分率应用题的解题思路

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六年级数学上应用题分数技巧与方法

六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。

在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。

2. 确定解题方法。

如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。

3. 对应解题。

根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。

二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。

在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。

2. 找准量与分率的对应关系。

在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。

要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。

3. 掌握基本数量关系式。

在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。

4. 逐步解答。

在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。

一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。

5. 检验答案。

在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。

可以采用逆向思维或代入法进行检验。

三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。

可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。

通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。

2. 多做练习。

熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。

可以通过练习册、习题集等途径进行练习。

3. 归纳总结。

在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。

同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。

4. 注重思路。

在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。

只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。

转化“分率”巧解分数应用题

转化“分率”巧解分数应用题州民族实验小学王炼分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽“象，在解答一些复杂的分数（百分数）应用题时，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。

同时，也掌握了多种解题方法。

一、统一单位“１”，改变原分率“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“１”搞不清分率分率相对应的量，而感到困难。

在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。

如：现有两筐苹果共５０个，若从第一筐取出（31），从第二筐取出（21）这时，第一筐里的个数是第二筐的２倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？根据已知条件，从第一筐里取出（31），便知第一筐还剩（32），第二筐取出（21），还剩（21），这时老师可引导学生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数２倍，从而列出等量关系式：第一筐的（１﹣31）﹦第二筐的（１﹣21）×2。

可求出第一筐苹果是第二筐苹果的23，（或第二筐苹果是第一筐苹果的32），这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“１”（或第二筐苹果的个数为单位“１”，最后根据两筐苹果共有５０个列出：第一筐苹果的个数＋第二筐苹果的个数＝５０（个）。

我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的23（或第二筐苹果是第一筐的32），所以，第二筐苹果的个数的23＋第二筐苹果的个数＝50（个）或第一筐苹果的个数的32＋第一筐苹果的个数＝50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应列式：解法一：（1-31）÷[（1-21）×2]= 32 50÷（1+32）＝50÷35 ＝30（个） 50-30=20（个）解法二：（1-21）×2÷（1-31）=23 50÷（1+23）＝50÷25 ＝20（个） 50-20=30（个）答：第一筐苹果有３０个，第二筐苹果有２０个。

解答分数应用题的常用方法

解答分数应用题的常用方法作者：刘德宏来源：《小学教学参考(数学)》2005年第05期分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，学生分析起来比较困难。

下面介绍几种解答分数应用题的常用方法：一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后，把具体数量与分率对应起来，这是解答分数应用题的关键。

如“某筑路队筑一段路，第一天筑了全长的1/5多10米，第二天筑了全长的2/7，还剩62米未筑，这段路全长多少米?”题目中总长度是单位“1”的量，(62+10)米与(1—1/5—2/7)相对应，因此，总长度为：(62+10)÷(1—1/5— 2/7)=140(米)。

二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量的对应分率，最终解决问题。

如“学校买了一批图书，高年级分得这些书的2/5，中年级分得余下的1/4，低年级分得180本，这批图书共有多少本厂该题中的“1/4”是把余下的本数看作单位“1”，而余下本数又是总本数的(1—2/5)，因此，我们可以把中年级分得的本数理解为总本数的(1— 2/5)×1/4，这样可求出总本数： 180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］ =400(本)。

三、常量法题目中几个数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这就是常量，解题时可把常量看作单位“1”。

如“小华读一本书，已读页数占未读页数的1/5，如果再读30页，已读页数就占未读页数的3/5，这本书共有多少页?”该题中再读 30页后，已读页数与未读页数都在变化，唯独总页数没有变，把总页数看作单位“1”，则总页数为：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(页)。

四、联系法某些题目中几个数量都与一个数量有联系，把这个数量作为桥梁，解题思路就顺畅了。

如“某小学四、五、六年级学生共种树576棵，五年级种树棵数是六年级种树棵数的 4/5，四年级种树棵数是五年级种树棵数的3/4，五年级种数多少棵?”题目中五年级种树棵数与六年级种树棵数有关，又与四年级种树棵数有关，所以，五年级种树棵数是个桥梁，把它看作单位“1”，把“五年级种树棵数是六年级种树棵数的4/5”改变为“六年级种树棵数是五年级种树棵数的5/4倍”，所以，五年级种树棵数为：576÷(1+3/4+5/4)=192 (棵)。

分数应用题的解题技巧

分数应用题的解题技巧较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端，那么该怎么解题呢？下面是小编为大家找到的分数应用题的解题技巧，我们一起来看看吧！分数应用题的解题技巧一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。

我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。

例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的1/6，第二天看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。

根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3），还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页，求单位“1”。

于是列式为：78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。

例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。

若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3＝梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。

分数应用题的解题方法和技巧

分数应用题解题的一般步骤：
1、找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。

2、分析题意，找出各个信息所对应的量。

并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。

3、根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。

总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。

分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。

“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。

如：我班女生人数是男生人数的32。

这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。

女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。

如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。

“一数比另一数多或少几分之几”的应用题的解题技巧

关于“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题的解题技巧在分率句“A比B多（或少）几分之几”中，把B看作单位“1”，把A看作对应量，与句中的几分之几对应。

也就是说：如果用B乘以几分之几，得到的就是A。

当应用题里的分率句是“A比B多（或少）几分之几”的形式，解题的思路是：首先要找单位“1”，如果“1”已知，用乘法；如果“1”未知，用除法或方程。

如果已知B要求A比B多（或少）多少，直接用B乘以几分之几就行了。

如果是已知B要求A或已知A 要求B，则比“1”多的用加法，比“1”少的用减法。

例如：分率句是“A比B多三分之一”，则A与B之间的关系式是B×（1＋1/3）＝A 或B＋B×1/3＝A。

如果B已知就直接用乘法算，如果B未知要求A就设B为x，照以上的关系式列方程。

1、甲数比乙数多2/5，乙数比甲数少（）。

2、水结成冰时体积增加1/10，冰化成水体积减少（）一般方法（原方法）第一题先求甲与乙的比，从前半句得知，甲是乙的1+2/5=7/5，那么甲与乙的比就是7：5。

再求乙比甲少几分之几，（7－5）／７＝２／７。

第二题难度，找单位“１”。

前半句单位“１”应该是水，可以这样说，水结成冰时，冰的体积比水的体积增加１／１０，那么冰是水的１＋１／１０＝１１／１０，冰与水的是１１：１０。

后半句单位“１”应该是是冰，可以这样说，冰化成水时，水的体积比冰的体积减少几分之几，根据公式就可以计算（１１－１０）／１１＝１／１１。

快捷：这些题可以建立一个快捷键：甲比乙多Ｂ／Ａ，乙比甲少Ｂ／(Ａ＋Ｂ)甲比乙少Ｂ／Ａ，乙比甲多Ｂ／(Ａ－Ｂ)。

仍以上面两题为例甲数比乙数多２／５，乙数比甲数少２／(５＋２)＝２／７反之，乙数比甲数少２／７，甲数比乙数多２／(７－２)＝２／５。

水结成冰体积增加１／１０，冰化成水体积减少１／(１０＋１)＝１／１１。

反之，冰化成水体积减少１／１１，水结成冰体积增加１／(１１－１)＝１／１０。

分数应用题解题技巧

分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。

看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。

3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。

4.四对应：找出相对于的数量与分率。

乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。

第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。

2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。

3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。

四、分数应用题的分类。

第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。

A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。

（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。

A求一个数的几分之几是多少。

（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。

基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。

分数应用题技巧(一)——单位“1”的确定(含例题)

分数应用题解题技巧（一）——单位“1”的确定（含例题）我们知道，在分数乘、除法应用题中：分率对应的量＝单位“1”×分率单位“1”＝分率对应的量÷分率因此，在分数学习中，单位“1”是一个重要的问题。

从广泛的意义来讲，它可以是一个整体，比如一本书，一项工程，或者一条路等。

它也可以是两个或几个量中的一个。

打个比方，单位“1”就是一把尺子，我们把这把尺子看做自然数意义上的1，其它量都来与它作比较，比较出的结果就是其它量相对应的分率或分量。

判断单位“1”是分数解题的重要一步，除了理解它的意义，再进行判断之外，可总结以下方法。

第一，单位“1”是一个整体。

这种情况最容易判断，如一本书，一项工程，一条路，一桶水等等，题目中出现的只有这个整体，其它都是它的一部分，这个时候，单位“1”就是这个整体。

第二，题目中有多个量的，需要确定哪个量是单位“1”，我们从题目中找到如：去年的几分之几，比乙多几分之几，比一班少几分之几等这种与分量连在一起的量，这个量就是单位“1” 。

另外，有的题目中出现如，今年减产两成，打八折等，这种有省略的，我们可以把它补充完整再判断。

比如，今年减产两成，应该是今年比去年减产两成。

打八折，应该是原价打八折。

因为不可能说今年比今年减产两成，也不可能说卖出价打八折（这与折上折不同）。

可以判断，去年产量是单位“1”，原价是单位“1”。

在题目中出现有多个量的时候，单位“1”是可能变化的，例如：甲是乙的15，乙又是丙的13，在甲和乙的关系中，乙是单位“1”，在乙和丙的关系中，丙是单位“1”。

这时，要根据题目中给出的已知条件，例如题目中给出是的甲的量，那就先利用甲和乙的关系，先求乙，在利用求出来的乙，去求丙。

在确定了单位“1”之后，我们可根据公式；分率对应的量＝单位“1”×分率；单位“1”＝分率对应的量÷分率，得出；如果单位“1”已知，用乘法；如果要求单位“1”，用除法。

分数应用题的解题思路PPT课件

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当堂训练、我能模仿
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？
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2019/10/24
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先学后教、发现规律通过例二我发现：当单位“1”的量有时，可根据一个数乘分数的意义，用单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量。
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自学指导三:认真看学案例三思考完成填空
例三：一堆煤，烧去了30吨，相当于这堆煤的 ,这堆煤原有多少吨？
当单位“1“的量有时，用单位”1“的量X对应的分率=对应的数量
当单位“1”的量无时，可以设它为X，然后根据单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量列出方程。还可以用算术法：对应的数量÷ 对应的分率=单位“1”的量13
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2019/10/24
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（2）乙数是甲数的几分之几？
( 甲数 )是单位“1”的量，求的是乙（数）÷（甲数），列式为：25 ÷ 20=
）占单位“1”的分率，就甲用数（）占单位“1”的分率，就乙用数（
（3）甲数比乙数少几分之几？（甲数）和（乙数）相比，（乙数）是单位“1”的量，甲数比乙
数少5 （）（填数量），求的是甲数比乙数少的分（率），就是甲数比乙数少数的量（）占单位“1”的几分之几，列（式25为－20） ÷ 25=
时，可以设它为X，然后根据单位“1”的量 X对应的分率=对应的数量列出方程。
还可以用算术法：对应的数量÷ 对应的分率=单位“1”的量
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课堂总结、能力提升
分数应用题的解题思路 1.抓：抓住含有分率的那句话进行分析，确定单位“1” 2.画：画出线段图 3.写：写出数量关系式 4.列：根据数量关系式列出算式或方程解答分数应用题的解答方法
（4）乙数比甲数多几分之几？（乙数）和（甲数）相比，（甲数）是单位“1”的量，乙数比甲数多5（

分数应用题的基本解题思路之分率转化一

分数应用题的基本解题思路—转化思想转化是解答数学题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解的。

从而实现由难到易、从繁到简的转化。

<1>、分率转化的基本方法一 —— 从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。

例1、男生人数是女生人数的34 ,女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？【分析与解】男生人数是女生人数的34，是将女生人数看着单位“1”，平均分成4份，男生是这样的3份，那么女生是男生的几分之几，就是求4份是3份的几分之几。

列式为：4÷3=43 ；同理可求男生是学生总人数的几分之几。

列式为：3÷（3+4）= 37. 巩固练习1、水结成冰时，体积增加110 ,冰化成水时，体积要减少几分之几？2、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且只有黑白两色棋子。

第一堆里的黑棋子与第二堆里的白子同样多。

第三堆里的黑子占全部黑子数的25 ，把三堆棋子放在一起，其中白子占全部棋子的几分之几？3、已知甲数是乙、丙、丁三数之和的一半，乙数是甲、丙、丁三数之和的13 ，丙数是甲、乙、丁三数之和的14 ，丁数是650，求四数之和。

4、挖一条长300米的水渠，已经挖成的相当于剩下的13 ，已经挖成的是多少米？5、A 、B 两车的速度比是3:4，两车同时从甲乙两站相对开出，在离中点6千米处相遇，当B 车到达甲站时，A 车离乙站还有多少千米？6、甲乙两个打字员的工效比是7:8，现两人合作打完一份稿件共用了4 25小时。

求两人单独打完这份稿件的时间差。

7、一班和二班的人数比是8:7。

如果从一班调8人到二班后，一班与二班的人数比为4:5。

一班和二班原来各有多少人？8、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数比是7:4。

文艺组、科技组原来各有多少人？9、六年级原有240名学生，男女生人数比是8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16。

分数应用题

分数应用题（一）一、知识点二、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）三、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）1、男生比女生多312、女生比男生少313、一条路修了524、今年比去年增产525、一条路，修了50米，还剩526、一件衣服降价527、四月份比三月份节约用电51 8、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（）相对应。

全书的（1- 31）和（）相对应。

四、基本数量关系1、求一个数是另外一个数的几分之几。

例：20是30的几分之几？小明12岁，爸爸38岁，小明年龄是爸爸年龄的几分之？2、求一个数的几分之几是多少？例：30的四分之一是多少？爸爸今年36岁，小明的年龄是爸爸的四分之一，小明今年多少岁？3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例：一个数的四分之一是20，这个数是多少？小明今年9岁，恰好是爸爸年龄的四分之一，爸爸今年多少岁？4、求一个数比另一个数多几分之几；例：30比20多几分之几？爸爸今年36岁，小明今年12岁，小明今年比爸爸小几分之几？5、已知一个数比另一个数多（少）几分之几和一个数，求另一个数; 例：小明今年10岁，比爸爸的年龄小三分之二，爸爸今年多少岁？ A 是110，A 比B 大六分之五，B 是多少？6、已知一个数比另一个数多（少）几分之几和另一个数，求一个数是多少？例：A 比B 大三分之一，B 为20，A 等于多少？练习篇1、一根绳子对折后，经过3次对折，量得长是43米，这根绳子全长多少米？2、一根钢绳锯成4段需要5分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？3、弟弟的身高比哥哥矮71，哥哥的身高比弟弟高多少？4、一种物品原价100元，先涨价101后，再降价101，现价多少元？5、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获一、二等奖的占获奖总人数的31，获二、三等奖的占获奖总数的87，问：获二等奖的有多少人？6、刘刚看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了全书的51。

简单的分数应用题

第七讲简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

^③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。

现价比原价少的部分对应的分率是（）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。

小明的书对应的分率是（）。

.例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）白兔只数的125是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的2110。

（3）二班植树棵数相当于一班的2110。

（4）今年棉花产量比去年增加85。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。

（6）还剩这堆煤的157。

#例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

分数应用题解题技巧

一条1公路，已经修了4/7
公路长度×4/7=已修长度
另外，分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。比如：
一本书有240页，小兰已经看了全1书的 2 ，已经看了多少页？
应的分率转化成相当于整体的几分之几，再进行解答。比如：
1
3
一本书有240页，小兰第一天看了全书的，第二天看了余下的，
4
5
剩下的第三天看完。她第三天看了多少页？
分析：这道题目中，小兰第一天看的页数与第二天看的页数这两个分率的单位"1"是不一样的。我们可以先将第二天看的页数转化成看了全书的几分之几，然后再进行解答。当然，这道题还有其它解法。
2
一本书有240页，小兰已经看了全书的，还剩下多少页没
有看？
3
分析：这道题目中，已看的分率是已知条件，而问题是求未看的页数。
我率们是2可(1以- 根)据，“再已根看据页“数单+位未1看的页量数×对=总应页分数率”=对知应道量未”看求部出分未的看对的应页分数。3
三、学会分率的正确转化。
1、分数与比的转化
240(11)(13) 45
2 4011411453
在解答分数应用题或有关比的应用题时，我们还要学会根据分数与比的关系，灵活地将分数转化成比或将比转化成分数，从而降低解题的难度。比如：
六（1）有52人，男生与女生人数的比是6：7。男、女生各有多少人？
分析：这道题目，我们可以采用“按比例分配”的方法来解。也可以根据男、女生人数的比先求出男、女生人数各占总人数的几分之几，再求出52人的几分之几是多少。

分数比例应用题解题技巧

分数比例应用题解题技巧分数比例应用题是数学中常见的应用题之一，是指在题目中给出一定数量的分数，要求根据这些分数之间的关系求解未知量。

这种应用题在中考、高考等重大考试中出现的频率较高，因此掌握分数比例应用题的解题技巧对于中学生来说非常重要。

下面将介绍分数比例应用题的解题技巧。

第一步：读懂题意在解答分数比例应用题时，首先要读懂题意，理解题目所给出的条件和问题。

一般来说，分数比例应用题的条件和问题都会用分数来表示，我们需要把这些分数进行化简或计算，使它们成为一个比较容易处理的数值，以便进行后续的解题。

第二步：确定比例关系分数比例应用题的解题关键是确定比例关系，即找到有关数量之间的比值或比例关系。

一般来说，我们可以利用题目中所给出的比例关系或倍数关系来求解未知量。

例如，在下列题目中:某项工程，甲队需要 6 天完成，乙队需要 4 天完成，如果两队合并后，工作效率变为原来的 3 倍，那么甲、乙两队原来的工作效率之比是多少？解题思路：我们可以利用题目中所给出的比例关系“甲队的工作效率：乙队的工作效率=6:4”来求解未知量。

具体地，我们可以设甲、乙两队原来的工作效率分别为 6x 和 4x，根据“工作效率变三倍”的关系，可以得到 3×(6x+4x)=6×6x，解方程可得 x=2，因此甲、乙两队原来的工作效率之比为 8:4。

第三步：按照比例关系进行计算在确定了比例关系之后，我们可以按照比例关系进行计算，进而得到所求的未知量。

例如，在下列题目中:小明在分配同一种水果给甲乙丙三人时，甲要得到总数的 3/5，乙要得到总数的 2/5，丙所得的水果数是这三种水果总数的 1/3。

那么甲、乙、丙各得了多少水果？解题思路：我们可以按照比例关系“甲得总数的 3/5，乙得总数的 2/5，丙得总数的 1/3”来计算甲、乙、丙所得的水果数。

具体地，设甲得到的总数为 3x，乙得到的总数为 2x，丙得到的总数为 x，则甲、乙、丙分别得到的水果数为:甲:(3/5)x=3x/5，乙:(2/5)x=(2x)/5，丙:(1/3)x=x/3因此，甲得到了 3x/5×(3/5)=3x/5 水果，乙得到了 2x/5×(2/5)=2x/5 水果，丙得到了 x/3×(1/3)=x/3 水果，因此甲、乙、丙各得到了 3x/5、2x/5 和 x/3 的水果。

分数应用题一般解题步奏

分数应用题一般解题步骤（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。

12．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲（4）江氏规则：多比少多，少比多少。

如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

分数应用题的基本解题思路之分率转化二

分数应用题的基本解题思路—转化思想
分率转化的基本方法二 ——直接运用分率计算进行“率”的转化。

例: <1>、甲是乙的45 ,乙是丙的23 ,甲是丙的几分之几？
<2>、甲是乙的45 ,丙是乙的23 ,甲是丙的几分之几？
<3>、甲是乙的45 ,丙是甲的23 ,乙是丙的几分之几？
练习：
1、某车间计划五月份生产一批零件，由于改革生产工艺，结果上半月生产了计
划的35 ,下半月比上半月多生产15 ,这样全月实际生产1980个零件，五月份计划生产零件多少个？
2、某工厂今年第一季度一月份完成总产量的13 ,二月份又完成了余下的38
,三月份完成总产量的几分之几？
3、妈妈买回苹果，第一天吃了12 ,第二天又吃了余下的12 ,第二天吃了这筐苹果的
几分之几？
4、某工程队修一条公路，一月份修了全长的27 ,二月份修了余下的35 ,已知二月份
比一月份多修140km,这条公路全长多少km?
5、一辆汽车从甲城开往乙城，全程1358km ，第一天走了全程的27 ，第二天走了
剩下路程的35 ，再走多少km 才能到达乙城？
6、甲仓存粮是乙仓的45 ,如果从甲仓中运出14 ,乙仓运出60吨，那么两仓余下的
粮食相相等，求甲乙两仓原有粮食各多少吨？
7、有一口水井，用绳子悬垂法测它的深度，先垂下全长的35 还未到底，再垂下
余下的12 刚好到底，这时绳子还余下1米，井深多少米？
8、修路队第一天修路的长度是全长的14 ，第二天修了余下的13 ，还剩24km 没
有修完，求这条公路的全长是多少km?。

分数应用题解题规律

分数（或百分数）应用题类型一：求分率（用除法）。

1、已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几。

解题规律：甲数÷乙数2、已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几。

解题规律：（甲数－乙数）÷乙数3、已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几。

解题规律：（甲数－乙数）÷甲数练习：1、我国国土面积是960万平方千米，近年荒漠化面积已达262万平方千米。

荒漠化面积占国土面积的百分之几？2、一个生产车间原计划每天生产零件120个，实际每天生产150个。

实际每天比原计划多生产几分之几？原计划每天比实际每天少生产百分之几？3、化肥厂计划生产化肥820万吨，实际比计划多生产140万吨。

超过原计划百分之几？4、某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元。

实际比计划节约百分之几？5、某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？6、某农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽试验，结果没有发芽的有31粒。

问种子的发芽率是多少？7、六年级（3）班今天出勤48人，两人请假，六（3）今天的出勤率是多少？类型二：求比较量（用乘法）。

比较量 = 标准量×比较量所占标准量的份数（分率）1、已知甲数，求它的几（百）分之几是多少。

解题规律：甲数×几（百）分之几2、已知甲数，求比它多几（百）分之几的数是多少。

解题规律：甲数×[1＋几（百）分之几]3、已知甲数，求比它少几（百）分之几的数是多少。

解题规律：甲数×[1－几（百）分之几]练习：1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时，一列磁悬浮列车行驶的速度是它的72。

这列磁悬浮列车行驶的速度是多少千米/时？2、水泥厂五月份计划生产水泥216吨，结果上半月完成计划的5 9下半月完成计划的58，这个月实际生产水泥多少吨？3、甲仓库里有粮420吨，乙仓库里的存粮比甲仓库多23。

解答分数应用题的方法

解答分数应用题的方法资阳市雁江区临江镇清泉小学汪智分数应用题在小学阶段一直是个难点，同学们不易掌握，思路比较混乱。

解答应用题时，大家的困难往往不是在于如何计算，而在于如何分析题意，弄清题目中的数量关系，列出正确、合理的算式。

方法是：一、“找”标准量；二、“画”线段图；三、多“想”几步; 四、抓“对应”关系。

一、找标准量。

找标准量是解答分数应用题的首要任务。

标准量可以看着“1”。

“1”不仅可以表示一个计量单位，也可表示一个整体，要找“1”应从分率入手，如:题中“占、比、是、相当于、等于”后面就是标准量。

二、画线段图。

通过再造想象将图意转化成图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。

画线段图时先画标准量，部总关系的画一条线段图，比较关系的画两条线段图。

画线段图时要强调四个：标准量“1”、分率、已知量、要求的问题（？）总之，分数应用题借助线段图分析便于理解，要养成画线段图的习惯。

三、多想几步。

分数应用题来自于生活实践，每道题都有具体内容，要认真读题，弄清数量关系，直到这道题的内容深深的映入脑海中，即使不看它也不会忘记，这样就可以剖析题了。

这题讲的是什么事，告诉了那些已知条件，要求的问题是什么。

联想与问题有何关系。

多想几步就是依据应用题给出的条件和问题之间的内在联系，部分与部分之间内在联系来想，挖掘这些逻辑关系，使题中隐蔽的数量关系明朗化，从而使解题思路通畅，提高解题的灵活性。

如：晓彬三天看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。

这本故事书一共有多少页？第一天看了全书的1/4，就要联想到“还余下全书的几分之几未看？”四、抓对应。

分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，只要抓住已知数量与分率对应就不难了。

如何寻找对应关系呢，主要是要学会看线段图和分析线段图，掌握分数应用题的特点，如果已知数量与分率是等条线段，（就是已知数量与分率对应），那么就用除法计算，用已知数量除以分率，如果已知数量与分率不是等条线段（就是已知数量与分率不对应），那么就用乘法计算，用已知数量乘以分率。

小学分数除法应用题解题技巧

小学分数除法应用题解题技巧小学分数除法应用题解题技巧分数百分数应用题是五、六年级数学中的重点和难点，也是进一步学习初中数学的重要基础。

以下是店铺整理的分数除法应用题，希望大家认真阅读!1.如果你喜欢用算术和方程两种方法，那就请你记住下面的歌诀：先抓分率句，再定单位“1”，写出关系式，解法自分明。

请同学们看下面的例子。

(1)水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅?(2)蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多，水彩画有多少幅?先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”，根据这句话可知，两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。

由此我们可以写出下面的关系式：水彩画的数量50×(1+)=蜡笔画的数量再将两题中的已知量标在关系式下：水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量50水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量80很明显，第(1)题单位“1”已知，也就是求50的(1+)是多少。

列式为50×(1+)。

第(2)题单位“1”未知，可设为x，再根据关系式列方程解答。

即x×(l+)=80。

2.如果你都想用算术方法解，那就请你记住下面的歌诀。

先抓分率句，再定单位“1”分清乘或除，量率要对应。

说的更具体一点就是下面的规律。

(1)单位“1”已知，用乘法计算。

方法：单位“1×所求量的对应分率=所求量(2)单位“l”未知，用除法计算。

方法：已知量÷已知量的对应分率=单位“l”运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l”乘以它所对应的分率。

做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率。

例1，育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的，六年级人数占全校人数的'，求五、六年级共有学生多少人?这道题我们把1500人(全校学生人数)看作单位“l”。

单位“l”已知，用乘法计算。

必须抓住问句，求出所求量的对应分率，即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。