苏教版高中数学必修4三角函数的周期性

三角函数的周期性

班级_______姓名______学号_________成绩_________

[基础过关]

1、若函数)(x f y =满足)3()1(-=+x f x f ，则此函数是周期函数，则（ ）为其一个

周期。

A ．1

B 。3

C 。－3

D 。４

2、函数)6

52cos(3π-=x y 的最小正周期为（ ） A ．52π B 。2

5π C 。π2 D 。π5 3、在函数|sin ||,|sin x y x y ==,)32sin(π

+=x y ,

)3

22cos(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的个数有（ ） A ．１个 B 。２个 C 。３个 D 。４个

4、由函数⎩

⎨⎧++∈+∈=)22,12[1)12,2[0)(n n x n n x x f （)Z n ∈的图象，可知此函数的周期为（ ） A ．

2k B ．2

3k C ．kD ．2k （以上k 0,≠∈k Z ） 5.已知|sin |x y ω=的周期是x y 4sin =周期的４倍，则正数ω的值为（ ） A ．

2

1 B 。１ C 。２ D 。４ 6、已知函数)53sin(2π+=kx y 的周期为23π，则ｋ的值为 。

7、函数|)62sin(|π+=x

y 的周期为 。

8、已知函数7)3

4sin(3++=πx k y 的最小正周期不小于４，则正整数ｋ的最小值为 。 9、)(x f 是以2π为周期的奇函数，且1)2(-=-πf ，那么)2

5(πf = 。 10.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，()()()61,21+=+=x f x f f ,求

()()()5.224100f f f ++的值；

11、已知()()x f x f -=+2，当[]6,4∈x 时()12-=x x f ，求

()x f 在[]2,0上的表达式。

12、已知定义域为R 的奇函数()x f 满足()()x f x f -=+11，

当

()0,1-∈x 时,()512+=x x f ,求()20

2log f 的值；

[智能升级]

13.设)3

5sin()(π+=kx x f ，其中Z k k ∈≠,0。 （１） 写出其最大值M 和最小值ｍ和最小正周期T ；

（２） 试求最小正整数ｋ，使得当自变量ｘ在任意两个整数间（包含整数本身）变化时，

函数)(x f 至少有一个值是M 和ｍ。