框架结构内力计算 PPT
框架施工图—内力分析及侧移计算(建筑构造)
（2） 侧移刚度d的确定 侧移刚度d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的 剪力。根据假定（1），梁柱线刚度之比无穷大，则各 柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平 位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：
V 12 i
d= =
c
D
h2
EI
i=
c
h
内力分析及侧移计算
（3）同层各柱剪力的确定
（5
柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。
对于边柱节点（图(a)），有Mb=Mc1+Mc2 对于中柱节点（图1(b))
Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2 Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)
内力分析及侧移计算
如图所示，从框架中任取一柱AB，根据转角位移方
内力分析及侧移计算
分层法
认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产 生剪力和弯矩
进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递
内力分析及侧移计算
2 框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
A 反弯点法 反弯点法基本假定: （1） 在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线
（2） 在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以
多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平 地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中 荷载，其弯矩图如图(a)所示。它的特点是，各杆的 弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为 反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图(b) 所示
内力分析及侧移计算
程，柱两端剪力为：
V
=
12ic h2
6ic h
第四章 框架结构内力计算
4、计算和确定梁、柱弯矩分配系数。 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆 端分配系数。 5、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 6、将每个单层框架的计算结果按相应部分迭 加起来便得到原框架的计算结果，即柱的弯矩 取相邻两个单元中同一柱对应弯矩之和，而梁 的弯矩直接采用。
四、计算例题
作业2
3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法
d
i 1
m
V pj
ij
4、柱端弯矩的确定 M j V jY j 柱下端弯矩 柱上端弯矩 M j V j (h j Yj )
5、梁端弯矩的确定 M ml (M mt M m1b ) 对于边柱 ibl 对于中柱
M ml ( M mt M m1b ) M mr ibl ibr ibr ( M mt M m1b ) ibl ibr
第3章 框架结构的内力和位移计算
3.1 竖向荷载下内力的近似计算—分层法 3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法 3.3 水平荷载下内力的近似计算—D值法 3.4 水平荷载作用下侧移的近似计算
3.1 竖向荷载下内力近似计算—分层法
一、竖向荷载 自重、活荷、雪荷载及施工检修荷载等。 二、分层法的基本假设 1、忽略侧移的影响； 2、忽略每层梁的竖向荷载对其它各层梁 的影响。 三、分层法计算要点 1、将N层框架划分成N个单层框架，柱 端假定为固端， 用力矩分配法计算。
三、柱的侧移刚度D 12ic D 2 h
—为柱侧移刚度修正系数，表示梁柱刚 度比对柱侧移刚度的影响。
四、剪力计算 有了D值后，与反弯点法类似，计算各柱分 配的剪力 Dij Vij V pj Dij 五、确定柱反弯点高度比 影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的 约束条件。
框架结构竖向荷载作用下的内力计算
第6章竖向荷载作用下内力计算§框架结构的荷载计算§6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
图6-1 框架结构计算单元图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ⨯⨯+⨯活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯楼面板传荷载：恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ⨯⨯⨯+⨯活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯梁自重：mB ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝ KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝ KN/m二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2⨯⨯⨯6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m活载：22.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m⨯⨯⨯楼面板传荷载：恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m⨯⨯⨯活载：2⨯⨯⨯2.0KN/m 1.2m5/82=3.75KN/m梁自重：mC～D轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝3 KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+m=m活载＝板传荷载＝ KN/m三.B轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）33⨯⨯+⨯⨯+m m kn m KN m m m0.240.918/25/0.10.24()⨯+⨯=m m m KN m1.220.240.5 5.806/顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ 6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 154.318KN =顶层柱活载=板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重： 底层：×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m=其余柱：×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×3.6m=§恒荷载作用下框架的内力§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)-21/12ba M ql = (62)-故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:注：1.图中各值的单位为KN2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0)0.332i ++=下柱＝1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=上柱＝1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.622i +=下柱＝0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.232i +++=右梁＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0.306i +++=下柱＝ 0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=下柱＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.549i ++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+= 恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN=+⨯=67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN =++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
框架结构
板。为了避免框架节点纵横钢筋相互干扰，框架梁底部
通常较连系梁底部低50mm以A 上。
33
（2）、框架梁的构造要求
1）．梁纵向钢筋的构造要求 梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度
、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制 裂缝宽度。纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率需满 足要求。
A
27
第1 MGH=58.18kN·m MHG=28.09kN·m MHI=44.94 kN·m MIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kN·m
（5）根据以上结果，画出M图。
（单位： kN·m)
A
28
A
29
4 框架结构的构件设计与构造要求
竖向荷载和横向荷载根据分层法和反弯法计算内力， 然后进行组合、调幅、叠加，然后进行配筋计算。
第1层：∑P=10+19+22=51kN VGJ=17kN VHK=20.4kN VIL=13.6kN
A
25
(3) 计算柱端弯矩
第3
MAD=MDA=6.66kN·m MBE=MEB=8.9kN·m MCF=MFC=4.44kN·m
第2
MDG=MGD=24.18kN·m MEH=MHE=32.23kN·m MFI=MIF=16.1kN·m
A
21
§3 框架内力分析-水平荷载作用
水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。
在水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学 方法计算，常用的近似算法反弯点法、D值法等。
23.04.2020
A
2222
三、例题
用反弯点法求图所示框架的弯矩图。
1）计算简图，图中括号内数字为各杆的相对线刚度。
框架结构简化计算祥解PPT课件
下端弯矩
M i1下 2Vi1h1 / 3
35
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反弯点法与D值法的计算步骤（续）
• 根据节点平衡计算梁端弯距；
对于边柱：
M b M ij上 M ij1下 对于中柱：设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比，则
M b左
(M ij上
M ij 1下 )
ib左 ib左＋ib右
M b右
(M ij上
• 最高要求：
• 现浇框架梁不宜大于C40；
• 框架柱，9度时不宜大于C60,
•
8度时不宜大于C70。
14
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2. 填充墙布置要求
• 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体；
• 抗震设计时，框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要求： • 1 避免形成上、下层刚度变化过大； • 2 避免形成短柱； • 3 减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。
取平均值； • 柱的计算高度：底层柱取基础顶至一层梁顶的高度，其他层取层高。
24
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25
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• 当框架梁为加腋变截面梁时，若hend/hmin ＜1.6,可不考虑加腋的影响，按 等截面计算；
• 柱按实际截面计算截面惯性矩； • 计算梁的惯性矩应考虑楼板的作用，现浇楼盖边梁：I=1.5I0, 中梁：
•
α
弯
距
影
bc , hc
响系
(
数 151.
)H
120-1.
C
3
;
• γ—荷载分项系数 1.25；
• 同时满足：
8
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3.节点
•框架梁、柱中心线宜重合。 • • 当梁柱中心线不能重合时，在计 算中应考虑偏心对梁柱节点核心区 受力和构造的不利影响，以及梁荷 载对柱子的偏心影响。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算
竖向荷载作用下框架结构的内力计算6.1计算单元的选择确定取③轴线横向框架进行计算，如下图所示：图6.1框架计算简图计算单元宽度为6.4 m，由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。
计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。
6.2荷载计算6.2.1恒载作用下柱的内力计算：恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：2图6.2恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布图（1）、对于顶层屋面，q1、q1＇代表横梁自重，为均布荷载形式。
q1=0.3×0.75×25=5.625kN/mq1＇=0.3×0.75×25=5.625kN/mq2为屋面板传给横梁的梯形荷载。
q2=5.29×3.2=16.928kN/mP1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载，计算如下：P1=6.4*0.3*0.75*25+8.5/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6+(5.3+8.5)*1.6*5.29/4=108.223KN P2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6 +(3.2+6.4)*1.6*5.29/4=95.398KN P3=6.4*0.3*0.75*25+(8.5+6.4)*0.5*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6*2++(3.2+6.4)*1.6*5.29/4= 190.64KN集中力矩M1=P1e1=108.223×（0.6 -0.3）/2=16.23kN·mM2=P2e2=147.23×（0.6 -0.3）/2=14.31kN·m（2）、对于3层，包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第顶层。
§13.3 框架结构的内力和位移计算
§13.3 框架结构的内力与位移计算一、竖向荷载作用下的内力近似计算方法——— 分层法1. 基本假定（1） 在竖向荷载作用下，多层多跨框架的侧移很小可忽略不计。
（2） 每层梁上的荷载只对本层的梁和上、下柱产生内力对其他各层梁及其他柱内力的影响可忽略不计。
2. 计算方法（1）将多层框架分层，以每层梁与上下柱组成的单层框架作为计算单元，柱远端假定为固端。
（2）用力矩分配法分别计算每个计算单元的内力。
（3）在分层计算时，假定上、下柱的远端是固定的，但实际上有转角产生，是弹性支承。
为消除由此所带来的误差，可令除底层柱外，其他每层柱的线刚度均乘以0.9的折减系数（底层铰结时为0.75） ，相应的弯矩传递系数取1/3，底层柱弯矩传递系数仍为1/2。
（4）分层计算所得的梁端弯矩即为最后弯矩，而每根柱分别属于上下两个计算单元，所以柱端弯矩要进行叠加。
叠加后节点上的弯矩可能不平衡，但一般误差不大，若欲进一步修正则可对节点的不平衡弯矩作一次弯矩分配，但不再传递。
二、水平荷载作用下的内力近似计算方法 （一） ——反弯点法对在水平荷载作用下的框架内力近似计算，一是需要确定各柱间的剪力分配比；二是要确定各柱的反弯点位置。
1.基本假定（1）梁的线刚度无限大，各柱上下两端只有水平位移没有角位移，且同一层柱中各端的水平位移相等。
（2）框架底层柱的反弯点在距柱底2/3柱高处，其余各层柱的反弯点在柱高的中点。
（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出。
2.计算方法（1）同层各柱剪力的确定首先求出同层每根框架柱的抗侧移刚度d = 12i c / h 2 ，式中i c = EI/ h 称为柱的线刚度，h 为层高。
柱的抗侧移刚度d 表示柱端产生单位水平位移Δu = 1时，在柱端所需施加的水平力大小。
设框架结构共有n 层，每层共有j 根柱子，则第i 层各柱在反弯点处剪力计算式为：i j j ji ji V dd ∑==1 Vij 式中 V ij ———第i 层第j 根柱子的剪力；d ij ———第i 层第j 根柱子的侧移刚度；∑d ij ———第i 层j 根柱子的侧移刚度总和；Vi ———第i 层楼层总剪力，为第i 层及第i 层以上所有水平荷载总和。
3-1框架内力计算
q=2.8kN/m （10.21） （1.79） q=3.4kN/m
H
（4.21）
I
3.80m
D
（9.53） （7.11） （4.84）
E
（12.77） （3.64）
F
4.40m
（括号内数字为线刚度相对值）
A
（i=EI/l） 7.50m
B
5.60m
C
解：
上层各柱线刚度×0.9，然后计算各节点的弯矩分配系数
多层与高层建筑结构设计
第三章 框架结构内力与位移计算
土木工程系
框架结构内力与位移计算
• 框架结构的布置与计算简图
• 竖向荷载作用下的近似计算——分层计算法 • 水平荷载作用下的近似计算——反弯点法 • 水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
• 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架结构的布置与计算简图
装配整体式楼面
框架柱的截面尺寸估算
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算：
N＝βAGn
N Ac≤ [ N ] f c
框架柱轴压比限值，对 一级、二级和三级抗震 等级，分别取0.7, 0.8和 0.9。
其中β——考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边 柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2； A——按简支状态计算的柱的负载面积； G——折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值， 可根据实际荷载计算，也可近似取12～16 kN/m2； n——验算截面以上楼层层数；
-0.200 0.133
-0.267 0.231
-4.836
0.668
15.045
0.353 0.175
-13.585
0.472
0.733
框架结构内力和位移计算
-2.5% -24.8%
-15.825 -14.750
E
7.3%
0.733 1.71
-57.1%
I
-0.929 -1.710
-45.7%
1.924 3.440
-44.1%
F
-0.829 -1.610 -1.336 -1.830
-48.5% -27%
3.395
A
82.5% 1.860
分析结论：1）梁的误差较小； 2）柱的误差比较大。
竖向荷载作用下的近似计算（分层计算法）
在一般竖向荷载下，框架侧移比较小，可以按照弯矩分配法进行内力分析
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多层多跨框架在一般竖向荷载作用下侧移是比较小的，可作为无侧移框架按力矩分 配法进行内力分析。由精确分析可知，各层荷载对其他层杆件内力影响不大。因此， 在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。 上述两点即为分层计算法的基本简化假定。
1
0 3 i13 z1
4i15z1
i14 z1 -1
4
i14 z1
1/2
5
2i15z1
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弯矩分配法注意事项
第11页/共49页
3.80m
例题
G
（4.21）
D
（7.11）
q=2.8kN/m
（7.63） q=3.8kN/m
H
（4.21）
（9.53）
E
（4.84）
（括号内数字为线刚度相对值）
计算时候，假定上下柱远端均为固定,实际上除了底层柱外,其他均为弹性支撑,故为了 减小误差。特意作如下修正：
1、上层各柱线刚度乘以0.9加以修正。梁不变 2、除底层柱外，各柱传递系数修正为1/3。梁不变 计算结果中结点上弯矩可能不平衡，但是误差不会太大，可以不再计算，也可以为 提高精度，再进行一次弯矩分配。
框架结构内力计算讲解
仅将基础顶面以上的结构分开，宽度一般为20—40mm。
作用：避免由于温度变化和混凝上收缩而使房屋产生裂缝。
设置：伸缩缝的设置主要与施工方法和房屋长度有关。
(2)、沉降缝 沉降缝将基础至屋顶全部分开。
作用：避免因房屋产生过大的不均匀沉降而导致基础、地面、墙体、楼面、 屋面拉裂。 设置沉降缝：
纵向框架结构荷载计算区域示意图
F 负载面积
g
－
e
楼
层
荷
载
折
算平均值，12－15KN
/
m3
n－总层数
按抗震设计时
一级抗震 二级抗震
三级抗震
Ac
Nc 0.7 fc
Ac
Nc 0.8 fc
Ac
Nc 0.9 fc
一般宜取 hc 400 mm, bc 300 mm
而且要求 l0 / hc 4
4 变形缝的设置
变形缝是伸缩缝、沉降缝、抗震缝的统称。
进行； ➢ 结构尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少；
框架结构柱网平面布置举例
Back
框架结构平面布置
Bபைடு நூலகம்ck
框 架 结 构 透 视 图
柱网布置 考虑因素：生产工艺使用要求，建筑、结构及施工条件等；采用预制 构件，符合模数制；柱网尺寸应力求简单规则，受力合理及有利于施工 工业化。
民用建筑柱网布置
注意：现浇框架梁是T形截面，装配或装配整体式位矩形 或花篮形截面
• 框架柱
—截面尺寸为方形或矩形
—按非抗震设计时
fc Ac
(1.05
~ 1.10)Nc ,
Ac
(1.05
~ 1.10)
Nc fc
Nc 柱组合轴压力设计值
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截面尺寸估算
框架柱 柱的负荷面积取法如下图所示:
5.2 截面尺寸
单位面积上的竖向荷载 的设计值3.3p38
Nv nqS
待估算柱柱顶 以上楼层层数
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S
18
计算简图
5.2 截面尺寸
梁和柱的线刚度分别为：
梁
ib
EbIb lb
柱
ic
EcIc hi
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南昌航空大学土木工程系
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5.3 计算简图
计算单元
计算单元
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计算模型
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5.3 计算简图
计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其
轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示， 梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇 框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于 基础顶面。
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高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多 层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多 层建筑的影响更大；
B. 从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、 楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平 荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。
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8
注：◇ 框架结构水平侧移曲线呈现 剪切型变形特点
19
截面尺寸估算
框架柱
5.2 截面尺寸
为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度
不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根
据房屋层数，高度和荷载等情况作1~2次变化。
变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和
角柱宜使截面外边线重合。
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截面尺寸估算
算例
5.2 截面尺寸
某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，
b＝( 1/2 ~ 1/3 ) h
材料 强度
13
一级: 不应低于C30 二~四级: 不应低于C20 不宜大于C40
截面尺寸估算
b. 框架梁
边框架梁
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5.2 截面尺寸
中框架梁
14
截面尺寸估算
b. 框架梁
5.2 截面尺寸
I0
1 12
bb hb3
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5.2 截面尺寸
截面尺寸估算
框架梁
在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。 如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐， 或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中 心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度 的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增 设梁的水平加腋。
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☆柱
依据轴压比：0.7 A cbchcNN fc
截面 尺寸
c
N
fc
bh
0.8 0.9
N1.1~1.2Nv
柱的负荷面积*(12-14)kN/m2
非抗震：不宜小于250mm
抗震： 不宜小于300mm
圆柱： d 不宜小于350mm
λ宜大于2、 h / b不宜大于3
材料 一级: 不应低于C30
强度 二~四级: 不应低于C20
17
8度不宜大于C70、9度不宜大于C60
框架结构内力计算 PPT
第5章 框架结构设计
§5-1 概述及结构布置
§5-2 ,3 截面尺寸及计算简图的确定 §5-4,5,6 框架结构的内力与位移计算
§5-7 框架结构的最不利内力及内力组合
§5-8 承载力计算及构造要求
§5-9 框架结构设计实例
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高层建筑结构设计
2
5.1 框架结构概述
B. 框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震
作用下结构侧移迅速增大。
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适用范围
5.1 框架结构概述
框架结构特别适合于在办公楼、教学 楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工 业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。
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5
适用范围
5.1 框架结构概述
考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构
5.3 计算简图
承
计
重
算
框
简
架
图
框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图
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5.3 计算简图
内力分析
计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的
计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁 形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相 同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至 楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为 各层层高。
◇ 底部层间变形最大
二 结构布置
☆ 最大适用高度 (P35表2·15) 高宽比限值 (P29表2·10)
☆ 平、立面布置原则
9
5.1 框架结构概述
结构布置
柱网布置
概述
平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。
柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的
柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用
功能要求而定，不一大于10m, 主梁的跨度一般
特点
优点 建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用
空间，也可分隔为若干小空间；
结构整体性较好；
构件类型少，结构轻巧，施工方便；
A. 设计计算理论较成熟。
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5.1 框架结构概述
特点
缺点 框架节点处应力集中显著；
当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很
大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密；
其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层
层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、
柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗
震设防要求）
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A
结
构
平
面
B
布
置
图
C
D
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7200 3000 720 0
5.2 截面尺寸
3600 3600 3600 3600
③④ ⑤⑥⑦
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5.3 计算简图
基本假定
计算 单元 简图
平面抗侧力假定 刚性楼板假定
弹性变形假定
23
5.3 计算简图
计算单元
框架结构建筑是空间结构体系，一般应按 三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则 的框架结构房屋，为了简化计算，通平面框架为一计算单元。
建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗
震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高
度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见《
高层建筑混凝土技术规程》JGJ 3-2010（简称《
高规》）。
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大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
5.1 框架结构概述
多层和高层框架结构
比较
为5 ~ 8m，次梁一般为 4~ 7m。
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5.1 框架结构概述
内廊式
等跨式
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附加次梁
次梁
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结构布置
立面布置
规则框架
错层
5.1 框架结构概述
内收 抽柱
外挑 缺梁
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☆梁
截面 尺寸
5.2 截面尺寸
荷载、跨度、设防烈度、砼强度 h＝( 1/10 ~ 1/18 ) l0