《重叠问题》练习题
四年级重叠问题练习题
四年级重叠问题练习题1. 问题描述：小明在学校的数学课上学习了关于重叠问题的知识，他对这个概念很感兴趣。
他想测试一下自己是否掌握了这个知识点。
请你帮助小明解决以下问题。
2. 问题一：小明有三个不同颜色的正方形纸片，边长分别为3厘米、5厘米和7厘米。
他将这三个正方形纸片叠放在一起，形成一个长方形形状。
请问这个长方形的周长是多少厘米？3. 问题二：小明又有三个不同颜色的正方形纸片，边长分别为4厘米、6厘米和8厘米。
他将这三个正方形纸片叠放在一起，形成一个正方体。
请问这个正方体的体积是多少立方厘米？4. 问题三：小明有一块长方形纸片，长为10厘米，宽为5厘米。
他将这块纸片对角线方向剪成两半，然后把两块纸片分别进行对折，形成一个重叠的图形。
请问这个重叠图形的面积是多少平方厘米？5. 问题四：小明有一块正方形纸片，边长为12厘米。
他从正方形纸片的四个角中的两个角开始向内剪去一段长度为2厘米的线段，然后将两个剩余的边沿对折，形成一个重叠的图形。
请问这个重叠图形的面积是多少平方厘米？6. 解答：问题一：首先计算出三个正方形的边长之和，即3 + 5 + 7 = 15厘米。
由于长方形的周长等于两倍的长加宽，所以周长等于2 * 15 = 30厘米。
问题二：首先计算出三个正方形的边长之和，即4 + 6 + 8 = 18厘米。
由于正方体的体积等于边长的立方，所以体积等于18 * 18 * 18 = 5832立方厘米。
问题三：首先计算出纸片的长的一半，即10 / 2 = 5厘米。
因为在对角线的方向上剪成两半，所以两块纸片的长度均为5厘米。
将这两块纸片进行对折后，形成了一个正方形，边长为5厘米。
因此，重叠图形的面积等于5 * 5 = 25平方厘米。
问题四：首先计算出正方形纸片减去线段后的边长，即12 - 2 - 2 = 8厘米。
将这个边长代入正方形的面积公式，可得正方形的面积为8 * 8 = 64平方厘米。
由于剪掉的两段线段形成了一个等腰直角三角形，而这个等腰直角三角形的两条直角边长均为2厘米，所以三角形的面积为(2 * 2)/ 2 = 2平方厘米。
三年级---重叠问题
优优教育重叠问题一：例题1：有四块各长80 厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？2、把四根一样长的铁丝，每根长40 厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？3、二⑴班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。
其中4人两个班都参加。
二⑴班一共有多少人？4、20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16 人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。
问两个小组都参加的有多少个同学？5、学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3) 班共有48 人，有30 人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？二：练习题1、把两根长20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米，捆成的长筷子长多少厘米？2、小玲用胶水将两张同样长的纸黏成了一张长为80厘米的长纸条，其中黏在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？3、史老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？4、在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：这群小朋友一共有多少人？5、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？优优教育三：测试题1、有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？2、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？3、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？4、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
一年级上学期重叠问题练习
重叠问题例1. 区分“几个”和“第几”（1）小明前面有5人，从前往后数他是第几？小红后面有4人，从后往前数，她是第几？ 画图：列式： 5＋1＝6 4＋1＝5思考：为什么要加1 ？（2）从左往右数小丽排第5，她左边有几人？从右往前数阳阳排第6，他右边有几人？ 画图：列式： 5－1＝4（人） 6－1＝5（人）思考：为什么要减1 ？ 例2. 重叠问题（课本74页，智慧广场）冬天来了，一群大雁排成一队飞向南方，有一只穿花衣服的大雁非常漂亮。
从前面数，它排第6,；从后面数它排第3。
一共有多少只大雁？画图： 列式：6＋3－1＝8（只）思考：为什么要减1 ？ 例3.（课本74页，自主练习第1题）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有几只鸭子？画图： 列式：4＋3＋1＝8（只） 思考：为什么要加1 ？ 例4. （课本75页，自主练习第4题）画图：列式：6＋4＝10（人）排队上车的有多少人？思考：想一想，怎么区分“例2、例3、例4”三种情况？97《重叠问题》练习题班级：姓名：做题要求：先要读清楚题目（读三遍），分清楚“几个”和“第几”；然后画图分析；最后列式解答。
1.①小动物们排队做操，小猴前面有8只小动物，从前往后数它是第（）个。
画图：列式：②从后往前数小羊排第5，它后面有（）只小动物。
画图：列式：③小鸭子排队学游泳，从左往右数小鸭贝贝是第6个，它的左边有（）只小鸭子。
画图：列式：④小鸭丫丫右边有7只小鸭子，从右往左数它是第（）个。
画图：列式：2.一共有几只小动物？画图：列式：3.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？画图：列式：4.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车。
请问，一共有几辆缆车？画图：列式：5.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友？画图：列式：6.小朋友们排队买电影票，亮亮排第4，后面有5个小朋友。
三年级上册数学《重叠问题》专项练习
4、某班有20名同学参加学校“庆六一”书法和绘画比赛。
其中参加书法比赛的有14人，两项比赛都参加的有9人，问参加绘画比赛的有多少人？
20－14＝6（人）
6＋9＝15（人）
答：参加绘画比赛的有15人。
5、三（1）班同学参加学校举办的冬季跳绳、踢毽子比赛，其中参加跳绳比赛的有22人，参加踢毽子比赛的有18人，既参加跳绳比赛又参加踢建子比赛的有9人，没有参加比赛的有11人。
问三（1）班共有学生多少人？
22＋18－9＝31（人）
31＋11＝42（人）
答：三（1）班共有学生42人。
6、未来星幼儿园有45个小朋友参加了“迎元且”绘画、唱歌比赛。
已知有32人获绘画奖，唱歌和绘画都获奖的有11人，有两个小朋友没有获得任何奖。
问唱歌获奖的有多少人？
45－2＝43（人）
43＋11－32＝22（人）
答：唱歌获奖的有22人。
小学数学四年级升五年级《重叠问题》练习题
四年级升五年级巩固衔接练习题班级考号姓名总分（重叠问题）1.六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前面数，红旗是第8面，从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？2.学校组织看文艺表演，冬冬的作为从左数起是第12个，从右数起是第21个，这一行座位有多少个？3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后数起，李华都排在第8个，这一排共有多少个同学？4.把两块一样长的木板像下图这样钉在一起，成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？5.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？6.两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，问另一根木棍长多少厘米？7.一次数学测试，全班36人中，做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人，每人至少做对一道，问两道题都做对的有几人？8.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名，两种棋都会下的有多少名？9.三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？10.两块木板各长90厘米，钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？11.小朋友排队做操，小明从前排数起排在第4个，从后数起排在第7个，这队小朋友共多少人？12.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？13.三（1）班学生有55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种，已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
问两项比赛都参加的有几人？14.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
三上：重叠问题
第5讲重叠问题例1:有3根小棒，每根长度都是20厘米，用绳子将它们扎起来连成一根（如图），已知每个接头处长度为3厘米，那么3根连在一起后共长多少厘米？练习：1.有5根小棒，每根长度都是8厘米，用绳子将它们扎起来连成一根，已知每个接头处长度为2厘米，那么5根连在一起后共长多少厘米？2.有8根小棒，每根长度都是10厘米，用绳子将它们扎起来连成一根，已知每个接头处长度为2厘米，那么8根连在一起后共长多少厘米？3.有6根小棒，每根长度都是20厘米，用绳子将它们扎起来连成一根，已知每个接头处长度为2厘米，那么6根连在一起后共长多少厘米？例2：有4根小棒，每根长度都是12厘米，用绳子将它们扎起来连成一根后总共长36厘米，已知每个接头处长度相等，那么每个接头处的长度是多少厘米？练习：1.有3根小棒，每根长度都是12厘米，用绳子将它们扎起来连成一根后总共长30厘米，已知每个接头处长度相等，那么每个接头处的长度是多少厘米？2.有5根小棒，每根长度都是20厘米，用绳子将它们扎起来连成一根后总共长80厘米，已知每个接头处长度相等，那么每个接头处的长度是多少厘米？3.有4根小棒，每根长度都是20厘米，用绳子将它们扎起来连成一根后总共长65厘米，已知每个接头处长度相等，那么每个接头处的长度是多少厘米？例3 ：有若干根小棒，用绳子将它们扎起来后长度共减少6 厘米，已知每个接头处长度为3 厘米，那么一共有多少根小棒？练习：1.有若干根小棒，用绳子将它们扎起来后长度共减少20 厘米，已知每个接头处长度为5 厘米，那么一共有多少根小棒？2.有若干根小棒，用绳子将它们扎起来后长度共减少24 厘米，已知每个接头处长度为4 厘米，那么一共有多少根小棒？例4：一些同学排成一行，从左边数小明是第5 个，从右边数小明是第7 个共有多少个同学？练习：1.一些同学排成一行，无论从左边数还是从右边数小明都是第8 个，一共有多少个同学？2.一些同学排成一列，从前面数小明是第8 个，从右边数小明是第7 个。
重叠问题练习题
1、一行大雁往南飞，从前面数，穿花衣服的大雁排在第6；从后面数，它排在第3。
这行大雁一共有（）只。
我这样画图：列式：2、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有（）只鸭子。
我这样画图：列式：3、小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。
一共有（）栋楼。
我这样画图：列式：4、小狗说：从左数我排第7，从右面数我排第3。
一共有（）只小动物。
我这样画图：列式：5、小红说：我排在第6，后面还有4人，排队上车的有（）人。
我这样画图：列式：6、9个小朋友排队，丽丽的前面有5个同学，丽丽的后面有几个同学？我这样画图：列式：7、我左边有6名同学，右边有2名同学。
一共有（）名同学。
画图：列式：1、从前面数小兔排第4，从后面数它排第5。
一共有（）只。
我这样画图：列式：2、我家前面有4栋楼，后面有5栋楼。
这个小区一共有（）栋楼。
我这样画图：列式：3、小蚂蚁说：从前面数我排第3，后面还有6只。
一共有（）少只。
我这样画图：列式：4、小黄鸡说：我的前面有6只小鸡，后面有3只。
一共有（）只小鸡。
我这样画图：列式：5、小明说：我排第5，我后面还有5个人。
一共有（）个小朋友在排队。
我这样画图：列式：6、有9只小动物正在排队，小猪说：我从后面数排第5，从前面数排第（）。
我这样画图：列式：7、同学们排成一队，小红说：从前面数我排第3。
小兰说：从前面数我排第9。
小红和小兰中间有（）个小朋友。
我这样画图：列式：。
三年级重叠问题
重叠问题1、同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个。
做操的同学共有多少个？2、把两段一样长的纸条粘在一起，使其成为了一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠的部分是6厘米。
原来两段纸条各长多少厘米？3、一次数学测试，全班36人中做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人，没人至少做对一道。
问两道题都做对的有几人？4、3、5班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会下的有10名。
两种棋都会下的有多少名？5、3（1）班定《数学报》的有32人，定《阅读报》的有10人，全班没人至少顶一种报纸。
三（1）班有学生多少人？6、三（6）班有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛的有12人，两项比赛都没参加的有10人。
参加摄影比赛的有多少人？7、已知：1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克求：3种动物每只各重多少克？练一练1、3（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会。
梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个，从左数、从右数都是第3个。
3（4）班共有学生多少人？2、学校进行卫生大扫除，由于鸡毛掸子不够长，为了能掸掉日光灯上的灰尘，小明想了个好主意，将鸡毛掸子和木棒绑在一起，使其从头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，接头处长20厘米。
问木棒有多长？3、3（1）班有学生55人，没人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
问两项比赛都参加的有几人？4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。
三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？5、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6、柜子里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶，买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样。
重叠问题练习题
重叠问题练习题一、选择题1. 在一个班级中有30个学生，其中15个学生参加了数学竞赛，10个学生参加了科学竞赛，5个学生同时参加了数学和科学竞赛。
问参加至少一个竞赛的学生有多少人？A. 20B. 25C. 30D. 352. 一个图书馆有100本书，其中30本是小说，40本是非小说。
如果同时有小说和非小说的书，那么至少有多少本是小说或非小说？A. 70B. 100C. 110D. 1203. 一个社区有200户家庭，其中100户订阅了报纸，80户订阅了杂志，50户同时订阅了报纸和杂志。
问订阅至少一种出版物的家庭有多少户？A. 130B. 150C. 200D. 230二、填空题4. 如果一个班级有50名学生，其中20名学生参加了篮球队，25名学生参加了足球队，10名学生同时参加了篮球队和足球队，那么至少有________名学生参加了至少一个队伍。
5. 一个公园有200名游客，其中100名游客参观了动物园，120名游客参观了植物园，如果同时参观了动物园和植物园的游客有30名，那么至少有________名游客参观了至少一个园。
6. 一个电影院有300个座位，其中150个座位被购买了电影A的票，180个座位被购买了电影B的票，如果同时购买了电影A和B的票的座位有50个，那么至少有________个座位被购买。
三、简答题7. 描述如何使用集合的概念来解决上述选择题中的问题。
8. 解释为什么在计算至少参加一个竞赛的学生人数时，需要将同时参加数学和科学竞赛的学生计算两次。
9. 如果在一个社区中，有100户家庭订阅了报纸，而没有家庭同时订阅了报纸和杂志，那么订阅至少一种出版物的家庭总数是多少？四、应用题10. 某学校有500名学生，其中200名学生参加了体育俱乐部，150名学生参加了音乐俱乐部，50名学生同时参加了体育和音乐俱乐部。
另外，还有100名学生没有参加任何俱乐部。
计算至少参加一个俱乐部的学生人数。
11. 一个电影院有500个座位，其中300个座位被购买了电影A的票，350个座位被购买了电影B的票，如果同时购买了电影A和B的票的座位有150个，那么至少有多少个座位被购买？12. 一个社区有500户家庭，其中250户订阅了报纸，300户订阅了杂志，100户同时订阅了报纸和杂志。
重叠问题四年级练习题
重叠问题四年级练习题[题目一]小明有一串积木，其中有5个红色的积木、3个蓝色的积木和4个黄色的积木。
他将这些积木随机地叠放在一起。
如果小明将其中一个红色的积木取出来，那么剩下的积木中，红色积木的比例会发生变化吗？为什么？[解答]如果小明将其中一个红色的积木取出来，剩下的积木中，红色积木的比例会发生变化。
原本红色积木的比例为5/12，取出一个红色积木后，剩下的积木总数减少了1，而红色积木数量也减少了1。
假设取出的积木为红色积木，则剩下的积木为4个红色的、3个蓝色的和4个黄色的，即红色积木的比例变为4/11。
如果取出的积木为蓝色或黄色积木，则剩下的积木中，红色积木的比例仍为5/12。
因此，取出一个红色积木后，红色积木的比例会发生变化。
[题目二]小华有一堆彩色纸片，其中有6张红色纸片、4张蓝色纸片和5张黄色纸片。
她随机地从中取出一张纸片。
如果小华再次随机地从剩下的纸片中取出一张纸片，那么取到两张不同颜色的纸片的概率是多少？[解答]小华第一次取出纸片后，纸片的颜色会减少。
第一次取出纸片后，剩下的纸片中红色纸片的数量为5张，蓝色纸片的数量为4张，黄色纸片的数量为5张。
因此，第二次取到两张不同颜色的纸片的概率为：(红色纸片数/总数) × (非红色纸片数/总数)= (6/15) × [(4+5)/(15-1)]= (6/15) × (9/14)= 54/210= 9/35所以，取到两张不同颜色的纸片的概率为9/35。
[题目三]小李手里有一堆卡片，其中有9张红色卡片、6张蓝色卡片、4张黄色卡片和5张绿色卡片。
他每次从中随机取出一张卡片，记录所取卡片的颜色，然后将所取的卡片放回。
小李重复这个过程3次，每一次的所取的卡片颜色都与其他次取卡片的颜色不同。
那么小李这3次取卡片的颜色都不相同的概率是多少？[解答]小李每次取卡片的颜色都与其他次取卡片的颜色不同，即每次取卡片的颜色都是独立的。
第一次取卡片的颜色有24种可能（红色、蓝色、黄色、绿色中的任意一种），第二次取卡片的颜色有23种可能（剩下的三种颜色中的任意一种），第三次取卡片的颜色有22种可能（剩下的两种颜色中的任意一种）。
一年级重叠问题专项练习
算式:
7.一群小朋友在玩游戏，小红的前面有4人，后面有5人，一共有多少人？
画图：
算式:
8.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡，华华是老鹰，他说：“我捉住了4人，还有5人没捉住。”请问一共有多少小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏？
算式：
9.我左边有2只小鸡，右边有5只小鸡，一共有多少只小鸡？
画图：
算式:
10我排在第六，后面还有4人，一共有多少人？
算式：
3.有7辆车，从左到右排成一排，从左边数警车排第四，从右边数警车排第几？
画图：
4.鸭妈妈领着小鸭子在池塘里学游泳，它前面有5只鸭子，后面有4只鸭子。一共有几只
鸭子。
画图：
算式：
5.小朋友排队唱歌，我左边有3人，右边有5人，一共有多少小朋友？
画图：
算式:
6.小朋友排队唱歌，我左边数排第3，右边数排第5，一共有多少小朋友？
画图：
算式:
重叠问题专项练习题
提示：列算式根据题目中“第”的个数判断“+1”还是“-1”，1个“第”不＋不—，有2个第要“-1”，没有“第”要“+1”
1.小朋友们排队练舞蹈，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排有几个人?
画图：
算式：
2.9个小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学?
画图：
三年级数学上册《重叠问题》专项练习
1、涛涛和娟娟各用6张边长为6厘米的正方形卡片拼长方形。他来自拼成的长方形的周长分别是多少厘米?
涛涛：(6×6+6) ×2=84 (厘米)
娟娟：(6×3+16×2) ×2=100 (厘米)
答：涛涛拼成的长方形周长是84厘米，
娟娟拼成的长方形周长是100厘米。
2、小亮有22本故事书，小丽有25本故事书，小华有36本故事书。其中，小亮和小丽有5本相同的故事书，小丽和小华有8本相同的故事书。
(1)小亮和小丽一共有多少本不同的故事书?
22+25-5=42(本)
答：小亮和小丽一共有42本不同的故事书。
(2)小丽和小华一共有多少本不同的故事书?
25+36-8=53 (本)
答：小丽和小华一共有53本不同的故事书。
《重叠问题》练习题
5.
5.
5.
6.
三（2）班有42名同学，会下象棋的 有21名同学，会下围棋的有17名，两 种棋都不会下的有10名，两种棋都会 下的有多少名？
7.
两块木板钉在一起长180厘米，中间 重叠部分是34厘米，其中一块木板厂 120厘米，另一块木板长多少厘米？
8.
100位旅游者中，60人懂汉语，62人 懂英语，还有10人两种语言都不懂。 （1）懂汉语和英语的一共有多少人？ （2）既懂汉语又懂英语的有多少人？ （3）只懂汉语不懂英语的有多少人？ （4）只懂英语不懂汉语的有多少人？
9. （1）小朋友排队去春游，明明的位置无 论从前数还是从后数，从左数还是从右数 都是第5个，有多少个小朋友去春游？ （2）教室里每一组的人数同样多，华华 的位置从前数是第5个，从后数是第2个， 从左数是第3个，从右数是第6个，全班共 有多少人？
10.
李老师给数学兴趣小组的8名同学做趣味题，三次测试情 况如下： 第一次得优的同学学号是：1号、2号、5号、6号、7号； 第二次得优的同学学号是：2号、3号、4号、6号、8号； 第三次得优的同学学号是：1号、2号、6号、7号、8号。
有18人订了《作文天地》，有 9人两种杂志都订了。 我们班一共有多少人？《数学王国》 《作源自天地》 18人 25人9人
3.
把两块同样长的木板钉在一起，如果 每块木板长25厘米，中间钉在一起的 部分长5厘米，现在木板有多长？
4.
三（2）班参加美术小组的有24人， 参加音乐小组的有18人，两样都参加 的有8人，没有参加这两样的有4人， 这个班共有多少人？
4、李主任早上刷牙的时侯一边刷 一边大声唱歌，他是怎么做到的？ 他戴着假牙
5、亮亮的生日在三月三十日，请 问是哪年的三月三十日? 每一年
重叠问题
重叠问题像这样重叠问题是我们生活中经常遇到的问题，今天我们就来学习有关重叠问题中的“木头重叠”和“人员重叠”。
例1：请按照示例给每个木板标数。
示例：木板长80厘米。
（1）木板长70厘米。
（2）上面的木板长70厘米，下面的木板长60厘米。
练习1：请你按照示例给每块木板标数。
示例：木板重叠部分长30厘米，下面的木板长70厘米。
（1）木板重叠部分长40厘米。
（2）上面的木板长100厘米，下面的木板长100厘米，重叠部分长50厘米。
例2：如图，一块木板长70厘米，另一块木板长80厘米，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长20厘米。
这块大木板长多少厘米？练习2：如图，两块都是5米长的木板，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长1米.这块大木板长多少米？对这类题目，我们可以从已知条件入手，认真分析（有时还要作图分析，借助图来思考），找出解题方法。
例3.如图一根木棍长90厘米，另一个木棍长60厘米，两个木棍钉在一起，共长120厘米，那么中间钉在一起的木棍长度是多少厘米？练习3：如图，两块一样长的木板都是10米，:钉在一起时木板共长15米，中间钉在一起的木板长度是多少米？例4：把两根一样长的钢筋焊接成长为8米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长2米（如下图），这两根钢筋原来分别长多少米？练习4：把两块一样长的木板:钉成长为120厘米的大木板，中间钉在一起的木板长度是40厘米（如下图），这两块木板原来分别长多少厘米？例5：下午张老师问他们班的学生：“语文作业作文请举手！”有47人举手。
又说：“数学作业做完了请举手！”有33人举手。
“两科作业都做完的请举手！”又有27人举手。
后来张老师发现，每位同学至少做完了一门功课的作业，你能知道张老师班有多少名学生吗？例6：张老师出了两道智力题，让63个学生来回答，其中答对第:一道题的有54个人，答对第二道题的有46个人。
请问：两道题都答对的有几个人？课堂内外：爱上数学主动思考1.请你按照示例给每块木板标数。
重叠问题练习题
重叠问题练习题重叠问题是数学中常见的问题类型之一，涉及到平面上两个或多个图形之间的重叠关系。
解决重叠问题需要运用一些几何概念和技巧。
本文将介绍几道常见的重叠问题练习题，并逐步解答这些问题。
练习题一：已知平面上有两个圆，圆A的半径为r，圆心为O1；圆B的半径为R，圆心为O2。
如果两个圆的圆心距离为d，求问这两个圆是否重叠？解答一：为了判断这两个圆是否重叠，我们可以分情况讨论。
首先，两个圆没有重叠的情况是，当两个圆心之间的距离大于两个圆的半径之和时，即d > r + R。
此时，两个圆之间没有交集，因此不重叠。
另一种情况是，两个圆完全包含在对方内部，即一个圆被另一个圆包围。
这种情况下，两个圆重叠。
具体来说，当两个圆心之间的距离小于两个圆的半径之差时，即d < |r - R|。
在这种情况下，大圆完全包围小圆，或者小圆完全包围大圆。
最后一种情况是，两个圆相互交叠但不能完全包含对方。
这种情况下，两个圆相交的部分形成一个圆环。
具体来说，当两个圆心之间的距离介于两个圆的半径之和和半径之差之间时，即|r - R| < d < r + R，两个圆形成一个圆环，重叠的部分就是这个圆环。
因此，通过对两个圆心距离和半径进行比较，我们可以判断出两个圆是否重叠。
练习题二：已知平面上有一个长方形ABCD，其中AB = a，BC = b。
另外，还有一个正方形EFGH，边长为s。
如果正方形完全位于长方形的内部，并且正方形的顶点之一恰好位于长方形的顶点A处，求问这两个图形的重叠面积是多少？解答二：首先，我们需要考虑正方形EFGH的位置。
根据题意，正方形的一个顶点位于长方形的顶点A处，那么我们可以确定正方形的位置。
由于正方形完全位于长方形的内部，那么正方形的另外三个顶点必然分别位于长方形的其他三个顶点，即B、C、D处。
接下来，我们需要求解两个图形的重叠面积。
重叠面积可以看作是正方形EFGH与长方形ABCD之间的交集部分。
重叠问题
重叠问题[ 例1 ] 洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。
三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个夹子。
[ 例2 ] 把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？分析：每排两张画要6个图钉，每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉。
可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加2颗，那么5张画要12个图钉。
[ 例3 ] 有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。
现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。
算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。
[ 例4 ] 张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？22人8人13人分析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。
算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人。
[ 例5 ]四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。
一个结用去1+1=2厘米，那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米，减去打结的6厘米，32-6=26，现在这根长绳是26厘米。
一年级数学重叠问题练习题打印
一年级数学重叠问题练习题打印重叠问题是一年级数学中的重要概念之一。
通过将不同形状的物体叠放在一起，孩子们可以学习并巩固认识几何形状、平面图形以及空间关系的能力。
为了帮助一年级的学生更好地理解重叠问题，并提供一些实践机会，以下是一些重叠问题的练习题。
问题一：方块叠加1. 将一个正方形方块叠放在另一个正方形方块上，使它们的四条边完全重合。
在笔记本上画出这两个方块的示意图。
2. 如果正方形方块A的边长为5厘米，正方形方块B的边长为3厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？3. 如果正方形方块A的边长为8厘米，正方形方块B的边长为6厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？问题二：圆形叠加1. 将一个半径为3厘米的圆形叠放在另一个半径为5厘米的圆形上，使它们的边缘完全重合。
在笔记本上画出这两个圆形的示意图。
2. 如果圆形A的半径为4厘米，圆形B的半径为7厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？3. 如果圆形A的半径为6厘米，圆形B的半径为9厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？问题三：矩形叠加1. 将一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形叠放在另一个长为6厘米，宽为5厘米的矩形上，使它们的边框完全重合。
在笔记本上画出这两个矩形的示意图。
2. 如果矩形A的长为7厘米，宽为5厘米，矩形B的长为9厘米，宽为6厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？3. 如果矩形A的长为10厘米，宽为8厘米，矩形B的长为15厘米，宽为12厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？问题四：三角形叠加1. 将一个底边长度为6厘米，高度为3厘米的等腰三角形叠放在一个底边长度为8厘米，高度为4厘米的等腰三角形上，使它们顶点和两条边完全重合。
在笔记本上画出这两个三角形的示意图。
2. 如果等腰三角形A的底边长度为5厘米，高度为2厘米，等腰三角形B的底边长度为7厘米，高度为3厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？3. 如果等腰三角形A的底边长度为9厘米，高度为4厘米，等腰三角形B的底边长度为12厘米，高度为6厘米，画出它们的示意图，形状的重叠部分是什么？通过完成以上的练习题，学生们可以更好地理解重叠问题，并培养几何判断和形状比较的能力。
重叠问题基础练习题
重叠问题基础练习题1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有（）人。
2.学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有（）个。
3. 四（2）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。
已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。
全班共有（）人。
4.儿童节文艺汇演，唱歌的有16人，跳舞的有21人，两项活动都参加的有8人，一共有（）人参加文艺汇演。
能力提升题1. 同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数第4个，从右数第3个，从前数第5个，从后数第6个。
做操的同学共有多少人？2. 三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？3. 三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。
三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？4. 某班有48人，会打篮球的有25人，会打排球的有18人，都不会的有12人。
既会打篮球又会打排球的有多少人？5.“五一”假期，小明家有5人到青岛游玩，有6人到泰安游玩，其中有3人既到过青岛又到过泰安，你知道他们家一共有几人？拓展训练题1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？2. 把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米？3. 两根木棍连在一起，从头到尾长60厘米，其中一根木棍长40厘米，中间重叠部分长5厘米，另一根木棍长多少厘米？4.甲、乙两数的和是15，乙、丙两数的和是16，甲、丙两数的和是17，甲、乙、丙各是多少？5.四年级一班订《当代小学生》和《快乐作文》两种杂志，每人至少订一种。
其中订《当代小学生》的有25人，订《快乐作文》的有27人，两种都订的有10人。
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几秒
2、什么动物打死了，流的是你 的血？ 蚊子
3、历史上哪个人跑的最快? 曹操
4、李主任早上刷牙的时侯一边刷 一边大声唱歌，他是怎么做到的？ 他戴着假牙
5、亮亮的生日在三月三十日，请 问是哪年的三月三十日? 每一年
6、小红口袋里原有10个铜钱，但 它们都掉了，请问小红口袋里还剩 下什么?
还剩一个洞
Hale Waihona Puke 7、什么布剪不断？ 瀑布1.
(1)
(2)
2.
我们班每人都订了杂志，有25人 订了《数学王国》。
有18人订了《作文天地》，有 9人两种杂志都订了。 我们班一共有多少人？
《数学王国》 《作文天地》 18人 25人
9人
3.
把两块同样长的木板钉在一起，如果 每块木板长25厘米，中间钉在一起的 部分长5厘米，现在木板有多长？
10.
李老师给数学兴趣小组的8名同学做趣味题，三次测试情 况如下： 第一次得优的同学学号是：1号、2号、5号、6号、7号； 第二次得优的同学学号是：2号、3号、4号、6号、8号； 第三次得优的同学学号是：1号、2号、6号、7号、8号。
（1）两次得优的有哪些人？ （2）三次得优的有哪些人？
8.
100位旅游者中，60人懂汉语，62人 懂英语，还有10人两种语言都不懂。 （1）懂汉语和英语的一共有多少人？ （2）既懂汉语又懂英语的有多少人？ （3）只懂汉语不懂英语的有多少人？ （4）只懂英语不懂汉语的有多少人？
9. （1）小朋友排队去春游，明明的位置无 论从前数还是从后数，从左数还是从右数 都是第5个，有多少个小朋友去春游？ （2）教室里每一组的人数同样多，华华 的位置从前数是第5个，从后数是第2个， 从左数是第3个，从右数是第6个，全班共 有多少人？
4.
三（2）班参加美术小组的有24人， 参加音乐小组的有18人，两样都参加 的有8人，没有参加这两样的有4人， 这个班共有多少人？
5.
5.
5.
6.
三（2）班有42名同学，会下象棋的 有21名同学，会下围棋的有17名，两 种棋都不会下的有10名，两种棋都会 下的有多少名？
7.
两块木板钉在一起长180厘米，中间 重叠部分是34厘米，其中一块木板厂 120厘米，另一块木板长多少厘米？