三相自耦变压器计算

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电机学三绕组变压器和自耦变压器

(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ，额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k12
U k12 I k12
I k12
U k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 U k 23

变压器的参数和数学模型

第二节变压器的参数和数学模型⏹双绕组变压器的参数和数学模型⏹三绕组变压器的参数和数学模型⏹自耦变压器的参数和数学模型一.双绕组变压器的参数和数学模型⏹阻抗⏹电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。

我们通过如下公式来求解变压器电阻：（MV A）Rt—电阻（欧）•电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：Uk —阻抗电压（%），Un —额定电压（kV ），Sn —额定容量（MV A ） Xt —电抗⏹导纳⏹电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：⏹电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：二.三绕组变压器的参数和数学模型⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外•电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹⏹对于100/50/100或100/100/50首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：对于100/50/100然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

2. 电抗⏹根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的三.自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

❖对于旧标准：❖对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力线路的参数和数学模型二．负荷的参数和数学模型第三节电力线路的参数和数学模型⏹电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线1. 架空线路的导线和避雷线❖认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型，Q表示轻型J 表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

第四章_自耦变压器

例题：例题：双绕组变压器容量 s N = 500 KVA 而自耦变压器输出同等容量时的绕组容量（设计容量或电磁容量）为多少？设计容量或电磁容量）为多少？自耦变压器的变比为：自耦变压器的变比为：k = 1.5 A 自耦变压器设计容量： S NA
1 1 = (1 − ) S N = (1 − ) S N 1.5 KA
1、省料，造价低，外形尺寸小，重量轻省料，造价低，外形尺寸小，
1 电磁容量：电磁容量： S M = (1 − ) S NA KA
2、无功、有功损耗小，电压调整率小无功、有功损耗小，
Z kA
1 = (1 − )Z k KA
R kA
1 = (1 − )Rk KA
，变比太大， k A 一般不超过 2，变比太大，高低压绕组没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。
& & U2 = E2
& & & & U1 − E1 + I1R1 + jI1 X1 = & & U2 E2
V
二、电压互感器
& & & & U1 − E1 + I1 R1 + jI1 X 1 = & & U2 E2
≈0，为励磁电流， I2≈0，I1为励磁电流，若
& I 1 ( R1 + jX 1 ) 很小
例题：例题：同等容量的双绕组变压器和自耦变压器比较短路电流大小。自耦变压器比较短路电流大小。
双绕组变压器的 z k = 0.05 ，自耦变压器变比为 k A = 1.5
Z kA
1 = (1 − ) Z k = (1 − 1 ) Z k = 0.33Z k = 0.0165 KA 1.5

三相变压器的参数测定

三相变压器的参数测定实验目的：测定三相变压器的各种参数，包括自耦变比、相间电压和相间反电势等。

实验原理及理论依据：1.自耦变比（K）的测定：自耦变压器是一种特殊的变压器，它的原边绕组和副边绕组共用部分线圈，其自耦变比可通过以下公式计算：K=U1/U2其中U1为原边（主绕组）电压，U2为副边（副绕组）电压。

2.相间电压（U12、U23、U31）的测定：U12=U2-U1U23=U3-U2U31=U1-U3其中U1、U2和U3分别为三相电压的幅值。

3.相间反电势（E12、E23、E31）的测定：E12=K*U12E23=K*U23E31=K*U31其中E12、E23和E31分别为相间反电势的幅值。

实验步骤：1.连接实验电路，将三相变压器的原边绕组接入三相交流电源，副边绕组接入负载电阻。

2.测量原边和副边的电压，记录U1和U2的数值。

3.计算自耦变比K，使用公式K=U1/U24.根据测量的U1和U2计算相间电压U12、U23和U31，使用上述公式计算。

5.根据自耦变比K和相间电压U12、U23和U31计算相间反电势E12、E23和E31，使用上述公式计算。

6.记录实验数据，并使用所得参数进行计算和分析。

实验注意事项：1.在进行电压测量时，要保证电源和测量仪器的接线正确，并注意安全操作。

2.实验中的负载电阻要根据实际需要选取合适的数值，以保证实验的准确性。

3.实验中的电压应该为有效值。

实验结果与讨论：通过上述步骤，我们可以得到三相变压器的自耦变比K、相间电压U12、U23和U31，以及相间反电势E12、E23和E31的数值。

根据实验数据，我们可以计算并验证变压器的性能是否符合设计要求。

结论：通过本次实验，我们成功地测定了三相变压器的自耦变比、相间电压和相间反电势等参数，并使用这些参数进行了分析和计算。

实验结果对于电力系统中三相变压器的运行和维护具有重要参考意义。

9.自耦变压器

§4-2自耦变压器自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变而来：公共绕组：绕组ax 供高、低压两侧共用。

串联绕组：绕组Aa 与公共绕组串联后供高压侧使用。

自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。

1212221a E E N N k k E N ++===+1aU 11a I I =1U 1E 2E 2aI LZ 2I 自耦变压器的变比：自耦变压器的基本方程式、等效电路和相量图(1) 基本方程式1()1112212()a a a m I N I I N I N N ++=+()1122212()a a m I N N I N I N N ++=+(112212m a m F I N I N I N N =+=+两边都除以( )，得：12N N +12a a m I I I '+=为自耦变压器副边电流的归算值。

2222121a a a aN I I I N N k '==+若忽略，则：m I 212120aa a a a aI I I I I k ''+=⇒=−=−()()221212121111a a aa a a a a a a a a I I I I I k I I I k I k k ⎛⎫−∴=+=+−==⎝+= ⎭−−⎪LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I∵代入得：称为自耦变压器从高压边看的短路阻抗。

()1222221()1a a a ax a a a a ax E E k E k U I Z k U k I Z ⎡⎤⎡⎤+==+=+−⎣⎦⎣⎦aU 1 ()()()2111212211111a a a a ax a Aa a a ax a a a Aa a a a a ka ax k U k I Z I Z k I Z k U I k I Z U U Z Z ⎡⎤=−+−++−⎣⎦⎡⎤=−++−='−+⎣⎦()ax a Aa ka Z k Z Z 21−+=（b ）原边回路电压方程式：()112121211()()1a a Aa ax a Aa a a axU E E I Z I Z E E I Z k I Z =−+++=−+++−2）电压关系：（a ）副边回路电压方程式：2222211aax a ax aU E I Z E I Z k ⎛⎫=−=−−⎪⎝⎭()22222a a La a L L a L U I Z U I Z Z k Z ''''===、LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I基本方程式、等效电路和相量图：()()()()1212222221212121111/111/()14.44a a a a kaa a a ax a a La a a a a a m a mU k U I Z U E k I Z U I Z I k I k I I I I E k E E j fN ⎫=−+⎪=−−⎪⎪=⎪⎪=−=−⎬⎪'=−⎪⎪=−⎪⎪=−Φ⎭忽略Z k Z 2)1(−+LZ '1E 2axjI x −1aI 1a kajI x 1U 1a kaI r mΦ2φ2aU 2axI r −2I 2a U '−自耦变压器的容量关系：自耦变压器的额定容量(通过容量) 和绕组容量(电磁容量)是不相等的。

3-3自耦变压器

图3-13自耦调压器
图3-14三相自耦变压器原理图
四、自耦变压器缺点
1、一次侧、二次侧绕组是相通的，高压侧的电气故障会波及低压侧。低压侧应有防止过电压的保护措施 2、规定自耦变压器不准作为安全隔离变压器用，而且使用时要求自耦变压器接线正确，外壳必须接地。接自耦变压器电源前，一定要手柄转到零位。 220V 0V
第三章
专用变压器
§3-3自耦变压器
一、自耦变压器一次侧、二次侧共用一个绕组，一、二次侧不但有磁的联系，还有电的联系。 I1 I2 U1 2U1 I U2 2U2 1U2 图3-12自耦变压器原理 U2≈E2= 4.44 f N2Φm U1/U2 ≈E1 / E2 = N1/N2=K≥
1U1
U1≈E1= 4.44 f N1Φm
~220V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30V
~220V 30V 0V 正确的图3-15单相自耦变压器的接法错误的(电源接反)
190V 30V 220V

绕组变压器、自耦变压器、互感器

的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路
主要经空气闭合，等效电抗为常数。
8-3 互感器
互感器属测量装置，按变压器原理工作。电力系统中的大电流、高电压有时无法直接用普
通的电流表和电压表来测量，必须通过互感器将待测电量按比例减小后测量。互感器具有2种作用：将高电量转换为能用普通标准仪表测量的电量1A/5A/100V/500V;将仪表与高压电路隔离，保证仪表及人身安全。
每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外层，中压和低压绕组放在内层。
额定容量是指容量最大的那个绕组的容量，一般容量的百分比按高中低压绕组有三种形式100/100/50、100/50/100、 100/100/100。
基本分析方法和思路
磁动势平衡：
N1I1 N2I2 N3I3 F0 0
Zk13=Rk13+jXk13=(R1+R3')+j(X1+X3') 绕组2加电压，绕组3短路，绕组1开路
Zk23'=Rk23'+jXk23'=(R2'+R3')+j(X2'+X3')
R1=1/2(Rk12+Rk13-Rk23') X1=1/2 (Xk12+Xk13-Xk23')
R2'=1/2(Rk12+Rk23'-Rk13) X2'=1/2 (Xk12+Xk23'-Xk13)
Es21 jI2 X 21 、 Es31 jI3 X31
Es12 jI1X12 、 Es32 jI3 X 32
Es13 jI1X13 、 Es23 jI2 X 23

变压器功率计算公式

变压器功率=输出电压X输出电流
单相变压器功率由用电总功率*120%获得（效率按80%计算力
三相变压器功率计算如下（以相电压220V,线电压380V 为例）:
变压器功率怎么算？如何估算变压器功率
1.三相额定功率=1.732*额定电流*额定线电压（380V）=3*额定电流*额定相电压（220VI
2、三相功率不同，按最大功率的一相乘3计算，如，A 相9KW,B相IOKW,C相IlKW,P=3*ll=33KW o
3、变压器功率因素一般为0.8（也有0.7的），则，上
例中，变压器总功率=33/0.8=41.25KW。

变压器的功率=输出电压*输出电流（如果有多组就每组功率相加）
得到的结果要除以变压器的效率，否则输出功率不足。

100W以下除0.75,100W-300W除0.9,300W以上除0.95.事实上变压器的骨架不一定很合适计算结果，所以这只是要设计变压器的功率。

为何要用自耦变压器？还买得到吗？用软启动器不就行了？
我们套用公式来算一下：
,式1
式1中，Km是电动机起动系数，Sn是变压器容量，Pm 是电动机功率。

若Km大于6,可直接起动；若Km在4到6之间，可用星角起动或者自耦变压器起动；若Km小于4,则必须用软启
动器起动。

我们把数据代入：
这个值太低了，根本就不能用自耦变压器，只能用软起动器起动。

变压器计算方法

变压器计算方法变压器是一种常见的电力设备，用于改变交流电压的大小。

在设计和选择变压器时，需要进行一些计算，以确保其满足电源和负载的要求。

本篇文章将介绍变压器计算的方法和步骤。

变压器计算涉及以下几个关键参数：输入电压（或称为原电压）、输出电压、额定功率、变压器的容量以及电流。

1. 确定输入和输出电压：在进行变压器计算之前，需要明确输入和输出电压的数值。

输入电压通常是由供电网络决定的，而输出电压则是根据负载的需求来确定的。

2. 计算变压器的额定功率：变压器的额定功率是指变压器能够提供的最大功率。

它由输入电压和输出电压来确定。

计算公式如下：额定功率 = 输入电压 ×输出电流3. 确定变压器容量：变压器容量是指变压器能够持续运行的负载功率。

容量通常以千伏安（KVA）为单位。

容量的计算公式如下：容量 = 额定功率 / 功率因数4. 计算变压器的电流：变压器的电流是根据负载功率和额定容量来计算的。

计算公式如下：电流 = 额定容量 / 输出电压以上是变压器计算的一般步骤。

接下来，我们将讨论一些常见的变压器计算场景。

1. 单相变压器计算：对于单相变压器，通常需要计算额定频率、额定容量和额定电压。

计算公式如下：容量 = 额定功率 / 功率因素电流 = 额定容量 / 输出电压2. 三相变压器计算：对于三相变压器，需要计算额定频率、线电压以及相电压。

计算公式如下：额定容量= √3 × 线电流 ×线电压3. 自耦变压器计算：自耦变压器是一种在原、次两个电压侧共用一部分线圈的变压器。

其计算方法与普通变压器类似，只需在计算过程中将高压线圈和低压线圈的匝数分别计算，并在输出功率和电流的计算中进行相应调整。

在进行变压器计算时，还要考虑一些其他因素，例如温升、短路阻抗、绝缘等级和电源变压等。

这些因素会对计算结果和变压器的选择产生影响。

总结：变压器计算方法主要涉及输入和输出电压、额定功率、容量和电流等参数的计算。

3变压器的数学模型

2
4PS(23)(实
测) 量

2
PS(31)(实测量 )
19
二、三绕组变压器的数学模型
（3）三绕组容量不同
PS (1 2)
P ' S (12) ( S N S2N
)2
PS ( 2 3)
P 'S (23) ( min{
SN S2N
,
S3N
)2 }
PS ( 31)
P 'S (31) ( S N S3N
S 2
S 3
电阻计算如下： RP S1 V N 2 40 .5 0 20 2 01.346
T1 10S2 00 100 10 2 2 0 N
R 0 .6 7 4 R 1 .1 0 7
T 2
T 3
24
例题2
（2）求各绕组电抗
V% 1(V % V % V %1 ).7 57
S1
2 S(12)
S(13)
三绕组变压器中已知最大短路损耗时，各绕组电阻的计算。
2
本讲内容
双绕组变压器的数学模型三绕组变压器的数学模型自耦变压器的数学模型
3
一、双绕组变压器的数学模型
（一）等值电路 1.〝 Τ 〞型等值电路
R1
jX1
jX,2
,
R2
Rm jXm
2.〝一〞型等值电路（忽略励磁导纳）
jXT
RT
4
一、双绕组变压器的数学模型
)2
（4）仅提供最大短路损耗的情况
R(SN) P2S.SmN 2aVxN2 103
R(SN )
SN SN
R(SN )
20
二、三绕组变压器的数学模型
求X1、X2、X3

三相变压器电压计算公式

三相变压器电压计算公式三相变压器是电力系统中常用的电力变压器之一，用于将高电压的电能转换为低电压的电能，或者将低电压的电能转换为高电压的电能。

在计算三相变压器的电压时，可以使用以下公式：U2/U1 = N2/N1其中，U1和U2分别表示主辅线圈的电压，N1和N2分别表示主辅线圈的匝数。

三相变压器的电压计算公式是根据电能守恒定律和电压比例关系推导出来的。

根据电能守恒定律，变压器的输入功率等于输出功率，即：P1 = P2由于功率等于电压乘以电流，可以得到：U1 × I1 = U2 × I2其中，I1和I2分别表示主辅线圈的电流。

根据电压比例关系，可以得到：U2/U1 = N2/N1根据这个公式，可以通过已知的主线圈电压和匝数，计算出辅线圈的电压。

三相变压器的电压计算公式可以应用于不同类型的变压器，包括三绕组变压器和自耦变压器。

对于三绕组变压器，公式中的U1和U2分别表示主、副和第三线圈的电压；对于自耦变压器，公式中的U1和U2分别表示输入和输出线圈的电压。

在使用三相变压器的过程中，了解电压计算公式可以帮助工程师准确计算变压器的输出电压，从而保证电力系统的正常运行。

此外，电压计算公式还可用于设计变压器的线圈参数，以满足特定的电能转换需求。

需要注意的是，电压计算公式只适用于理想情况下的变压器。

在实际应用中，由于电压降、电流损耗和磁耗等因素的存在，变压器的输出电压可能会有一定的误差。

因此，在实际工程中，还需要考虑这些因素，并进行相应的校正和调整。

三相变压器电压计算公式是计算变压器输出电压的重要工具。

通过正确应用公式，可以准确计算变压器的输出电压，保证电力系统的正常运行。

在实际应用中，还需要考虑其他因素的影响，并进行相应的校正和调整，以确保变压器的性能和稳定性。

自耦变压器的简易设计

b= 3.0 mm
5
⑨ 变压器的输出电流 I2= Pi/U2/η = 6666.7/220/0.95 = 32.58 A ⑩ 变压器的输入电流 I1= Pi/U1/η = 6666.7/127/0.95 = 55.26 A 4-3 绕组电原理示意图：
入力电流 IU=55.26A
当 J= 2.50 A/mm2 时，导线面积 Aw= 13.03 mm2 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 或扁线规格： a= 2.0 mm b= 7.0 mm
1.61A
mm
2
3.55A
c
Ns(a-c) φ 1.0/386Ts
a 2
Np(a-b): φ 1.1/322Ts
1.94A
b
2
2
b
3。自耦降压变压器计算（例 2）：设计一降压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压100V,输出电流3.0A。 3-1 电原理图： I1
传输绕组 U1=220V
4。三相自耦升压变压器计算（例 3）：设计一三相20KVA升压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压380V,星形连接。 4-1 电原理图：由于是三相星形变压器，则有： u ① 相功率是变压器额定功率的三分之一：绕组电压220V Pi= 20000/3 U 380V = ###### VA 绕组电压127V ② 星形连接时，每相的绕组电压是相电 220V 压的1/ 3 ，即：初级每相绕组电压 Vi= 127 V 380V v 次级每相绕组电压 Vo= 220 V 220V ③ E/e是初次级的共同中性点。 V 380V 4-2 计算： ① 变压器每相功率 220V Pz= 6666.7 (VA) ② 每相绕组的变压比 w n = U2/U1 = 220/127 W = 1.732 出力侧入力 ③ 电磁功率 Px= Pz*(1-1/n) = 6666.7*(1-1/1.732) E e （中性端） = ###### (VA) ④ 变压器效率η = 95% 选用三相铁心，每相截面面积为(取系数 k=1.0) Se= k*（Px/η ） = 1.0*(2817.7/0.95)^0.5 = 54 cm2 ⑤ 绕组每伏匝数取 Bm =1.0T，则有： 10^4 T/V= K*f*Bm*Se T/V: Ts/V 变压器绕组的每伏匝数 10^4 K: 波形系数，交流 K=4.44 = 4.44*50*1.0*54 f: Hz 电源频率，本例 f=50 = 0.834 Ts/V ⑥ 变压器的绕组的总匝数（即U2=220V的匝数） N2= T/V*U1 = 0.834*220 = 184 Ts ⑦ 输入绕组的匝数（即U1=127V的匝数） N1= T/V*U2 = 0.834*127 = 106 Ts ⑧ 公共绕组电流当 J= 2.20 A/mm2 时， Ix= Px/η /U1 导线面积 Aw= 6.13 mm2 = 2817.7/0.95/220 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 2.8 mm = 13.48 A 或扁线规格： a= 2.0 mm

自耦变压器的简易设计

3。自耦降压变压器计算（例
设计一降压自耦变压器：输入电压 220V, 电流频率 50Hz, 输出电压 100V,
电原理 3-1 图：
I1
U1=220V
公共绕组即Ix绕组
3-2 计算：变压器
1 功率 Pz= I2*U2 = 3.0*10 = 300 (VA)
2 变压比 n = U2/U1 = 100/22 = 0.455
a 2
Np(a-c): φ 1.0/416T s
U1
b 2
3.23A
c 2
1.76A
Ns(Uc2-b): φ
1.1/347T s
b 2
注：
1。自耦变压器输出的功率有一部分是由电源传输给输出的，因此使用的铁心较小，绕
的线径也较细；省铁又省铜，成本低 2。自耦变压器只有一个线圈，输出负载和电源间有直接的电气连接。 3。当取电流密度22.5A/m m2时，常温环境下，变压器线圈的温度不高于65 ℃。
自耦变压器的简易设计
1。自耦变压器的电原理：
I1
U1
a
c I2 0
Ix
U2
b
降压自耦变压器
自耦变压器是只有一个线圈的变压器，也叫单线圈变压器。
自耦变压器可以分为升压变压器和降压变压器，电原理图如上所示;图中，c 到b间
Du
2009/12/20
a
Ix
入力电流 IW=55.26A
出力电流 Iu=32.58A
传输绕组:U-u 2*7 78Ts Iu=32.58A
出力电流 Iv=32.58A

三相自耦变压器次级电流计算公式

三相自耦变压器次级电流计算公式三相自耦变压器是一种常见的电力变压器，它由三个独立的线圈组成，其中一个线圈既是主线圈又是次级线圈，这就是所谓的自耦变压器。

在实际应用中，我们常常需要计算自耦变压器的次级电流，以便了解其工作状态和性能。

三相自耦变压器次级电流的计算公式如下：I2 = (I1 * n1) / n2其中，I2表示次级电流，I1表示主线圈电流，n1表示主线圈匝数，n2表示次级线圈匝数。

这个公式的原理是根据能量守恒定律，变压器的输入功率等于输出功率。

在自耦变压器中，主线圈和次级线圈通过磁场相互耦合，从而实现能量传递。

根据能量守恒定律，主线圈的功率等于次级线圈的功率，即P1 = P2。

而功率可以表示为电流乘以电压，所以有I1 * V1 = I2 * V2。

因为自耦变压器的变比关系为n1 / n2，所以V2 = V1 * (n2 / n1)。

将V2代入上式，并整理得到I2 = (I1 * n1) / n2。

三相自耦变压器次级电流的计算公式可以帮助我们快速计算出次级电流的数值。

通过计算次级电流，我们可以评估自耦变压器的负载能力和工作状态。

当次级电流超过变压器额定电流时，会造成变压器过载，引发设备故障甚至火灾。

因此，准确计算次级电流对于变压器的安全运行至关重要。

在实际应用中，我们通常根据变压器的额定电流和变比来确定主线圈电流和匝数，然后使用上述公式计算次级电流。

需要注意的是，这个公式只适用于理想情况下的自耦变压器，即忽略电阻、磁滞和漏磁等损耗。

在考虑这些因素时，计算结果可能会有所偏差。

因此，在实际应用中，我们还需要结合变压器的实际情况进行综合考虑。

除了计算次级电流，三相自耦变压器还有其他重要的参数和指标需要考虑，例如变压器的效率、功率因数、温升等。

这些参数不仅与次级电流有关，还与变压器的设计和负载有关。

因此，在实际应用中，我们需要综合考虑多个因素，以确保变压器的正常运行和安全性。

三相自耦变压器次级电流计算公式是评估变压器工作状态和性能的重要工具。

变压器能效比计算公式

变压器能效比计算公式
变压器能效比是指变压器输出的有用功率与输入的总功率之比，一般用百分比表示。

以下是变压器能效比的计算公式：
1. 整流变压器能效比：η=U2/U1，其中U1为原辅助电压，U2为输出电压。

2. 隔离变压器能效比：η=U2/U1，其中U1为输入电压，U2为输出电压。

3. 自耦变压器能效比：η=(U2-U1)/U2，其中U1为输入电压，U2为输出
电压。

4. 三相变压器能效比：η3φ=3VL(ILcosφ)/3VL(ILcosφ)+3VH(IHcosφ)，
其中VL和VH分别为低压和高压的电压，IL和IH分别为低压和高压的电流，cosφ为功率因数。

5. 变压器能效比：变压器能效比(%)=变压器输出有用功率÷变压器输入总功率×100%，其中变压器输入总功率=变压器铁损和铜损功率+负载有功功率+空载有功功率，变压器输出有用功率=变压器负载有功功率。

这些公式可以帮助您计算不同类型的变压器的能效比。

请注意，能效比的计算可能因不同的变压器类型和规格而有所不同。

电力变压器正序及负序参数计算

10
SN
XT 3
U k 3 %U N2

10
SN
SN取KVA,电压取KV
例某降压变电站装有一台SFSL1-31500/110
型三绕组变压器，各容量比为100/100/100,
电压比为110/38.5/10.5kv,其他参数如下：是
计算归算到高压侧的参数：
P0 38 .4 KW , I 0 % 0.8, PK 12 212 KW
RT 3
2
1000S N
2．三绕组变压器电阻R计算
额定容量不同的，必须对工厂提供的短路试验
的数据进行折算，例如对于一台100/50/100类
型变压器进行折算

IN
4 Pk
Pk 1 2 Pk(12)

IN / 2

2
IN

4 Pk
I1J
I 2G

ZTG
ZTL
I 3L
U1

U2
ZH

三台变压器并联等值电路
变压器运行
短路电压不同的变压器相并联，由于最
小容量的UK值较小，所以在并联运行时，
负荷分配不均，最小UK的变压器首先达
到其额定容量，而其它的变压器还尚未
达到其额定容量，为了限制首先达到额
定容量的变压器不过载，则其它变压器
未能充分利用，使有些变压器容量利用
不高，降低了经济性。
变压器运行
（2）变比不等的变压器并联运行
当具有不同变比的变压器并联运行时，
这在它们的绕组回路中引起不平衡（或
称均衡）电流，其作用使变压器端电压
一致，当有负荷时，各变压器所分担的

[精品]1.3.2三绕组变压器的等值电路

XT 2 XT 3
2 uk 2 % U N 100 S N 2 uk 3 % U N 100 S N
1 uk 1 (uk 12 % uk 31 % uk 23 %) 2 1 uk 2 (uk 12 % uk 23 % uk 31 %) 2 1 uk 3 (uk 23 % uk 31 % uk 12 %) 2
12 % uk12 % uk SN 23 % uk 23 % uk S3 N SN 31 % uk 31 % uk S3 N

各绕组等值电抗的大小，与三个绕组在铁心上的排列有关。
高压绕组因绝缘要求排在外层，中压和低压绕组均有可能排在中层。排在中层的绕组由于外层、里层绕组对其互感的作用很强，抵消了其自感，因而其等值电抗较小，甚至可能有不大的负值，计算时也可近似为零值。
3、电导
P0 GT 2 (S) UN
I0 % SN BT 2 S 100 U N
4、电纳
若用功率来表示励磁支路：
p0 jQ0
I0 % Q0 SN 100
例1.4

补:作出该变压器的等值电路.
1.3.3、自耦变压器（100/100/50）
A1
A2
A3
B3
B1
C3
B2
如图1.14所示，自耦变压器高、中压绕组总是接成星形，连接两个中性点接地系统。为了消除三次谐波，通常增设一个单独接成三角形的低压绕组。这个低压绕组的容量一般小于额定容量，可以连接补偿装置或负荷。
132三绕组变压器的等值电路三绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路变压器等值电路三绕组变压器三绕组变压器原理图三相双绕组变压器三绕组自耦变压器三相三绕组变压器三绕组变压器容量