初二数学平行四边形的认识”教材分析与教学建议

初二数学平行四边形的认识”教材分析与教学建议

一、教学目标

1、通过运用图形的变换探索图形性质与性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并

得出正确的结论。

2、在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边形的性质，学会一些简单

的识别方法。

3、探索并掌握几种特殊的平行四边形——矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的

特殊性质，并学会识别它们的方法。

4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四

边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

5、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系。

6、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养

学生数学说理的习惯和能力。

二、教材特点

本章涉及平面图形中的一些较为主要的四边形，通过图形的变换认识图形的性质，继续培养学生的合情推理能力，本章有以下的主要特点。

1、本章教材注意强化图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要性质。

2、图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定的数学说

明。

3、与传统教材相比大大降低了对推理的要求。注意让学生运用直观确认并辅以数学说

理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题。

4、教材通过设置”探索”、“做一做”、“试一试”等栏目以及恰当的旁白，给学生提

供一定的探索和交流的空间。

三、课时安排

§16.1 平行四边形的性质—————————————4课时

§16.2 矩形、菱形和正方形的性质————————4课时

§16.3 梯形的性质————————————————2课时

复习————————————————————－－2课时

四、教学建议

（一）、16.1 平行四边形的性质（4课时）

1、总体说明

（1）本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。

（2）教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的性质。

（3）探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。

第一课时：平行四边形的性质（一）

第一课时16.1 平行四边形及其性质(一)

一、重点：平行四边形的概念和性质

难点：探索平行四边形的性质

二、解决过程

环节1：

学生举生活中平行四边形的实例；

回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形”

并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。

环节2：【探究】

学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。

如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH。在ABCD中连接AC、BD，它们的交点记为O。用一枚图钉在O 点穿过，将ABCD绕点O旋转180度。观察旋转后的180度和纸上所画的EFGH是否重合。根据观察结果，运用上一章所学的知识，你能探索出ABCD中存在哪些相等的边与相等的角？

让学生用数学语言描述观察和探索的结果，再试用文字总结，得“平行四边形的对边相等，对角相等”。【注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）】【（相邻的角指四边形中有一条公

(H)

(G)

(F)

(E)

D

C

B

A

O

H

G

F

E D

C

B

A

(B)

(D)

(C)

(A)

H

G

F

E

图16.1.3

共边的两个角．注意和七年级学的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）】

环节3：

理解和巩固：

例1 如图16.1.4，在ABCD中，已知∠A=40度，

求其他各个内角的度数。

例2 如图16.1.5，在ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三条边的长

环节4、（随堂练习）

1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=︒

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．

（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

（4）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有．

第2课时16.1 平行四边形的性质(二)

一、重点、难点

1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

二解决过程

环节1

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是︒

360）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：平行四边形的对边分别平行且相等． 环节2【探究】：

在像上节课有图16.1.3那样的旋转过程中，让学生探究OA 与OC 、OB 与OD 的关系

（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分

注意：教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC 与BD 互相平分，则有OA ＝OC ，OB ＝OD ． 环节3： 理解和巩固：

例3如图16.1.6，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交与点O ，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？ 环节4、（随堂练习）

1、如图，ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，已知AC=8，OB=6，则OA= ，OC= OD= BD= ,

2、在ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,已知AC ＋BD=24,且AC=3BD,则OA= , OB= ,

3、在平行四边形ABCD 中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC ，求各边的长

③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长 第3课时：平行线间距离处处相等的性质 一、重点：平行线间距离处处相等的性质

难点：平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用 二、解决过程 环节1：

学生回顾：平行四边形的性质 环节2：

平行四边形性质的应用：

例1已知平行四边形的一个内角比它的邻角大42度，求四个内角的度数。

例2如图，在ABCD 中，AE 垂直于CD ，E 是垂足。如果∠B=42°,那么∠D 与∠DAE 分别等于多少度？

O

D

C

B

A

E

D

A

O

D

A