圆曲线最小半径资料
最小曲线半径
最小曲线半径| [<<][>>]最小曲线半径（minim um ra diu s of cu rve）铁路全线或某一路段内规定的圆曲线半径的最小值。
最小曲线半径对运营条件影响较大，且影响程度随运量和行车速度的增大而增大。
若半径过小，不仅会限制速度，加剧轮轨磨耗，增加维修工作量，增大运营支出，影响旅客舒适，甚至危及行车安全。
从工程方面看，若选项用的曲线半径偏大不适应地形，甚至危及行车安全。
从工程方面看，若选用的曲线半径偏大不适应地形，则会增加桥、隧和路基工程数量，增大工程费；过小的半径对工程也会产生不利影响，如增加线路长度，需要加强轨道，增加接触导线的支柱数量（对于电力牵引线路），导致粘着系数降低及在紧坡地段因曲线阻力和黏着系数降低导致坡度折减增大而展长线路等。
影响最小曲线半径标准的因素可归纳为以下五个方面。
①行车速度。
曲线半径是限制列车在曲线上的运行速度的主要因素之一，因此，最小曲线半径应满足设计线的旅客列车最高行车速度（或路段设计速度）的要求，同时还应考虑客、货列车或高、低速度列车共线运行时的速度差的影响。
②设计线的运输性质。
客运专线主要保证旅客舒适度，重载运输线重视轮轨磨耗均匀，客货列车共线运行线路则需两者兼顾。
③运行安全。
为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。
最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标符合相关规定。
还应保证列车在曲线上运行时不倾覆。
抗倾覆安全系数与曲线半径、行车速度、曲线超高、风力大小、车辆类型、装载情况与重心高度、振动性能等因素有关，在其他条件一定的情况下，最小曲线半径决定于最小的抗倾覆安全系数。
④地形条件。
在保证运营安全的前提下，曲线半径应与沿线的地形条件相适应。
山区地形复杂，坡陡弯急，采用较小半径的曲线既可避免破坏山体，影响环境，也可减少工程，节约投资。
⑤经济因素。
小半径曲线可更大程度地适应地形，从而减少工程及投资，但增大运营支出，在一定的地形条件和运输需求下，存在经济合理的最小曲线半径，故应全面权衡得失，经技术经济比选确定最小曲线半径标准。
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
(整理)圆曲线半径与超高值
-------------
-------------
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
-------------
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
-------------。
2022年注册土木工程师(道路工程)《专业案例考试(上)》真题及答案解析
2022年注册土木工程师（道路工程）《专业案例考试（上）》真题及答案解析案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．中南地区某拟建公路位于A 市近郊，采用设计速度为100km/h 的一级公路标准，全线采用整体式路基。
交通量预测显示，预测年限年平均日交通量为38000pcu/h ，方向不均匀系数为0.6。
规定服务水平下的单车道服务交通量取为1200pcu/（h ·ln ）。
经计算，该公路的车道数应为多少？（取整数）（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8〖答案〗B〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第3.3.4条、第2.1.2条条文说明。
查表3.3.4，中南地区，近郊一级公路，设计小时交通量系数：K ＝10.0%。
单方向车道数：N ＝AADT ×K ×D/C D ＝38000×10.0%×0.6/1200＝1.9。
取整，单方向车道数为2。
故该公路双向车道数应为4。
2．某拟建干线公路，采用设计速度60km/h 的二级公路标准，路基标准横断面宽度为10m 。
下图为局部路段的平面路线设计图和参数，路段平曲线为设置缓和曲线的圆曲线。
计算在一般情况下，桩号K1＋150处的路基宽度应为多少？（取小数点后两位）（ ）[注：本题暂缺图]A ．10.00mB ．10.23mC ．10.57mD ．10.80m〖答案〗C〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第7.6节。
查表7.6.1，加宽值：0.8m 。
按照线性加宽，K1＋150处路基宽度为：115011000.81010.57m 11701100K K K K +-+⨯+=+-+3．某新建山岭区公路，采用设计速度80km/h 双向四车道的一级公路标准。
其中在某越岭路段为连续上坡，纵坡（坡度/坡长）依次为1%/450m ，4%/850m ，2.0%/400m ，4%/850m ，1.5%/550m 。
圆曲线的详细测设
2.1圆曲线要素计算在JD1点置经纬仪，以一个测回测定转折角 ，计算路线偏角 。设计圆曲线的半径R=50m，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外失距E、切曲差D），
(1-0)
(1-1)
(1-2)
D＝２Ｔ－Ｌ(1-3)
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
学 号：08300486
专 业 班 级：工程测量与监理384403
指 导 教 师：张晓雅
摘 要
本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
ZY K4+776.716 K5 123.284
+L/2 164.348 - K5 +17.872
QZ K4+941.064 YZ 105.412
+L/2 164.384
YZ K5+105.412
主点坐标计算：
由上表已知JD2坐标及坐标方位角，可求出ZY点坐标
=9719.009+173.284cos316015、50、、=9844.212
平面定线技术要求
三、关于圆曲线超高和平曲线加宽 1、最大超高值一般地区为8%，积雪冰冻地区为6%。见规范7.5.1 2、圆曲线半径小于250米都要考虑加宽，见规范7.6.1 3、四级公路的超高或加宽缓和段应按计算取较长者， 最短应符合渐变率1:15且不小于10m的长度
四、关于回头曲线设计 回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式，其转角 接近、等于或大于180度 在同一个坡面展线路线转角接近或大于180°的称为回头曲线 两相邻回头曲线之间，应有较长的距离。由上一个回头曲线的 终点到下一个回头曲线起点的距离，设计速度为40km/h、30km/h 、20km/h时，分别应不小于200m、150m、100m 回头曲线技术指标详见规范7.10.3
公路或城市道路确定平面线形时技术指标取用注意事项
五、回旋线（缓和曲线）长度和参数取值要求 当圆曲线半径大于不设超高的最小半径时可不设回旋线。见规范7.4.1。 1、回旋线最小长度见规范7.4.3 2、回旋线长度一般随圆曲线半径的增大而增长 3、回旋线-圆曲线-回旋线线的长度以大致接近为宜，即1:1:1为宜 4、回旋线长度应满足超高渐变率和加宽渐变率要求 超高缓和段长度Lc>=B*Δ i/P B：路面边缘（硬路肩外侧）到超高旋转轴的距离 Δ i：最大超高与正常横坡之和 P：规范规定的超高渐变率（根据速度和超高旋转轴位置采用） 4、回旋线参数A应满足线形设计要求 A^2=R*Ls(回旋线参数的平方等于半径与回旋线长度的乘积)，一般为R/3<A<R 1）平曲线的两个参数亦可根据地线条件设置成非对称的曲线，但A1：A2不应大于2 2）当R<100m时，A宜大于或等于R 3）当R接近于100m时，A宜等于R 4）当R较大或接近于3000m时，A宜等于R/3 5）当R大于3000m时，A宜小于R/3 6）、两反向圆曲线径向衔接或插入的直线长度不足时，可用回旋线将两反向圆曲线连接组合成S形曲线 （1）S形曲线的两回旋线参数A1与A1宜相等， （2）当采用不同的参数时，A1：A2应小于2，有条件时以小于1.5为宜；当A2<200时，A1与A2之比应小于1.5。 （3）两圆曲线半径之比不宜过大，以R1/R2<=2为宜 7）、两同向圆曲线之间可以用回旋线连接成卵形缓和曲线 （1）卵形曲线的回旋线参数宜选R2/2<A<R2(R2为小圆曲线半径) （2）两圆曲线半径之比，以R2/R1=0.2-0.8为宜 （3）两圆曲线的间距，以D/R2=0.003-0.03为宜（D为两圆曲线的最小间距） 8）、受地形条件限制，大半径圆曲线与小半径圆曲线相衔接处，可采用两个或两个以上回旋线 在曲率相同处径向衔接而组合成复合曲线，复合曲线的回旋线参数之比以小于1.5为宜
圆曲线最小半径
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度 行驶时，旅客有充分的舒适感。
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
推 荐 采 用
3.不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设μ=0.035
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设 μ=0.035
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
2
1 2 7 ( ih ) V
2
X F co s i h G sin i h +
X F G ih Gv
2
X G
127 R
+
2
ih
+
gR
+
G ih G (
v
2
gR
ih )
+
v
gR
圆曲线半径与超高值
1
2
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
3。
公路互通式立交匝道平曲线最小半径计算分析
公路互通式立交匝道平曲线最小半径计算分析《公路路线设计规范》中对互通式立交匝道圆曲线最小半径和不设超高的圆曲线最小半径做出了规定，但在正文及条文说明中均没有给出数据的来源，对于初学互通立交设计或者部分多年从事设计工作的设计人员，在具体设计过程中只是一味的遵从执行，并不理解为何这样规定，在指标的运用上缺乏灵活性。
本文就作者近20年工作经验，对规范中公路互通式立交平面指标的来源进行计算、说明，希望对相关人员在工作中予以帮助，供同行参考探讨。
标签：互通立交；平曲线；半径；计算公路互通式立交中匝道的圆曲线半径的大小，直接影响到立体交叉的形式、用地、规模、造价及行车的安全性和舒适性。
匝道圆曲线最小半径的大小取决于匝道的设计速度、车辆组成和当地气候条件，同时应考虑经济性、安全性和舒适性。
根据《公路路线设计规范》规定，匝道圆曲线最小半径、不设超高的最小圆曲线半径不应小于规定值。
在《公路立体交叉设计细则》中规定，在积雪冰冻地区，不应小于规范中一般值。
1、规范中匝道圆曲线最小半径的计算确定匝道圆曲线最小半径的确定是否合理，对行驶在匝道上车辆安全和驾驶者及乘客的舒适度有很大影响，同时也是确定互通式立体交叉工程建设规模极为重要的因素。
匝道圆曲线最小半径的计算公式与《道路勘测设计》中道路圆曲线最小半径的计算公式相同，根据设计速度、横向力系数和最大超高值按下式计算：式中：R―圆曲线半径V—运行速度μ—横向力系数i―最大超高值；在计算时，非积雪冰冻地区的运行速度采用设计速度，在积雪冰冻地区根据实际可能的运行速度取值。
最大超高根据《公路路线设计规范》中第7.5节确定，积雪冰冻地区匝道圆曲线最大超高采用6%，在非积雪冰冻地区，当交通组成中大客车及货车偏少，以小客车为主时，匝道最大超高可采用8%。
（1）非积雪冰冻地区横向力系数的取值与公路平曲线最小半径计算相同，横向力系数在确定互通立交匝道平面最小半径中也起着重要作用，取值的主要依据为两点，一是确保车辆运行安全，二是驾驶人员及乘客的舒适度。
最小曲率半径
曲率的倒数就是曲率半径。
曲线的曲率。
平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。
曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度
特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径.
圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.
如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率,
那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.
Eg:
因列车在高速通过弯道时由于惯性有向弯道的外侧翻车的危险（参看：2008年胶济铁路列车相撞事故），在铁路的设计和建造时，对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，就是线路的最小曲线半径。
圆曲线最小半径及平曲线加宽
各级公路圆曲线部分最大超高值
公路等级 一般地区 积雪冰冻区% 高速公路 10或8 6 一 二 三 8 四 备注
平曲线加宽值
加宽 类别 1 2 3 汽车轴距加前悬% 5 5 5.2+8.8 圆曲线半径 加宽值 250☞200 ＜200☞ 150 0.4 0.6 0.6 0.7 0.8 1.0 ＜150☞ ＜100☞ 100 70 0.8 1.0 0.9 1.2 1.5 2.0
各级公路圆曲线最小半径
设计速度km/h 极限值（m） 一般值（m) 路拱≦2.0% 不设超高最小半径m 路拱＞2.0% 120 650 1000 5500 7500 100 400 700 4000 5250 80 250 400 2500 3350 60 125 200 1500 1900 40 60 100 600 800 30 30 65 350 450
具体应用时，应考虑以下几方面要求： 1.选用圆曲线半径时，应与设计速度向适应，并尽可能选用较大的圆曲线半径。 2.一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，受地形限制及其他特殊困难影响才可采用极限最小半径。 3.桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径。 4.隧道内必须设置圆曲线时，应大于不设超高的最小半径。 5.长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线。 6.不论偏角大小，均应设置圆曲线。 7.改建公路工中利用现有公路路段，设计速度为40km/h的最小圆曲线半径可采用50m；设计速度为30km/h的 最小圆曲线半径可采用25m。 8.半径过大也无实际意义，故一般小于10000m，大于10000m则几乎为直线。
20 15 30 150 200
用极限最小半径。
计速度为30km/h的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
备注
圆曲线要素及计算公式
圆曲线要素及计算公式前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。
在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。
我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。
这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。
特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。
所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。
作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。
而我研究的毕业课题是圆曲线测设。
大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。
今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。
不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。
在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。
摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
圆曲线半径与超高值
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
铁路线路圆曲线最小长度
铁路线路圆曲线最小长度铁路线路的设计中，曲线是不可避免的一部分。
曲线的存在是为了适应地理条件、保证列车的安全运行并提高线路的运营效率。
而在曲线设计中，圆曲线是一种常见的设计方式。
它具有光滑的曲线轨迹，能够降低列车的运行阻力，提高线路的通过能力。
那么，在设计圆曲线时，我们应该注意什么，它的最小长度是多少呢？首先，我们需要了解什么是圆曲线的最小长度。
简单来说，最小长度指的是曲线的半径，也就是曲线足够平缓的程度。
曲线的半径越大，曲线的平滑度就越高，对列车的影响也越小。
因此，最小长度通常作为设计曲线的一个重要指标，能够反映出曲线的限制条件和适用范围。
其次，关于圆曲线的最小长度，在铁路工程设计规范中有明确的要求。
我国铁路工程设计规范中规定，一般情况下，圆曲线的最小长度不应小于500米。
这个数值是根据多年的实践经验和科学研究得出的，考虑了列车的运行安全、舒适性和线路的通行能力等多个因素。
然而，在特殊情况下，圆曲线的最小长度可能会有所变化。
例如，在山区或复杂地质条件下，为了适应地形的起伏和地质情况的变化，曲线的最小长度可能会被放宽到600米或更大。
这是为了保证列车在复杂地形中的平稳行驶，避免发生事故和损坏。
总结起来，铁路线路圆曲线的最小长度是设计曲线时需要严格遵守的要求。
一般情况下，最小长度为500米，但在特殊情况下可能会有所调整。
设计者在进行曲线设计时，需要充分考虑线路的地形和地质条件，确保列车的安全运行和线路的高效通行。
通过对圆曲线的最小长度进行规范和要求，能够保证铁路线路的安全性和可靠性。
合理的最小长度设计不仅可以减少列车的运行阻力，提高列车的运行速度和运行效率，还可以降低线路的维护成本和运营风险。
因此，在铁路工程设计中，我们应该高度重视圆曲线的最小长度，不断优化设计方案，提高线路的设计水平和运行质量。
这是保证铁路运输安全和高效运营的重要保障。
第二章 第一节 圆曲线半径
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X 和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn
YFsiαnGcoαs
由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih， cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，
XFGhiG g2R vGhiG(gv2R ih)
采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的 横向力，即
第二十五页，共28页。
第二节 圆曲线
不设超高的圆曲线最小半径
表 2-6 设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
不设超 高最小 半径(m)
路拱 ≤2.0%
路拱＞ 2.0%
5500 7500
4000 2500 5250 3350
1500 1900
600 350 150 800 4500 200
汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点 在汽车的重心，方向水平背离圆心。
离心力
受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定
F Gv 2 gR
第三页，共28页。
（二）横向力系数 将离心力F与重力G分解为平行于汽车路面的横向 力X和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn YFsiαnGcoαs
V2 127R
ih
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2.横向滑移条件分析
横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在， 可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。
横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。
极限平衡条件：
XYhGh
μ
X G
h
横向滑移稳定条件：
或
μ h
R V2
127h(ih)
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交叉口的视距与圆曲线半径
B i2 2 i3
三、交叉口立面设计的方法 ▪ 设计方法：方格网法、设计等高线法及方格网设计等高线法。 ▪ 1.路段设计等高线的计算和画法
153.20 153.10
i3
l1
i1 l2
2．交叉口上设计等高线的计算和画法 ①方格网法
hG=hA-AG·i1
B hE3 hG 2 i2
第四节 交叉口的视距与圆曲线半径
一、交叉口的视距
（一）视距三角形
为了保证交叉口上行车安全，驾驶员在进入交叉口前的一段 距离内，应能看到相交道路上的行车情况，以便能及时采取措 施顺利驶过或安全停车。这段必要的距离应该大于或等于停车 视距ST。
视距三角形：由相交道路上的停车视距所构成的三角形称为视 距三角形。在其范围内不能有任何阻挡驾驶员视线的障碍物 。
（一）相交道路的最小圆曲线半径 R V 2 127( ih )
在交叉口范围内，主要道路的设计速度V仍采用路段规定值， 次要道路可取路段的0.7倍；横向力系数μ可按不同计算行车速 度大在不应0.1超5～过06.2%0之。间选设用计；速超度 高横坡ih，以不大于2%为宜，最
（二）分道转弯式交叉口最小圆曲线半径
（二）识别距离
识别距离：为保证车辆安全顺利通过交叉口，应使驾驶员在交 叉口之前的一定距离能识别交叉口的存在及交通信号和交通标 志等，这一距离称为识别距离。
1．无信号控制的交叉口 对无任何信号控制的交叉口，可采用各相交道路的停车视距 。
2．有信号控制的交叉口
对有信号控制的交叉口，在车辆正常行驶条件下，识别距离 力使驾驶员能看清交通信号和显示内容，能有足够时间制动减 速直至停车，但这种制动停车并非急刹车。
▪ 加铺转角边缘的圆曲线半径：
城市轨道交通运营管理《线路平面—2.最小曲线半径》
最小曲线半径
•线路平面由直线和曲线组成。
•高速铁路曲线包括圆曲线和缓和曲线。
•线路上设置曲线：
•可以适应地形的变化，减少工程量。
•但增加轮轨的磨耗〔曲线半径越小，磨耗增加越大〕，影响列车的平安与稳定运行。
•最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值。
有条件尽可能选用较大的值。
•其选定主要应考虑行车速度、地形条件和机车牵引种类等因素。
•我国京沪高速铁路取最小曲线半径为7000m。
•最小曲线半径一般取9000-11000m较好。
我国铁路区间正线最小曲线半径。