。
球半径为R，体电荷密度为。
电磁学(地物)课件 第一章-1
5、电荷与质量重要区别？
e 1.60218921019库仑
• 二、库仑定律（coulomb’s law) • 法国物理学家（1736－1806）
• 点电荷之间的相互作用规律 • 点电荷：
• 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力：
F10
k
q0q1 | r10 |3
r10
F01
三 、 叠加原理：
3、任意带电体
（将连续分布带电体无限分割为一个个电荷元）
连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分：
Q E
dE
Q
dq
Q 4 0r 2 er
dq dV
r 体电荷分布 dq dq dV
P
dV
dE
面电荷分布 dq dq ds
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
2
{
1 2
第一章 真空中的静电场
• 1.1 电荷守恒 • 1.2 库仑定律 • 1.3 叠加原理 • 1.4 电场强度 • 1.5 高斯定理 • 1.6 环路定理 • 1.7 电势
一、电荷 电为物质的一种基本特性，电不能离开物质而
存在，不存在不依附物质的“单独电荷”。 1、电荷的种类：两种 2、最小电量、电荷的量子性 3、电荷的对称性 4、电荷守恒
q0 40r3
电场强度E是 坐标函数E(x,y,z)
单位： N c
or
伏特 米
电场是带电体周围的一个具有特定性质的空 间，该空间的任一点，外来电荷都会受到一定 大小、方向的作用力。
e 1.60218921019库仑
• 二、库仑定律（coulomb’s law) • 法国物理学家（1736－1806）
• 点电荷之间的相互作用规律 • 点电荷：
• 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力：
F10
k
q0q1 | r10 |3
r10
F01
三 、 叠加原理：
3、任意带电体
（将连续分布带电体无限分割为一个个电荷元）
连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分：
Q E
dE
Q
dq
Q 4 0r 2 er
dq dV
r 体电荷分布 dq dq dV
P
dV
dE
面电荷分布 dq dq ds
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
2
{
1 2
第一章 真空中的静电场
• 1.1 电荷守恒 • 1.2 库仑定律 • 1.3 叠加原理 • 1.4 电场强度 • 1.5 高斯定理 • 1.6 环路定理 • 1.7 电势
一、电荷 电为物质的一种基本特性，电不能离开物质而
存在，不存在不依附物质的“单独电荷”。 1、电荷的种类：两种 2、最小电量、电荷的量子性 3、电荷的对称性 4、电荷守恒
q0 40r3
电场强度E是 坐标函数E(x,y,z)
单位： N c
or
伏特 米
电场是带电体周围的一个具有特定性质的空 间，该空间的任一点，外来电荷都会受到一定 大小、方向的作用力。
静电学基础理论ppt
正常状态下，原子核外的电子数目，等于原子核内的 质子数目，所以原子呈电中性。当物体失去或得到电子时， 电子的总数和质子的总数不再相等，就呈现电性，这时称 该物体静电起电或物体处于带电状态。
4
在不氢同分的子参有照两系个内质观子察，，它同们一作带为电两粒个子原的子电核量，不
变，保子电持，荷一但的定它这的 们一相组特对成性距一叫离个做转原电动子荷；核的氦，相原两对子个中 质论也子不有紧变两密性个的质束
电位成了电场中点的单值函数，因此，用电位来描述电 场的特性是完全可行的。
第一章 静电学基础理论
37
几种典型电场中的电位表达式： 点电荷场中的电位： 线电荷场中的电位： 面电荷场中的电位：
体电荷场中的电位：
第一章 静电学基础理论
38
等势面和电势（位）梯度
一、等势面 等势面： 静电场中，电势相等的点所组成的曲面。
正电荷q发出q/0根电力线，并有q/0根电力
线终止于负电荷-q.
E2 n2
➢电力线的疏密与场强的大小
S2
电力线变得稀疏的地方场强比
较弱，电力线变得密集的地方场
强比较强。 E1 S1 E2 S2
E1 n1 S1
23
从高斯定理的表达式可以看出：
穿出闭合面
进入闭合面
穿进=穿出
这说明电荷是E通量的“源”，正电荷为正
发出
终止
连续，穿过
26
环流定理：
散度只是矢量场的一个性质，要确定静 电场的全面性质，还必须研究静电场的 旋度。旋度反映的是场的环流性质。
从物理课程学习中已经知道，从直观的 电场线图象就可以看出，静电场的电场 线分布是没有漩涡状结构的。因而可以 推想电场是无旋的。
27
4
在不氢同分的子参有照两系个内质观子察，，它同们一作带为电两粒个子原的子电核量，不
变，保子电持，荷一但的定它这的 们一相组特对成性距一叫离个做转原电动子荷；核的氦，相原两对子个中 质论也子不有紧变两密性个的质束
电位成了电场中点的单值函数，因此，用电位来描述电 场的特性是完全可行的。
第一章 静电学基础理论
37
几种典型电场中的电位表达式： 点电荷场中的电位： 线电荷场中的电位： 面电荷场中的电位：
体电荷场中的电位：
第一章 静电学基础理论
38
等势面和电势（位）梯度
一、等势面 等势面： 静电场中，电势相等的点所组成的曲面。
正电荷q发出q/0根电力线，并有q/0根电力
线终止于负电荷-q.
E2 n2
➢电力线的疏密与场强的大小
S2
电力线变得稀疏的地方场强比
较弱，电力线变得密集的地方场
强比较强。 E1 S1 E2 S2
E1 n1 S1
23
从高斯定理的表达式可以看出：
穿出闭合面
进入闭合面
穿进=穿出
这说明电荷是E通量的“源”，正电荷为正
发出
终止
连续，穿过
26
环流定理：
散度只是矢量场的一个性质，要确定静 电场的全面性质，还必须研究静电场的 旋度。旋度反映的是场的环流性质。
从物理课程学习中已经知道，从直观的 电场线图象就可以看出，静电场的电场 线分布是没有漩涡状结构的。因而可以 推想电场是无旋的。
27
大学物理静电场PPT课件
象。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
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F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
e12
q2 r12 q1
((34))无 并论且，q1、F12q2
正负如何，上式都适用
F21
，说明库仑力满足牛顿第
三定律
(5)当有多个点电荷存在时，其中一个点电荷 受到的作用力为其他点电荷单独存在时对 该点电荷作用力的矢量和。
§10-3 电场强度
F
一、电场
q2
q1
1．电荷激发电场，静止电荷激发静电场；
电场的基本性质是对处在其中的电荷有作用 力（电场力）。
电荷 电场
2．电磁场是物质的一种形态，有能量、动量 等属性。
电磁场分布在整个空间中，要逐点描述它。
二、电场强度
1．试验电荷
(1)点电荷，以确定电场各点的性质；
(2)电荷足够小，不会改变原有电场的分布。
2．试验电荷在电场中不同点所受电场力的大
小、方向都可能不同；而在同一点，电场
力的大小与试验电荷电量成正比，若试验
电荷异号，则所受电场力的方向相反。
F
E
q0
(1)反映电场本身性质，与所放电荷无关； (2) E 的大小为单位电荷在该点所受电场力，
E 的方向为正电荷所受电场力的方向；
(3)单位：N / C (4)即已为知：EF，电qE荷 q 在电场中某点所受电场力 3．匀强电场：电场中空间各点场强的大小和
五、电偶极子的电场 强度及其他
1. 如图已知：q、-q、
电偶极矩
r>>l， p ql
E
y
EB • B
E
r
l
l
E
E
•
A
E
Ax
求：A点及B点的场强
r
解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 E和 E
q
E
4 0 ( r
l )2 2
i
q
E
4 0 ( r
l 2
)2
i
E
q
4 0 ( r
l )2 2
三、物质的电结构、电荷的量子化
1．物质的电结构
物质由原子组成；原子由带正电的原子核 和带负电的电子组成；原子核中有质子和 中子，中子不带电，质子带正电；一个质 子所带电量和一个电子所带电量数值相等， 用e表示。
这是各种带电过程的内在依据。可解释一 般情况下物体不带电、摩擦起电、静电感 应等。
2．电荷的量子化 电荷的量值是不连续的，是元电荷（一 个电子所带电量e）的整数倍。
i
q
E
y
EB • B
E
0 ( r
l 2
)2
i
E
r
l
l
E
E
•
A
E
Ax
1 q
q
EA
4 0
(r
l
)2
(r
l
)2
i
2
2
2qrl
i
4
0r 4 (1
(4)常见带电体系的场强和电势：
无限长均匀带电直线的场强、无限大均匀带电平 面的场强、均匀带电球面的场强和电势、均匀带 电球体的场强；
(5)一些概念：电场线、电通量、电势能、等 势面，场强与电势梯度
§10-1 电荷的基本认识
一、电荷的种类 1．物体具有吸引轻小物体的性质，就说它带
有电荷 起电方式有两种：摩擦起电、静电感应 2．两种电荷：正电荷和负电荷（象正负数一 样可抵消）
3．设
r12
表示
q1指向
q2的矢量，e12
r12 r12
为
q1
指向 q2的单位矢量，则
F12为：
F12
k
q1q2 r122
e12
q2
受到 q1的作用力
q2 r12 q1
F12
(1) 比例系数 k 9 109 N m2 C 2
(2)令k 1 ，其中真空电容率
4 0
0 8.851012 F m1
方向都相同。
三、点电荷电场强度
（场以点点）电，荷点Q所O到在点处P为的原位点矢O为，r任，取把一试点验P
电荷 q0放在P点，有库仑定律可知，q0 所受
电场力为：
其中 er
F
r
1
4 0
Qq0 r2
er
Q O
P
r
q0
F
r ，为点O到点P的单位矢量。
根据定义，P点场强为：
F
1 Q
E
E q0 40 r 2 er
O
由此可知，点电荷的电场分布特点为： (1) E 的方向沿着以Q为中心的矢径（Q为正
电荷，Q>0）或其反方向（Q为负电荷， (2)QE< 0的）大；小只与距离r有关，因此在以Q为中
心的球面上场强的大小相等，为球对称分
布。并且，E与 r2成反比，r 时，E=0。
四、场强叠加 原理 以 F1、F2 … Fn分别表示点电荷 Q1、Q2 …
电磁学
公元前600年
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1820年
1831年
奥斯特发现 电流对磁针的作用
法拉第发现 电磁感应
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
18世纪：莱顿瓶、富兰克林风筝实验、 库仑扭秤实验、伏打电池
19世纪：莫尔斯电报机、电路定律、 电动机、发电机、无线电、电子管
e 1.602 1019C
*密立根油滴实验
§10-2 库仑定律
1．点电荷：带电体本身的几何线度比带电体 之间的距离小得多，可忽略其形状和大小， 抽象成一个点。
2．文字表述：在真空中，两个静止的点电荷 之间的相互作用力，其大小与电荷的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比； 作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号 电荷相斥，异号电荷相吸。
Qn单独存在时对电荷 q0的电场力，则它们
同时存在时，电场对 q0的力为：
F F1 F2 Fn
除以 q0，得：E E1 E2 En
其一中 点，的E场 强qF0，为E1各 点qF01 电…荷E同n 时Fq存0n 为在Q时1、空Q间2 …同 Qn 单独存在时对该点的场强。
电场强度叠加原理：点电荷系所激发的电场 中某点处的电场强度等于各个点电荷单独 存在时对该点的电场强度的矢量和。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
3．摩擦起电和静电感应都有一个特点：两物 体同时带电，且所带电荷等量异号
这就表明：起电过程是电荷从一个物体（或 物体的一部分）转移到另一物体（或同一 物体的另一部分）的过程。
二、电荷守恒定律
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它 们只能从一个物体转移到另一物体，或者 从物体的一部分转移到另一部分。在任何 物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
电荷、电流 电场、磁场
电场、磁场相互联系 电磁场对物质的各种效应
静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电 场 稳恒电场：不随时间改变的电荷分布产生不 随时间改变的电场
第十章 静电场
重点：(1)场的概念；
(2)一个定律、两个定理、两个概念；
高斯定理
场强
库仑定律
静电场环路定理
电势
(3)求场强的两种方法：叠加法、高斯定理法， 求电势的两种方法：定义法、叠加法；