当前小学数学几个热点和焦点问题

当前小学数学几个热点和焦点问题

一、在小学数学课堂中，你怎么处理好“预设”与“生成”关系？（提醒：要谈谈“预设”与“生成”是什么关系。）

预设与生成和谐统一，同构共融。预设是教学的内在要求，生成是教学的必然结果；没有生成，课堂教学是封闭僵死的操练，没有预设，课堂教学就是杂乱无章的盲动。做为教师想要处理好预设和生成的关系，关键是要对预设目标的内涵与外延进行准确把握。一般地说，对预料之外生成的资源，如果是对预设目标的延伸、补充和发展，就要对其进行分析，努力挖掘其生成点，从多方面去考虑进行二度开发。教师要树立动态生成的教学观，要用开放的心态接纳学生的创造。例如，六数习题：用一块面积62.8平方分米的长方形铁皮围成一个半径 2.5分米的圆柱形通风管，求通风管的容积？学生在解答时生成了如下解法：62.8÷2×2.5=78.5(立方分米)。出现了这个算式，并不是巧合，通风管的容积问题，实际上涉及“圆柱体积=侧面积÷2×半径”这个公式问题。教师抓住这个机会，和学生一起围绕两个问题进行拓展。一、经历公式的推导过程有效理解这个公式，方法有三种。其次，这个公式能解决哪些实际问题？它的实质是运用运算律对公式进行变形，能够比较简单地解决一些实际问题。这种变形也是学生进一步学习数学必须掌握的技巧与能力。当然，这是一种特殊方法，不能要求每一位学生都掌握。

二、新理念下，你怎么理解“接受式学习”？

接受式学习与探究性学习是一个相对的概念。新课改中强调探究性学习，是因为我们过去过多注重了接受性学习，而忽略了探究性学习。其实，每种学习方式都有其优点，也有其不足，要根据教学目标、教学内容以及教学对象选择合适的学习方式。数学教学反对硬性灌输，提倡有意义的接受式学习，对于数学中的一些“规定性内容”和常识性的知识，如数学命名、数学符号、数学规则、定义式的概念（等式、倍数、因数、自然数）等。教师切勿谈讲色变，该讲解时就讲解。但在教学过程中，教师们要意识到即使让学生接受学习，也要让接受变得有意义。实践时我们不防采取这几点做法：1、从需要让学生接受式学习的知识的源头出发，引导学生经历其形成过程，有助于学生深刻理解内涵。2、穿插介绍些数学历史，渗透数学文化。3、教师充分发掘接受式学习知识背后的合理因素，以便让学生更好地理解和接受。例如：教学《含有中括号的混合运算》，一个学生在计算时给出的计算过程如下：84÷[(8+6)×2]

=84÷(14×2)

=84÷28

=3

从整个计算过程来看，学生显然知道按照运算顺序先算小括号里的，再算中括号里的，只是在写法上觉得第二步先算14×2，所以只要用小括号就可以了。然而按照课本要求第二步应该将中括号移下来。这一要求的道理在于可以让人很清楚地看出是怎样一步步计算原来算时候的。教师如果以“课本就是这样规定的”来硬性要求学生，学生不能心悦诚服地接受。

反之，如果教师适时将课本中的计算过程呈现出来让学生比较，让他们说说哪种写法更能让人看清楚是怎样算的，学生通过讨论，自然会选择并乐意接受规定的写法。虽然学生的比较与讨论会花去一定时间，但这一过程给学生的印象一定是深刻的，效果比较教师的硬性要求优越得多。

三、小学数学如何培养学生的应用意识？

历来数学教学中，我们把数学应用作为数学教学的重要的目标之一，强调数学与现实生活的联系。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。

(1)利用教学内容的自身魅力，培养学生的数学应用意识。

数学学习中“数的产生”、“空间与图形的构建”、“统计与概率的由来”，无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。如：三年级下册的轴对称图形，新课的引入就是以天安门和比赛奖杯的实例来的，进而抽象到数学中的平面图形，再抽象到轴对称图形的概念和特征。利用数学内容自身的魅力，培养应用意识。

(2)设计问题情境，增强应用情趣。

例如，在教学“三位数除以一位数”时，对学生来说是很容易掌握计算的步骤和方法的，但是学生往往忽略横式答案的书写格式，常会忘记写余数，缺乏对运算实际意义的理解。针对学生计算时出现的情况，我设计了一道情境题：

老师准备和36位同学去划船，每条船只能座6人，至少要租多少条船？

学生列式是36+1=37（人），37÷6＝6(条)……l(人)。

这次余数l没有丢掉。为什么不能少写l 呢?学生展开了讨论，原来余数是有实际的意义的，增强了数学的应用意识。

四、小学数学如何培养学生的创新意识？

教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。因此，培养学生的创新意识是当前教学改革的焦点和核心。

(1)培养创新意识要激发学生的好奇心。

教学中我注意以设置情境激发学生好奇心为前提，引导学生发现问题，提出问题。例如,教学《能被2、3、5整除数的特征》一课时，我一开始让学生任意报数考考老师。结果学生无论举出什么数，我都知道它能否被2、3、5整除。这时，学生就会很好奇地问老师：您是怎么断定这些数能否被2、3、5整除的呢？有什么奥妙吗？可见，学生提出问题来，缘于教师激趣和创设良好的发问情境，来源于学生对学习内容的好奇，它能使学生带着渴求的心态去探求其中的规律。

(2)培养创新意识要鼓励学生敢于质疑问难。

鼓励学生质疑问难，是培养学生创新意识的起点。因此在教学中，教师要更新观念，要为学生留有提出问题的时间的空间，要鼓励学生大胆质疑，要敢于向权威挑战，敢于提出难倒教师和学生的问题，只有“疑”才有“思”，只有“思”才能迸出创新的火花，激发探索的欲望。例如，教学这样一道题：“时针转动的速度是分针转动速度的几分之几？”题目出示后，

陈铨书同学立刻回答是六十分之一，根据是１小时等于60分，这时大部分学生表示赞成这个答案。接着，我问同学们还有没有不同的想法，这时有几个同学表示不同意这个答案，我鼓励他们说，不一定大多数人同意的答案就是对的，这时刘同学站起来回答说“老师，我认为应该是十二分之一，因为时针转１大格(即５小格)是１小时，分针同时转60小格，表示60分钟，也就是说，时针转１小格，分针将转12小格。因此，时针转动的速度是分针的十二分之一。”鼓励学生主动地去探究问题、分析问题、解决问题，这样学生的好奇心、求知欲和创造性有机结合在一起，并逐步形成了创新意识。

(3)培养创新意识要精心的设计创造性练习。

练习应注重设计具有拓展性、开放性、探究性的练习，使学生在掌握知识，形成技能的基础上发展创新思维能力。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习薄，必将促进学生创造性思维的发展。

五、在小学数学课堂中，如何培养和帮助学生积累数学活动经验？（《课标》：要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系）

（1）引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。

数学活动的经验的积累源于生活的客观现实。生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。例如学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实，

（2）应给学生提供有价值的数学活动，这是获得基本活动经验的前提和核心。活动是经验的源泉，经验是活动的提升，数学活动经验是在“做”的过程和“思考”的过程中逐步积累的。

（3）教师应培养学生迁移数学活动经验的能力，让学生的数学活动经验发挥巨大的辐射作用，不断生成新的数学活动经验。例如，学习平行四边形的面积公式推导过程，学生获得了“剪、移、拼的经验和把未知问题转化为已有知识的经验，接下来学习三角形面积计算时，学生就会把这些经验调过来，经过自己的操作和老师的指导，学生又将获得旋转、平移和折的经验。在后续学习“梯形的面积计算”“圆的面积计算”甚至后面立体图形的表面积和体积计算，学生的这些经验都起着不可估量的作用。