【精品】2019最新应用题解题技巧：2、逆向分析思路

2019年中考数学应试答题秘诀分析

2019年中考数学应试答题秘诀分析
1、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。

应该说，审题要慢，解答要快。

审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。

而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

2、确保运算准确，立足一次成功
数学题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。

解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

3、讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。

这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。

会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成数学试卷非智力因素失分的一大方面。

因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。

“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

逆推法解决还原应用题及解题方法

反向解决问题的方法，又称反向工程方法，是解决复杂问题和应用的有力工具。

在这个方法中，目标是从已知的结果中倒退出来，以确定导致这些结果的根本因素或变量。

这种方法广泛用于工程，科学，金融，技术等各个领域。

反向解决问题的过程涉及几个步骤。

需要明确定义问题和已知的结果或数据。

这可能是一组观测、测量或实验结果。

你需要确定可能影响到结果的相关变量或因素。

这可能需要建立一个数学模型或概念框架，以代表变量之间的关系。

使用反向问题解决的一个例子是医学成像领域。

当患者接受医疗成像程序，如核磁共振或CT扫描时，产生的图像会提供身体内部结构和组成的详细信息。

然而，创建这些图像的过程涉及复杂的算法和数学转换。

在某些情况下，可能需要从图像中向后工作，以确定体内组织或器官的原始分布。

为了在这种背景下解决反向问题，研究人员使用数学建模，计算算法，以及实验数据的组合。

通过将观测到的图像与一系列可能的内部分布进行对比，它们可以迭代完善模型，直到它准确地复制观测到的结果。

这需要深入了解成像过程的物理原理，以及先进的计算和数学技能。

在环境监测领域可以找到反向解决问题的另一种应用。

如果某一特定地区的污染水平突然上升，科学家可能需要确定污染的原始来源。

利用反向建模技术，它们可以分析污染物的散射规律，向后工作，以确定最可能的来源。

这有助于采取有针对性的行动，减轻污染并防止今后发生事故。

在金融方面，反向问题的解决可用来确定驱动市场趋势或资产价格的基本因素。

通过分析历史市场数据并使用先进的数学模型，研究人员可以向后工作，找出导致观察到的波动的关键变量。

这可以为作出投资决定或制定风险管理战略提供宝贵的见解。

反向解决问题的方法是解决复杂问题和应用的多功能和有力方法。

通过从已知结果中倒退来决定根本因素，这种方法可以在广泛的领域提供宝贵的见解和解决方案。

无论是在医学成像，环境监测，财务，还是其他领域，逆向工程师复杂系统的能力都可以导致新的发现和实际的解决办法。

逆向思维巧解小学数学应用题

逆向思维巧解小学数学应用题小学数学一直是孩子们最头痛的科目之一，特别是对于一些应用题，由于涉及到实际问题，会让孩子们感到比较难以理解和解答。

如果我们能够运用逆向思维的方法，或许可以让孩子们轻松地解决这些难题。

接下来，我们就来讨论一下如何通过逆向思维巧解小学数学应用题。

什么是逆向思维呢？逆向思维是指以与常规思维相反的方式来解决问题的一种思维方式。

在解决数学应用题时，常规思维往往是按照题目提供的信息，逐步推导出所求的答案。

而逆向思维则是从所求的答案出发，反推出题目所给的信息。

这种思维方法往往能够让孩子们以更直观、更简单的方式来解决问题，而不会被题目中复杂的描述所迷惑。

举个例子，假设有这样一道题目：“小明买了一些苹果和梨，苹果的个数是梨的四分之三，如果梨的个数是21个，那么苹果的个数是多少？”按照常规思维的方式，我们可能会先列出一个方程式来表示苹果和梨的个数之间的关系，然后逐步求解得出答案。

而通过逆向思维，我们可以直接从问题的结果出发，设苹果的个数为X，梨的个数为Y，根据题目中的信息可以得出X=4/3*Y，而Y=21，所以X=4/3*21=28。

这样一来，我们就可以很轻松地得出答案，省去了许多繁琐的计算过程。

通过以上两个例子，我们可以看到通过逆向思维来解决数学应用题是多么的简单和直观。

家长和老师们在教孩子解题的时候，不妨尝试引导他们使用逆向思维的方法来解决问题，或许会取得意想不到的效果。

除了在解决具体数学应用题时可以运用逆向思维之外，在培养孩子的数学思维能力的过程中，逆向思维也是一种非常有益的训练方法。

通过让孩子们多接触逆向思维的解题方式，可以帮助他们培养逻辑思维，锻炼思维的灵活性和敏捷性，从而加强他们解决问题的能力。

运用逆向思维解决初中数学难题的技巧

运用逆向思维解决初中数学难题的技巧逆向思维，作为一种解决问题的方法，被广泛运用在各个领域中。

在初中数学学习中，逆向思维可以帮助学生更好地解决数学难题。

本文将介绍运用逆向思维解决初中数学难题的技巧和方法。

一、理解问题的本质要解决数学难题，首先需要充分理解问题的本质。

有时候，问题表面看起来复杂，但实际上可以通过归纳、分析和转化为简单的数学概念来解决。

这就要求学生在面对问题时，不要陷入求解的细节，而是要从整体上把握问题的本质。

例如，对于一道关于面积的难题，学生可以通过观察几何图形的性质，尝试逆向思考：如何通过已知条件逆向推导出待求面积的表达式？或者通过构造等价的几何图形，将复杂的问题简化为易于计算的形式。

二、寻找已知条件的关联性在初中数学中，常常会有多个已知条件，学生需要通过逆向思维，分析这些条件之间的关联性，找出隐藏的规律和逻辑，从而进行问题求解。

例如，一道关于线性方程组的问题，学生可以通过逆向思考：如何将多个方程组合并，从而简化问题的求解过程？或者通过构造等价的方程，将复杂的问题转化为简单的代数运算。

三、发散思维，尝试不同的解题方法逆向思维也可以激发学生的发散思维，尝试不同的解题方法。

有时候，一道数学难题可能有多个解法，而逆向思维可以帮助学生找到更加简洁和有效的解题方法。

例如，对于一道关于概率的问题，学生可以通过逆向思考：如何从对立事件入手，找到计算概率的简便方法？或者通过构造等价的概率问题，将复杂的问题转化为简单的计数方法。

四、灵活运用逆向推理逆向推理是逆向思维的重要策略之一。

学生可以通过反向思考，从已知结果出发，推断出问题的前提条件，从而解决问题。

例如，对于一道关于函数的问题，学生可以通过逆向推理：根据函数的性质，如何通过结果逆向推导出函数的定义域和值域？或者通过构造等价的函数，将复杂的问题转化为易于计算的形式。

综上所述，逆向思维在解决初中数学难题中发挥着重要的作用。

通过理解问题的本质，寻找已知条件的关联性，发散思维和灵活运用逆向推理，学生可以更好地解决数学难题，提高数学学习的效果。

小学数学应用题解题技巧与思路

小学数学应用题解题技巧与思路“直接思路”是解题中的常规思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。

例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。

（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。

逆向思维巧解小学数学应用题

逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向思考或者从一个问题的反方向进行思考，来解决问题的方法。

在小学数学应用题中，逆向思维可以帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。

本文将介绍逆向思维在小学数学应用题中的应用方法，并通过案例分析，详细解析逆向思维的实际运用。

在小学数学教学中，应用题是一个重要的内容，也是学生最容易遇到的难点之一。

应用题需要学生具备抽象问题转化为具体问题的能力，要求学生观察、分析和解决实际生活中的问题。

而逆向思维正是帮助学生解题的重要方法之一。

逆向思维在小学数学应用题中的作用主要体现在以下几个方面：1. 考虑反方向：逆向思维要求学生不光从已知条件出发，还要从未知条件出发，考虑问题的反方向。

通过寻找问题的反向思考，可以为学生提供更多的思考角度和解题思路。

2. 引导推理：逆向思维可以引导学生通过逻辑推理，从已知结论出发，逆推解决问题的过程。

这样可以培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解数学问题。

3. 拓展思维：逆向思维可以拓展学生的思维空间，激发解决问题的兴趣。

通过逆向思维，学生可以发现问题中隐藏的规律和关联，从而更好地解决问题。

逆向思维在小学数学应用题中的作用十分重要，能够帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。

在小学数学的教学实践中，教师可以通过以下途径引导学生运用逆向思维解决应用题：1. 引导学生反向思考：在教学中，可以设计一些反向思考的引导问题，鼓励学生反向思考问题，例如：“如果不知道结果，你会如何解决这个问题？”通过这样的引导可以激发学生对于解决问题的兴趣，培养他们灵活的思维。

3. 进行"反向推断"：在解决应用题时，可以设计一些需要通过反向推断的问题，让学生从结果出发，逆向推断问题的解决途径。

这样可以帮助学生更好地理解数学问题，掌握解题方法。

4. 进行逆向训练：在课堂教学中，可以特地设计一些逆向思维训练题目，帮助学生通过练习逆向思维的方法，提高解题能力。

高中数学解题中逆向思维的运用分析

高中数学解题中逆向思维的运用分析高中数学解题中，逆向思维是一种非常有用的方法。

逆向思维就是从问题的所求出发，反推问题的已知条件、前提和过程，进而推出问题的解决思路和方法。

逆向思维可以帮助我们更加深入地理解问题的本质，发现问题中隐藏的规律和关系，从而更加有效地解题。

以高中数学中常见的函数和方程为例，展开逆向思维的分析如下：一、对于求解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等问题，逆向思维的方法是：1. 单调性：首先考虑函数的增减特性，然后从反面考虑，如果函数不是单调递增/递减的，那么一定是有某个地方出现了波动或折点，通过分析函数图像来确定该点的横纵坐标，再考虑该点处的导数值是否为零，进而确定函数的增减特性。

2. 奇偶性：根据函数的定义式来判断函数的奇偶性，然后从反面考虑，如果函数不是奇函数或偶函数，那么一定存在奇偶性不确定的项，可以通过将该项拆分为奇偶项相加来解决问题，或利用函数对称的性质进行推导。

3. 周期性：首先考虑函数的周期和周期函数的特征，然后从反面考虑，如果函数不具备周期性，那么一定存在函数值之间存在特殊的相对关系，可以通过分析函数图像或列出方程式来解决问题。

1. 一元方程：首先考虑方程的形式和求解方法，然后从反面考虑，如果方程没有解或解不唯一，那么一定存在某个系数或变量不符合实际情况，可以通过列出方程组或化简式子来分析问题。

同时，也可以利用方程左右两侧等价的原则来简化方程、消去绝对值、错误项等。

逆向思维对于高中数学解题的重要性不言而喻，通过运用逆向思维，我们可以更加深入地理解问题的本质，快速地定位问题所在，并且找到解决方法。

同时，逆向思维也可以帮助我们锻炼发散思维的能力，提高创新思维能力，更好地应对各种复杂的数学问题。

逆向思维巧解小学数学应用题

逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向的思考方式来解决问题。

在数学中，逆向思维常常能帮助我们巧解应用题，尤其对小学生来说，逆向思维是一个非常有用的工具。

本文将介绍一些逆向思维巧解小学数学应用题的方法和技巧。

一、逆向思维的概念逆向思维是指把问题从不同的角度来思考，通过反向的思考方式来解决问题。

通常情况下，我们会按照问题的提法去寻找解决方法，而逆向思维则是先找到问题的解决方法，再找到问题的提法。

逆向思维能够帮助我们发现一些隐藏在问题背后的规律，从而巧妙地解决问题。

1. 逆向推理法逆向推理法是指通过反向的推理方式来解决问题。

在解决小学数学应用题时，我们可以先假设题目中的条件不成立，然后通过反向推理找到题目的解决方法。

有这样一道题目：“班上有40名学生，其中男生和女生的比例是2:3，那么班上有多少名男生？”我们可以先假设男生和女生的比例不是2:3，而是其他的比例，然后通过逆向推理来得到正确的答案。

逆向追溯法是指通过追溯问题的根源来解决问题。

在解决小学数学应用题时，我们可以先找到问题的根本原因，然后通过逆向追溯来找到解决方法。

有这样一道题目：“小明有一些钱，他花去三分之一后剩下180元，他又花去剩下的一半后还剩下多少元？”我们可以通过逆向追溯来找到小明最初有多少钱。

逆向验证法是指通过反向验证来解决问题。

在解决小学数学应用题时，我们可以先验证题目的反面条件，然后通过逆向验证来找到问题的解决方法。

有这样一道题目：“一块布料长8米，可以做成2条长5米的裤子和1条长3米的裙子，还可以做成多少米的围巾？”我们可以通过逆向验证来计算出布料可以做成多少米的围巾。

逆推法解决还原应用题及解题方法

逆推法解决还原应用题及解题方法
逆推法通常用于解决还原应用题，主要是通过反向推导或逆向推理的方法来还原出问题中所涉及的信息或过程。

以下是使用逆推法解决还原应用题的一般解题方法：
1. 理解题意：首先要充分理解题目要求和提供的信息，明确需要还原的对象、过程或关系。

2. 确定目标状态：确定需要还原到的目标状态或信息，对于涉及多个步骤的过程，需要逐步确定每个阶段的目标状态。

3. 反向推导：从目标状态开始，逆向推导出前一步的状态或信息。

这通常需要依据已知条件、规则或逻辑进行逆向推理，找出导致目标状态的可能路径或方法。

4. 考虑多种可能性：在逆推导的过程中，需要考虑不同的可能性和选择，有时可能需要分支推导，观察每条路径的合理性和可行性。

5. 迭代推导：如果还原的过程比较复杂或包含多个阶段，可能需要进行多次迭代推导，层层递进地还原出整个过程或关系。

6. 验证与检查：在完成逆推导后，需要对还原的结果进行验证和检查，确保得出的还原信息符合题目要求，并且与已知的条件、规则相符。

7. 总结归纳：对于复杂的还原过程，可以根据逆推导的结果进行总结和归纳，梳理清楚各个阶段的推导逻辑和关键步骤。

逆推法在解决还原应用题时，能够帮助理清问题脉络，逐步还原出隐藏或缺失的信息或关系，为最终的问题求解提供有效的方法和思路。

高中数学解题中逆向思维的运用分析

高中数学解题中逆向思维的运用分析
逆向思维是指从结果出发，逆向推导出问题的解决方法。

在高中数学解题中，逆向思
维的运用可以帮助学生更灵活地解决问题，拓宽思维的边界。

下面将分析高中数学解题中
逆向思维的运用。

1. 逆向求解关系式：在一些已知的关系式中，通过将变量之间的关系进行逆向操作，可以推导出新的关系式，从而解决问题。

已知两个数的和和差，求这两个数。

我们可以设
这两个数分别为x和y，根据和的关系式可以得到x+y的值，再根据差的关系式可以得到
x-y的值，然后解方程组即可求出x和y。

2. 逆向推断问题的条件：有些问题给出了结果和条件，要求推断满足这些条件的情况。

这时可以通过逆向推断，将结果作为已知条件，反推出问题中要求的条件。

已知两个
点的坐标和两点间的距离，要求确定这两个点所在的直线方程。

可以通过逆向推断，假设
直线方程为y=ax+b，根据已知条件求解a和b的值，然后得到直线方程。

3. 逆向倒推结论：有一些问题要求证明一个结论或者找出所有符合条件的情况，可
以通过逆向倒推的方法得到结论或者找到所需的情况。

要证明两个多项式的和为0，可以
通过逆向思维，假设和不为0，然后根据已知条件得出矛盾，从而证明和为0。

4. 通过逆向思维转化问题：有些问题的解决方法较为复杂，可以通过逆向思维将问
题转化为一个更简单的问题，然后再进行求解。

要求证明一个三角形为等边三角形，可以
通过逆向思维，先假设这个三角形不是等边三角形，然后找出一个不等边的边长，使得三
角形的其他条件都满足，从而推出矛盾。

逆向思维解题技巧

逆向思维解题技巧是一种非传统的思维方式，在解决问题时从目标出发，反向寻找达到该目标所需的条件或步骤，而不是按照常规的正向逻辑推理。

在数学、逻辑推理、创新设计等领域，逆向思维能够帮助我们跳出固定框架，发掘新的解决路径。

以下是几种运用逆向思维解题的常用技巧：
1. 明确目标倒推法：
- 首先确定最终要达成的目标状态，然后设想如果已经达到了这个目标，那么在此之前需要满足什么样的条件或者完成哪些步骤。

2. 问题转换法：
- 将直接求解的问题转变为求相反或相对的概念，例如，若要计算某物不能如何，则可考虑它所有可能的情况，并排除那些不可能的方式。

3. 反证法：
- 在证明过程中，假设结论的反面成立，然后通过逻辑推理得出与已知事实或定理矛盾的结论，从而证明原结论必然正确。

4. 拆解重构法：
- 对于复杂问题，逆向分解成多个子问题，分析各个子问题的解决方案，再结合实际情况进行重组，以达到原问题的解答。

5. 案例反转法：
- 想象一个与当前情况相反或极端的例子，从中寻找规律或启发，再以此为基础调整到实际问题情境下。

6. 过程逆序思考：
- 如果问题涉及一系列操作或流程，可以从结果开始，按顺序逆向回溯每一个步骤，找出每一步的前提条件或必要因素。

例如，在解决数学题时，如果我们面对的是一个求最小值或最大值的问题，逆向思维可能会让我们先想象出最理想的答案，然后再去构建满足这个答案的条件；在解决工程问题时，也可以从预期的结果着手，反向推导实现这一结果所需的资源和步骤。

总之，逆向思维强调的是打破常规思路，从不同的视角审视问题，这对于开拓视野、提高创新能力以及解
决某些复杂问题尤为有效。

解决数学题和物理题的逆向思维和推理方法

解决数学题和物理题的逆向思维和推理方法数学和物理作为自然科学的两个重要分支，常常考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

解题过程中，我们可以尝试运用逆向思维和推理方法，从不同角度入手，找到解决问题的突破口。

本文将介绍数学题和物理题中常用的逆向思维和推理方法，帮助读者提升解题能力。

一、逆向思维在数学题中的应用逆向思维是指从问题的最终目标出发，逆向思考解决问题的过程。

在数学题中，逆向思维可以帮助我们从结果中找到问题的前提条件，进而解决问题。

1. 倒推法倒推法是逆向思维的一种常见表现形式。

它要求我们从问题的结果出发，逆向推导出问题的前提条件。

例如，在代数中求解方程时，我们可以倒推出原方程的解。

以求解一元二次方程为例，倒推法的步骤如下：（1）首先，观察方程的形式，确定问题的目标是求解方程的解；（2）然后，根据二次方程的标准形式，利用逆向思维，从方程的解出发，逆向推导出方程的前提条件；（3）最后，根据逆向推导得到的前提条件，进一步运用数学知识和解题方法，求解方程，得到问题的解。

倒推法的优点在于可以将问题转化为易于理解和解决的形式，使解题过程更加简洁高效。

2. 反证法反证法是一种常用的逆向推理方法，它通过假设问题的否定，推导出矛盾或不符合现实情况的结论，从而证明问题的正确性。

在数学证明中，反证法常常用于证明不存在或者某种条件下不可能存在的情况。

以证明某个数不是素数为例，反证法的步骤如下：（1）假设该数是素数；（2）通过逆向思维，利用数学知识和证明方法，推导出与素数性质相矛盾的结论；（3）由此可得出结论：该数不是素数。

反证法通过逆向思维，将证明问题转化为反证问题，利用矛盾逻辑推导出结论，确保证明的严谨性和准确性。

二、逆向思维在物理题中的应用逆向思维在物理题中同样有着广泛应用。

通过逆向思维，我们可以从问题的结果推导出问题的前提条件，帮助我们解决物理问题。

1. 倒推法在物理题中，倒推法同样适用。

例如，求解物体从 A 点到 B 点的运动时间时，我们可以利用逆向思维，从问题的结果（运动时间）出发，逆向推导出问题的前提条件（速度、距离等）。

解决数学题和物理题的逆向思维和推理方法

解决数学题和物理题的逆向思维和推理方法数学和物理是两门广泛应用于各个领域的学科，而解决其中的问题需要灵活的思维和合理的推理方法。

在这篇文章中，将介绍一些逆向思维和推理方法，帮助解决数学题和物理题。

一、问题逆向思维逆向思维是指从问题的解决方案出发，反向思考并推导出问题的条件和要求。

这种方法能够帮助我们更好地理解问题，并且找到解题的思路。

以一个数学问题为例，假设要求解一个线性方程组，我们可以先假设方程组的解存在，然后通过逆向思维来推导出方程组的条件。

通过倒推，我们可以找到解的存在条件，并且在推导过程中可以发现一些有用的性质和关系，从而更好地解决问题。

在物理问题中，逆向思维也是一种常用的方法。

例如，当我们要求解一个物体在斜面上滑动的问题时，可以先假设物体的滑动条件满足，然后逆向思维地推导出物体的质量、斜面的摩擦系数等参数。

二、推理方法推理方法是指根据已有条件和规律，通过逻辑推理来得出结论的过程。

在解决数学题和物理题时，合理的推理方法能够帮助我们快速找到解决问题的途径。

1. 数学题的推理方法在解决数学题时，往往需要通过推理方法来推导出结论。

例如，在证明数学命题时，可以使用数学归纳法、反证法等方法进行推理。

而在解决数学运算题时，可以通过分析题目所给条件，利用数学原理和公式进行推理，从而找到解决问题的方法。

2. 物理题的推理方法在解决物理题时，推理方法同样重要。

在解题过程中，可以运用物理定律和公式进行推理，通过对物理问题的分析，找到解决问题的思路。

例如，在解决动力学问题时，可以利用牛顿第二定律和功等原理进行推理，从而推导出结果。

三、在数学题和物理题中应用逆向思维和推理方法1. 使用逆向思维分析问题通过逆向思维，我们可以先假设问题的解存在，然后通过推理方法逆向推导出问题的条件和要求。

通过这种方式，我们可以更好地理解问题，并且找到解决问题的思路。

2. 运用推理方法解决问题在解决数学题和物理题时，可以通过运用推理方法，根据已有条件和定律，进行逻辑推理，从而得出结论。

小学数学应用题《逆向分析思路》解题

【逆向分析思路】从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行，水的流速为每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米，求A、B两地间的距离。

分析（用分析思路考虑）：（1）要求A、B两地间的距离，根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。

（2）要求两船的速度和，必要什么条件？两船分别的速度各是多少。

题中已告之在静水中两船都是每分钟600米，那么不论其水速是否改变，其速度和均为（600+600）米，这是因为顺水船速为：船速+水速，逆水船速为：船速-水速，故顺水船速与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速（实为船在静水中的速度）（3）要求相遇的时间，根据题意要什么条件？两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就是说，尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米，仍不会改变相遇时间，只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米，由此可知两船相遇的时间为60÷30=2（小时）。

此分析思路可以用下图（图2.3）表示：例2 五环图由内径为4，外径为5的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等（如图2.4），已知五个圆环盖住的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）分析（仍用逆向分析思路探索）：（1）要求每个小曲边四边形的面积，根据题意必须知道什么条件？曲边四边形的面积，没有公式可求，但若知道8个小曲边四边形的总面积，则只要用8个曲边四边形总面积除以8，就可以得到每个小曲边四边形的面积了。

逆向思维解小学两步计算应用题的着手点

逆向思维解小学两步计算应用题的着手点西湖镇中心学校邱育成在小学应用题教学中，逆向思维的教学原则被广泛使用。

在某些问题顺推不行的情况下要考虑逆推；直接解决不行的情况下，考虑间接解决，从而发现解题思路。

两步计算应用题的教学是小学数学教学中的一个重难点，但是如果我们能灵活应用逆向思维这一“武器”，也许更多的学生能“大彻大悟”。

运用一种方法，一个原则，都需找到着手点：即在什么地方，什么时候运用。

我现在就来谈谈逆向思维在解小学两步应用题中的着手点。

一、从分析解决问题所需要的条件着手两步计算应用题中有一部分题目是求两个数之和，两个数之差的题目，我们可以从分析解决问题所需要的条件入手，来分析要求这个问题需要哪两个条件，哪个条件是直接告诉我们，哪个条件没有直接告诉我们。

例如有这样一道题目：果园卖出38箱苹果，每箱可买42元，还卖出1300元梨。

苹果和梨一共卖了多少元钱。

我们先要知道哪两个条件？（第一个条件是苹果卖了多少元，第二个条件是梨卖了多少元）。

而哪个条件是直接告诉我们的？（梨卖了多少元）哪个条件没有直接告诉我们？（苹果卖了多少元）但我们能不能求出来？（可以）所以，我们第一步只要求什么（只要求苹果卖了多少元）然后，再请同学列式解答问题迎刃而解。

二、从求解问题缺数量关系中的某一个数量着手两步计算的应用题中有一些题目是求解数量关系式中的一个数量，而另外两个数量，一个已知，一个是没有直接告诉我们。

解这类题的关键是要找出这一个没有直接告诉我们的条件。

例如，有一道题：一个编筐专业户28天编240个筐？比原计划多编16个筐，原计划每天编多少筐？“我在教学过程中发现一些同学做错题的主要原因是条件与问题看上去没有关系，理解不了题意。

而我运用逆向思维引导这个学生；这是一道关于工作效率，工作时间、工作总量的应用题，问题“原计划每天编多少筐？”在数量关系中是什么数量？（工作效率），必须强调是原计划的工作效率。

要求工作效率，我们还需要知道哪两个数量？（工作时间和工作总量）其中有没有直接告诉我们？（工作时间是直接告诉我们的，而原计划工作总量没有直接告诉我们？）所以，我们第一步先要求什么？（求原计划编了多少个筐），到这思路已明确。

需要用逆向思维方法解答的应用题

怎样用逆向思维法解答小学数学应用题？（需要用逆向思维方法解答的应用题——用方程解答）同学们都玩过“迷宫”游戏吧？当你在纵横交错的道路中找不到出口时，你会怎么办呢？有些聪明的同学常常会反其道而行之，从出口倒回去找入口、然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。

这就是逆向思维法，即首先确定你要达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍、是谁把守着这些关口。

由于这种思维方法不同于常规，因此往往能出奇制胜，取得意想不到的效果。

把这种思维方法用在小学数学应用题的解答中主要有两种：一是逆向分析法，二是逆向推导法。

1、逆向分析法逆向分析法就是从求解的问题人手，正确选择所需要的两个条件，如果解题所需要的两个条件（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，然后依次推导，逐层分析清楚要解决这个问题需要哪些条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。

这条分析链中的最后一步就是解题的第一步，然后，由此逐步返回，最后列出正确的算式，解决问题。

逆向思维法尤其适于解答数量关系比较复杂的应用题。

例如：某加工组生产一批零件，原计划每天生产2000个零件，10天就可完成，实际每天加工2500个零件。

实际比原计划提前多少天完成了这批生产任务？这道题的分析思路如下面所示：实际比原计划少用多少天原计划生产的天数、实际生产的天数生产零件的总个数、实际每天加工的零件个数原计划每天生产零件的个数原计划生产的天数要知道“实际比原计划少用多少天”，就必须用“原计划生产的天数”减去“实际生产的天数”。

“原计划生产的天数”题目中已知，“实际生产的天数”未知，要求出“实际生产的天数”，就必须要知道“生产零件的总个数”和“实际每天加工的零件个数”两个条件，因为“生产零件的总个数”÷“实际每天加工的零件个数”=“实际用多少天完成生产任务”。

算式的解法逆向思维

算式的解法逆向思维在数学学习中，我们经常会遇到各种各样的算式解法。

有些问题我们可能会很自然地去使用正向思维，从已知条件出发，经过一系列的推理和运算，最终得到解答。

然而，逆向思维在解题过程中也扮演着重要的角色。

逆向思维是指从问题的答案出发，逆向推导出问题的条件和解法。

本文将通过几个具体的例子来讲解逆向思维在算式解法中的应用。

例一：寻找方程的根在解二次方程时，我们常常使用配方法、因式分解等正向思维的方法来解题。

然而，逆向思维告诉我们，我们可以从已知的方程的根出发，逆向推导出方程的表达式。

例如，已知二次方程x^2 - 5x + 6 = 0有两个根分别为2和3，我们可以通过逆向思维推导出方程的表达式。

假设方程的表达式为(x - a)(x - b) = 0，其中a和b为未知数。

根据已知条件，我们可以得到以下两个等式：(a - 2)(a - 3) = 0(b - 2)(b - 3) = 0展开上述等式，并进行整理得到：a^2 - 5a + 6 = 0b^2 - 5b + 6 = 0我们可以发现，通过逆向思维，我们成功地从已知的方程的根推导出了方程的表达式，进而可以求解方程的解。

例二：逆推数列的通项公式在数列中，我们常常需要找到数列的通项公式。

正向思维告诉我们，可以通过观察数列的规律，逐个推导出通项公式。

然而，逆向思维可以帮助我们从已知的数列的某一项推导出通项公式。

例如，已知等差数列的第三项为8，公差为2。

我们可以通过逆向思维，从已知的数列的某一项开始，逆推出通项公式。

设公式的形式为an = a1 + (n-1)d，其中an为数列的第n项，a1为首项，d为公差。

根据已知条件，我们可以得到以下等式：a3 = a1 + 2d = 8通过解上述等式，我们可以得到a1 = 4 - d因此，通项公式为：an = (4 - d) + (n-1)d = 4 - d + nd - d通过逆向思维，我们成功地从已知的数列的某一项推导出了数列的通项公式，方便我们计算数列中任意一项的值。

2019-201X中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题-word范文 (2页)

2019-201X中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题-word范文
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！
== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 201X中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题
很多人都认为成绩是用大量的题堆出来的，其实不然，要想提高成绩，我们还需要对所学的知识点进行总结。

知识点是学习各门课的关键。

我们要对它格外重视。

因此，下文精心准备了这篇201X中考数学辅导，以供大家参考。

一、数学概念的反问题
例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。

分析：原式=|1-x|-|x-4|
根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5
从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：
1-x≤0，且x-4≤0
∴x的取值范围是：1≤x≤4
二、代数运算的逆过程
例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24.请写出一个符合要求的算式。

分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就找到一个所求的算式：
3×(4-6 10)=24
类似的，还有：4-(-6×10)÷3;
10-(-6×3 4);3(10-4)-(-6)等。

三、逆向应用不等式性质
例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x。

应用题的解题技巧2、逆向分析思路

【逆向分析思路】从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行，水的流速为每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米，求A、B两地间的距离。

分析（用分析思路考虑）：（1）要求A、B两地间的距离，根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。

（2）要求两船的速度和，必要什么条件？两船分别的速度各是多少。

题中已告之在静水中两船都是每分钟600米，那么不论其水速是否改变，其速度和均为（600+600）米，这是因为顺水船速为：船速+水速，逆水船速为：船速-水速，故顺水船速与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速（实为船在静水中的速度）（3）要求相遇的时间，根据题意要什么条件？两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就是说，尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米，仍不会改变相遇时间，只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米，由此可知两船相遇的时间为60÷30=2（小时）。

此分析思路可以用下图（图2.3）表示：例2 五环图由内径为4，外径为5的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等（如图2.4），已知五个圆环盖住的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）分析（仍用逆向分析思路探索）：（1）要求每个小曲边四边形的面积，根据题意必须知道什么条件？曲边四边形的面积，没有公式可求，但若知道8个小曲边四边形的总面积，则只要用8个曲边四边形总面积除以8，就可以得到每个小曲边四边形的面积了。

加法学习技巧通过逆运算与反向思维解决难题

加法学习技巧通过逆运算与反向思维解决难题加法是数学中最基本的运算之一，也是学生学习数学的重要内容之一。

然而，对于一些学生来说，解决加法难题仍然是一项具有挑战性的任务。

在本文中，我们将介绍一些加法学习技巧，通过逆运算与反向思维来帮助学生解决加法难题。

这些技巧将帮助学生更好地理解加法运算，并提高他们的解题效率。

1. 逆运算法逆运算法是一种解决加法难题的有效方法。

在这种方法中，我们使用减法来逆向思考加法难题。

例如，对于一个加法难题5 + 3 = ?，我们可以使用减法的逆运算，即3 - ? = 5。

通过逆运算，我们可以将加法问题转化为减法问题，更容易理解和解决。

逆运算法的关键是将难题转化为熟悉的运算形式，帮助学生建立起对加法的准确理解。

通过练习逆运算法，学生可以更好地抓住问题的本质，培养出解题的思维习惯。

2. 反向思维法反向思维法是另一种解决加法难题的有效方法。

在这种方法中，我们通过逆向思考，利用已知信息来推导未知信息。

例如，对于一个加法难题5 + ? = 8，通过反向思维，我们可以推导出“8 - 5 = ?”。

通过反向思维，学生可以利用已知的部分信息推导出未知的部分，从而解决加法难题。

反向思维法要求学生具备良好的逻辑推理能力和灵活运用数学知识的能力。

通过培养学生的反向思维能力，可以让他们更好地应对各种加法难题，提高解题的准确性和效率。

3. 实例运用以下是几个通过逆运算与反向思维解决加法难题的实例运用：例1：5 + ? = 10逆运算法：? - 5 = 10，解得 ? = 15反向思维法：10 - 5 = ?例2：4 + ? = 9逆运算法：? - 4 = 9，解得 ? = 13反向思维法：9 - 4 = ?例3：7 + ? = 13逆运算法：? - 7 = 13，解得 ? = 20反向思维法：13 - 7 = ?通过实例运用，学生可以更好地掌握逆运算法和反向思维法的运用技巧，增强解决加法难题的能力。

总结：通过逆运算与反向思维，学生可以更好地解决加法难题。