三年级上册数学教案 - 《等量代换》 青岛版

等量代换

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》110～111页。

[教学目标]

1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

[教学重点]体会等量代换的思想方法。

[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，大家喜欢讲故事吗？

预设：喜欢。

出示《曹冲称象》的故事，

师：谁能来说一说：

曹冲是用一个什么巧妙的办法称象的？

学生说曹冲称象的过程

师：你说得真不错。

他是把大象的重量换成了石头的重量，运用了换一换的方法，就可以称出大象的重量了，大象的重量和石头的重量是相等的。

师：这种相等的关系，我们在数学上叫做等量代换。（板书课题）师：我们这节课也用换一换的方法来解决生活中的数学问题。

咱们来试一试可以吗？

预设：可以

师：大家仔细地看一看，你知道了什么？

预设：一只鹅的重量等于2只鸭的重量，一只鸭的重量等于3只鸡的重量。

师：说得真完整。

问题是：一只鹅的重量等于几只鸡的重量？

独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。

二、合作探究，解决问题。

（一）小组合作，验证猜想

师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。

课件出示活动提示：

1.可以利用学具纸片摆一摆帮助思考。

2.及时记录思考过程。

3.将自己的方法在本组内交流。

学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。

（二）汇报交流，展示想法

师：哪个小组来和大家交流一下，你们组是怎样研究的？

预设：一只鹅的重量等于2只鸭的重量，一只鸭的重量等于3只鸡的重量，2只鸭的重量等于6只鸡的重量，一只鹅的重量等于6只鸡的重量。

师：他们组说得真清晰。

鹅和鸡之间有关系吗？

预设：没有

师：那是通过什么让它们有关系的？

预设：鸭

师：小鸭就是一个中间量，把鹅和鸡连起来了。看来少了鸭绝对不行。

（三）继续探究，加深理解

师：我们再来试一个题，

师：你知道了什么？

预设：1大壶水可以倒2小壶水，1小壶水可以倒3杯水。

师：1大壶水可以倒几杯水？

你能马上说出答案吗？

一大壶水可以

倒几杯？

生演示解题思路。

师：这里面什么又是中间量？

预设：小水壶

（四）深入探究，图形探索

师：仔细观察，你又发现了什么？

▲+●=12

▲=●+●+●

●=？▲=？

预设：▲+●=12

▲=●+●+●

师：你能求出●和▲各表示几吗？

下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。

师：▲+●=12 ▲=●+●+●在解决这个问题时，怎样进行代换的，为什么可以代换？这样代换有什么好处？

预设1：把▲换成了3个●。

预设2：因为▲=●+●+●，一个▲和3个●相等。

预设3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能确定它们分别表示几了。

学生在回答问题时，提供小纸片，让他们在黑板上摆一摆，把代换的过程动态展示在黑板上，再次体会等量代换的数学思想。

师总结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到中间量。

（五）应用生活，解决问题

师：其实在我们身边有很多等量代换的现象。请同学们仔细想一想，我们身边有哪些等量代换的现象？

（六）归纳概括——内化提升

师：本节课你有什么收获？

师生共同回顾梳理本课解决问题的过程，从知识、方法、感受多个方面反思。

师：我们今天用等量代换的方法解决了遇到的问题，提出猜想—验证猜想—归纳总结是解决数学问题的一般方法。

三、练习巩固，深化理解。

1．

师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？

师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。

2．一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？

学生读题，独立思考。

师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？

学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。

预设：★+◎=36 ★=◎+◎

师：画图有什么好处？

预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。

根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。

四、拓展延伸，灵活运用。

师：为了节省粮食，践行光盘行动，在我们学校，一个光盘可以得到1朵小红花，10朵小红花可以得到1个太阳。这一活动也体现了我们的等量代换现象。

[板书设计]

济南市莱芜区寨里镇中心小学王桂荣