【人教版】中职数学(拓展模块)：1.1《和角公式》ppt课件(2)

和角公式
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( ) 1 tan tan

tan( )
tan tan 1 tan tan
公式应用
例1：利用和角公式，求下列三角函数的值：
(1) cos105 (2) sin75 (3) tan15


公式应用
4 cos , ( , ) ， 例2:已知： 5 2
求cos( ) 和 sin(
6


4
) 的值。
公式应用
例3:化简下列各式：
(1) cos 40 cos 20 sin 40 sin 20


(2) sin59 cos14 cos 59 sin 14
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tan23 tan 22 (3) 1 tan 23 tan 22
公式应用
例4:利用和角公式，将
3 cos x sin x
化为一个三角函数的形式。
公式应用
1 例5:已知 、 均为锐角，且 cos ， 7 11 cos( ) ，求 cos 以及角 的值。 14
公式应用
例6:在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC, 试判断△ABC的形状。
小结
1.两角差的余弦公式 C 是两角和与 差的三角系列公式的基础，明确了各公 式的内在联系，就自然掌握了公式的形 成过程. C (a + b ) 2.公式 S ( a + b ) 与 S ( a - b ) ， 与 C T ( a + b ) 与 T ( a - b ) 的结构相同，但运算 符号不同，必须准确记忆，防止混淆. 3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬 硬套，要注意整体代换和适当变形.
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引例
两角和的余弦
和角公式
cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin