水动力模型基本方程及边界条件
地下水动力学模型与水资源预测
地下水动力学模型与水资源预测地下水是一种重要的水资源，对于生态系统的维持和人类的生存都起着重要作用。
然而，由于人类活动的不断增加，地下水资源的供应与需求之间的差距逐渐加大。
因此，我们需要一种科学的方法来预测和管理地下水资源。
地下水动力学模型是一种有效的工具，可以帮助我们理解地下水系统的复杂动态，预测未来的水资源状况，并制定相应的管理措施。
地下水动力学模型是基于水文地质学和流体力学原理建立的数学模型，通过模拟地下水流动和贮存的过程，推断地下水系统的行为和变化。
这些模型通常包括地下水流动方程、传导方程和贮存方程等基本方程，以及适当的初始条件和边界条件。
通过对这些方程进行数值求解，我们可以得到关于地下水位、地下水流速、地下水补给和补注等各种参数的详细信息。
地下水动力学模型可以应用于不同的情景，如地下水补给量的预测、地下水污染的传播模拟、地下水资源管理的优化等。
在水资源预测方面，地下水动力学模型可以通过对过去的观测数据进行拟合和校正，来预测未来的地下水位和补给量。
这对于制定地下水资源管理政策和合理规划水资源利用具有重要意义。
为了建立合理准确的地下水动力学模型，首先需要收集和整理大量的地下水数据，包括地下水位、渗透性、补给量等。
然后，通过地质勘探和测井等技术手段，确定地下水系统的几何结构和物理特性。
接下来，需要进行模型参数的估计和校正，以确保模拟结果的可靠性和准确性。
然而，地下水动力学模型也存在一些局限性和挑战。
首先，模型建立过程中需要依赖大量的数据和专业知识，这对于一些地区和国家来说是一个困难的任务。
其次，地下水系统具有复杂的非线性和非均质性，这导致模型的建立和求解具有一定的难度。
另外，地下水动力学模型的结果也受到模型参数不确定性和误差的影响，因此需要进行合理的敏感性分析和不确定性分析。
尽管存在以上挑战，地下水动力学模型在水资源管理中的应用前景仍然广阔。
随着计算机技术和数据科学的发展，我们可以使用更先进的技术手段来研究和模拟地下水系统的行为。
水动力模型构建指南
水动力模型构建指南构建水动力模型是一种模拟液体（如水）在特定环境下的流动、混合、传质和能量转换过程的方法。
以下是一个基础的水动力模型构建指南：1.明确研究目标与范围：确定你要解决的具体水力学问题，例如河流水流、湖泊或水库的水质分布、海岸线侵蚀、水利设施（如大坝、泵站、泄洪道）的流体动力效应等。
2.数据收集：收集相关流域的地形、地质、气象、水文资料，包括但不限于地形图、降雨量、径流量、地下水位、水质参数等。
3.选择合适的模型类型：根据研究需求选择适合的模型类别，例如一维、二维或三维模型；确定是否需要考虑紊流、自由表面波动等因素。
常见的水动力模型工具有HEC-RAS（一维/二维）、MIKE系列软件、FVCOM、OpenFOAM等。
4.建立几何模型：使用GIS或其他建模软件创建流域的数字地形模型（DTM），对于复杂区域可能还需要构建详细的几何结构模型，如建筑物、桥梁、堤防等。
5.设置边界条件与初始条件：设定模型的入口、出口以及侧边界条件，如流量、水位、水质浓度等；设定模型运行开始时的状态（即初始条件）。
6.定义物理过程：基于流体动力学原理，定义水流运动方程，包括连续性方程、动量方程（牛顿第二定律在流体中的应用）、能量方程等，并根据需要考虑其他物理过程，如湍流模型、蒸发蒸腾、热交换等。
7.网格划分：对模型区域进行合理的网格划分，确保关键区域有足够精度的网格以捕捉重要的水动力现象。
8.模型校核与验证：利用历史观测数据对模型进行校核与验证，调整模型参数直至模拟结果与实际观测结果吻合度较高。
9.模拟计算与结果分析：运行模型并获取模拟结果，通过可视化工具展示和分析水流场、压力场、水质分布等情况，得出所需结论。
10.不确定性分析：考虑输入参数和模型结构的不确定性，进行敏感性分析，评估模型预测的可靠性和不确定性范围。
以上步骤仅为基本框架，实际操作中需结合具体项目特点和专业背景知识灵活运用。
水动力模型体系
水动力模型体系
水动力模型体系是指用于描述和预测水流动行为的一套理论和模型。
这个体系包括了以下几个方面的内容：
1. 基本方程：水动力模型体系基于基本的连续性方程、动量方程和能量方程，其中连续性方程描述了质量守恒，动量方程描述了动量守恒，能量方程描述了能量守恒。
这些方程是描述水体运动和变化的基础。
2. 边界条件：水动力模型体系还包括边界条件，这些条件描述了水体与周围环境的相互作用。
边界条件可以是水体表面的波浪、水体底部的摩擦力、水体与河岸或其他障碍物的相互作用等。
3. 参数和初值条件：水动力模型体系中需要确定一些参数和初值条件，例如水体的密度、水体的黏度、离散化网格的大小等。
这些参数和初值条件的选择对于模型的准确性和可靠性有重要影响。
4. 数值模拟方法：水动力模型体系基于数值方法，通过将水动力方程离散化为差分或有限元等形式，使用计算机进行数值求解。
数值模拟方法可以模拟复杂的水体流动过程，例如湍流、相对运动、分离流等。
水动力模型体系在水工、海洋工程、河流流域管理等领域有广泛应用。
它可以用于预测水流速度、水位、流量等参数，帮助工程师设计有效的水利工程和河流管理措施。
此外，水动力模
型体系还可以用于模拟水体污染传输、河流泥沙运动等问题，为环境保护和资源管理提供支持。
MIKE21-水动力模块中文教程
ö ÷ ø
+
t sy r0
- t by r0
ú
+
hvs
ú úû
对方程（4-6）第i 个单元积分，并运用 Gauss 原理重写可得出
ò ò ò ¶U dΩ + (F ×n) ds = S (U) dΩ
Ai ¶t
Gi
Ai
（1-9）
式中： Ai 为单元 Wi 的面积； Gi 为单元的边界； ds 为沿着边界的积分变量。 这里使用单点求积法来计算面积的积分，该求积点位于单元的质点，同时使用中 点求积法来计算边界积分，方程（4-9）可以写为
gh 2 2r0
¶r ¶y
+ t sy r0
- t by r0
-
1 r0
ççèæ
¶s yx ¶x
+
¶s yy ¶y
÷÷øö +
( ) ( ) ¶
¶x
hTxy
+¶ ¶y
hTyy
+ hvs S
（1-3）
式中：t 为时间；x, y 为笛卡尔坐标系坐标；h 为水位；d 为静止水深；h = h + d
为总水深； u, v 分别为 x, y 方向上的速度分量； f 是哥氏力系数， f = 2w sin j ，
å ¶Ui
¶t
+
1 Ai
NS j
F ×nDG j
= Si
（1-10）
式中：Ui 和 Si 分别为第 i 个单元的U 和 S 的平均值，并位于单元中心；NS 是
单元的边界数； DG j 为第 j 个单元的长度。
黎曼
一阶解法和二阶解法都可以用于空间离散求解。对于二维的情况，近似的
水动力学基本微分方程
上述分析表明：H降低，承压含水层释 放部分地下水；H增大，承压含水层贮存部 分地下水，这部分水量称为弹性贮存量。
弹性贮水量的大小与含水层的岩性和 结构有关，为了表征含水层弹性释水（储 水）的能力，下面将给出弹性贮水率和贮 水系数的概念。
2.含水层的贮水率和贮水系数
１.贮水率（Specific storativity）用 s 表示
无量纲，大部分含水层 介于10-5～10-3之间
物理意义：在单位面积、厚度为m的含水层柱 体中，当水头降低（或升高）一个单位时，单位 时间内从含水层中释放（或贮存）的水量。
3.给水度
对潜水含水层而言，当水头下降时，引起两部分 排水：
①含水层下部饱水部分的弹性释水，其释水能力用
s表示；
②上部潜水面下降部分引起的重力疏干排水，这部
从上游断面流入：(q dq x)dt
dx 2
从下游断面流出：(q dq x)dt
dx 2 在∆t时间内，垂直方向的
补给量为：Wx dt
由于潜水面的上升而 引起的均衡区内的水的增 量为：
H x dt
t
其差 dq x dt dx
根据连续性原理，上面两个增量应相等，即
q W H
x x K K t
式中：：水位下降时称为给水度，水位上升时称为饱和差；
W：降雨入渗强度（+）或蒸发强度（—）； h：含水层厚度； H：含水层的水位（平均值）； K：含水层渗透系数；
注意：
a.Ｈ为整个含水层厚度上的平均值； b.Ｈ、h均为未知，所以该方程为二阶非线性偏微分方程； c.该方程不适于水力梯度较大地段；不能计算任一点的Ｈ。
o
dx
x
y
在dt内，均衡单元贮存量的变化量为:
地下水动力学概念总结
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
efdc水动力模拟原理 欧拉
EFDC水动力模拟原理EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）是一种用于模拟水体流动和水质传输的数值模型。
它基于欧拉相关的基本原理，通过求解流体动力学方程和质量守恒方程，来模拟和预测水体的流动和水质变化。
1. 欧拉相关的基本原理欧拉方程是描述流体运动的基本方程之一，它基于牛顿第二定律和质量守恒原理。
欧拉方程由连续性方程和动量方程组成。
1.1 连续性方程连续性方程描述了质量守恒原理，即在任何给定的体积内，质量的变化率等于流入流出的质量的差。
连续性方程可以表示为：∂ρ+∇⋅(ρv)=0∂t其中，ρ是流体的密度，v是流体的速度矢量，∇⋅(⋅)表示散度运算符。
1.2 动量方程动量方程描述了流体的运动规律，它基于牛顿第二定律。
动量方程可以表示为：∂ρv+∇⋅(ρvv)=−∇p+∇⋅τ+ρg∂t其中，p是流体的压力，τ是应力张量，g是重力加速度。
2. EFDC模型原理EFDC模型基于欧拉相关的基本原理，通过离散化欧拉方程，将其转化为数值计算的形式。
EFDC模型采用了有限元方法和有限体积方法，将水体分割成一系列小单元，然后在每个小单元内求解流体动力学方程和质量守恒方程。
2.1 网格划分EFDC模型将水体划分为网格，网格可以是规则的矩形网格或不规则的三角形网格。
网格划分的精细程度决定了模拟结果的精度，通常需要根据具体问题进行调整。
2.2 数值离散化在每个小单元内，EFDC模型采用有限元方法和有限体积方法对欧拉方程进行离散化。
有限元方法将连续性方程和动量方程转化为代数方程组，通过求解代数方程组得到每个小单元内的流体速度和压力。
有限体积方法则将质量守恒方程转化为代数方程组，通过求解代数方程组得到每个小单元内的质量变化。
2.3 边界条件EFDC模型需要定义边界条件来模拟实际水体中的边界情况。
边界条件包括入流边界条件、出流边界条件和固壁边界条件。
入流边界条件和出流边界条件用于模拟水体的流入和流出，固壁边界条件用于模拟水体与固体边界的交互作用。
港口航道的水动力模型研究
港口航道的水动力模型研究一、引言港口航道作为海洋与内陆之间的重要连接通道，其水动力特性对于港口的运营、船舶的航行安全以及周边环境的保护都具有至关重要的意义。
水动力模型作为研究港口航道水流、波浪等水动力现象的有效工具，能够为港口的规划、设计和管理提供科学依据。
二、水动力模型的基本原理水动力模型通常基于流体力学的基本方程，如连续性方程、动量方程和能量方程等。
这些方程描述了水流的运动规律和物理特性。
在港口航道的水动力模型中，还需要考虑边界条件，如海岸线、港口建筑物、船舶等对水流的影响。
同时，模型还需要对波浪、潮汐等因素进行合理的模拟。
三、常见的水动力模型类型（一）二维水动力模型二维水动力模型主要考虑水平方向上的水流运动，适用于研究大面积的水域，如海湾、河口等。
它能够较好地模拟水流的平均状态和宏观趋势，但对于垂直方向上的水流变化和局部复杂地形的模拟能力相对较弱。
（二）三维水动力模型三维水动力模型能够更全面地考虑水流在空间三个方向上的运动，对于港口航道中复杂的水流结构、漩涡和分层现象等具有更好的模拟能力。
然而，三维模型的计算量较大，对计算资源和数据要求较高。
（三）浅水方程模型浅水方程模型是一种简化的水动力模型，适用于水深相对较浅的港口航道。
它在保证一定精度的前提下，能够大大提高计算效率。
四、水动力模型的构建过程（一）数据收集构建水动力模型首先需要收集大量的基础数据，包括地形数据、水文数据、气象数据等。
地形数据如海岸线、水深等对于准确模拟水流的流动路径至关重要；水文数据如潮位、流速、流向等能够为模型提供初始条件和验证依据；气象数据如风场、气压等则会影响波浪的生成和传播。
（二）网格划分根据研究区域的大小和复杂程度，将其划分为一系列的网格单元。
网格的大小和形状会直接影响模型的精度和计算效率。
在港口航道等重点区域，通常需要采用较精细的网格，以捕捉局部的水动力特征。
（三）参数设置模型中涉及到众多的参数，如糙率系数、涡粘系数等，这些参数的取值需要根据实际情况进行合理的估计或通过现场观测和实验数据进行率定。
地下水动力学
地下⽔动⼒学地下⽔动⼒学要点总结By Zero渗流：地下⽔在岩⽯空隙中或是多孔介质中的流动有效空隙：地下⽔动⼒学中将互相连通的，不为结合⽔所占据的部分空隙叫做有效空隙储⽔系数：表⽰⾯积为1个单位，厚度为整个承压含⽔层的含⽔层柱体，当⽔头改变⼀个单位时，所储存或是释放的⽔量，⽆量纲。
储⽔率：表⽰⾯积为1个单位的承压含⽔层，当厚度为1个单位的时候，⽔头下降⼀个单位时所能释放的⽔量。
给⽔度：是含⽔层的释⽔能⼒。
表⽰单位⾯积的含⽔层，当潜⽔⾯下降⼀个单位长度时在重⼒作⽤下能释放出⽔量。
地下⽔的总⽔头：即地下⽔的总机械能H=Z+P/r⽔⼒坡度：地下⽔动⼒学中，⼤⼩等于梯度值，⽅向沿等⽔头⾯法线所指向的⽔头下降⽅向的⽮量称⽔⼒坡度。
地下⽔流态：包括[层流]、[紊流]，判别流态⽤[雷诺数RE判别]Darcy定律的适⽤范围：[在雷诺数RE<1~10之间的某个数值时，即粘滞⼒占优势的层流运动]渗透系数（K）：表⽰岩⼟透⽔性能的数量指标。
亦称⽔⼒传导度。
可由达西定律求得：q=KI影响渗透系数的因素：空隙⼤⼩、岩⽯的⾃⾝的性质、渗透液体的物理性质（容重、黏滞性等）渗透率：是表征⼟或岩⽯本⾝传导液体能⼒的参数导⽔系数：即T=KM,它的物理含义是⽔⼒坡度等于1时，通过整个含⽔层厚度的单宽流量。
导⽔系数的概念只能⽤于⼆维的地下⽔流动不能⽤于三维。
岩层透⽔特征的分类：均质、⾮均质、各向同性、各向异性均质：在渗流场中，所有点都具有相同的渗透系数，则称该岩层是均质的，反之为⾮均质。
各向同性：在渗流场中，某⼀点的渗透系数不取决于⽅向，即不管渗流的⽅向如何都具有相同的渗透系数，则称为各向同性，反之为各向异性。
越流系数：当主含⽔层和供给越流的含⽔层间的⽔头差为1个长度单位时，通过主含⽔层和弱透⽔层间单位⾯积上的⽔流量。
定解条件：稳定流的定解条件：基本微分⽅程+边界条件⾮稳定流的定解条件：基本微分⽅程+初始条件+边界条件边界条件的分类：定⽔头边界、定流量边界、混合边界条件稳定流需要的定解条件：基本微分⽅程+边界条件⾮稳定流定解条件：基本微分条件+边界条件+初始条件渗流和空隙中的真实⽔流的区别；⼟壤孔隙度⼩于1，所以渗流流量1、流速⽅⾯渗流速度和地下⽔实际运动速度⽅向不同，速度之间的关系如：v=nu(v渗流速度、n含⽔层的空隙度、u实际评价流速）2、流速⽅向渗流是假象的⽔流，⽽真实⽔流的运动是杂乱⽆章的3、流量⽅⾯渗流流量⼩于实际流量4、⽔头⽅⾯地下⽔总⽔头H=Z+P/r+u^2/(2g) u为地下⽔的流速5、过⽔断⾯完整井：完全贯穿整个含⽔层的井，且在全部含⽔层厚度上都装有过滤器，能全⾯进⽔的井不完整井：未完全贯穿整个含⽔层，只有井底或是井壁含⽔层部分厚度上能进⽔的井不完整井的三种类型：井底进⽔、井壁进⽔、井底和井壁同时进⽔降落漏⽃：在井抽⽔井，以井为中⼼最⼤，离井越远，降深越⼩，总体上形成漏⽃状的⽔头下降去区称为降落漏⽃Dupuit中井径和流量的关系：1】当降深相同时，井径增加同样的幅度，k(渗透系数)⼤的，抽⽔流量⼤2】当对于同⼀岩层（k同），井径增加同样的幅度，⼤降深抽⽔的流量增加的多3】对于同样的岩层和降深，井径越⼤的，再增加井径，抽⽔的流量增⼤的幅度不明显流量和⽔位降深的经验公式类型：直线型（Q=qSw）、抛物线型(Sw=aQ+bQ^2)、幂函数型(Q=qSw^(1/m))、对数型(Q=a+blgSw)对于直线型经验公式，外推降深最⼤范围不能超过抽⽔试验时最⼤降深的1.5倍对于抛物线型、幂函数型和对数曲线型的⽅程，不能超过1.75~3.0倍运⽤叠加原理(线性定解问题)的条件：1】各个边界条件的作⽤彼此独⽴，即边界条件的存在不影响其他边界条件存在时得到的结果2】各抽⽔井的作⽤是独⽴的。
水动力计算的通用模型
4 华北电力技术 NO R TH CH INA EL ECTR IC POW ER N o. 12 2004
2 程序总体控制策略
由于本文把水动力计算中所有的部件都抽象
为具有统一结构的“抽象管”, 所以可以非常方便
地利用“面向对象的语言”, 如 C + + , JAVA 等进
水动力计算的任务包括各个回路中各个部件
循环流速、循环裕量及锅炉的循环倍率的计算以
及循环停滞、循环倒流的校验等几部分内容, 主要
以下降管、底部联箱、炉水循环泵、上升管屏、汽水
引出管及汽包汽水分离器等部件组合而成的管路
的压力流量平衡的计算为核心。 这些部件的计算
是不同的, 但共同的特点是均以其出入口差压的
加速阻力系数, Φ为局部阻力系数, 其余符号与式
(1) 中相同。 式 (3) 与式 (4) 在计算时要展开, 参见
文献[ 2 ]、[ 3 ]。
任意一根上升管子都可以通过图 4 表示的算
法进行计算。其中, 是否存在欠焓可以根据入口的
焓值与当地的饱和焓比较得出。 判断是否存在饱
和点可以通过比较其出口焓值与出口压力下的饱
行设计与调度, 方法如下:
(1) 根据锅炉各个部件具体的情况构建相应
模型的对象, 并输入热量边界条件。
(2) 所有对象都退化成“抽象管”, 并根据其
实际连接情况组成相应的串联管, 最后每个下降
管回路都构成一个独立的串联管, 该串联管的压
值。
11114 其它部件
循环泵、汽水分离器虽然不是真正的管道, 但
也可以把它们抽象为管道, 对于循环泵来说, 不用
计算, ∃P 为其扬程, 对于汽水分离器来, ∃P 也有 单独的算法。此外, 汽水引出管为不受热的双相管
一维水动力模型讲解
一维水动力模型讲解一维水动力模型是用于模拟河流、河道或其他水体中水流变化的数学模型。
这些模型通常基于一维水流方程，考虑水流的时间和空间变化。
以下是一维水动力模型的一些基本概念和要点：1.水流方程：一维水动力模型通常基于水动力学方程组，其中包括质量守恒方程和动量守恒方程。
这些方程描述了水流的时间和空间变化。
2.质量守恒方程：质量守恒方程描述了水体中的水量变化。
在一维情况下，它通常采用连续方程的形式，考虑水流速和河道横截面积的变化。
3.动量守恒方程：动量守恒方程描述了水体中的流体力学行为。
在一维情况下，动量守恒方程通常包含摩擦、压力和惯性项，以考虑水流的阻力、地形影响和水体的惯性。
4.边界条件：一维水动力模型需要适当的边界条件来模拟实际水体的行为。
这可能包括入流条件、出流条件以及任何其他与模型相关的外部条件。
5.数值求解方法：一维水动力模型通常使用数值方法求解，如有限差分法或有限元法。
这些方法将水动力学方程离散化，使得计算机可以进行模拟。
6.模型验证：一维水动力模型的准确性通常需要通过实测数据进行验证。
模型的参数需要调整以匹配实测数据，并确保模型对实际情况的模拟是准确的。
7.应用领域：一维水动力模型广泛应用于河流水文学、水资源管理、洪水模拟、河道疏浚规划等领域。
这些模型能够帮助研究人员和水资源管理者更好地理解水体的行为，预测洪水事件，进行水资源规划等。
总体而言，一维水动力模型是研究水体行为和水资源管理的有力工具，其准确性和可靠性取决于模型的复杂性和对实测数据的良好匹配。
地下水动力学
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积, 量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5 、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时, 称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质（均质）中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区, 称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
水动力模型构建指南
水动力模型构建指南全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：水动力模型是用来模拟水体在不同情况下流动的力学过程的一种数学模型。
它可以帮助我们更好地理解水流的规律和特性，进而为水资源管理、环境保护、水利工程等领域的决策与规划提供科学依据。
本文将介绍水动力模型的构建指南，以帮助初学者快速掌握水动力模型的建模方法和技巧。
一、水动力模型的基本原理1. 流体运动的基本特性：流速、流态、密度、黏度等是影响水动力模型建立的重要因素，我们需要了解这些基本特性来建立合理的模型。
2. 动量方程：动量方程是描述流体在流动过程中受力和加速度关系的基本方程，是建立水动力模型的基础。
二、水动力模型的建模步骤1. 确定研究对象：首先要确定需要研究的水体流动对象，如河流、湖泊、水库等，以便选择合适的建模方法。
2. 收集数据：收集与研究对象相关的数据，包括水体流速、水位、地形、降雨量等数据，以便建立准确的水动力模型。
3. 建立模型：根据研究对象的特性和数据，选择合适的水动力建模软件或方法，建立起水动力模型，并对其进行参数校验和敏感性分析。
4. 模拟分析：利用建立的水动力模型对不同情况下的水流进行模拟和分析，评估水体流动规律和特性。
5. 结果解释：根据模拟分析的结果，解释水体流动的规律和特性，为相关领域的决策和规划提供科学依据。
三、水动力模型的常见问题和解决方法1. 模型参数选择：水动力模型中有许多参数需要选择，如地形坡度、底质摩擦系数、水深等，选择合适的参数非常重要。
2. 模型边界条件：水动力模型中的边界条件对模拟结果影响很大，需要合理选择和设置边界条件。
3. 模型验证：建立水动力模型后需要对模型进行验证，比较模拟结果与实测数据的差异，以评估模型的准确性。
4. 模型应用：水动力模型可以应用于水资源管理、水利工程规划、环境保护等领域，需要结合具体的问题选择合适的模型和方法。
四、总结第二篇示例：水动力学是研究水流对物体运动和结构影响的学科，在工程领域中有着广泛的应用。
地下水动力学-第五讲
13
地下水动力学讲稿_第五讲
地下水向完整井的非稳定运动（续第四章）
（2）长时间抽水资料确定μ *1、μ *2、K1、K2 1）相邻为定水头函水层（以第一种情况为例） 配线关系（降深-时间配线）
r 2 μ* 1 Q lg s lg t lg W (u, ) lg lg lg 4T u 4πT
* m1 μ1 t 5 K1
和
m2 μ* 2 t 10 K2
住含水层的降深近似公式
Q r s(r,t ) W (u3 , ) 4πT B1
式中： W(u3,r/B1)为不计弱含水层弹性释水越流系统井函数；
* * r 2(μ* μ1 / 3 2 ) u3 4Tt
市政系水资源与水工研究所
Q s (r,t ) W (u1 , ) 4πT
1 * 1 * r (μ μ1 2 ) 3 3 u1 4Tt
2 *
αr
1 1 2 2 B1 B2
9
市政系水资源与水工研究所
地下水动力学讲稿_第五讲
地下水向完整井的非稳定运动（续第四章）
b）两相邻层为隔水层 当
* m1 μ1 和 m2 μ* 2 t 10 t 10 K1 K2
地下水向完整井的非稳定运动（续第四章） 三、考虑弱透水层弹性释水补给和越流补给的完整井流
前述在研究越流补给时忽略了弱透水含水层的弹性释水补给，当弱 透水层较厚时，这种补给量是可观的，不能忽略不计。 （一）模型 1、物理模型、基本假设与数学模型 （1）物理模型 1960年，M. S. Hantush提出的三层结构模型，根据弱透水层弹性 释水与相邻含水层关系分三种情况进行了研究，如图4-16所示。 1）与两弱透水相邻的越流含水层为定水头含水层； 2）与两弱透水层相邻为隔水层； 3）上弱透水含水层与定水头含水层相邻，下弱透水含水层与隔水层 相邻。
浮体水动力分析的基本理论
2 浮体水动力分析的基本理论2.1 势流理论流场中速度场是标量函数（即速度势）梯度的流称为势流（Potential Flow ）。
特点是无旋、无黏、不可压缩。
简谐传播的波浪中具有浮动刚体的流场速度势可以分为三个部分：∅(x,y,z,t )=∅r +∅ω+∅d 1 （2-1）∅r 为浮体运动产生的辐射势；波浪未经浮体扰动的入射势表示为∅ω；∅d 为波浪绕射势，是波浪穿过浮体后产生的。
需要满足的边界条件有：① 普拉斯方程（Laplace Equation ）：ð2∅ðx 2+ð2∅ðy 2+ð2∅ðz 2=0 （2-2）② 底边界条件：ð∅ðz=0，z =−ℎ （2-3）③ 由表面条件：ð2∅ðt 2+g ð∅ðz =0，z =0 （2-4）④ 没物体表面条件：ð∅ðn=∑v j f j (x,y,z)6j=1 （2-5） ⑤辐射条件：辐射波无穷远处速度势趋近于0lim R→∞∅=0 （2-6）2.1.1 波浪力的组成浮体浸入水中受到的力和力矩分别为：⎰⎰-=Sn p dS )*(F （2-7）dS n r p S⎰⎰-=)*(*M （2-8）S 表示浮体湿表面，n ⃗ 的方向是由浮体内指向流场。
用线性化的伯努利方程以速度势表达压力：gz tdt t r gz t p ρδδφδδφωδδφρρδδφρ-++-=--=)( （2-9） 则s d r F F F F +++=ωF （2-10） s d r M M M M +++=ωM （2-11）辐射载荷表达为r F 、r M ，是由浮体强迫振动产生的；浮体固定时，入射波浪产生的载荷表示为ωF 、ωM ；浮体固定时，产生的绕射波载荷表示为d F 、d M ；静水力载荷表示为s F 、s M 。
2.1.2 附加质量与辐射阻尼当浮体发生强迫振动时，其在j 方向和k 方向产生的耦合水动力包含附加质量和辐射阻尼两个部分：⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎰⎰⎰⎰S kj S k j kjdS n dS n M φφρωφφρIm N ，Re kj （2-12）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎰⎰⎰⎰S jk Sj kdS n dS n M φφρωφφρIm N ，Re kj jk （2-13） 如图2.1所示为波激力、附连质量力、阻尼力和回复力的叠加。
MIKE3HDFM水动力模型培训教程
模型运行
进行模型的试运行，检查模型 的稳定性和准确性。
关键参数设置方法及注意事项
地形数据
地形数据是影响模型精度的重 要因素，应使用高分辨率的地 形数据，并进行适当的插值和
平滑处理。
边界条件
根据研究区域的特点，选择合 适的边界条件类型，并准确设 置边界条件值。
糙率系数
糙率系数是影响水流阻力的关 键参数，应根据实际情况进行 调整和校准。
灵活性强
支持多种水流模型， 可根据实际需求选择 合适的模型进行模拟 。
高精度
采用非结构化网格对 计算域进行离散化， 能够精确模拟复杂地 形和边界条件对水流 的影响。
多功能性
除了水流模拟外，还 支持水质模拟、生态 过程模拟等多种功能 ，满足不同领域的需 求。
易于使用
提供友好的用户界面 和丰富的后处理功能 ，方便用户进行模型 设置、结果分析和可 视化。
时间步长
时间步长的设置应考虑到模型 的稳定性和计算效率，不宜过
大或过小。
模型验证与校准方法
01
02
03
历史数据验证
利用历史观测数据对模型 进行验证，通过比较模拟 结果和观测数据的吻合程 度来评估模型的精度。
敏感性分析
通过改变模型参数的值， 观察模拟结果的变化情况 ，从而确定各参数对模型 输出的影响程度。
命令行运行
在命令行中输入模型执行文件路径及相关参数，启动模型 计算。
批处理脚本运行
编写包含模型执行命令及相关参数的批处理脚本，通过运 行脚本启动模型计算。
GUI运行
打开MIKE3HDFM水动力模型的图形用户界面，设置模 型参数及输入文件，点击运行按钮启动模型计算。
结果输出格式及查看方法
mike11边界条件
mike11边界条件Mike11是地形发育模型MIKE 11的边界条件之一。
MIKE 11是一种用于模拟河流和水库水动力学过程的计算机模型，用于研究和预测水文水资源管理、洪水预警和河道工程等方面的问题。
边界条件是模型中的一种输入，用于描述模型的边界情况，为模型的准确性和可靠性提供基础。
下面将详细介绍Mike11边界条件的相关内容。
Mike11边界条件包括入流边界条件和出流边界条件。
入流边界条件用于描述水流进入模型的位置和流量，通常用于模拟河流的上游边界。
而出流边界条件用于描述水流离开模型的位置和流量，通常用于模拟河流的下游边界。
这两种边界条件都是模型中非常关键的参数，对模拟结果的准确性和可靠性有着重要影响。
在Mike11模型中，入流边界条件可以根据实际情况选择不同的形式。
常见的入流边界条件有定量边界条件和水位边界条件。
定量边界条件是指给定入流的流量大小，通常使用实测数据或模拟结果作为输入。
水位边界条件是指给定入流的水位高度，通常使用实测水位数据或模拟结果作为输入。
根据实际情况选择合适的入流边界条件，可以提高模型的准确性和可靠性。
而出流边界条件通常采用水位边界条件的形式。
根据模型的需要，可以选择给定出流水位或出流流量。
给定出流水位意味着模型会根据水位高度来计算出流流量，而给定出流流量则意味着模型会根据流量大小来计算出流水位。
选择合适的出流边界条件，可以更好地模拟河流的下游情况。
除了入流和出流边界条件外，还有一些其他的边界条件需要考虑。
例如，河道的侧边界条件，可以描述河道两侧的地形、植被和土壤类型等情况。
这些边界条件对于模拟河道的水动力学过程和水质变化具有重要影响。
此外，还有一些特殊的边界条件，例如温度边界条件、盐度边界条件等，可以用于模拟特定水体的物理和化学特性。
在设定边界条件时，需要根据具体问题和模拟需求进行选择。
合理设置边界条件可以提高模型的准确性和可靠性，从而更好地应用于实际工程和科学研究中。
河道水动力模型
河道水动力模型水动力模型是一种模拟水流运动的工具，是通过模拟水的流动进行数量分析的一种模型。
水动力模型主要应用于河流、水库、湖泊及海洋等水体环境中，是水利工程、环境管理、灾害评估及水文预报等领域中的重要手段。
本文将就河道水动力模型进行详细阐述。
河道水动力模型主要分为1D、2D和3D三种类型。
1D模型是一种河道模型，仅模拟河道中流速和水位的一维变化，即只考虑河道中沿流向的变化，并不考虑沿横向和垂向的变化。
1D模型简单易懂，计算速度快，适用于狭长的河道。
3D模型是一种三维模型，模拟了河道中流速、水位和水深的三维变化，可以模拟两条河道之间的交叉流动，适用于较为复杂的河道系统。
河道水动力模型中的参数包括了水力要素、河道形态要素和边界条件等三个方面，具体内容如下：（1）水力要素：包括流量、水位和流速等要素。
流量是指在河道上某一位置跨过截面的单位时间内水的体积，单位为m3/s。
水位是指水面高度与参考面之间的距离，单位为m。
（2）河道形态要素：包括河道宽度、水深和横断面形状等要素。
河道宽度是指河道在水平方向上的跨度，单位为m，宽度越大，流量增加，水动力特性越复杂。
水深是指从水面到河床的垂直距离，单位为m，水深越深，流速越慢。
横断面形状指的是从河床到水面的横截面形状，通常采用河道弧度半径和倾角两个参数来描述。
（3）边界条件：包括入流量和出流量等边界条件。
入流量是指进入模型计算区域的流量，通常需要根据实际调查数据给定。
出流量是指从模型计算区域流出的流量，通常需要通过模型计算结果进行预测。
河道水动力模型主要应用于以下方面：（1）水库调节、水文预报和洪涝预警；（2）水生态环境保护以及水资源管理；（3）河道港口和水道工程的优化设计；（4）水电站、泵站以及风力发电场的优化设计。
四、总结河道水动力模型是一种有效的工具，可以帮助我们更好地了解河道中水的流动规律，分析水文过程和洪涝预测，还可以优化水文环境设计以及工程设计，对相关领域发展起到了积极的作用。
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u v w 0 x y z
u t
u
u x
v u y
w u z
1
p x
fv
x
( Ah
u ) x
y
( Ah
u ) y
z
( Av
u ) z
v t
u
v x
v v y
w v z
1
p y
fu
x
( Ah
v ) x
y
( Ah
AU s
gA s
gAS f
Ah
(
2U x 2
2U ) y 2
V t
U
V x
V
V y
g y
fU
gV U 2 V 2 C 2 (h )
Ah
2V (
x 2
2V ) y 2
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 B u(x, y, ) v(x, y, ) w(x, y, )
x
y
五、一维流动方程
沿断面积分的一维方程
可入可滑移条件）
W
t
u v x y
z
➢（c）自由表面动力学边界条件
p pa
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件
二、边界条件
2. 底部边界条件
➢无滑动条件（粘附条件） u v w 0 床面上
➢底部应力定律，将近底速度（离底小距离）与近底速度梯
度联系起来。
Av
( u z
,
v ) z
( bx ,
u(x,
y,h)
h x
y
h
vdz
v(x, y,
)
y
v(x, y,h) h y
w(x, y, ) w(x, y,h) 0
A [U (h )] [V (h )]
x
y
B , C 0
t
B u(x, y, ) v(x, y, ) w(x, y, )
x
y
C u(x, y, h) h v(x, y, h) h w(x, y, h)
2
u dz
h
yx
1
(h )UV
h
uv
dz
风应力 s 一般不考虑，取为0
底摩阻采用恒定均匀流结果
gU U 2 V 2
bx
C2
gV U 2 V 2
by
C2
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 B u(x, y, ) v(x, y, ) w(x, y, )
x
y
四、平面二维方程（垂向积分模式）
x
y
U (h ) V (h )
x
y
t
平面二维连续方程
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 B u(x, y, ) v(x, y, ) w(x, y, )
x
y
四、平面二维方程（垂向积分模式）
对于守恒型动量方程，取垂线平均
U (h ) t
x
[
xxU
2
(h
)]
y
[
yxUV
考虑到
U (h ) [U 2 (h )] [UV (h )] [ ( h) U ( h) V ( h) ] U
t
x
y
t
x
y
(h ) U (h )U V (h )V U
t
x
y
平面二维动量方程简化为
U t
U
U x
V
U y
g x
fV
gU U 2 V 2 C 2 (h )
by )
Cd
(u12
v12
)1/ 2
(u1
,
v1
)
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 二、边界条件
➢ 3.岸边界条件 可滑动不可入条件：正交于岸线的速度为零
无滑动条件（粘附条件）, u v w 0
➢ 4.开边界条件（水边界）： 有实测资料时，给定水面或速度过程。
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 三、守恒型方程
p g
z
p g( z)
1 p g
x
x
1 p g
y
y
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件
二、边界条件
1.自由面
➢（a）自由表面给定风应力
u Av z
z
sx
Av
v z
z
sy
1
( sx , sy )
K (Wx ,Wy )
Wx 2
Wy 2
➢（b）自由表面运动学边界条件 。根据界面保持定理（不
v ) y
z
( Av
v ) z
p g
z
z
ζ
y
x
h
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件
一、三维不可压缩流体运动的基本方程
一般情况下河流海岸水流运动特征可用“近水平流”来表 示。水平尺度>>垂向尺度 ，水平动量>>垂向动量。 从“近水平流” 特征可得出静压假定。 垂向动量方程中已采用近乎水平流假定， 垂向加速度<<垂 向压力梯度。
B Q 0 t s
A AU 0 t s
Q t
(Q2 s
/
A)
gA
s
gAS f
AU t
(U 2 A) s
gA s
gAS f
Q BDU AU D h
UU
Sf
C2R
B BDU 0 t s
A AU 0 t s
U t
U
U s
g
s
gS f
A U t
AU
U s
U
A U t
y,
)
y
v(x,
y,h)
h y
w(x, y, ) w(x, y,h) 0
定义：
U
1
h
h
udz
V
1
h
h vdz
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 B u(x, y, ) v(x, y, ) w(x, y, )
x
y
四、平面二维方程（垂向积分模式）
x
h
udz
u(x, y,
) x
(h
)]
g
(h
)
x
fV(h )
sx
bx
A
h
(
2U x 2
2U ) (h ) y 2
，
V (h )
t
x
[
yxUV
(h
)]
y
[
yyV
2
(h
)]
g
(h
)
y
fU(h )
sy
by
2V Ah ( x 2
2V ) (h )
y 2
动量修正系数： xx
1 (h )U 2
u u v u w u (u v w)u u 2 uv uw
பைடு நூலகம்
x y z x y z
x y z
u v v v w v (u v w)v uv v2 vw x y z x y z x y z
第二讲、水动力模型基本方程及边界条件 四、平面二维方程（垂向积分模式）
将方程沿深度积分,利用自由面运动学边界条件和床面运 动学边界条件，可得到垂向积分的平面二维控制方程。
h
(
u x
v y
w)dz z
h
udz x
h
vdz y
w(x,
y,
)
w( x,
y,h)
0
x
(x)Q(x,
(x)
z)dz
(x)
( x) x
Q( x,
z)dz
Q(x, (x))
(x)
x
Q(x, (x))
(x)
x
x
h
udz
u(x,
y,
)
x
u(x,
y,h) h x
y
h
vdz
v(x,