公务员考试工程问题解决方法

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在每年的国家公务员考试当中，工程问题作为必考题型，所占比重越来越大，而对于工程问题，有些考生却无从下手，今天我们把这一部分结题技巧给大家梳理一下。

一、基础知识

(一)工程问题的基本数量关系

工作总量=工作效率×工作时间

主要考查：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比。

(二)常用方法

1、特值法在工程问题中的应用

在设特值的时候可设工作总量为1，也可设为工作时间的最小公倍数，更方便求解。

例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?

A.8天

B.9天

C.10天

D.12天

解析：设工作总量=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和

为6，从而易知，

甲乙丙甲+乙+丙

效率3249

那么，甲、乙、丙合作的天数=90÷9=10。

2、比例法在工程问题中的应用

当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，已知工作效率之比可得到工作时间之比，再根据实际提前的天数或推迟的天数采用比例法进行求解。或者，已知工作时间之比可得到工作效率之比，再根据前后效率之差采用比例法进行求解。

例：对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?

解析：先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

(三)常见的考查形式

1、普通工程

这是工程问题中最基本的考查形式，一般不涉及合作的情况，只是简单利用基本公式以及正反比进行求解。

例：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?

A.20

B.25

C.30

D.45

解析：工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5∶6，所用时间为效率的反比，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成。因此节省20天。

2、多者合作

多者合作可能是两者合作或两者以及合作，关键点是合作时的总效率等于各部分效率之和。

例：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

A.16

B.20

C.24

D.28

解析：设工作总量为120(8、10、15、6的最小公倍数)，从而易知，

甲+乙甲+丙甲+丁乙+丙+丁

效率1512820

简单计算可得：

甲乙丙丁

效率51073

所以，甲队独立施工时需要的天数=120÷5=24(天)。答案选C。

3、交替合作

交替合作中又可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

1、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同。

循环周期数= 。

例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13

B. 13.5

C. 14

D. 15.5

解析：设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，从而易知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6…2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做1个工作量对应1/2天。所以，共需12+1+1/2=13.5天。答案选B。

例2：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果乙先挖1天，然后甲接替乙挖1天，再由乙接替甲挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13

B. 13.5

C. 14

D. 15.5

解析：设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，从而易知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6…2，这

里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，乙做一天正好完成。所以，共需12+1=13天。答案选A。

2、有正效率也有负效率：青蛙跳井问题。

例1：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由

于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?

分析：青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳6次。

例2：一个小池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5

小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

A.59

B.60

C.79

D.90

解析：设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数)，从而易知，甲、乙、丙的效率分别

为5、6、10。实际情况是有进有出，进就是指正效率，出就是指负效率，所以，可以看作：甲乙丙甲+乙+丙

效率56-101

这里的循环周期为3个小时(甲、乙、丙各1小时)，一个循环周期的效率和为1，19

次循环后，还剩11个工作量没完成，接下来正好甲、乙各1个小时，正好注满。19个循

环周期，对应19×3=57小时，所以共需时间=57+1+1=59(小时)。答案选A。

中公教育专家希望广大考生通过此种方法的学习，可以快速有效地解决可能性推理题

目中的评价型考题，把这类题目的分数拿到手中，最后祝大家“一举成功”!

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