坐标方位角

l0—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25× t0—钢尺检定时的温度； t—量距时的温度。
钢尺的检定方法
(1)、比长检定法 (2)、基线检定法
5、钢尺量距精密方法（1/10000）
精密量距结果应进行以下三项改正 （1）、尺长改正
2
h2
l2
h iv
i —仪器高，是桩顶到仪器水
平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
A D1
1
h2
D2
3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离L为： L Kl Kl cos 水平距离D为：
D L cos Kl cos
2
L

a´ o
a


i
b
B
b´ v
高差h为：
第三章 距离测量与直线定向
本章主要内容
第一节 钢尺量距
第二节 视距测量 第三节 直线定向 第四节 电磁波测距 第五节 全站型电子速测仪
第一节 钢尺量距
一、量距工具
1、钢尺
2、钢尺量距的辅助工具
辅助工具
弹簧秤和温度计
二、 钢尺量距的一般方法
1、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
l d
l — 全长改正数 l 0 — 名义长度 l 0 — 任一尺段
l l l0
（2）、温度改正
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
lt (t t 0 )l
（3）、倾斜改正
h2 l h 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
两点间目测定线
目测定线
经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。
经纬仪定线
2、平坦地面的量距
平坦地面的距离丈量
A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返 测长度之差D与全长平均数D平均之比，并化成分子 为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相 对误差K：
DQL-1型森林罗盘仪
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准方向 北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
标准方向北端 2
方位角
2 2 1 2 2
标 准 方 向
真子午线方向
真方位角（A） 磁方位角（Am）
磁子午线方向
αO4
（西） 3 Ⅲ （南） o RO3
αO2
RO2
αO3
第四节 电磁波测距
电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载 波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪
6、钢尺量距误差及注意事项
尺长误差 温度误差 拉力误差 钢尺倾斜误差 定线误差
丈量误差
第二节 视距测量
一、视距测量原理
视距丝 视距测量是利用 视距丝配合标尺读 数来完成的。
望远镜十字丝环
１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有：
直线定向。
真子午线方向
标 准 方 向
磁子午线方向
坐标纵轴方向
三种标准方向间的关系
一、标准方向的分类
1、真子午线方向
通过地球表面某点的 真子午线的切线方向，称 为该点的真子午线方向。 2．磁子午线方向 磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下，磁 针自由静止时其轴线所指 的方向。
A P1 P2
真子午线的切线方向 P P´
P—北极 P´—磁北极
3．坐标纵轴方向
x
我国采用高斯平面直角坐 标系，6°带或3°带都以该带 的中央子午线为坐标纵轴，因 此取坐标纵轴方向作为标准方 向。
P2
P1 y
o
高斯平面直角坐标系
1、真子午线方向
是用天文测量方法
或用陀螺经纬仪测
定的。
陀螺仪GP1-2A
2、磁子午线方向 可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
坐标纵轴方向
真北 坐标北
坐标方位角（ α ）
磁北
Am
α
A
1
2
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
A
A Am
坐标北 真北 γ δ
A
Am
磁北
Am
α
1 2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
h D tan i v 1 或 h Kl sin 2 i v 2
h
A
D
4、 视距测量误差及注意事项
1.读数误差 视距测量差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。
第三节 直线定向
确定直线与标准方向之间的水wenku.baidu.com角度称为

i 固定值 （约34°23′）
a2
v2
a1 v1 l1 b1
l2
b2
2
D Kl 100 l
（通常情况下k=100）
h2
A D1
1
h2
D2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：

i
a2 a1 v1 l1 b1 v2 b2
D D cos
D
D' h
2
2
斜量法
4、钢尺的检定
由于钢尺材料的质量及制造误差等因素的影响， 其实际长度和名义长度往住不一样，而且钢尺在长 期使用中因受外界条件变化的影响也会引起尺长的 变化。 尺长方程
lt l0 l (t t 0 )l0
式中: lt—温度为t时的钢尺实际长度；
2、 象限角
某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端 或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐 角，用R表示。
（北） x 4 Ⅳ RO4
αO1
1 Ⅰ y（东）
直线 O1 O2 O3 2 Ⅱ O4
R与α 的关系
RO1
αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量 距相对误差不应 大于1/2000
3、倾斜地面丈量
平量法
若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。
平量法
斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿斜面直 接丈量出 AB的倾斜距离，测出地面倾斜角或 AB 两点间的高差，按下式计算AB的水平距离。
（3—3） 或