平面向量基本运算小题专练

1．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）A．B．C．D．

2．已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．

3．设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若，则（）A． B．C．D．

4．已知平面向量=（1，2），=（﹣3，x），若∥，则x等于（）A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣6

5．设向量=（x﹣2，2），=（4，y），=（x，y），x，y∈R，若⊥，则||的最小值是（）

A．B．C．2 D．

6．已知，则=（）

A．9 B．3 C．1 D．2

7．在△ABC中，+=2，||=1，点P在AM上且满足=2，则•（+）等于（）

A．B．C．﹣D．﹣

8．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（）

A．B．C．D．1

9．已知，是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）

A．λ+μ=2B．λ﹣μ=1C．λμ=﹣1 D．λμ=1

10．△ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若点D满足，则△ABD的面积为（）

A．B．C．D．5

11．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若=﹣2+λ，则λ=（）A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）

A．B．C．1 D．3

13．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为（）

A．1 B．2 C．D．

14．已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，则+等于（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1） C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）

15．已知两个单位向量的夹角为θ，则下列结论不正确的是（）A．方向上的投影为cosθB．

C．D．

16．设，为单位向量，若向量满足|﹣（+）|=|﹣|，则||的最大值是（）

A．1 B．C．2 D．2

17．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（）

A． B．C．D．

18．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（2﹣3）⊥，则实

数k=（）

A．﹣B．0 C．3 D．

19．已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量

和的夹角是（）

A．B．C．D．π

20．设向量=（1，0），=（，），则下列结论正确的是（）

A．||=||B．•=C．（﹣）⊥D．∥

21．如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=，AD=，则•=（）

A．1 B．2 C．t D．2t

22．如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则•的值为（）

A．4 B．5 C．7 D．6

23．若正方形ABCD的边长为1，则•等于（）

A． B．1 C．D．2

24．已知平面内三点A，B，C满足||=||=1，||=，则•为（）

A．B．﹣C．D．﹣

25．已知向量=（3，2），=（﹣1，1），则|2|=（）

A．B．C．5D．

26．已知向量，，满足||=2，||=•=3，若（﹣2）•（﹣）=0，则|﹣|的最小值是（）

A．2+B．2﹣C．1 D．2

27．已知，为单位向量，|+|=|﹣|，则在+的投影为（）A．B．﹣C．D．

1．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（）

A．B．C．D．

2．在边长为1的等边△ABC中，设=（）

A． B．C．D．

3．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（）

A．B．C．D．10

4．已知平面向量=（1，2），=（x，﹣2），若与共线，则x的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1

5．已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（）

A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形

6．D是△ABC边AB上的中点，记=，=，则向量=（）

A． B． C．D．

7．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣2﹣的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）

8．已知向量=（1，1），=（1，﹣1），若=+，则=（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

9．已知，若共线，则实数x=（）

A． B．C．1 D．2

10．若向量，且，则的值是（）

A．B．C．D．2

11．已知||=1，||=，且（﹣）和垂直，则与的夹角为（）A．60°B．30°C．45°D．135°

12．设向量，满足：|=，||=1，•=﹣，则向量与的夹角为（）A．30°B．60°C．120° D．150°

13．若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则一定满足（）A．的夹角等于α﹣βB．（）⊥（）

C．∥D．⊥

14．已知向量，满足||=3，||=2，且⊥（+），则在方向上的投影为（）

A．3 B．C．﹣D．﹣3

15．向量，的夹角是60°，||=2，||=1，则|2﹣|=（）A．B．13 C．D．7

16．已知向量，，，满足||=||=•=2，（﹣）•（（﹣2）=0，则|﹣|的最小值为（）

A．B． C．D．

17．已知=（2，3），=（﹣4，7），则在上的投影为（）