高考文科立体几何专项练习

立体几何专项练习

1、设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若m ∥l ，且.m α⊥则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α.则l ∥α；

③若,,l m n αββγγα===I I I ，则l ∥m ∥n ； ④若,,,m l n αββγγα===I I I 且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2、设b ，c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列命题正确的是 A.若,//,//b c c b αα⊂则 B.若,//,//b b c c αα⊂则 C.若,,c c ααββ⊂⊥⊥则

D.若,,c c αβαβ⊂⊥⊥则

3、设直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若n m n m //,//,//则αα B. 若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ C. 若βαβα⊥⊂⊥m m 则,, D. 若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥

4、 已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖

C ．,,m n m n αα若则‖‖‖

D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖

5.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为

3

，且一个内角为60o 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）

A .23

B .43

C . 4

D . 8

6.右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A ．3 B ．

362

+ C ．36+ D ．34+r

7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )

A ．Z 2π

B ．

52

π C ．4π D ．5π

正视图 侧视图 俯视图

A1

C B1

B

C A

D

第（11）题

8.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右

图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )

A ．9与13

B ．7与10

C ．10与16

D ．10与15

9.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )

A. 2

(2042)cm + B.21 cm

C. 2

(2442)cm + D. 24 cm

10.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是( )

A.22π

B.12π

C.4π＋24

D.4π＋32

11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积等于

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12

12.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的 表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2

C ．

3

16π

D ．以上都不对

二、填空题

13.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中 三角形(正四面体的截面)的面积是 .

14.如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点，若截面

D BC 1∆是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体

积为 .

15.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)

如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm 2.

16. 已知一个球的球心O 到过球面上A 、B 、C 三点的截面的距离等于此球半径的一半，若3AB BC CA ===，则球的体积为________________。

俯视图

主视图 2

俯视图

左视图

2

1 2

俯视图

8

5 5

8

8

5

5