必修一到五综合测试卷
高中 综合测试题5 必修1 试题(共15页)
武清区杨村第四中学(zhōngxué)2021高中语文综合测试题5 新人教版必修1本套试卷总分为150分,考试时间是是为120分钟。
Ⅰ阅读鉴赏〔77分〕1－14选择题每一小题3分，其余题按题号后赋分给分。
2.以下各组熟语运用正确的一项是哪一项：( )A．他有一个异常令人羡慕的幸福家庭，大人喜欢小孩，小孩也喜欢大人，一家三口和和美美，互敬互爱，相濡以沫。
B．曾经惊异于长城的蜿蜒，赞叹过大漠的孤烟，但当婀娜的雪松骤然出如今眼前时，他还是不禁为这大自然的巧夺天工所折服。
C．一份HY初级教育考察报告写道：学生无论品德优劣、才能上下，无不趾高气扬、踌躇满志，大有“我因我之为我而不同凡响〞的意味。
D．这些血气方刚的老人们自觉地组成宣传小组，在青少年中广泛宣传“黑网吧〞的危害，继续发挥他们的余热。
3.选出以下句子没有语病的一项。
〔〕A．是否有坚强的意志，是一个合格HY员的关键参考要素。
B．通过这次测验，使我们明白了学习要精益求精的道理。
C．我们全校的学生将来都希望考上理想的大学。
D．“熟读唐诗三百诗，不会写诗也会吟〞这句话，写诗的适用，为文的也适用。
4.以下文学常识有误的一项是哪一项〔〕A．?诗经?是我国最早的一部诗歌总集，按内容(nèiróng)分为“风〞、“雅〞、“颂〞三局部，经常运用“赋〞、“比〞、“兴〞的艺术技巧，“风〞、“雅〞、“颂〞、“赋〞、“比〞、“兴〞合称?诗经?六义。
B．?荷塘月色?作者朱自清原名自华，号实秋，后改名自清，字佩弦。
是我国当代文学史上著名的诗人、散文家、学者，著有?背影?、?春?、?匆匆?、?欧游杂记?等。
C．?孔雀东南飞?是我国古代保存下来的最早的一首长篇叙事诗，与?木兰辞?合称“乐府双璧〞D．冰心，原名谢婉莹，作品有?春水?、?繁星?、?小橘灯?等。
一、古诗文阅读鉴赏〔44分〕5.以下句子中，加点字解释全错的一项是哪一项( )A．槌床便大怒(卧具) 自可断来信(信件)B．渐车帏裳(浸湿) 可怜体无比(得意)C．否泰如天地(坏) 唯夫HY人之偷乐兮〔苟且〕D．叶叶相交通(往来通达) 谢家来贵门(感谢)6．对以下句子的翻译，正确的一项是哪一项( )A．便可白公姥。
高中数学必修1-5综合测试题及答案详解(优秀经典测试卷)
高中数学必修1-5测试卷 总分共１５０分，考试时间为２个小时一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1. 已知集合11{2,1,0,1,2}{|28R}2x M N x x +=--=<<∈，，，则M N =A ．{0,1}B ．{10}-，C ．{1,0,1}-D ．{2,1,0,1,2}-- 2. 圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别为A.(2 , 0) , 4B. (2 , 0) , 2C.( 2 , 0) , 4-D. ( 2 , 0) , 2-3. 已知实数列1，a ，b ，c ，2成等比数列，则abc 等于（ ）A ．4 B ．±4 C ．22 D ．±224. 函数()442-+-=x x x f 在区间[]3,1上（ ）A.没有零点B.只有一个零点C.有两个零点D.以上选项都错误５.右图所示的程序框图，若输入的, , a b c 分别为21, 32,75，则输出的, , a b c 分别是A ．75,21, 32B ．21, 32, 75C ．32,21,75D ．75, 32, 21６.已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )A ．3B ．5C ．3D ．107. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块8. 圆2220x y y +-=与圆222360x y x +--=的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离9. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是A. 1, 2, 3, 4, 5B. 2, 4, 6, 16, 32C. 3, 13, 23, 33, 43D. 5, 10, 15, 20, 2510. 某校1 000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示. 规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是A. 300B. 150C. 30D. 15二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是 12. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，…，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号： .（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 2067663016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 2387933211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 2795413. 经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y += 垂直的直线方程是 ．14.关于函数()4sin(2),()3f x x x R π=+∈有下列命题： ①()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；②()y f x =可改写为4cos(2)6y x π=-； ③()y f x =的图象关于(,0)6π-对称；④()y f x =的图象关于直线6x π=-对称；其中正确的序号为 。
必修一-必修五综合练习题
必修一~必修五综合练习题一、选择题1.已知{2,1,0,1,2}A =--，{|lg(21)}B x y x ==+,则AB =（ )A.∅ Ｂ．{1,0,1}- C.{0,1,2} D.{1,0,1,2}-2．已知向量()(),2,1,1m a n a ==-,且m n ⊥，则实数a 的值为（ ) Ａ．0 B ．2 C.2-或1 D.2-３．执行如图所示的程序框图,如果输入ｎ＝3，则输出的S=（ ）（第３题图） (第4题图） A. Ｂ. Ｃ． Ｄ．４.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组：［40,50）,[50，60）,[60,７0),[70,８0）,［80,９0）,[９0，１０0]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生6０0名，据此估计,该模块测试成绩不少于６０分的学生人数为（ ） A.５88 B.480 C.450 D.1205.连续地掷一枚质地均匀的骰子2次,则出现向上的点数之和小于4的概率为（ ） A ．118 B.112 C ．19 D ．166．已知ABC ∆中,6,30,120AB A B ===,则ABC ∆的面积为（ )Ａ．9 B.18 C. D.7．如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形,中间线段平分正方形,俯视图中有一内切圆,则该几何体的全面积是（ ）A ．648π+B ．5612π+C ．328π+D ．488π+(第７题图） (第8题图） 8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.12 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．29．在等差数列{}n a 中,已知51012a a +=,则793a a +=( ) A ．１２ B.1８ C.2４ D.3010.若,x y 满足约束条件1010220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数23z x y =+的最大值为( ）A.2B.3C.11D.1811.体积为８的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为（ )(Ａ）12π (B ）323π（Ｃ)8π （Ｄ）4π12．已知函数()221,1,1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若()()04f f a =,则实数a 等于( )A.12 B ．45Ｃ.2 Ｄ.9 1３.同时具有性质：“①最小正周期是π;②图像关于直线3x π=对称;③在区间5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ) Ａ.cos 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭Ｂ.sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C.5sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D ．sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1４．已知函数()()g x f x x =-是偶函数,且()34f =,则()3f -=()A ．－4B ．-2 C.0 D ．4 15.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ )A.ln y x = B ．cos y x = Ｃ.2y x =-D ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭16.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象( )A ．向右平移3π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 Ｄ．向左平移3π个长度单位１7.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,2()2f x x x =-,则函数()()1g x f x =+的零点的个数是（ )A ．1B ．2C ．3 D.4 二、填空题18.某单位要在4名员工(含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是 .19．已知角α的终边经过点(,6)P x -,且3tan 5α=-，则x 的值为 . ２０.若54)sin(=-θπ,)2,0(πθ∈，则2cos 2sin 2θθ-的值等于 . 21.若等比数列{a n }满足a 2+a ４＝2０,a 3+a 5＝40,则a 5+a 7＝_＿＿＿___＿. 22.已知函数()2sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的图象如图所示，则(0)f = .（第2２题图) （第2４题图）23.已知向量()(),1,4,2a m b n ==-,0,0m n >>，若a ∥b ，则18m n+的最小值为 ．24.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中，0190,2,1ACB AA AC BC ∠====，则异面直线1A B 与AC 所成角的余弦值是＿_____＿__＿_＿.三、解答题2５.在中,角所对的三边分别为， ,且 （Ⅰ)求; （Ⅱ）求的面积. 26.总体(,)x y 的一组样本数据为：(1)若,x y 线性相关，求回归直线方程; (2)当6x =时，估计y 的值.附:回归直线方程ˆˆˆybx a =+,其中1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx ya y bxb xnx ==-⋅=-=-∑∑2７．20名同学参加某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:(Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；(Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60),[60,70)中的学生人数;（Ⅲ）从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.2８．已知(,)2παπ∈，且sincos22αα+=. ABC ∆C B A ,,c b a ,,3B π= 2.b a ==sin 2A ABC∆（1)求cos α的值; （2）若3sin()5αβ-=-，(,)2πβπ∈,求cos β的值.２9.在等差数列{}n a 中，2723a a +=-,3829a a +=-. (Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n n a b +是首项为1，公比为c 的等比数列,求数列{}n b 的前n 项和n S ．３０．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，4322,6a a S ==. （１)求数列{}n a 的通项公式；（2)若数列{}n b 满足:2log n n n b a a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .31．若二次函数2()f x ax bx c =++（a ，b ,c R ∈）满足(1)()41f x f x x +-=+,且(0)3f =．(1)求()f x 的解析式;（2）设()g x (2)xf =,求()g x 在[]3,0-的最大值与最小值.一、选择题答案１８.65 19. 10 ２0.254 2１. 160 ２2.2 ２3.29 ２４. 66。
(word完整版)高中数学必修1到必修5综合试题
11 >????B. 2a >2bC. I a I > I b I数学综合试卷一、选择题（共10题，每题3分，总计30 分）1、执行如图1所示的程序框图，A. [ 6, 2]B.[3 时，停机的概率是 一，加工零件 10停机的概率为A . 01B .1,1 C • 01,2 D .1,01,24、 函数f （x ） x 的图像关于（C)xA y 轴对称B . 直线y x 对称C. 坐标原点对称D .直线y x 对称y 》x,5、设变量x, y 满足约束条件：x 2y < 2,，则z x 3y 的最小值（ D ）x > 2.A . -10B .C .6D .86、已知过A (-1, a )、 B （a , 8）两点的直线 2x+y-仁0平行，则a 的值为（ A ）A . -10B . 17C . 5D . 2 7、已知sin （ ??厂a)=3 5,则 cos ( n - 2 a):=(A )7247 24 A .—B.—C .D.--252525 25 8、已知向量(2, -3), b = (3, Y 若 a //b , 则Y 等于（C ）292A .-B . -2C .D.--3233 sin 70°9、2 ,J=(C )2 cos 11血3A.—B.C. 2D.22210、若a<b<0,则下列不等式不成立的是（ B ）C. [ 4,5]D.[3,6]1台机床有3的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 否是一 t 0?A. 11 30B.7 307C.—10D.1 10■:结束设集合 {m2}，N {nZ| K n < 3},则 Ml N如果输入的t [ 2,2]，则输出的S 属于（D ）5, 1] B 时，停机的概率为2-，则这台机床5■'输入t、填空题(共10题，每题3分，总计30 分)11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查，已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70人，则在中年人中的抽样人数应该为8012、函数y Asin( X )(人>0,0< v )在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_y = 2 cos(2x +石)13、圆心为(1 , 1 )且与直线x+y=4相切的圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2.14、ABCD为长方形，AB=2 , BC=1 , O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到0的距离大于1的概率为1-n /415、在厶ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c ,若a=v216、图2为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由4 块木块堆成。
高中数学必修1-必修5综合测试题(附答案)
高二数学必修1-必修5考试题一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。
）1. 对于下列命题：①,1sin 1x R x ，②22,sin cos 1x R xx，下列判断正确的是A. ①假②真B. ①真②假C. ①②都假D. ①②都真2. 条件语句的一般格式是3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。
根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3cm ，则五棱锥的底面积是A. 100cm2B. 100 cm2C. 30cm2D. 300 cm2IF 条件THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF人数(人) 0 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)20 15 105A.是满足条件语句 1语句 2否B.是否满足条件语句 2语句 1D.是否满足条件满足条件语句 2语句 1语句 1语句 2 否满足条件是C.5．已知数列1{}nn a pa 为等比数列,且23nnna ,则p 的值为A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数6．若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是A. α⊥β且a ⊥βB. αI β＝b 且a ∥b C. a ∥b 且b ∥αD. α∥β且aβ7．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2xxaa,若g(a)=a, 则f(a)的值为A.1B.2C.154D.1748. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x时，()f x x ，那么在区间[1,3]内，关于x 的方程()1f x kxk （其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是A ．(1,0)B ．1(,0)2C ．1(,0)3D ．1(,0)4题号 12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分。
完整word版,高中数学必修1～必修5综合测试(11中)
高中数学必修1～必修5综合测试（11中）（完成时间2小时，满分150分）班级 姓名 学号 一、 选择题：本大题共10小题；第每小题5分，共50分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{22 等于 （A ）0 （B ）{0}（C ）（D ）{－1，0，1}2. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ） A. 3 B. 30 C. 10 D. 3003. 若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2n S n 则}{n a 是（A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 4. 过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（A ）4)1()3(22 y x （B ）4)1()3(22 y x （C ）4)1()1(22 y x （D ）4)1()1(22 y x 5. 若定义在区间（-1，0）内的函数ax f x x f a 则满足,0)()1(log )(2 的取值范围是（A ）)21,0(（B ）]21,0(（C ）),21(（D ）),0(6. 若向量a=（3，2），b=（0，－1），c=（－1，2），则向量2b －a 的坐标是（A ）（3，-4）（B ）（-3，4）（C ）（3，4）（D ）（-3，-4）7. 设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为01 y x ，则直线PB 的方程是（A ）05 y x（B ）012 y x（C ）042 x y （D ）072 y x 8. 若则,cos sin ,cos sin ,40b a（A ）b a （B ）b a （C ）1 ab （D ）2 ab9. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（A ） 800～900元 （B ）900～1200元 （C ）1200～1500元 （D ）1500～2800元10. 若1 b a ，P=b a lg lg ，Q= b a lg lg 21 ，R=2lg b a ，则 （A ）R P Q （B ）P Q R（C ）Q P R （D ）P R Q二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
必修一至必修五理科综合测试1-(1)
高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x|x 2≤x}，则M ∩N ＝( )A ．{0,1}B ．{0,-1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1} 2．函数)34(log 15.0-=x y 的定义域为（ ）A 、 )1,43(B 、),43(+∞C 、 ),1(+∞D 、),1()1,43(+∞⋃量，则a 在b 方向上的投影为( )3．已知向A. 5B. -5C. -2D. 24．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝（ ）A.12B.16C.20D.24 5. 要得到函数)33sin(2)(π-=x x f 的图像，只需将函数x x f 3sin 2)(=的图像（ ）A ．向左平移3π 个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移9π 个单位 D ．向右平移9π个单位6．如下图，该程序运行后输出的结果为 ( )A ．15B ．21C ．28D ．36 7．在△ABC 中，若3,1===c a b ，则∠C 等于（ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．01508．已知函数f(x)=x 3-2x 2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( )A ．)23,2(--B ．)1,23(--C ．)21,1(--D ．)0,21(-9. 与直线04=--y x 和圆02222=-++y x y x 都相切的半径最小的圆的方程是( )A.(x+1)2+(y+1)2=2B. (x+1)2+(y+1)2=4C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=4 10. 已知3log 3log 22+=a ，3log 9log 22-=b ，2log 3=c 则a,b,c 的大小关系是( )A . a b c =>B . a b c =<C .a b c << D.a b c >>11．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆy =0.7x+0.35，那么表中m 的值为 ( ))0,3(),1,2(-=-=b aA ．4B ．3.15C ．4.5D ．3 12.设()f x 是定义在R 上的减函数，且2222(1015)(1224),f n n f m m m n --≥-++则的取值 范围是( )A ．[0，27]B ．[0，729]C ．[169,196]D ．[169,729]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13． 2000= 弧度14．一个正方体的展开图如图所示，A 、B 、C 、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB 与CD 的夹角为___________度。
必修第一册全册综合训练卷(解析版)
1必修第一册全册综合训练卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∪(∁R B )＝( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x ≥－1} C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2}【解析】由A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}可知∁R B ＝{x |x ≥1}，∴A ∪(∁R B )＝{x |x ≥－1}． 故选B.2．函数f (x )＝x 2x 2－1＋lg(10－x )的定义域为( )A ．RB ．[1,10]C ．(－∞，－1)Ⅰ(1,10)D ．(1,10)【解析】要使函数f (x )有意义，需使⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1>0，10－x >0，解得x <－1或1<x <10.故选C3．已知f (x )＝x 2－ax 在[0,1]上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．[1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．(－∞，0]Ⅰ[2，＋∞)【解析】函数f (x )＝x 2－ax 图象的对称轴为直线x ＝a 2，根据二次函数的性质可知a 2≤0或a2≥1，解得a ≤02或a ≥2.故选D.4．下列函数是偶函数且值域为[0，＋∞)的是( ) Ⅰy ＝|x |；Ⅰy ＝x 3；Ⅰy ＝2|x |；Ⅰy ＝x 2＋|x |. A ．ⅠⅠ B ．ⅠⅠ C ．ⅠⅠ D ．ⅠⅠ【解析】对于Ⅰ，y ＝|x |是偶函数，且值域为[0，＋∞)；对于Ⅰ，y ＝x 3是奇函数；对于Ⅰ，y ＝2|x |是偶函数，但值域为[1，＋∞)；对于Ⅰ，y ＝x 2＋|x |是偶函数，且值域为[0，＋∞)，所以符合题意的有ⅠⅠ故选C.5．已知a ＝log 20.2，b ＝20.2，c ＝0.20.3，则( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．c <a <bD ．b <c <a【解析】a ＝log 20.2<log 21＝0，b ＝20.2>20＝1,0<c ＝0.20.3<0.20＝1，即0<c <1，则a <c <b . 故选B.6．若sin α>0且tan α<0，则α2的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第一象限或第三象限D ．第三象限或第四象限 【解析】 因为sin α>0且tan α<0， 所以α位于第二象限． 所以π2＋2k π<α<2k π＋π，k ⅠZ ，则π4＋k π<α2<k π＋π2，k ⅠZ . 当k 为奇数时α2是第三象限的角，当k 为偶数时α2是第一象限的角，3所以角α2的终边在第一象限或第三象限．故选 C.7.函数y ＝sin(ωx ＋φ)(x ⅠR ，且ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则( ) A ．ω＝π2，φ＝π4B ．ω＝π3，φ＝π6C ．ω＝π4，φ＝π4D ．ω＝π4，φ＝5π4【解析】 ⅠT ＝4×2＝8，Ⅰω＝π4.又Ⅰπ4×1＋φ＝π2，Ⅰφ＝π4.故选C8．函数f (x )＝2sin x －sin2x 在[0,2π]的零点个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】 由f (x )＝2sin x －sin2x ＝2sin x －2sin x cos x ＝2sin x (1－cos x )＝0，得sin x ＝0或cos x ＝1，Ⅰx Ⅰ[0,2π]，Ⅰx ＝0、π或2π，Ⅰf (x )在[0,2π]的零点个数是3.故选B9．已知lg a ＋lg b ＝0，函数f (x )＝a x 与函数g (x )＝－log b x 的图象可能是( )4【解析】 Ⅰlg a ＋lg b ＝0，Ⅰab ＝1，则b ＝1a ，从而g (x )＝－logb x ＝log a x ，故g (x )与f (x )＝a x 互为反函数，图象关于直线y ＝x 对称．故选B.10．若αⅠ⎪⎭⎫⎝⎛ππ，2，且sin α＝45，则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πa －22cos(π－α)等于( )A.225 B ．－25 C.25 D ．－225【解析】 sin ⎪⎭⎫⎝⎛+4πa －22cos(π－α) ＝22sin α＋22cos α＋22cos α＝22sin α＋2cos α. Ⅰsin α＝45，αⅠ⎪⎭⎫⎝⎛ππ，2，Ⅰcos α＝－35.Ⅰ22sin α＋2cos α＝22×45－2×35＝－25. 故选 B11．设函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)⎪⎭⎫⎝⎛<>2,0πωω的最小正周期为π，且f (－x )＝f (x )，则( ) A ．f (x )在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，单调递减 B ．f (x )在⎪⎭⎫⎝⎛434ππ，单调递减 C ．f (x )在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，单调递增 D ．f (x )在⎪⎭⎫⎝⎛434ππ，单调递增 【解析】 y ＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋φ＋π4，由最小正周期为π得ω＝2，又由f (－x )＝f (x )可知f (x )为偶函数，由|φ|<π2可得φ＝π4，所以y ＝2cos2x 在⎝⎛⎭⎫0，π2单调递减． 故选 A12．将函数f (x )＝23cos 2x －2sin x cos x －3的图象向左平移t (t >0)个单位，所得图象对应的函数为奇函5数，则t 的最小值为( )A.2π3B.π3C.π2D.π6【解析】 将函数f (x )＝23cos 2x －2sin x cos x －3＝3cos2x －sin2x ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象向左平移t (t >0)个单位，可得y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2t ＋π6的图象．由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t ＋π6＝k π＋π2，k ⅠZ ，则t 的最小值为π6.故选D.第Ⅰ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数f (x )＝a x －1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________．【解析】由于函数y ＝a x 恒过(0,1)，而y ＝a x －1＋3的图象可看作由y ＝a x 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，则P 点坐标为(1,4)．14．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≤0，x －2＋ln x ，x >0的零点个数为________．【解析】 令f (x )＝0，得到⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1＝0，x ≤0，解得x ＝－1；6或⎩⎪⎨⎪⎧x －2＋ln x ＝0，x >0，在同一个直角坐标系中画出y ＝2－x 和y ＝ln x 的图象，观察交点个数，如图所示．函数y ＝2－x 和y ＝ln x ，x >0在同一个直角坐标系中交点个数是1，所以函数f (x )在x <0时的零点有一个，在x >0时零点有一个，所以f (x )的零点个数为2.15．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ，x ≤0，－2－x ，x >0，则函数y ＝f [f (x )]的值域是________．【解析】 当x ≤0时，f (x )＝3x Ⅰ(0,1]，Ⅰy ＝f [f (x )]＝f (3x )＝－2－3x Ⅰ⎝⎛⎦⎤－1，－12； 当x >0时，f (x )＝－2－x Ⅰ(－1,0)，y ＝f [f (x )] ＝f (－2－x )＝3－2－x Ⅰ⎝⎛⎭⎫13，1. 综上所述，y ＝f [f (x )]的值域是⎝⎛⎦⎤－1，－12Ⅰ⎝⎛⎭⎫13，1.16．关于函数f (x )＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+62πx ，给出下列命题： Ⅰf (x )的最大值为2；Ⅰf (x )的最小正周期是π；Ⅰf (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，上是减函数；7Ⅰ将函数y ＝2cos2x 的图象向右平移π24个单位长度后，与函数y ＝f (x)的图象重合．其中正确命题的序号是________．【解析】 f (x )＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋cos ⎪⎭⎫⎝⎛+62πx ＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋sin ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-622ππx ＝cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx －sin ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＝2⎣⎡⎦⎤22cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3－22sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3＋π4＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π12， Ⅰ函数f (x )的最大值为2，最小正周期为π，故ⅠⅠ正确；又当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，时，2x －π12Ⅰ[0，π]，Ⅰ函数f (x )在⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，上是减函数，故Ⅰ正确；由Ⅰ得y ＝2cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π24＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π12，故Ⅰ正确．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)计算（1）21412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(－9.6)0－32-833⎪⎭⎫ ⎝⎛＋(1.5)－2； （2）log 2512·log 45－log 133－log 24＋5log 52.【解析】 （1）21412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(－9.6)0－32-833⎪⎭⎫ ⎝⎛＋(1.5)－2 ＝2149⎪⎭⎫ ⎝⎛－1－32-827⎪⎭⎫ ⎝⎛＋2-23⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝32－1－2-23⎪⎭⎫⎝⎛＋＝32－1－49＋49＝12. (2)log 2512·log 45－log 133－log 24＋5log 52＝－14＋1－2＋2＝34.818．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos x ·sin ⎪⎭⎫⎝⎛+3πx －3sin 2x ＋sin x cos x . （1）当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π时，求f (x )的值域； （2）用“五点法”在下图中作出y ＝f (x )在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的简图．【解析】 f (x )＝2cos x ·sin ⎪⎭⎫⎝⎛+3πx －3sin 2x ＋sin x cos x ＝2cos x ⎝⎛⎭⎫sin x cos π3＋cos x sin π3－3sin 2x ＋sin x cos x ＝sin2x ＋3cos2x ＝2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx . (1)Ⅰx Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，Ⅰπ3≤2x ＋π3≤4π3， Ⅰ－32≤sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx ≤1， Ⅰ当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π时，f (x )的值域为[－3，2]． (2)由T ＝2π2，得最小正周期T ＝π，列表：x－π6π12π37π125π692x ＋π3π2π3π22π2sin ⎪⎭⎫⎝⎛+32πx 0 2 0 －2 019．(本小题满分12分) 已知A (cos α，sin α)，B (cos β，sin β)，其中α，β为锐角，且|AB |＝105. （1）求cos(α－β)的值； （2）若cos α＝35，求cos β的值．【解析】 (1)由|AB |＝105， 得(cos α－cos β)2＋(sin α－sin β)2＝105， Ⅰ2－2(cos αcos β＋sin αsin β)＝25，Ⅰcos(α－β)＝45.(2)Ⅰcos α＝35，cos(α－β)＝45，α，β为锐角，10Ⅰsin α＝45，sin(α－β)＝±35.当sin(α－β)＝35时，cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝2425. 当sin(α－β)＝－35时，cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝0. Ⅰβ为锐角，Ⅰcos β＝2425.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )是定义在区间[－1,1]上的奇函数，对于任意的m ，n Ⅰ[－1,1]有f (m )＋f (n )m ＋n>0(m ＋n ≠0)．（1）判断函数f (x )的单调性；（2）解不等式f ⎪⎭⎫⎝⎛+21x <f (1－x )． 【解析】 (1)设x 1＝m ，x 2＝－n ，由已知可得f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0，不妨设x 1<x 2，则f (x 1)<f (x 2)，由函数单调性的定义可得函数f (x )在区间[－1,1]上是增函数．(2)由(1)知函数在区间[－1,1]上是增函数．又由f ⎝⎛⎭⎫x ＋12<f (1－x )，得⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ＋12≤1，－1≤1－x ≤1，x ＋12<1－x ，解得0≤x <14.所以不等式f ⎝⎛⎭⎫x ＋12<f (1－x )的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |0≤x <14.11 21．(本小题满分12分)某村电费收取有以下两种方案供用户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取．方案二：不收管理费，每度0.58元．（1）求方案一收费L (x )(单位：元)与用电量x (单位：度)间的函数关系；（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？（3）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？【解析】 (1)当0≤x ≤30时，L (x )＝2＋0.5x ；当x >30时，L (x )＝2＋30×0.5＋(x －30)×0.6＝0.6x －1，ⅠL (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2＋0.5x ，0≤x ≤30，0.6x －1，x >30.(注：x 也可不取0)(2)当0≤x ≤30时，令L (x )＝2＋0.5x ＝35得x ＝66，舍去；当x >30时，由L (x )＝0.6x －1＝35得x ＝60，Ⅰ老王家该月用电60度．(3)设按方案二收费为F (x )元，则F (x )＝0.58x .当0≤x ≤30时，由L (x )<F (x )，得2＋0.5x <0.58x ，解得x >25，Ⅰ25<x ≤30；当x >30时，由L (x )<F (x )，得0.6x －1<0.58x ，解得x <50，Ⅰ30<x <50.综上，25<x <50.故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的一系列对应值如表： x －π6 π3 5π6 4π3 11π6 7π3 17π612 f (x ) －1 1 3 1 －1 1 3（1（2）根据(1)的结果，若函数y ＝f (kx )(k >0)的周期为2π3，当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π，时，方程f (kx )＝m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．【解析】 (1)设f (x )的最小正周期为T ，则T ＝11π6－⎝⎛⎭⎫－π6＝2π，由T ＝2πω，得ω＝1， 又⎩⎪⎨⎪⎧ B ＋A ＝3，B －A ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝2，B ＝1， 令ω·5π6＋φ＝π2＋2k π，k ⅠZ ， 即5π6＋φ＝π2＋2k π，k ⅠZ ，取φ＝－π3， 所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＋1. (2)因为函数y ＝f (kx )＝2sin ⎝⎛⎭⎫kx －π3＋1的周期为2π3，又k >0，所以k ＝3.令t ＝3x －π3， 因为x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π，，所以t Ⅰ⎣⎡⎦⎤－π3，2π3， 如图，sin t ＝s 在⎣⎡⎦⎤－π3，2π3上有两个不同的解，则s Ⅰ⎣⎡⎭⎫32，1，所以方程f (kx )＝m 在x Ⅰ⎣⎡⎦⎤0，π3时恰好有两个不同的解，则m Ⅰ[3＋1,3)，即实数m 的取值范围是[3＋1,3)．13。
高三第一复习必修1三四五单元综合测试卷
第三四五单元综合测试卷一．单选题(每小题2分30小题共60分)1.若该图表示海陆间水循环模式图,则最能代表台风登陆我国的环节是：（）A.①B.②C.③D.④2.若该图表示低纬度大气环流圈，则④是：（）A.信风B.西风C.东风D.季风3.若该图表示我国东部夏季季风环流示意图，则③表示哪个区域大气的热力状况（）A.陆地B.海洋C.高空D.以上都不是4.若该图表示北太平洋中低纬度海区大洋环流，则①是（）A.风海流B.上升流C.暖流D.寒流5.若该图表示海陆间水循环的模式图，目前人类可以在某些地区某些时候施加一定影响的是（）A.①B.②C.③D.④6. 关于我国河流补给的叙述，正确的是（）A.珠江的补给主要靠大气降水B.塔里木河的补给主要靠雨水C.长江的补给主要靠湖泊水D.黄河的补给主要靠积雪融水7. 下列大洋环流，流向与其他三个相反的是（）A.北半球中低纬度海区的大洋环流B.南半球中低纬度海区的大洋环流C.从南极上空看西风漂流的流向D.夏季的北印度洋季风洋流下图为某大陆与相邻海洋的等温线分布图，回答以下2题。
8.此时乙地附近有一气压系统可能是（）A.亚洲高压B.阿留申低压C.夏威夷高压D.冰岛低压9.甲处等温线明显向南凸出，原因是（）A.受冷空气南下的影响B.受加利福尼亚寒流的影响C.受千岛寒流的影响D.受西澳大利亚寒流的影响10.右边两幅图分别是两条大河河口图，图中小岛因泥沙不断堆积而扩展，最终将与河流的哪岸相连?①甲岸②乙岸③丙岸④丁岸A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 地下水是一种宝贵的水资源。
回答2题11.下图为某地两条河流两测的潜水位等值线示意图，可反映河流与潜水补给关系的一般情况。
图中数字表示潜水位（单位：米）。
读图判断(1)a 图河流和b 图河流均自北向南流 (2)a 图河流自北向南流.b 图河流自南向北流(3)a 图潜水补给河流，b 图河流补给潜水 (4)a 图河流补给潜水，b 图潜水补给河流（ ）A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(4)12.今年来，我国部分地区封闭了大量的机井，其原因主要是（ ）(1)减缓地面沉降(2)保护地下水资源(3)地下水开采成本高 (4)这些地区地表水丰富，不需要开采地下水（ ）A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4)右图是我国海拔3800 米某内陆湖的水位变化情况。
高中语文 第一学期综合复习检测题 新人教版必修1-5(高二)
人教课标版必修1—5综合复习检测题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）⒈下列词语中，注音和字形均完全正确的一组是（）A.颓圮（pǐ）火钵（bó）跫（qíong）音流殇（shāng）曲水B.团箕（qí）癸（guǐ）丑愀（qiǎo）然陨（yǔn）身不衅C.汶（wèn）川戮（lù）力冠冕（miǎn）横槊（shuò）赋诗D.肄（yì）业干（gān）禄解剖（pōu）夙（shù）兴夜寐⒉下列各句中画线成语运用不正确的一项是（）A.穿越一个世纪生命历程的巴金先生，不仅为我们留下了《家》和《随想录》，还为我们留下了讲真话的勇气和对人生、对文学的执着的爱，成为现代文坛的泰山北斗，至今尚无人望其项背。
B. 临危受命的烛之武对秦晋两国面和心不和的关系洞若观火，他采取以退为进的策略，终于说退秦师，使郑国化险为夷。
C.2008年5月12日四川汶川县发生8.0级地震后，全球华人以身作则，积极捐款捐物支援灾区，谱写了一曲曲血浓于水的人间赞歌。
D.蔡元培先生在就任北京大学校长的演讲中，鼓励学子砥砺德行，力戒焦躁，振兴中华，责无旁贷。
⒊下列各句，没有语病、用语得体的一句是（）A. 5月22至24日，“好运北京2008中国田径公开赛”之所以吸引人们的目光，不光因为它是北京奥运会前人们最后一次进入“鸟巢”观看比赛的机会，更是因为110米栏世界纪录保持者刘翔将在赛事中三度亮相。
B.婴儿在出生后一段时间内，只有需要温暖和食物的要求，却不会区别温暖、食物同给予温暖和食物的母亲。
C.青少年的教育问题，是一个十分复杂而耐心的过程，它决不是一两句话就能奏效的。
D.写此序，是受朋友之托，感谢朋友们对我的信任和尊敬，同时感谢江苏省陶行知研究会和教育厅领导的鼓励。
⒋下列各句中，标点符号运用完全正确、规范的一句是（）A.谁也不能突出，如果你想比别人多想、多干、多拥有，那就甭指望有好日子过。
必修第一册-综合检测卷(培优解析版)
必修第一册本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集U =R ，集合()2log 41{|}A x x =-≤，()()35{|}0B x x x =-->，则()U B A =I ð（）A ．[2]5，B ．[2]3，C ．[)24，D ．[)34，【答案】D【解析】由于2log (4)124x x -≤∴≤<故集合[)24A =，()()350x x -->3x ∴<或5x >故集合()()35B =-∞⋃+∞，，∴()[)|34UB A ⋂=，ð故选：D 2．已知“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，则k 的取值范围为（）A ．(],1-∞-B ．[)1,+∞C ．[)2,+∞D ．()2,+∞【答案】C 【解析】因为311x <+，所以13x +>或10x +<，所以解集为()(),12,-∞-+∞，又因为“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，所以(),k +∞是()(),12,-∞-+∞的真子集，所以[)2,k ∈+∞，故选：C.3．若不等式()()222240a x a x -+--<对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（）A ．()2,2-B ．[]22-,C ．()2,+∞D ．(]2,2-【答案】D【解析】当20a -=时，即2a =，此时40-<恒成立，满足条件；当20a -≠时，因为()()222240a x a x -+--<对任意实数x 都成立，所以()()220421620a a a -<⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩，解得()2,2a ∈-，综上可知，(]2,2a ∈-，故选：D.4．已知奇函数()y f x =在()0,∞+上单调递减，且()30f -=，则不等式(x 3)0xf -<的解集为（）A ．()()(),00,36,-∞⋃⋃+∞B ．()()(),33,03,-∞-⋃-⋃+∞C ．()()(),00,33,-∞⋃⋃+∞D ．()()(),33,06,-∞-⋃-⋃+∞【答案】A【解析】因为奇函数()y f x =在()0,∞+上单调递减，且()30f -=，所以()f x 在(,0)-∞单调递减，且(3)(3)0f f -=-=，所以当3x <-或03x <<时，()0f x >，当30x -<<或3x >时，()0f x <，当0x <时，不等式(x 3)0xf -<等价于(3)0f x ->，所以33x -<-或033x <-<，解得0x <，当0x >时，不等式(x 3)0xf -<等价于(3)0f x -<，所以330x -<-<或33x ->，解得03x <<或6x >，综上，不等式的解集为()()(),00,36,-∞⋃⋃+∞，故选：A5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+单调递减，设233231log ,2,24a f b f c f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．b c a<<C ．c b a<<D ．b a c<<【答案】A【解析】函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+上单调递减则：()()3331log log 4log 44a f f f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭33log 4log 3=1>，2303202221--<<<=，∴23323log 422-->>，()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫∴<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即：a c b <<故选：A.6．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足()()3f x f x +=-，当(]0,1x ∈时，()2ln xf x x =+，则()2023f =（）A ．2B ．12C ．－2D ．－12【答案】A【解析】：依题意，()()3f x f x +=-，()()()63f x f x f x +=-+=，函数()f x 的周期为6，故()(2023)(33761)1f f f =⨯+=，又()12ln12f =+=，则(2023)2f =．故选：A ．7．若10,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A3B．CD．【答案】Ccos cos cos cos sin sin 2442442442βππβππβππβαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+--=+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，因为0,022ππαβ<<-<<所以3,444πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，,4242πβππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，因为1cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3cos 423πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以sin 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，sin 423πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则1cos 23βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭C 8．已知函数()222sin cos sin (0)24x f x x x ωπωωω⎛⎫=--> ⎪⎝⎭在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（）A ．30,5⎛⎤⎥⎝⎦B ．13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．15,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】222ππ()2sin cos sin sin 2cos sin 2424x x f x x x x x ωωωωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦πsin cos 1sin sin (sin 1sin )sin 2x x x x x x xωωωωωωω⎡⎤⎛⎫=-+-=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦由π2π2x k ω=+，可得π2π,Z 2k x k ωω=+∈由()f x 在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，可得π0π2π2ππ2ωωω⎧≤≤⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩，解之得1522ω≤<又()f x 在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，则5ππ622ππ32ωω⎧≤⎪⎪⎨⎪-≥-⎪⎩，解之得35ω≤综上，ω的取值范围是1325ω≤≤故选：B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知0a >，0b >，且21a b +=，则下列说法正确的是（）A ．22a b +的最小值为15B ．ab 的最大值为18C ．1a b +的最大值为43D ．11a b+的最小值为【答案】AB【解析】：对于A ：由0a >，0b >，21a b +=，则12a b =-，所以1200b b ->⎧⎨>⎩，解得102b <<，所以22222221(12)541555a b b b b b b ⎛⎫+=-+=-+=-+ ⎪⎝⎭，所以当25b =时，22a b +有最小值15，故A 正确．对于B ：由0a >，0b >，12a b =+≥18ab ≤，当且仅当2a b =，即12a =，14b =时等号成立，所以ab 的最大值是18，故B 正确；对于C ：由0a >，0b >，21a b +=，则12a b =-，所以1200b b ->⎧⎨>⎩，解得102b <<，所以111121a b b b b -==+-+-，因为102b <<，所以1112b -<-<-，所以1211b -<<--，所以1121b -<<-，即112a b <<+，故C 错误；对于D：112221233a b a b b a a b a b a b +++=+=+++≥+=+，当且仅当2b a a b =，即b =1a -时取等号，故D 错误；故选：AB10．已知定义域为R 的函数()f x 在(,1)-∞-上为增函数，且()1f x -为偶函数，则（）A ．()f x 的图象关于直线x ＝－1对称B ．()f x 在(1,)-+∞上为增函数C ．()()12f f =-D ．()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭【答案】AD【解析】因为()1f x -为偶函数，且函数()f x 在(,1)-∞-上为增函数，所以()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，且()f x 在(1,)-+∞上为减函数，所以A 正确，B不正确；因为()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，()()()132f f f =-≠-，所以C 不正确；因为()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，所以()()02f f =-，1322f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又()f x 在(,1)-∞-上为增函数，所以()()3322f f f ⎛⎫-<-<- ⎪⎝⎭，即()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭，所以D 正确.故选：AD.11．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，其中()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且()()2x f x g x +=，则下列说法正确的是（）A ．()()f g x 为偶函数B ．()00g =C ．()()22gx f x -为定值D ．()()2,02,0x xx f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩【答案】ACD【解析】因为()()2x f x g x +=，所以()()2xf xg x --+-=，又()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，所以()()2xf xg x --+=，解得22()2x x g x -+=，22()2x xf x --=.对于A ，()()()()fg g x x f -=，故()()f g x 为偶函数，A 正确；对于B ，()01g =，故B 错误；对于C ，22222222()()122x x x x g x f x --⎛⎫⎛⎫+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 正确；对于D ，当0x ≥时，()222x x f x --=，()()2222222x x x xx f x g x ---++=+；当0x <时，()222x x f x --=，()()2222222x x x xx f x g x ----++=，所以()()2,02,0x x x f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩，故D 正确.故选：ACD.12．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，ϕπ<）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．函数f (x )的图象的周期为T π=B ．函数f (x )的图象关于点（12π，0）对称C ．函数f (x )在区间[－3π，6π]上的最大值为2D ．直线1y =与()11(1212y f x x ππ=-≤≤）图像所有交点的横坐标之和为6π【答案】AC 【解析】依题意，4T =253124πππ-=，得T π=，故A 正确；22πωπ==，2A =，则()()2sin 2f x x ϕ=+，当23x π=时，()f x 取最小值，则23232ππϕ⨯+=，得6π=ϕ，即()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当12x π=时，2sin 22sin 0121263f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误；当x ∈[－3π，6π]，则2,622x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，则()22f x -≤≤，故C 正确；111212x ππ-≤≤，则[]20,26x ππ+∈，设直线1y =与()11(1212y f x x ππ=-≤≤）图像所有交点的横坐标为12,x x ，则122266x x πππ+++=，解得123x x π+=，故D 错误；故选：AC三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知命题p ：“[]1,2x ∀∈，1a x ≥+”，命题q ：“R x ∃∈，2250x x a ++=”，p 的否定是假命题，q 是真命题，则实数a 的取值范围是___________.【答案】253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】由[]1,2x ∀∈，1a x ≥+得，3a ≥，因p 的否定是假命题，则p 是真命题，于是得3a ≥，因R x ∃∈，2250x x a ++=，即方程2250x x a ++=有实根，则2580a ∆=-≥，解得258a ≤，又q 是真命题，则258a ≤，因此，由p 是真命题，q 也是真命题，可得2538a ≤≤，所以实数a 的取值范围是253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．方程()2110mx m x --+=在区间()0,1内有两个不同的根，m 则的取值范围为__．【答案】3m >+【解析】：令()()211f x mx m x =--+，图象恒过点()0,1，方程()211mx m x --+=0在区间()0,1内有两个不同的根，()()2010********Δ0m m m m m f m m >⎧⎧⎪>-⎪⎪<<⎪⎪∴⇒>⎨⎨⎪⎪>-->⎪⎪⎩>⎪⎩，解得3m >+.故答案为：3m >+15．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()f x 为增函数，且()30f =，那么不等式()0xf x <的解集是_______.【答案】()()3,00,3-【解析】因()f x 为奇函数，且在()0,∞+上是增函数，()30f =，则()f x 在(),0∞-上是增函数，且()3(3)0f f -=-=，不等式()0xf x <化为：()()003x f x f >⎧⎨<=⎩或()()003x f x f <⎧⎨>=-⎩，解得03x <<或30x -<<，所以不等式()0xf x <的解集是()()3,00,3-.故答案为：()()3,00,3-16．已知函数2(1)e 01,()21,x x x f x x x x ⎧+≤<=⎨-≥⎩则函数()f x 的值域为___________.若函数()()g x f x k =-有2个零点，则k 的范围是___________.【答案】[)1,-+∞；[1,2e).【解析】因为2(1)e 01()21x x x f x x x x ⎧+≤<=⎨-≥⎩，当01x ≤<时，由10,e 0x y x y =+=>>单调递增，∴()()1e xf x x =+在[0,1)上单调递增，∴当01x ≤<时，()()[,2e)1e 1xf x x ∈=+，当1≥x 时，所以()()22211[1,)f x x x x --==-∈-+∞，综上，函数()f x 的值域为[)1,-+∞，作出函数()f x 的图象与直线y k =如图所示：函数()()g x f x k =-有2个零点，即()y f x =与y k =有2个交点，所以12e k ≤<，即[1,2e)k ∈.故答案为：[)1,-+∞；[1,2e).四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合{}114A x x =≤-<，{}23B x x =-<≤，{}2121C x a x a =-<<+.(1)若x C ∈是“x A ∈”的充分条件，求实数a 的取值范围；(2)若()A B C ⊆，求实数a 的取值范围.【答案】(1)3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦；(2)31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.【解析】(1)因为{}114A x x =≤-<，所以{}25A x x =≤<.因为x C ∈是x A ∈的充分条件，所以221532122a a a a ⎧≤⎧+≤⎪⎪⇒⎨⎨-≥≥⎪⎪⎩⎩，解得322a ≤≤，∴3,22a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；(2)因为{}23A B x x ⋂=≤≤，()A B C ⊆，所以212213a a -<⎧⎨+>⎩，解得312a <<.故a 的取值范围为31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.18．（12分）已知二次函数()f x 同时满足以下条件：①()()22f x f x +=-，②()01f =，③()23f =-．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若()()()4h x f x m x =++，[]1,2x ∈-，求：①()h x 的最小值()m ϕ；②讨论关于m 的方程()m k ϕ=的解的个数．【答案】(1)()241f x x x =-+(2)①()252,4,1,42,42, 2.m m m m m m m ϕ+≤-⎧⎪⎪=--<<⎨⎪-≥⎪⎩；②答案见解析【解析】（1）由()()22f x f x +=-得，对称轴为2x =，设()()22f x a x b =-+，∴()()04123f a b f b ⎧=+=⎪⎨==-⎪⎩，得13a b =⎧⎨=-⎩，∴()()222341f x x x x =--=-+．(2)①()()()241h x f x m x x mx =++=++，[]1,2x ∈-，对称轴2m x =-，ⅰ当12m-≤-即2m ≥时，()h x 在[]1,2-单调递增，()()min 12h x h m =-=-，ⅱ122m -<-<即42m -<<时，()h x 在1,2m ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减，在,22m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增，∴()2min 124m m h x h ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，ⅲ当22m-≥即4m ≤-时，()h x 在[]1,2-单调递减，()()min 252h x h m ==+，综上：()()2min52,4,1,42,42, 2.m m m h x m m m m ϕ+≤-⎧⎪⎪==--<<⎨⎪-≥⎪⎩②画出函数()y m ϕ=的图象图下图所示：利用图象的翻转变换得到函数()y m ϕ=的图象如图所示：方程()m k ϕ=的根的个数为函数()y m ϕ=的图象与直线y k =的交点个数，由图象可知：当0k <时，方程()m k ϕ=无解；当01k <<时，方程()m k ϕ=有4个解；当0k =或1k >时，方程()m k ϕ=有2个解；当1k =时，方程()m k ϕ=有3个解.19．（12分）已知函数21()21x x a f x ⋅-=+，且()f x 为奇函数.(1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性并证明；(3)解不等式：(21)(2)0f x f x -+->.【答案】(1)1(2)函数()f x 在定义域上单调递增，证明见解析(3)(1,)+∞【解析】(1)由函数为奇函数且定义为R()()f x f x -=-当0x =时，可得的(0)(0)f f -=-故(0)0f =则0021(0)021a f ⋅-==+，得1a =(2)由（1）知21()21x x f x -=+设12x x<()()12221221212121x x x x f x f x ---=-++()()()121212222221121212121x x x x x x -=--+=++++由2x y =在定义域内是单调增函数∵12x x <∴1222x x <即12220x x -<∴()()12f x f x <即函数()f x 在定义域上单调递增.(3)(21)(2)0f x f x -+->，且()f x 为奇函数，∴(21)(2)f x f x ->-+∵函数()f x 单调递增∴212x x ->-+∴1x >∴不等式的解集为(1,)+∞.20．（12分）已知函数()2sin 2cos 232f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求函数()f x 在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调区间；（2）若0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1213f βπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求6cos 2βπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【答案】（1）递增区间为,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，75,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，递减区间为7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）3-.【解析】（1）由题意得()2ππsin 2cos 232f x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1cos 2sin 2sin 222x x x =-+1π2sin 2sin 2223x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，因为π5π,66x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以[]π20,2π3x +∈，令ππ0232x ≤+≤，解得ππ,612x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦；令ππ3π2232x ≤+≤，解得π7π,1212x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，令3ππ22π23x ≤+≤，得7π5π,126x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.所以函数()f x 在π5π,66⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间为ππ,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，7π5π,126⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减区间为π7π,1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）由（1）知ππ1sin 21263f ββ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ7π2,666β⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，又因为π11sin 2632β⎛⎫+=< ⎪⎝⎭，所以ππ2,π62β⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π22cos 263β⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.21．（12分）已知函数()()2π2cos 10,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭，且()2f x 的最小正周期为π，将()f x 的图像沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x ，其中π3x =为()g x 的一条对称轴．(1)求函数()f x 与()g x 的解析式；(2)若方程()()ππ21033g x f x g x f x t ⎛⎫⎛⎫--+-⋅+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间π5,π126⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解，求实数t 的取值范围．【答案】(1)()sin f x x =-；()πsin 6g x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭(2)30,8t ⎡+∈⎢⎣⎦【解析】(1)由条件则()()cos 22f x x ωϕ=+且()()2cos 42f x x ωϕ=+的最小正周期为π，则12ω=即()()cos 2f x x ϕ=+，将()f x 的图像沿x 轴方向向左平移π6个单位，得到函数()πcos 26g x x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭且π3x =为()g x 的一条对称轴，即()πππ22π362k k ϕϕ++=+=∈Z 由π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可得π4ϕ=从而可得()πcos sin 2f x x x ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭()ππ2ππcos cos sin 2636g x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(2)由（1）可知ππsin cos 32g x x x ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭记()()()5,33126H x g x f x g x f x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=--+-⋅∈ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭即()sin cos sin cos H x x x x x =-+⋅，5,126x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦再记sin cos 4x x x πλ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，5,126x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦21sin cos 2x x λ-⇒⋅=，2λ⎡∈-⎢⎣代入()H x 中，则()H x 的值域求解问题等价于()()22112122h λλλλλ-=+=---，λ⎡∈⎢⎣的值域，当2λ=-时，()min 1242h λ=-；当1λ=时，()max 1h λ=因此()λh 的值域为1,124⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，也即()H x 为1,124⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦原命题“若方程()()21033g x f x g x f x t ππ⎛⎫⎛⎫--+-⋅+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间5,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解”即等价于()12h t λ=-在λ⎡∈⎢⎣内有解只需()112,124t ⎡⎤-∈-+⎢⎥⎣⎦即可，解得30,8t ⎡+∈⎢⎣⎦即为所求．22．(12分)已知函数()22x x g x a -=-⋅是奇函数．(1)求实数a 的值;并说明函数()g x 的单调性（不证明）;(2)若对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()22220g t t g t k -+->恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】(1)详见解析；(2)1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】(1)解：因为函数()22x x g x a -=-⋅是奇函数，所以()010g a =-=，解得1a =，经检验符合题意；此时()22x x g x -=-，因为2x y =在R 上是增函数，2x y -=在R 上是减函数，所以()g x 在R 上是增函数.(2)因为对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()22220g t t g t k -+->恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()2222g t t g k t ->-恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，2222t t k t ->-恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，232k t t <-恒成立，令22111323333⎛⎫=-=--≥- ⎪⎝⎭y t t t ，所以13k <-，实数k 的取值范围1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭.。
高中数学必修1、2、3、4、5综合试卷及答案详解(优秀经典测试卷)
XXX 中学数学必修1-5测试卷一、选择题（共１２个，每个５分，共６０分）1.若集合A={1，3，x}，B={1，2x }，A ∪B={1，3，x}则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个2.若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12log x ）的定义域是（ ）（A ） [12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，14] （D ）[2，4 ] 3.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）（A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - 4.0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，那么（ ）（A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b 5、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x6、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B ．21313 C ．51326 D ．710207.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）(A)22(B)4 (C)24(D)28、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 9．如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )A ．i <10B ．i>10C ．i <20D ．i >20 10．若P (A ∪B )＝1，则事件A 与B 的关系是( )A ．A 、B 是互斥事件 B ．A 、B 是对立事件C ．A 、B 不是互斥事件D ．以上都不对11.、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于（ ） A ．32B ．23 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2312、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）A ．120B ．60C ．150D ．30 二.填空题（共４个，每个５分，共２０分）13．数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为15．已知函数()sin()cos()f x x x =+θ++θ是偶函数，且[0,]2πθ∈，则θ的值为 ．16．下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π． ②终边在y 轴上的角的集合是｛a |a =,2k k Z π∈｝． ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点． ④把函数3sin(2)3y x π=+的图像向右平移6π得到3sin 2y x =的图像．⑤函数sin()2y x π=-在[0]π，上是单调递减的．其中真命题的序号是 ． 三、解答题（共６题，总分７０分 17．已知函数213()cos sin cos 1,22f x x x x x R =++∈．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在[,]124ππ上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x 的值．１８.数列{}n a 的前n 项和为n S ，23n n S a n =-（*n N ∈）．（Ⅰ）证明数列{3}n a +是等比数列，求出数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设3n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ；１９、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cos cos 2B bC a c=-+ （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案
数学必修1一、选择题1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,52、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x = 的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题16. 计算 5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。
高中数学必修1-5综合测验
8、从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任数2台，其中两种品牌的彩电齐全的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
（A）10（B）-10 （C）14 （D）-14
10、已知函数 是定义在R上周期函数为 的偶函数，当 时， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
＝
＝
20．解：（1）
又 是奇函数
（2） 、 且
由
即 在R上单调递增
又
（3） 恒成立
恒成立
恒成立 其中
设 ，有
设 对称轴
且 或 且 或 且
得 或 或
综合以上 知：
.
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
C
D
C
C
C
D
A
二 填空题
11 . ; 12. ; 13. : 14. (2).（4）
三 解答题15.
(1)
的单调递增区间是 （
（2）
16 （1）直三菱柱 — 中，
面 面
又 BC=2， ，D是中点，
又
从而 面
（2） 取 的中点 ，在 中，
又 四边形 是平行四边形 面
③设数列 满足 ，求 的前 项和为
20、设函数 对任意的 ，都有 ，当 ＞0时， ＞0，且
①判断函数 的奇偶性，且证明；
②判断函数 的单调性，且 在 上的最值；
③问是否存在这样的实数 ，使得 ＞0对所有的 均成立？若存在，则求出实数 的范围；若不存在，试说明理由。
广州市第八十九中学 必修(1.2.4.5)参考答案
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高中数学必修1-5综合测试卷
姓名： 得分： 编写人：王老师
注意事项：
本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间120分钟。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M
N 等于 （ ） A.｛0｝
B.｛0，5｝
C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝
2、已知(,3)a x =,
(3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A －1 B －9 C 9 D 1
3.函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0） 4、.函数)2
5
2sin(π+=x y 的一条对称轴方程是 （ ）
A ．2π-
=x
B ．4π-
=x
C ．8π
=
x
D ．4
5π=
x
1438131
_____{_}{__.
}an a a bn bn log an bnbn n Sn 5.已知等比数列中，＝，＝，若数列满足＝，则数列＋的前项和＝A ．n/n-1 B ．1/+n n C ．1/n+1 D ．1/n-1 6、．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） Ａ．16π Ｂ．20π
Ｃ．24π Ｄ．32π 7、.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）
A ．
2
1
B ．23 C.1
D.3
8、.已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为
( ) A. (2,7)-
B. 4(,3)3
C. 2(,3)3
D . (2,11)-
9、把函数y ＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移4
π
个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A ．y ＝cos2x
B ．y ＝－sin2x
C ．y ＝sin(2x －
4
π
) D ．y ＝sin(2x ＋
4
π)
10.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b a ＋a b ＝6cos C ，则
tan C
tan A ＋tan C tan B 的值是 ( )A. 14 B.1
2
C.4
D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
11．已知,4)4
tan()4tan(
=++-θπθπ且,2π
θπ-<<-则θsin = .
12.在ABC ∆中，0
45,3
B c b ===，那么A ＝_____________;
13．数列{}n a 的前n 项和*
23()n n s a n N =-∈，则5a =
14.已知函数f(x ）=22
3+-+-bx ax mx 且0<f(-1)=f(2)=f(-3)<3则m 的取值范围
15、设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ
其中正确命题的序号是
三、解答题 ：本大题共5小题，满分75分。
解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、已知).1,2(),0,1(==b a
（12分）
（I ）求|3|b a
+；
（II ）当k 为何实数时,k -a b 与b a
3+平行, 平行时它们是同向还是反向？
17、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且
cos cos B C b
a c
=-+2.（12分） （1）求角B 的大小；
（2）若b a c =+=134，，求ABC ∆的面积
18、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列（12分）
（1）求通项公式n a
（2）设2n a
n b =，求数列n b 的前n 项和n s
19、如图，在棱长为２的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是棱1111,A D A B 的
中点．（13分）
（Ⅰ）求异面直线1DE FC 与所成的角 （II ）求1BC 和面EFBD 所成的角； （III ）求1B 到面EFBD 的距离
20、设函数b a x f ⋅=)(，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ，3sin2x )，x ∈R.（13分） （Ⅰ）若f (x )=1－3且x ∈[－
3π，3
π
]，求x ； （Ⅱ）若函数y =2sin2x 的图象按向量c =(m ，n )(|m |<
2
π
)平移后得到函数y=f (x )的图象， 求实数m 、n 的值．
21、．若{}n a 的前n 项和为n S ，点),(n S n 均在函数y ＝
x x 2
1
232-的图像上。
（16分）
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式 （Ⅱ）设13+=
n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20
n m
T <对所有n N *∈都成立的最小正整数m 。
21如图所示，甲船由A 岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15 2
n mile/h ，在甲船从A 岛出发的同时，乙船从A 岛正南40 n mile 处的B 岛出发，
朝北偏东θ⎝
⎛
⎭⎪⎫tan θ＝12的方向作匀速直线航行，速度为m n mile/h.
(1)若两船能相遇，求m .
(2)当m ＝105时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少
n mile?。