实验五 直梁弯曲实验 实验报告

七.思考题： 1. 设计本实验的夹具应考虑哪些因素 答：在设计夹具时，应主要考虑减少实验误差。对于上下支持以及施加载荷的部位，应采用
圆弧与直线相切的形式，以使载荷以及支反力作用于一条直线上，以便减小实验数据的误差。应 选用刚度较大的材料，以减小受载时产生的变形。
2．安装试件时应当注意什么问题 答：试件梁应水平摆放，其轴线应与支撑点连线平行，加载端应与试件的 1/3 处（纯弯梁） 或者 1/2 处（三点弯梁）相切。 3. 在本次实验中，如何用半桥法测最大弯曲正应变试画出桥路图。 答：如图所示：
将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。逐级加载，每增加一级，记 录一次相应的应变值。同时检查应变变化是否符合线性。实验至少重复两次，如果数据稳定， 重复性好即可。
7． 数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理 测得数据如下：
四点弯 应变片编号 1 12 2
二、实验设备： 1. 微机控制电子万能试验机； 2. 电阻应变仪；
三、实验试件： 本实验所用试件为两种梁：一种为实心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为 h×b=(50×
28)mm2 ；另一种为空心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为 h×b=(50×30)mm2 ，壁厚
t=2mm。材料的屈服极限 s 360 MPa ，弹性模量 E=210GPa，泊松比 =。
(y) M y E IZ
( y) M y E IZ
（1）
(y) E (y) M y Iz
对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：
（2）
( y) FS Sz () Iz
并且，在梁的中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：
对于空心矩形截面梁：
max
3FS 2A
（3） （4）
图一 实验装置图（纯弯曲）
图二 实验装置图（三点弯）
F
F
F
a
a
图三 纯弯梁受力简图（a=90mm）
a
a
2a
图四 三点弯梁受力简图（a=90mm）
四.实验原理及方法： 在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层
为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：
距中性层为 y 处的纵向正应力为：
-10
0
10
20
25
四点弯梁 实验值
四点弯梁
0
理论值
相对误差
8%
11%
19%
4%
2%
9%
（2）三点弯梁中，由理论计算，有：
= （GPa）
y
-25 -20 -10 0 10 20 25
理论结果（MPa）
0
实验中，由
得：
y
-25
-20
-10
0
10
20
25
实验结果（MPa）
比较结果如图：
-25
-20
-10
11
3
10 4 9
5786
实心梁 第一次实验 +39 -48 -13 +131 -106 +119 -5 +66 +2 -2 0 +2
6
2
第二次实验 +35 -40 -13 +136 -103 +111 -4 +47 0 +1 +2 0
3
3
三点弯 应变片编号 1 12 2
11
3
10 4 9
5786
实心梁 第一次实验 +40 -44 -15 +144 -127 +117 -6 +57 +16 -2 +20 -3
0
10
20
25
三点弯梁
实验值
三点弯梁
理论值
0
相对误差
5%
9%
11%
1%
2%Biblioteka 2%2.计算上下表面的横向应变增量 与纵向应变增量 之比的绝对值：
（1）四点梁：
（2）三点梁：
3.对比纯弯状态与三点弯状态的实验结果，并分析横截面上剪力对正应变分布的影响。
由 1 中 y- 图可知：除去实验仪器与操作产生的误差，三点弯梁由于截面上存在剪力，其理论 应力与实验值存在较大误差。
+119 -65 +58 +
7 86
+1 +1
7
86
+22 -4
1.（1）四点弯梁中，由理论计算，有：
== (y 取 mm 单 位)
= （GPa）
y
-25
-20
-10 0 10
20
25
理论结果（MPa）
0
实验中，由
得：
y
-25
-20
-10
0
10
20
25
实验结果 （MPa）
比较结果如图：
-25
-20
沿±450 方向粘贴应变片。
五、实验步骤 1． 设计实验所需各类数据表格； 2． 拟定加载方案； 3． 试验机准备、试件安装和仪器调整； 4． 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5． 检查及试车； 检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以检查试验机和应
变仪是否处于正常状态。 6． 进行试验；
max
FS [(bh2 16 I z t
(b 2t)(h 2t)2 ]
由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：
max
max G
实验时，可根据中性层处 450 方向的正应变测得最大切应变：
（5） （6）
max ( 450 450 ) 2 450 2 450
本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量 M 作用下，产生的应变增量
3
5
3
第二次实验 +41 -36 -15 +142 -128 +121 -6 +59 +19 -2 +24 -5
4
5
2
由
求得:
四点弯 应变片编号 1
12
2
实心梁 应变平均值 +37 -44
三点弯 应变片编号 1
12
2
实心梁 应变平均值
+
-40
11
3 10 4
95
+
+115
+
+1
11
3
10
4
9
5
+143
（7） 、’
和 max 。于是式（1）、式（2）和式（7）分别变为：
( y) M y E IZ
( y) M y E IZ
( y) M y IZ
max ( 450 450 ) 2 450 2 450
在本实验中，
M P a / 2
最后，取多次测量的平均值作为实验结果：
（8）
（9） （10）
N
n ( y)
( y) n1 N
N
n ( y)
( y) n1 N
N
n ( y)
( y) n1 N
N
n,max
max n1 N
（11）
本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层及距中性层
±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应变片，并在梁中性层处
学号
北京航空航天大学、材料力学、实验报告
实验名称：
姓名
同组
实验时间：2010 年 12 月 1 日 试件编号 试验机编号 计算机编号 应变仪编号 百分表编号 成绩
实验地点：主楼南翼 116 室
1
1
1
1
1
教师
年月日
实验五 直梁弯曲实验
一、 实验目的： 1. 用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进行比较。 2. 用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理论计算结 果进行比较。 3．学习电测法的多点测量。