北师版八年级数学上课程纲要

八年级数学（上）课程纲要

课程设计：

课程名称：八年级数学上册

课程类型：必修课程

教材来源：北京师范大学出版社2014年6月第2版《八年级数学上册》

适用年级：八年级学生（第一学期）

授课时间：约 70个课时

课程背景：

第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形,已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。

第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。它的学习为“式”的学习打下基础。

第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。

第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。

第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。

第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。

第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。

总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。为我们后续的学习打下了基础。

情境创设：经过七年级的学习，我们已经在《数与式》、《空间与几何》、《方程与不

等式》、《统计与概率》部分都有涉及，但我们随着年龄的增长，会发现还有更多的东西值得我们去探究、发现，在生活中还有很多我们未知的领域等着我们去开发。我们

有着历史悠久的古文化，第一章学习的《勾股定理》，在《周髀算经》中就有详细的探究思路，大家可以查找资料、网络，了解勾股定理的探究思路，有记载的思路有300多种呢？还有科学家用大量迹象表明有外星人，有我们所不知道的世界，曾有数学家建议用勾股定理的图形作为与“外星人”联络的图形。是不是很奇妙呢？在七年级我们就学习了一种“新数”，把数的范围扩充到了“有理数”，这学期我们要继续把“数”进行扩充，我们将涉及更广泛的范围。当你走进电影院怎么快速找到你的座位呢？电影票上是怎么描述的呢？你怎么向你的好朋友介绍你的具体位置，让他能快速找到你呢？世间的万物都是不断变化的，很多都有他们既定的规律，那么我们怎么用一条线来描述事物的变化规律呢？上一年我们已经会解一元一次方程了，那么把未知数由一个变为两个，我们该怎样去解决呢？在一些特定的情境中很多时候不确定的量不是一个，而是两个，我们怎样去解决这些实际问题呢？七年级我们经历了数据的整理，那么我们怎么从这些数据的分析中发现问题，进而解决问题呢？七年级我们经历了“证明”的初步学习，很多学生喜欢上了这种严谨的思维方式，那么第七章的学习，我们继续训练这种方式，为了我们做人、做事思维更加清晰，条理。孩子们世界是多彩的、奇妙的、未知的、迷茫的、神秘的，需要我们掌握大量的科学知识，逐步去揭开那些神秘的面纱。但要想开启我们对未知世界的探究，发现更多精彩，就需要我们有严谨的学习态度，掌握更多的科学文化知识，学会更多的探究本领。孩子们，就让我们开启我们学习的浪漫之旅吧！

课程目标：

第一章：勾股定理

1.学习目标

（1）通过查阅资料认识勾股定理有多种证法，并感受它的多种证法。

（2）尝试用数格子法、面积法探究勾股定理，利用几何学具用测量的方法探究勾股定理的逆定理的过程，并从中体会探究的困难和探究成功的喜悦。

（3）熟记勾股定理及其逆定理，会用勾股定理已知三角形的两边准确求出第三边的长度，利用勾股定理的逆定理准确判断一个三角形是否为直角三角形。并能利用它们解决简单的问题；

2.《课程标准》要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。

（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。

（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第二章：实数

1.学习目标

（1）通过课本21页引例，感受数不够用了，从而引出学习无理数的必要性。

（2）会把实数进行分类，运用类比的思想学习实数的运算法则，会准确说出实数的运算法则顺序。

（3）认识平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有

关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。解决简单的实际问题。

（4）会根据实际要求选择恰当的方法，估计实数的大小。

2.《课程标准》要求

（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。

（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。

（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

(4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

(5)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

(8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。

第三章：位置与坐标

1.学习目标

（1）通过生活实例，感受确定位置的必要，以及确定位置的方法，形成空间观念。

（2）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，准确描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；形成数形结合的意识。

(4)能结合具体情境灵活运用多种方式准确确定物体的位置．

(5)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．会根据点的坐标准确说出关于X轴、Y轴的对称点的坐标。

2.《课程标准》要求

(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。

(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。

(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

第四章：一次函数

1.学习目标