必修一到五综合测试卷

高中数学必修1-5综合测试卷

姓名： 得分： 编写人：王老师

注意事项：

本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间120分钟。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M

N 等于 （ ） A.｛0｝

B.｛0，5｝

C.｛0，1，5｝

D.｛0，－1，－5｝

2、已知(,3)a x =,

(3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A －1 B －9 C 9 D 1

3.函数2(01)x

y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )

A （0,1）

B （0,3）

C （1,0）

D （3,0） 4、.函数)2

5

2sin(π+=x y 的一条对称轴方程是 （ ）

A ．2π-

=x

B ．4π-

=x

C ．8π

=

x

D ．4

5π=

x

1438131

_____{_}{__.

}an a a bn bn log an bnbn n Sn 5.已知等比数列中，＝，＝，若数列满足＝，则数列＋的前项和＝A ．n/n-1 B ．1/+n n C ．1/n+1 D ．1/n-1 6、．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） Ａ．16π Ｂ．20π

Ｃ．24π Ｄ．32π 7、.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）

A ．

2

1

B ．23 C.1

D.3

8、.已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为

( ) A. (2,7)-

B. 4(,3)3

C. 2(,3)3

D . (2,11)-

9、把函数y ＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移4

π

个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）

A ．y ＝cos2x

B ．y ＝－sin2x

C ．y ＝sin(2x －

4

π

) D ．y ＝sin(2x ＋

4

π)

10.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b a ＋a b ＝6cos C ，则

tan C

tan A ＋tan C tan B 的值是 ( )A. 14 B.1

2

C.4

D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分

11．已知,4)4

tan()4tan(

=++-θπθπ且,2π

θπ-<<-则θsin = .

12.在ABC ∆中，0

45,3

B c b ===，那么A ＝_____________;

13．数列{}n a 的前n 项和*

23()n n s a n N =-∈，则5a =

14.已知函数f(x ）=22

3+-+-bx ax mx 且0

15、设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ

其中正确命题的序号是

三、解答题 ：本大题共5小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、已知).1,2(),0,1(==b a

（12分）

（I ）求|3|b a

+；

（II ）当k 为何实数时,k -a b 与b a

3+平行, 平行时它们是同向还是反向？

17、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且

cos cos B C b

a c

=-+2.（12分） （1）求角B 的大小；

（2）若b a c =+=134，，求ABC ∆的面积

18、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列（12分）

（1）求通项公式n a

（2）设2n a

n b =，求数列n b 的前n 项和n s

19、如图，在棱长为２的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是棱1111,A D A B 的

中点．（13分）

（Ⅰ）求异面直线1DE FC 与所成的角 （II ）求1BC 和面EFBD 所成的角； （III ）求1B 到面EFBD 的距离

20、设函数b a x f ⋅=)(，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ，3sin2x )，x ∈R.（13分） （Ⅰ）若f (x )=1－3且x ∈[－

3π，3

π

]，求x ； （Ⅱ）若函数y =2sin2x 的图象按向量c =(m ，n )(|m |<

2

π

)平移后得到函数y=f (x )的图象， 求实数m 、n 的值．