位置关系的相对性
【精品】人教版六年级数学上册第二单元位置与方向(二)思维导图(PDF高清版)
第二单元 位置与方向（二）
数
对 由
两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起
来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先
列后行”。
作
用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个 原理。
确
定物体位置的方法 （1）.先找观测点 （2）.再定方向（看方向夹角的度数） （3）.最后确定距离（看比例尺）
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标， 确定方向和路程。
位
置关系的相对性 两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系
时，观测点例外，叙述的方向凑巧相反，而角度 和距离不变。
相
对位置 东--西
南--北
南偏东--北偏西。
位置的相对性 (3)-四(下)xguybf
当堂训练
你我位置描述
你在我的东偏南45° 的方向上，距离是1米。
45°
北 西 南 东
45°
你在我的西偏北 45°的方向上， 距离是 1 米。
当堂训练
1. 我们站在学校看小刚家， 小刚家在学校的什么方向 上？距离是多少米？
家校地图 小刚家
200米
小芳家
30°学校 21°小红家 27°Fra bibliotek45°
2. 我们站在小刚家看 学校，学校在小刚家的 什么方向上？距离是多 少米？
小刚家在学校的 东偏北45度的方向上， 距离是1000米。
小亮家
学校在小刚家的西 偏南45度的方向上， 距离是1000米。
当堂训练
抢答游戏
A在B的北偏东30°的方向上，距离是300米。 B在A的（ 南）偏（ 西）（30 ）°的方向上，距离是 （300 ）米。
说说你的方法:
方向相反；角度相同；距离相等。
人教版数学
四年级下册
位置的相对性
课前准备
北 200米
岛
看图回答： 西
40º 灯塔
东
岛在灯塔的（ 东 ）偏（ 北 ）（ 40 ）°方 向上，距离是( 1200 ）米。
或者说：
岛在灯塔的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 50 ）°方 向上，距离是( 1200 ）米。
北
课前准备
小林家
300米
看图回答：
西
35°
学校
小林家在学校的（ 西 ）偏（北 ）（ 35）° 方向上，距离是（ 300 ）米。
或者说：
小林家在学校的（北 ）偏（西 ）（55）° 方向上，距离是（ 300 ）米。
小组讨论
认真阅读教材P22的例3，边看边思考： 1.找出北京和上海两个城市在地图上的位 置。 2.上海在北京的（ ）方向，北京在上海 的（ ）方向，分别是以谁为观测点？ 两个城市的位置是什么关系？
空间关系知识点总结
空间关系知识点总结一、空间概念空间是指周围的环境由物质实体所构成的三维空间。
在这个空间中，物体可以相对移动，相对位置也会发生变化。
在空间中，我们可以观察到物体的位置、形状和大小等属性。
空间关系是指事物在空间中的相对位置关系。
空间关系有三种形式，即相对位置、方位和距离。
1.相对位置：相对位置是指两个物体在空间中的相对位置关系。
当我们描述一个事物所处的位置时，一定要以另一事物为基准来描述，这就是相对位置。
例如，A在B的左边，B在A的右边，这是相对位置的描述。
2.方位：方位是指事物在空间中的朝向关系。
方位由四个基本方向组成，即东、西、南、北。
在地理空间中还有东北、东南、西北、西南等方位。
方位是空间中非常重要的关系，能够帮助我们更准确地描述事物在空间中的位置。
3.距离：距离是指两个事物在空间中的间隔距离。
在空间中，物体可以通过距离来描述物体的相对远近。
距离是空间关系中很重要的一个方面，它可以通过度量直线距离、曲线距离来描述物体之间的相对远近。
二、空间语言描述空间关系可以通过语言来进行描述。
语言描述可以帮助我们更加准确地了解物体在空间中的位置、方位以及距离。
在语言描述中，要注意以下几点：1.使用准确的定位词语：在描述空间关系时，要使用准确的定位词语，如“上、下、左、右、前、后”等。
这些词语可以帮助我们更加准确地描述事物在空间中的位置。
2.使用准确的方向词语：在描述方位时，要使用准确的方向词语，如“东、西、南、北”等。
这些词语可以帮助我们更加准确地描述事物在空间中的朝向关系。
3.使用准确的距离词语：在描述距离时，要使用准确的距离词语，如“远、近、远离、靠近”等。
这些词语可以帮助我们更加准确地描述事物在空间中的相对远近关系。
三、空间关系的认知发展儿童对空间关系的认知发展是一个渐进的过程。
在儿童的认知过程中，从最初的“具体视觉参照”到“图形概念”再到“抽象概念”，儿童对空间关系的认知逐渐升级。
1.具体视觉参照：儿童最开始的认知是基于具体的物体进行的。
位置关系的相对性
南
50米 米
豌豆在三叶草的 西 偏 的方向上， 的方向上，距离 北 25° 200 米。 三叶草在豌豆的 东 偏 南25° 的方向上， 的方向上，距离 200 米。
北 西 南 东
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快速抢答
• • • • • • 小明在小东的南偏西25°，距离是3 米。 小东在小明的北偏东25° ，距离是3 米。 公园在房子的东偏南60°，距离是230米。 房子在公园的南偏东60° ，距离是230米。 熊在动物园的北偏西70°，距离是 50 米。 动物园在熊的西偏北70° ，距离是 50 米。
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你能说出学校 距他们家的方 向和路程吗？
学校在小亮家的___偏 ___ ___的方向上，距离 约是___米。
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你能说出学校 距他们家的方 向和路程吗？
学校在小刚家的___偏 ___ ___的方向上，距离 约是___米。
北 北京 东 南 北 上海 西
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北京在上海的 ＿偏＿约＿的 方向上。 方向上。 上海在北京的 ＿偏＿约＿的 方向上。 方向上。
北
北京在上海的 北 ＿ 30° ＿偏西 约＿的 30° 方向上。 方向上。 上海在北京的 南 ＿ 30° ＿偏东 约＿的 30° 方向上。 方向上。
东 北京
30° 30°
南 北
30° 30°
西 上海
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•观测点不同，同一个 观测点不同， 观测点不同 城市位置的说法也不 同。
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北
相同： 相同：度数和距离
25° °
东
不同： 不同：方向Biblioteka 北 西北 东北 45° °
六年级下册数学知识点总结
六年级下册数学知识点总结 基础数学的知识与运⽤是个⼈与团体⽣活中不可或缺的⼀部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达⽶亚及古印度内的古代数学⽂本内便可观见。
下⾯店铺整理了⼀些关于六年级下册数学知识点总结，欢迎⼤家参考! 第⼀单元分数乘法 ⼀、分数乘法 (⼀)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求⼏个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表⽰求5个65的和是多少? 1/3×5表⽰求5个1/3的和是多少? 2、⼀个数乘分数的意义是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
例如：1/3×4/7表⽰求1/3的4/7是多少。
4×3/8表⽰求4的3/8是多少. (⼆)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分⼦与整数相乘的积做分⼦，分母不变。
(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进⾏乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、⼩数乘分数，可以先把⼩数化为分数，也可以把分数化成⼩数再计算(建议把⼩数化分数再计算)。
(三)、乘法中⽐较⼤⼩的规律 ⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
⼀个数(0除外)乘⼩于1的数(0除外)，积⼩于这个数。
⼀个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适⽤。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c ⼆、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(⽤乘法)，即求单位“1”的⼏分之⼏是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位⼀的量，注意两条线段的左边要对齐。
数学四年级下册第二单元《位置关系的相对性》简案
问题
分析
问题
解决
问题
情感
态度
了解位置关系的相对性在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
培养实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。通过合作交流，养成互助合作意识，培养团队协作精神。
小学“略备”课时用表（数学）
课时标题
第（二）单元位置关系的相对性
教
学
目
标
四
基
基础
知识
在学会确定任意位置方向的基础上，体会位置关系的相对更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。体会位置关系的相对性具体关系：方向相反，角度相等，距离相等。
基本
思想
通过学习位置关系的相对性，进一步渗透符号思想和数形结合思想。
基本
经验
活动
在研究交流的过程中积累思考的经验、小组合作探究的经验和操作的经验。
四
能
发现
问题
首先让学生小组合作体会位置关系的相对性，然后在班上交流展示，进一步体会位置关系的相对性具体关系：方向相反，角度相等，距离相等。然后让学生充分活动，进一步体会位置关系的相对性在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。培养实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。通过合作交流，养成互助合作意识，培养团队协作精神。
位置关系的相对性
30° 1、以北京为观测点，上海在北京的（ ） 偏（ ）约（ ）度方向上，距离是（ ）。 2、以上海为观测点，北京在上海的（ ） 偏（ ）约（ ）度方向上，距离是（ ）。 3、观察一下我们记录的两个城市 北 之间的位置关系，你发现了什么？
西 上海
同样的两个城市，因为观测点不一样，所描述 的位置关系也就不一样，并且它们的方向正好 是相对的，由此看出两个城市的位置关系的相 对性。
西 北
45° 1
“东偏南45°” 也可以说是 “东南方向”。
• 东偏南45°或者南偏东45°称为 东南方向 • 东偏北45°或者北偏东45°称为 东北方向 西偏南45°或者南偏西45°称为 西南方向 西偏北45°或者北偏西45°称为 西北方向
超市在学校的北偏东30°的方向上，距离是300米。 学校在超市的（南）偏（ 西 ）（30 ）°的方向上，距 离是（300 ）米。
北
相同：度数和距离
25°
东
不同：方向
南
50米
豌豆在三叶草的 西 偏 的方向上，距离 北 25° 200 米。 三叶草在豌豆的 东 偏 南25° 的方向上，距离 200 米。
北 明在小东的南偏西25°，距离是3 米。 小东在小明的北偏东25° ，距离是3 米。 公园在房子的东偏南60°，距离是230米。 房子在公园的西偏北60° ，距离是230米。 熊在动物园的北偏西70°，距离是 50 米。 动物园在熊的南偏东70° ，距离是 50 米。
在学会确定任意方向的基础上，体会 位置关系的相对性。
北京和上海两 地相距大约 1067千米。
独学两分钟： 107 108 109 110 104 105 120 117 118 115 113 101 98 92 85 86 87 88 89 83 78 75 73 68 69 64 59 60 49 50 51 52 53 46 43 44 40 38 34 32 27 28 24 25 22 16 17 18 19 20 10 11 12 13 6 7 8 9 3 4 0 还剩 102 111 106 103 119 116 114 112 100 99 93 94 95 96 97 90 91 84 79 80 81 82 76 77 74 70 71 72 65 66 67 61 62 63 54 55 56 57 58 47 48 45 41 42 39 35 36 37 33 29 30 31 26 23 21 14 15 5 秒 1 2 群学两分钟： 107 108 109 110 104 105 120 117 118 115 113 101 98 92 85 86 87 88 89 83 78 75 73 68 69 64 59 60 49 50 51 52 53 46 43 44 40 38 34 32 27 28 24 25 22 16 17 18 19 20 10 11 12 13 6 7 8 9 3 4 0 还剩 102 111 106 103 119 116 114 112 100 99 93 94 95 96 97 90 91 84 79 80 81 82 76 77 74 70 71 72 65 66 67 61 62 63 54 55 56 57 58 47 48 45 41 42 39 35 36 37 33 29 30 31 26 23 21 14 15 5 秒 1 2 展示五分钟： 还剩 300 270 272 274 275 276 278 283 284 285 286 287 288 290 291 293 295 296 298 101 102 104 105 107 108 109 110 113 115 117 118 120 122 123 125 126 128 129 132 134 136 139 143 144 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 158 159 162 164 166 167 168 169 170 171 172 173 175 176 179 180 181 182 184 188 189 190 191 192 193 194 195 196 198 200 202 203 204 205 207 208 209 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 225 226 227 228 229 230 231 234 236 238 239 240 241 242 243 244 245 246 248 250 251 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 269 10 11 12 13 16 17 18 19 20 22 24 25 27 28 32 34 38 40 43 44 46 49 50 51 52 53 59 60 64 68 69 73 75 78 83 85 86 87 88 89 92 98 0 秒 3 4 6 7 8 9 271 273 277 279 280 281 282 289 292 294 297 299 100 103 106 111 112 114 116 119 121 124 127 130 131 133 135 137 138 140 141 142 145 157 160 161 163 165 174 177 178 183 185 186 187 197 199 201 206 210 224 232 233 235 237 247 249 252 268 14 15 21 23 26 29 30 31 33 35 36 37 39 41 42 45 47 48 54 55 56 57 58 61 62 63 65 66 67 70 71 72 74 76 77 79 80 81 82 84 90 91 93 94 95 96 97 99 1 2 5 北 北京
知识点一位置关系的相对性
知识点一位置关系的相对性1．看图填空。
(1)图书馆在学校()偏()()方向上，距离是()m。
(2)学校在图书馆()偏()()方向上，距离是()m。
(3)学校在少年宫()偏()()方向上，距离是()m。
(4)少年宫在学校()偏()()方向上，距离是()m。
2．选择。
(1)以小猴家为观测点，小松鼠家在()方向。
A．西偏南55°B．南偏西55°C．东偏北55°(2)以小松鼠家为观测点，小猴家在()方向。
A．东偏北35°B．北偏东35°C．南偏西35°知识点二描述并绘制简单的路线图3．一辆汽车从起点站向西偏南35°方向行驶6 km后，又向东偏南30°方向行驶8 km，最后向南行驶4 km到达终点站。
(1)根据上面的描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。
(2)根据路线图，说一说这辆汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
4．看图回答问题。
(1)根据上面的路线图，填出明明从家去娱乐场和回来时所走的方向和路程。
方向路程时间明明家→体育馆15分钟体育馆→娱乐场7分钟娱乐场→体育馆9分钟体育馆→明明家9分钟全程(2)明明走完全程的平均速度是多少？5．周日，小悦全家开车去“假日旅游度假村”游玩。
从家出发向正西方向行驶10 km，再向西偏南20°方向行驶5 km，最后向南偏东22°方向行驶10 km，就可到达“假日旅游度假村”。
(1)根据上面的描述，画出小悦全家开车去“假日旅游度假村”所行驶的路线图。
(2)根据路线图，说一说小悦全家开车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
6．月月家在学校的东偏北45°方向300 m处，东东家在学校的北偏西15°方向300 m 处，如果从月月家去东东家，应向哪个方向走多远才能到达？1．(1)东南45°500(2)西北45°500(3)东北35°350(4)西南35°3502．(1)B(2)A3．(1)略(2)从终点站先向北行驶4 km，再向西偏北30°方向行驶8 km，最后向东偏北35°方向行驶6 km回到起点站。
位置关系的相对性ppt课件-【淘课件网】-课件(PPT讲稿)共15页文档
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
位置关系的相对性ppt课件-【淘课件网】- 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 课件（PPT讲稿）
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
位置关系的相对性课件
03
推动物理学理论的进 步
位置关系的相对性是物理学理论的重 要组成部分，对它的深入研究有助于 推动物理学理论的进步和发展。
对未来研究的展望
探索位置关系相对性的更深层次机制
尽管我们已经对位置关系的相对性有了基本的理解，但还有很多问题需要进一步研究，例如相对性在量子力学中的表 现和机制等。
探索位置关系相对性在现实生活中的应用
强调实验和观察
位置关系的相对性是一个抽象的概念，通过实验和观察可以帮 助学生更好地理解它。教育者应该强调实验和观察在理解位置
关系的相对性中的重要性。
培养学生的科学思维
通过教授位置关系的相对性，教育者可以培养学生的科学思维 ，例如如何从多个角度思考问题、如何进行科学的推理和判断
等。
促进跨学科的整合
位置关系的相对性不仅在物理学中有重要应用，在地理学、天 文学、工程学等领域也有应用，教育者可以促进跨学科的整合
通工具的航行轨迹和速度，确保安全和高效的交通流。
天文学中的位置关系
天体位置
天文学中，位置关系的相对性对于确定天体的位置和运动轨迹至关重要。通过比较不同时 间点上星星的位置，可以计算出地球的自转和公转轨迹。
天体距离
天文学家利用三角测量法等手段，通过观测不同天体之间的相对位置和角度，计算出天体 之间的距离。
相对位置的实例
地球上的经纬度系统
交通导航系统
经度和纬度是描述地球上任意一点相 对于地球中心的相对位置。
车载导航系统通过接收卫星信号，计 算车辆相对于卫星的位置，再结合地 图数据，提供准确的导航信息。
地图上的地理坐标
地图上的坐标系统也是基于相对位置 的概念，通过经纬度或平面坐标来描 述地物的位置。
02
空间位置关系的认知与应用
空间位置关系的认知与应用一、介绍空间位置关系是人们认知世界的重要方式之一。
准确理解和应用空间位置关系不仅能够提高我们的生活效率，还能够帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将探讨空间位置关系的认知与应用，旨在帮助读者更好地掌握和运用这一认知方式。
二、基本概念1. 方向：方向指物体或地点相对于参考点的相对位置。
包括前后、左右、上下等方向关系。
人们通常会以自身为参考点来认知和描述方向。
2. 相对位置：相对位置是指物体或地点之间的相对关系。
常见的相对位置关系包括靠近、远离、外部、内部等。
相对位置的认知有助于我们理解事物之间的关联性。
3. 绝对位置：绝对位置是指物体或地点在空间中的具体坐标位置。
使用地理坐标等工具可以准确确定物体或地点的绝对位置。
绝对位置的认知有助于我们进行地图导航等活动。
三、认知与应用1. 生活中的应用空间位置关系的认知在日常生活中有很多应用。
比如，当我们在陌生的城市中旅行时，我们可以通过准确理解方向来避免迷路；在购物时，了解物品的相对位置可以帮助我们更快地找到所需商品；在家居摆设或者装修中，了解房间中物体的相对位置可以使我们更好地进行布局设计。
2. 学习中的应用在学习过程中，空间位置关系的应用也非常广泛。
在数学学科中，几何和立体几何等内容都离不开空间位置关系的应用；在地理学科中，通过地图等工具的应用，我们可以更好地了解地球上各个地区之间的相对位置和绝对位置；在物理学等自然科学学科中，空间位置关系的应用可以帮助我们更好地理解物体之间的相互作用。
3. 技术领域的应用随着科技的不断进步，空间位置关系的应用也越来越广泛。
比如，全球定位系统（GPS）的应用使得人们可以更准确地确定自身的位置，进行导航等活动；在虚拟现实和增强现实技术中，空间位置关系的应用可以使得虚拟世界与现实世界更好地结合，提供更丰富的用户体验。
四、空间位置关系的认知发展1. 儿童期：儿童期是空间位置关系认知发展的重要阶段。
在此期间，孩子们逐渐学会使用前后、左右等基本方向词汇，并能够在日常生活中准确理解和应用相对位置关系。
位置与方向相对性
《位置的相对性》教学设计教学内容：新课标人教版第四册下其次单元《位置与方向》P22例3、做一做及P24练习四1、2题。
教学目标：学问与技能：使同学在学会确定任意方向的基础上，进一步体会位置关系的相对性过程与方法：使同学在探究与沟通的过程中进一步进展空间观念。
情感态度价值观：培育同学勇于探究、实践的学习精神。
教学重点：体会位置关系的相对性教学难点：现实生活中位置关系的相对性教学过程：一、自主学习1、同组同学相互说：张三在李四的一边，李四在张三的一边。
老师：为什么同学们相互描述对方的位置不一样？生：东和西、南和北的位置不是固定不变的，是相对而言的。
【设计意图】通过这一小嬉戏让同学自己发觉：观测点发生了转变，对位置关系的描述也随之转变了，这样的设计能训练同学擅长从平常的生活中发觉问题，并且自己寻求解决问题的方法和途径，培育探究精神。
通过嬉戏，同学们得出了左右相对而言的道理，那么我们这几天始终在讨论的物体的位置会是什么样子的呢？2、阅读并自主完成教材P22例3及做一做(1)上海在北京的南偏东约30°的方向上，距离约1067千米。
北京在上海的约的方向上，距离约千米。
(2)做一做你在我的.偏的方向上，距你在我的东偏南45°的方向上,距离是1米。
4、问题：（1）我们描述的沈阳和北京两个城市的位置关系和两位同学的位置关系为什么会消失两种不同的方式呢？（2）请同学们观看我们纪录的两个城市之间的位置关系以及两位同学间的位置关系，你能发觉他们在方向、角度和距离上分别有什么关系？二、沟通展现1、小组内沟通，合作学习，亲身经受解决问题的过程2、全班沟通首先同学汇报自主学习2、3题的学习结果。
然后在些基础上沟通第4题的结论。
在沟通中引导同学明确：由于所选观测点不同，所在在描述两物体的位置关系时也存在着相对性；两物体的位置关系是“方向相对，偏角相同，距离相等”。
3、验证地图上两个城市之间的位置关系的相对性（1）请同学们，观看测量一下北京和沈阳之间的位置关系，它们之间的位置关系是不是也具有这样的性质？(2)发觉了两物体之间位置关系的相对性，能帮我们解决什么问题？生：我测量出了其中的一个，例如：北京在上海的北偏西约30°的方向上，采用相对性就得出了上海在北京的南偏东约30。
位置关系的相对性(新课标四下)
位置关系的相对性(新课标四下)
教学内容：人教版四年级下册第22页例3，做一做及练习四第1、2题。
教学目的：在确定恣意方向的基础上，使先生体会位置关系的相对性。
教学重难点：使先生感受位置关系相对性的重要性。
教法：启示式、演示法、解说法
学法：分组协作讨论、练习法
教学进程：一、导入新课
同窗们在前年--发作了--灾情，我们大家要为--的小冤家献出一份爱心，但是--在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在--哪个方位呢？经过明天所学的内容，同窗们回家以后看看好吗？明天我们学习新课：板书课题。
二、出例如3
1、先出示地图在地图上找出上海和北京两地。
2、分小组同自己前面学过的知识说出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？
3、先生汇报〔1〕上海在北京的南偏东的方向上。
〔2〕北京在上海的北偏西300方向上
4、组织先生讨论：
为什么在描画两个城市的关系的时分会有两种方式？
结果：由于观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以描画的时分会有两种方式。
强调：观测点不同，位置相对，方位相对。
三、反应练习
小红家
四、小结：经过本节课学习，同窗们重点掌握观测点不同位置关系是相对的，方位是相对的。
五、板书设计：
位置关系的相对性
例3北京和上海两地相距大约1067千米。
上海在北京的南偏东约300的方向上。
北京在上海的北偏西约300的方向上。
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课时教案
主备教师：执教教师：（）
教学内容：位置关系的相对性（P22 例3）
教学目标：
1.结合具体情景，学生通过测量观察等活动体会物体位置关系的相对性。
2.使学生进一步从方位的角度认识事物，发展学生的空间观念。
3.通过学习体会中国的广阔，激发爱国情感
教学重点：
体会位置关系的相对性
教学难点：
现实生活中位置关系的相对性
教材分析：
例3是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
“做一做”是使学生进一步体会位置关系的相对性。
老师可以让学生充分地活动，比如老师可以在教室的地上画一些长方形、正方形，连接对角线，把它们的角度标出来，让学生充分地说一说你在我的什么位置上，我在你的什么位置上，充分地进行练习。
关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。
这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，所以，确定标准是关键。
另外要指导学生逐步明确：要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。
学情分析：
学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。
教学具准备：直尺、量角器、三角板
总课时：1课时
教学课时：1课时
教学预设：
一、激趣导入：
（摸耳朵游戏）老师喊口令，学生的手指放在鼻子上，摸耳朵，摸完后，手指要放回原处。
，
都是摸右耳朵，为什么同学们和我摸的位置不一样？
预设1：因为我们和老师面对面，我们的左右的位置关系正好相反。
预设2：左和右的位置不是固定不变的，是相对而言的。
预设3：这个词用得好，相对而言（板书：相对）
通过游戏，同学们得出了左右相对而言的道理，那么我们这几天一直在研究的物体的位置会是什么样子的呢？
这节课我们就来学习——位置关系的相对性（导出课题）
二、新知探究
1.探究地图上两个城市位置关系的相对性
出示练习三的1题
我们上节课测量出沈阳在北京的东偏北约25°方向上，你能不能测出北京在沈阳的什么方向上？
学生独立测量，然后汇报，
教师板书：沈阳在北京的东偏北25°方向上
北京在沈阳的西偏南25°方向上
请同学们观察一下我们记录的两个城市之间的位置关系，你发现了什么？
（1）偏得的角度没变都是25°
（2）方向正好是相对的，东和西相对，南和北相对
我们描述的是沈阳和北京两个城市的位置关系，为什么会出现两种不同的方式呢？
（1）因为我们的标准不一样，沈阳在北京的什么方向，是以北京为标准的看得方向，另一个是以沈阳为标准看的方向
（2）参照物变了，所以位置就变了（佩服，还知道参照物）
（3）我觉得是观测点变化了所以位置就变化
2.验证地图上两个城市之间的位置关系的相对性
（1）同样的两个城市，因为观测点不一样，所以描述位置关系就不一样，并且它们的方向正好是相对的，看来城市的位置具有相对性。
是不是真的这样呢？请同学们，测量观察一下北京和上海之间的位置关系，北京和哈尔滨之间的位置关系是不是也具有这样的性质？
（2）学生自己独立测量，并且要求做好记录
然后汇报交流自己的测量结果
上海在北京南偏东约30°的方向上
北京在上海北偏西约30°的方向上
哈尔滨在北京东偏北45°方向上
北京在哈尔滨西偏南45°方向上（讲解：偏45°的时候可以直接说成西南方向就可以）
引导学生观察，然后进一步确定位置关系的相对性。
（3）刚才我们看到有些同学很快就完成了任务，你能说说你是怎么做的吗？
预设：我测量出了其中的一个，例如：北京在上海的北偏西约30°的方向上，利用相对性就得出了上海在北京的南偏东约30°的方向上
还有谁也是这么做的？谁是两个都测量出来的？结果一样吗？
很快完成任务的同学好懒啊，但是我欣赏你们的懒，因为你们是在聪明的懒，利用了相对性直接写出答案。
我也欣赏认真测量观察的同学，你们对待科学的态度我很欣赏，
因为你们验证了相对性是存在的，更感谢你们。
3.生活中位置关系的相对性
（1）我们在地图上知道了两个城市之间的位置关系具有相对性，那么我们生活中的是不是也有这样的关系呢？
让小组四个人站在课桌的四个角上，相互说说位置关系。
（2）教师深入到小组，听听孩子们怎么说（这里是个难点，有些学生需要时间才能弄明白，因为在地图上找出两个城市的位置关系还是二维的平面图，在现实生活中找，就是三维立体，这里培养了学生的空间观念）
（3）找几个小组交流
4.描述行走路线
小组讨论：
（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）我们是怎样确定方向和路程的？
描述行走路线：
为什么要到达一个目标就重新画出方向标
描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
5.绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
（2）在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是（），终点在起点的（）方向，点2在起点的（）方向。
三、课堂总结
这节课你快乐吗？你学到了什么？
板书设计：
位置关系的相对性
上海在北京的南偏东约30度的方向，约1067千米处北京在上海的北偏西约30度的方向，约1067千米处方向相反,度数、距离不变
教学反思：
日期：。