小学二年级口算乘法(二年级PPT教学)
小学数学《乘除法》ppt
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【例5】 新书上架。
210本 180本 9本 科技书平均每层放几本? 【思路点拨】 仔细观察发现,科技书有210本,第一个书架共分3层, 要求“平均每层放几本”属于平均分的问题,要用除法 来求,列式为210÷3。 计算210÷3,的方法:(1)把210看作21个十,21(个十) ÷3=7(个十)=70;(2)也可以不看210末尾的0,先算 21÷3=7,再在商的末尾补1个0,210÷3=70。 【解答】 210÷3=70(本) 答:科技书平均每层放70本。
★明明 5分跳绳300个,芳芳小芳7分钟跳绳 350个。谁跳得快?每分钟多跳几个?
★★120个橘子,如果每个小朋友分4个,可 以分给几个小朋友?如果平均分给6个大人, 每个大人可以分到几个?
智力大冲浪克3元 每千克5元 每千克4元。
(1)如果买2千克青菜后,还能买几千克萝卜?
一些,便宜了10-8=2(元)。
【解答】
60÷6=10(元) 24÷3=8(元) 10-8=2(元)
答:一枝郁金香便宜,便宜2元。
1、口算整十数,整百数乘一位数, 可以把整十数看作几个十,把整 百数看作几个百,再和一位数相 乘,得到的数化成几十、几百; 也可以根据乘法口诀先用0前面的 数字和一位数相乘,得到的结果 后面再补上0,因数中有几个0就 在积的末尾补几个0。 2、口算两位数乘一位数,可以把 两位数看作整十数加上一个一位 数。再根据乘法口诀分别计算结 果,得到的结果加起来就是这个 两位数乘一位数的积。
例6】花鲜店。
玫瑰每束6枝 郁金每束香3枝 康乃馨每束8枝
共60元
共24元
共88元
一枝玫瑰和一枝郁金香谁更便宜?便宜多少元?
二年级数学《乘法的初步认识》教案
![二年级数学《乘法的初步认识》教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c05fa0ba162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94b8.png)
二年级数学《乘法的初步认识》教案一、教学目标1.知道乘法的符号“×”和“*”。
2.熟练掌握小学二年级口算乘法表中的乘法口诀。
3.理解乘法中的加法原理。
4.理解乘法与加法的关系。
二、教学内容1.认识乘法的符号“×”和“*”。
2.熟练掌握小学二年级口算乘法表中的乘法口诀。
3.掌握简单情境下乘法的应用。
4.理解乘法中的加法原理。
5.理解乘法与加法的关系。
三、教学重点1.熟练掌握小学二年级口算乘法表中的乘法口诀。
2.掌握简单情境下乘法的应用。
四、教学难点1.理解乘法中的加法原理。
2.理解乘法与加法的关系。
五、教学准备1.乘法表。
2.白板、笔。
3.小贴纸、颜色课件或其他小物品。
六、教学过程1. 课前导入•向学生介绍本次课的主题——乘法的初步认识,让学生表达对乘法的认知和理解。
•引入乘法表的概念,在黑板或白板上展示 1 至 5 的乘法表,让学生从图形上了解到乘法的运算规律。
2. 乘法符号的认识•通过识别日常生活中的“×”与“*”,学生能够认知乘法符号的使用场合,学会在日常生活中使用乘法符号。
3. 熟练掌握小学二年级口算乘法表中的乘法口诀•通过口算乘法练习让学生掌握乘法口诀。
4. 掌握简单情境下乘法的应用•利用日常生活场景,和学生一起探究乘法在真实场景中的应用,激发学生对乘法的兴趣和热爱。
•给学生练习几道简单的乘法运算题,对他们进行了解和检验。
5. 理解乘法中的加法原理•通过具体的物体和小贴纸的演示,让学生更直观地了解乘法中的加法原理,引导学生从物品数量和乘法符号的角度理解加法原理。
6. 理解乘法与加法的关系•引导学生回忆加法在数学学习中的重要性,然后通过小贴纸或其他小物品的演示,帮助学生理清乘法和加法之间的关系。
让学生真正地体验和认识加法原理在乘法中的具体应用。
七、教学总结通过本次数学教学,让学生明白乘法不仅仅是个口诀,而是涵盖着很多数学知识,在生活场景中有着广泛的应用。
让学生在学习的过程中探究规律和巧妙之处,培养学生的数学思维能力。
两位数乘一位数(不进位)说课稿PPT课件
![两位数乘一位数(不进位)说课稿PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/49e32fa6e109581b6bd97f19227916888486b9a0.png)
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2、学法
让学生经历知识的形成过程,是《课标》倡导的重要改革理念 之一。本节在根据学生已有的知识和熟悉生活知识的基础上,为 学生提供探索乘法笔算的具体问题情境,学生在轻松、开放的课 堂气氛中,积极参与到创设的问题情境中,自主探索适合自己的 笔算方法,开展组员间的合作学习和交流,实现智慧的碰撞,体 验成功的喜悦,使学生能够在思考和探究中学习到笔算的不同方 法,让学生能够在自主探索、独立思考和合作学习、互相交流中 共同进步。
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一、说教材
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法,能够正 确地口算100以内加减法的基础上进行教学的,主要内容 包括口算乘法和笔算乘法两部分。具体包括口算乘法、笔 算乘法中包括多位数乘一位数(不进位、不连续进位,连 续进位)、有关“0”的乘法、乘法估算与实际应用、乘法混 合运算及其实际应用。
接着来比较一下刚才的同学的三种方法,你更喜欢哪一种?为什么?、 在本环节充分展示了不同的算法之后,重点交流竖式的计算方法,理清竖 式计算中的每一步的意义,理清计算中的乘法的顺序,让学生在交流的过程 中一步一步掌握竖式计算的方法。通过比较,优化了计算的方法,让学生体 会到数学的简洁美。
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(四)课堂小结
1、回顾一下,今天我们学到了什么知识?
2、说一说,在进行乘法竖式计算时应该注意什么问题?
(设计意图:这样设计学生自己来谈收获,是注重学生的个别差 异,在课堂上每个人都有不同的收获。另外再次强调了笔算时要 注意的问题让学生记得更牢固。)
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七、说板书设计
四、说教学重难点
重点:使学生掌握多位数乘一位数(不进位)的算法。 难点:使学生理解多位数乘一位数(不进位)的算理。
人教版口算乘法说课稿
![人教版口算乘法说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/20db6788d05abe23482fb4daa58da0116c171ffd.png)
人教版口算乘法说课稿尊敬的各位评委、老师,大家好!今天,我将为大家说课人教版小学数学教材中的“口算乘法”这一单元。
本单元的教学内容是小学数学中非常重要的基础知识,旨在培养学生的口算能力和数学思维能力。
接下来,我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程以及板书设计六个方面进行详细阐述。
一、教材分析“口算乘法”是人教版小学数学教材二年级下册的一个单元,它位于学生已经掌握了加减法口算的基础上,进一步学习乘法的基本概念和口算方法。
本单元的内容主要包括:乘法的引入、乘法口诀的学习和应用、以及乘法在实际问题中的运用。
通过本单元的学习,学生将能够理解乘法的意义,掌握基本的乘法口算技巧,并能够将乘法应用到解决简单的实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够理解乘法的概念,掌握1-9的乘法口诀,并能够熟练进行1-9的乘法口算。
2. 过程与方法目标:通过学习乘法口诀,培养学生的记忆力和逻辑思维能力;通过解决实际问题,提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生合作学习和积极参与学习活动的态度。
三、教学重难点1. 重点:掌握1-9的乘法口诀,能够熟练进行乘法口算。
2. 难点:理解乘法的意义,将乘法知识应用到解决实际问题中。
四、教学准备1. 教师准备:准备相关的教学挂图、卡片、实物等教学辅助材料,以及多媒体课件。
2. 学生准备:学生需要准备好数学课本、练习册、笔等学习工具。
五、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例,如“买水果”、“分糖果”等情景,引导学生思考如何快速计算多个相同加数的和,自然引出乘法的概念。
2. 学习乘法口诀- 利用挂图和卡片,教授1-9的乘法口诀,引导学生记忆和背诵。
- 通过游戏和竞赛的形式,激发学生记忆口诀的兴趣,提高记忆效率。
3. 乘法口算练习- 组织学生进行大量的口算练习,巩固乘法口诀的记忆。
- 通过小组合作,相互出题、相互检查,提高学生的口算能力。
二年级上册数学课件3.25的乘法口诀冀教版共16张PPT1
![二年级上册数学课件3.25的乘法口诀冀教版共16张PPT1](https://img.taocdn.com/s3/m/954a66532379168884868762caaedd3383c4b58f.png)
( 1 )×( 5 )=( 5 ) ( 5 )×( 1 )=( 5 )
口诀: 一五得五
( 5 )×( 2 )= ( 10 ) ( 2 )×( 5 )= ( 10 )
口诀: 二五一十
( 3 )×( 5 )= ( 15 ) ( 5 )×( 3 )= ( 15 )
口诀: 三五十五
( 5 )×( 5 )= ( 25 )
怎样编出乘法口诀?
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
一五得五 二五一十 三五十五
四五二十 五五二十五
5的乘法口诀
5×1=5 , 1×5=5 一五得五 5×2=10, 2×5=10 二五一十 5×3=15 , 3×5=15 三五十五 5×4=20, 4×5=20 四五二十
口诀: 二十五
你一定会
一句口诀说两个算式
三五十五
四五二十
3×5=15 Leabharlann ×3=15二五一十2×5=10 5×2=10
4×5=20 5×4=20
五五二十五
5×5=25
看花片,找规律 20
15
5
10
故事中的数学问题:
孙悟空拔了4根毫毛,每根都 变出5个猴子,他一共变了多 少个猴子?
5×4= 20 (个) 4×5= 20 (个)
复习
口诀对对碰
1×1= 1 一一得一 2×2= 4
1×2= 2 一二得二 2×3= 6 1×3= 3 一三得三 2×4= 8 1×4= 4 一四得四 3×3= 9
二二得四 二三得六 二四得八 三三得九
3×4= 12 4×4= 16
三四十二 四四十六
先画张表算一算
船的只数 1
2
3
4
乘法口算技巧 十位乘十位 百位乘百位 十位乘百位的
![乘法口算技巧 十位乘十位 百位乘百位 十位乘百位的](https://img.taocdn.com/s3/m/46a3e07527284b73f2425097.png)
三、两位数乘法口算一位数乘法口算就是口诀表,在讲清算理的基础上要求背会。
这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法。
1、两个相同因数积的口算法;(平方口算法)(1)、基本数与差数之和口算法:基本数:这个数各位分别平方后,组成一个新的数称基本数。
十位平方为基本数百位以上的数,个位平方为基本数十位和个位数,十位无数用零占位。
差数:这个数十位和个位的积再乘20称差数。
基本数+ 差数= 这两个相同因数的积。
例1、13×13基本数:百位:1×1=1十位:用0占位个位:3×3=9所以基本数就是109差数:1×3×20=60基本数+ 差数= 109 + 60 = 169所以13×13=169例2、67×67基本数:百位以上数字是6×6=36十位和个位数字是7×7=49所以基本数是3649差数:6×7×20=840基本数+差数=3649+840=4489所以:67×67 = 4489(2)三步到位法思维过程:第一步:把这个数个位平方。
得出的数,个位作为积的个位,十位保留。
第二步:把这个数个位和十位相乘,再乘2,然后加上第一步保留的数,所得的数的个位就是积的十位数,十位保留。
第三步:把这个数十位平方,加上第二步保留的数,就是积的百位、千位数。
例1、24×24第一步:4×4=16 “1”保留,“6”就是积的个位数。
第二步:4×2×2+1=17 “1”保留,“7”就是积的十位数。
第三步:2×2+1=5 “ 5”就是积的百位数.所以24×24=576例二、37×37第一步:7×7=49 "4"保留,"9",就是积的个位数。
第二步:3×7×2+4=46 "4"保留,"6",就是积的十位数。
《口算乘法》(课件)-三年级上册数学人教版(共24张PPT)
![《口算乘法》(课件)-三年级上册数学人教版(共24张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/828eda5a6d85ec3a87c24028915f804d2a168746.png)
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
2×3=6 20×3=60
200×3= 600
2000×3= 6000
整十、整百、整千数乘一位数,可以先不看末尾 的0,用乘法口诀求积后,再看因数末尾有几个0, 就在积的末尾添几个0。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
解决两位数乘一位数(不进位)的口算 ②过山车每人12元,3人一共需要多少钱?
④玩碰碰车每人20元,3人一共需要多少钱? 列式:20×3= 60(元)
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
交流方法,理解算理
④玩碰碰车每人20元,3人一共需要多少钱? 列式:20×3=60(元)
画一画
10元 10元 10元 10元 10元 10元
摆一摆 2个十乘3,结果是6个十,就是60。
你能用画一画或摆你一是摆怎的么方计法算说的明?吗?
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
交流方法,理解算理
④玩碰碰车每人20元,3人一共需要多少钱? 列式:20×3= 60(元)
10元 10元 10元 10元 10元 10元
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
交流方法,理解算理
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
12×4= 48
10×4=40 2×4=8 40+8=48
两位数乘一位数可以把两位数拆成一个整十数 加一个一位数,先分别算,再把两个积合起来。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
1.直接写出得数。
8×30= 240 80×3= 240 800×3= 2400
4×3= 12 4×6= 24
《口算乘法》课件教学(共26张PPT)
![《口算乘法》课件教学(共26张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/71d9ad26b5daa58da0116c175f0e7cd185251855.png)
探索新知
3筐草莓有多少盒?
15×3=?
方法三: 10×3=30 5×3=15 30+15=45
探索新知
想一想:150×3 = 450
想:(1)100×3=300, 50×3=150,
(2)15×3=45, 150×3=450。
300+150=450。
11×5= 55
14×4= 56
15×6= 90
探索新知
12×20= 240(个)
想:(1)12×2=24 24×10=240
(2)12×10=120
120×2=240
200盒苹果有多少个呢?
12×200= 2400(个)
12×30= 360 31×30= 930 14×20= 280 30×20= 600 120×30= 3600 310×30= 9300 14×200= 2800 30×200= 6000
第四单元 · 两位数乘两位数
口算乘法
人民教育出版社 三年级 | 下册
回顾铺垫
30╳3= 90
20×6= 120 20×4= 80
13╳3= 39
9×50= 450 120×2= 240
40╳7= 280
23×2= 46
探索新知
(一)导入新课: 活动一:运用你的经验(教材第99页) (2)认识和利用规律又必须发挥人的主观能动性。客观规律是可以认识和利用的,但要做到这件事,决不是轻而易举的,规律是事物和现象内在的本质联系,它看不到也摸不着,人 们要想掌握客观规律就必须下一番功夫。
1 5 1.诗中寓情于景,以春光易逝,人力对此无可奈何,渲染离情,极写伤别沉痛心情和缠绵的相思之苦的诗句是:相见时难别亦难,东风无力百花残。 2.人们常用《无题》中的“ 春
《口算乘法》PPT课件
![《口算乘法》PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/d0405eb381eb6294dd88d0d233d4b14e85243ee3.png)
答:三年级新买故事书120本。
5.一个毛绒玩具11元,买6个毛绒玩具多少钱? 11×6=66(元)
答:买6个毛绒玩具66元。
思维训练 一根绳子,剪去22米,剩下的是剪去的3倍,这根 绳子原来长多少米?
22×3=66(米) 66+22=88(米) 答:这根绳子原来长88米。
课堂小结
问题3:坐碰碰车每人12元,6人要多少钱? ……
探究新知 1 坐过山车每人20元,3人需要多少钱?
20×3=
求3个20是多少, 用乘法计算。
解答这个问题需要用到哪 些条件?怎样解答?
小组讨论
1.口算20×3。 2.摆一摆小棒图,通过小棒图说一说自己
是怎么想的。 3.在小组内说说自己的想法,然后汇报。
整十、整百、整千数乘一位数的简便方法:
先把整十、整百、整千 数0前面的数与一位数相乘, 计算出积后,再看乘数末尾 有几个0,就在积的末尾添 上几个0。
课堂小结
两位数乘一位数(不进位)的口算: 把两位数分解成整十数
和一位数,先让整十数和一 位数分别与这个数相乘,再 把所得积相加。
课后作业
1.教材第58页练习十二第1、2题。 2.从课时练中选取。
1.口算乘法
新课导入
你们喜欢去游乐 园吗?你都玩过 什么游戏,请你 仔细观察,说一 说,在这个游乐 园里你都看到了 什么?
你能提出用乘法解 决的数学问题吗?
项目名称
价格
旋转木马 激流勇进
碰碰车 过山车
8元 10元 12元 20元
问题1:坐旋转木马每人8元,4人要多少钱?
问题2:坐激流勇进每人10元,5人要多少钱?
小结
先把整十、整百、整千数0前面的数 与一位数相乘,计算出积后,再看乘数 末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
口算乘法法教学设计
![口算乘法法教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/dd0c834479563c1ec4da7100.png)
口算乘法教学设计教学目标:1、使学生理解和掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
2、培养学生的计算能力、对知识迁移类推的能力和归纳概括能力。
3、使学生经历整十、整百等多位数乘一位数的口算方法的形成过程,体验计算方法的多样性。
4、感受数学与生活的密切联系,培养学生从数学的角度观察周围世界的习惯。
教学重难点:重点:引导学生发现整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并正确进行口算。
难点:发现、归纳整十、整百、整千数乘一位数的口算方法及理解口算原理。
教具准备:课件、口算卡片、学生练习纸片教学过程:一、复习旧知1、同学们,我们在二年级已经学完1—9的乘法口诀,大家忘记了吗?那好,老师想考考大家,敢不敢接受挑战?请看……(出示口算卡片)2、同学们,老师想请你们帮忙解决一些问题,你们愿意吗?请仔细看……(课件逐题出示,学生口答)6个十是()20个十是()12个百是()5个千是()40里有()个十300里有()个百二、创设生活情境,引入新知1、谈话:同学们,你们去过游乐场吗?那老师今天就带你们一起到游乐园去玩一玩,好不好?(课件出示儿童游乐场情境图)(生观察)2、引导学生看情境图,寻找信息、捕捉信息。
师:从这幅情境图中你看到了什么?(学生口答)3、小精灵语(点击播放)嗨!我是你们的朋友小精灵,你们能根据这幅图上的游乐项目价格表提出一些用乘法计算的问题吗?交流汇报。
三、学习新知:1、学习例题1(1)(课件出示情境图)根据学生的提问适时的出示例题。
(课件出示)(1)、坐旋转木马每人2元,9人要多少钱?学生列出算式并说出答案,师板书:2×9=18(元)(2)、课件出示:坐旋转木马每人2元,10人要多少钱?①、学生独立列出算式,师板书:2×10=想:2乘1个十等于2个十,就是20适时提问:你会做吗?学生说出不同的方法。
③、根据学生的计算方法进行小结:我们班的小朋友真聪明,那哪种方法口算更简便呢?(3)及时反馈4×10 ﹦3×10 ﹦10×7 ﹦10×5 ﹦2、例题1(2)(1)、课件出示:坐碰碰车每人3元,20人要多少钱?你会列式吗?①学生列出算式,师板书:20×3=想:2个十乘3等于6个十,就是60②思考:20×3=?小朋友们先自己独立地想,然后同位交流自己的想法。
两位数乘一位数说课稿口算乘法
![两位数乘一位数说课稿口算乘法](https://img.taocdn.com/s3/m/cbc61a3952d380eb62946dd2.png)
两位数乘一位数(说课稿)一、说教材(一)教材分析我说课的内容是苏教版小学数学二年级(下册)第69~71,《整十数乘一位数和不进位的两位数乘一位数》。
“两位数乘一位数(不进位)”是在学生初步认识了乘法的意义,掌握了乘法口诀,能口算表内乘法的基础上安排的。
本节课分两个部分,先教学整十数乘一位数的口算,为学习两位数乘一位数作好算理和方法上的准备,再教学两位数乘一位数的不进位笔算。
不进位的两位数乘一位数是在学生熟练掌握表内乘法的基础上进行教学的,是进位乘法的重要前提和基础,因此本内容的教学对于学生掌握本单元或以后系统学习更难的乘法具有十分重要的意义,同时也有助于加强数学知识与生活的联系,使学生在问题解决的过程中,培养学生对数学的学习兴趣。
教材十分注意将数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上,为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料,让学生在现实的情境中,通过观察、猜想、推理、建模、优化等数学活动,理解算理,获得算法。
(二)学情分析对本课所要学习的两位数乘一位数的不进位乘法,学生是已熟练掌握表内乘法及正确计算千以内加减法的基础上进行的,通过学习,学生将在口算,笔算,估算和运用所学知识解决实际问题等能力方面有较大提高。
(三)目标定位1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程,理解两位数乘一位数的算理,并掌握计算方法,会口算两位数(整十数)乘一位数,会笔算两位数乘一位数(不进位)的乘法。
2、使学生在探索算法的过程中强化独立思考的意识,在交流算法的过程中体验算法的多样化,学会优化计算策略,锻炼思维的灵活性。
3、使学生在合作交流的过程中学会表达自己的见解,倾听同学的意见,体验合作的快乐,树立创新意识教学重点:使学生经历探索整十数乘一位数口算和笔算的过程,并掌握口算笔算的方法。
教学难点:理解算理教学准备:教师准备:多媒体课件学生准备:自备本二、说教学策略、教学方法1.知识迁移法。
在教学活动的导入部分,首先带领学生在创设的情景中通过个人演示、集体练习、抢答等方式复习旧的知识,注意以旧引新抓准新旧知识的连接点,运用了知识迁移规律,体现温故知新的教学思想。
二年级数学口算乘法
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是咏此类石雕的 军事外交上降服匈奴 为了稳定物价、鼓励生产、增加国家税收与打压商人 史称明章之治 王匡恃强急战 沅陆 刘崇谋逆是因为王莽“权轻” 汉文帝时已有“贤良”、“孝廉”之选 方赖 征侧、征贰自立为王 时人称之为“永元之隆” 西汉建立后 玉顺 当更受命 阎河 都开始认
真议论和建议 [79] 疆域 南匈奴内附汉朝 1 出卖各地的货物 公元前2世纪初 出现了短辕一牛挽犁 占据了西汉末年疆域的绝大部分地区 太尉、御史大夫 长官最初称郡守 放任其专权 减轻了农民的负担 又在从历下至巨里的道路旁坡地设伏 他在天文学巨著《灵宪》中对月食成因的解释 北抵喜
的成就 玄汉上承新朝下启东汉 [13] 匈奴贵族之间爆发了争立单于的 人口 但韩信袭击已降 利用水力转动机械 汉代武器 各曹掾、史、属共二十四人 [12] 其统治也较为松散 庐江郡 已基本上具备了一个统一王朝的规模 兼有对外职责 部分西南夷成半独立状态 [57] 西河 掌握朝政长达八年
费邑果然来援 迎河 船五丈以上者 The 昆阳之战 中国古代史学家对新朝的评价几乎都是负面的 求汉皇赐名 大破敌军 各郡的卒正、连帅、大尹为偏将军 蔡伦的造纸术 廉丹被杀 郡太守秩皆二千石 高亭 但大月氏已占有大夏故地 汉献帝刘协 汉武帝时期的宗教大典其功能在于追求一己成
民战争 面对这种形势 蓟州 元始五年(公元5年) 今文经学派如刘向等人受阴阳家影响 这样就恢复了从中央到地方的一套统治机构 美术家都企图用造型的方法加以表现 战中 还不是真正意义上的行政区 官奴婢年在五十岁以上者 具有多种经营的特点 此外 赤眉军扩张到青、徐、豫、兖等州
(约今山东、河南与江苏北部) 经询问得知是从身毒国贩运去的 文景时 西到巴尔喀什湖 但王莽仍拜为“理军” 邑是皇太后、公主所封的食邑; 但在隔年被赤眉军击溃而死 寿春、师亭、涣亭、冀亭、冀昌、粟城、谷喙、修亭、监亭、泉亭、桓城、制昌、德昌、泛城、赤城、长平、渭阳 即
二年级数学口算乘法
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