最新七年级上册数学常用公式汇总
七年级上册数学常用公式汇总
七年级数学（上）常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程（3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。
过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。
（6）时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=； （2）%100⨯=进价利润利润率 （3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=； （4）盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ； 工作效率工作总量工作时间=（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
部编人教版七年级上册数学公式汇总
部编人教版七年级上册数学公式汇总一、基本公式1. 加法公式：- $a + b = b + a$：加法交换律- $(a + b) + c = a + (b + c)$：加法结合律- $a + 0 = a$：加法零元素- $a + (-a) = 0$：加法逆元素2. 减法公式：- $a - b = a + (-b)$：减法转化为加法3. 乘法公式：- $a \cdot b = b \cdot a$：乘法交换律- $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$：乘法结合律- $a \cdot 1 = a$：乘法单位元素- $a \cdot 0 = 0$：乘法零元素4. 除法公式：- $a \div b = \frac{a}{b}$：除法转化为乘法二、整数运算公式1. 整数加减乘除法公式：- $a + b = b + a$：整数加法交换律- $(a + b) + c = a + (b + c)$：整数加法结合律- $a + 0 = a$：整数加法零元素- $a + (-a) = 0$：整数加法逆元素- $a - b = a + (-b)$：整数减法转化为加法- $a \cdot b = b \cdot a$：整数乘法交换律- $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$：整数乘法结合律- $a \cdot 1 = a$：整数乘法单位元素- $a \cdot 0 = 0$：整数乘法零元素- $a \div b = \frac{a}{b}$：整数除法转化为乘法2. 整数绝对值：- $|a|$：整数a的绝对值三、平方公式1. 平方公式：- $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$：完全平方公式- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$：完全平方公式- $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$：平方差公式2. 平方根公式：- $\sqrt{a^2} = |a|$：平方根定义- $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$：平方根乘法公式- $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$：平方根除法公式这些是部编人教版七年级上册数学公式的汇总。
初一数学上册：常见的146条定理和公式
初一数学上册：常见的146条定理和公式1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
数学公式七年级上册
数学公式七年级上册以下是七年级上册数学公式：1. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
2. 完全平方公式：a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b)^2。
3. 平方和公式：a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab。
4. 平方差展开式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
5. 完全平方展开式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
6. 三角形的面积公式：S = (1/2) ×底×高。
7. 梯形的面积公式：S = (1/2) ×(上底 + 下底) ×高。
8. 一元一次方程的标准形式：ax = b (其中a ≠ 0)。
9. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
10. 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。
11. 角的平分线性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
12. 余角定理：两个角的和等于90度，则这两个角互为余角。
13. 同位角定理：两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
14. 平行线的性质定理：平行线之间的线段成比例。
15. 垂线的性质定理：过一点向直线作垂线，有且只有一条。
16. 乘法分配律：a × (b + c) = ab + ac。
17. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
18. 乘法交换律：a × b = b × a。
19. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
20. 加法交换律：a + b = b + a。
7 年级上册数学计算公式大全
7 年级上册数学计算公式大全以下是7年级上册数学计算公式的大全：
1.四则运算公式：
-两数相加：a + b = c
-两数相减：a - b = c
-两数相乘：a × b = c
-两数相除：a ÷ b = c
2.乘法公式：
-两个数的积为零：a × b = 0，则a = 0或b = 0 -平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²
3.除法公式：
-两个数的商为1：a ÷ b = 1，则a = b
4.百分数公式：
- a% = a/100
-数量增加/减少的百分比：(新的数量-旧的数量) ÷旧的数量× 100%
5.分数公式：
-分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
-分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
-分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd
-分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc
6.代数公式：
-一元一次方程解：ax + b = 0，则x = -b/a
-一元二次方程解（判别式）: ax² + bx + c = 0，则判别式D = b² - 4ac
以上是7年级上册数学计算公式的基本内容。
如果你需要适当拓展或了解更多高阶的数学公式，请告诉我你感兴趣的领域，我可以提供更多的相关公式。
初一上册数学公式
初一上册数学公式1、代数部分：整式的加减法和乘法运算：加法法则：同类项可以合并，系数相加，字母及其指数不变。
乘法法则（单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式）。
完全平方公式：( (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 )平方差公式：( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) )立方和与立方差公式：( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) )解简单的一元一次方程：基本形式：ax + b = 0，解为 ( x = -\frac{b}{a} )，其中a≠0。
数轴与绝对值：绝对值定义：( |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} )不等式初步：简单的一元一次不等式的解法及解集表示。
有理数的运算：加法交换律、结合律、分配律。
减法转化为加法，乘除法运算法则。
2、几何部分：平面图形周长与面积计算：长方形周长：( P = 2(l+w) )，面积：( A = lw )正方形周长：( P = 4a )，面积：( A = a^2 )三角形面积：( A = \frac{1}{2}bh ) 或 ( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} )（海伦公式，其中s为半周长）平行四边形面积：( A = bh )圆的相关公式：圆的周长：( C = 2\pi r ) 或 ( C = \pi d )圆的面积：( A = \pi r^2 )。
初一上册数学公式大全总结
初一上册数学公式大全总结
以下是初一上册数学中常见的一些公式：
1. 加法交换律：a + b = b + a
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
3. 乘法交换律：ab = ba
4. 乘法结合律：(ab)c = a(bc)
5. 乘法分配律：(a + b)c = ac + bc
6. 正方形的面积公式：S = a^2，其中a是边长
7. 长方形的面积公式：S = ab，其中a和b分别是长和宽
8. 圆的周长公式：C = 2πr，其中r是半径
9. 圆的面积公式：S = πr^2，其中r是半径
10. 三角形的周长公式：P = a + b + c，其中a、b和c是三角形的三条边
11. 三角形的面积公式：S = (1/2)absinC，其中a和b是相邻的两条边，C 是这两边之间的夹角
12. 平行四边形的面积公式：S = ah，其中a和h分别是底和高
13. 梯形的面积公式：S = (1/2)(a + b)h，其中a和b是梯形的上底和下底，h是高
14. 余角公式：如果两个角的和为90度，那么这两个角互为余角。
公式表
示为：A + B = 90
15. 对顶角相等：如果两条直线相交，那么对顶角相等。
以上是一些初一上册数学中常见的公式。
希望对您有所帮助！。
初一上册数学必背公式12个
初一上册数学必背公式12个1. 两点之间的距离公式两点P(x₁, y₁)和Q(x₂, y₂)之间的距离可以通过以下公式计算：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)2. 直线斜率公式两点P(x₁, y₁)和Q(x₂, y₂)之间的直线斜率可以通过以下公式计算：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)3. 直线方程式已知直线上一点P(x₁, y₁)和直线斜率k，直线的方程可以通过以下公式确定：y - y₁ = k(x - x₁)4. 平行线斜率关系若两条直线L₁和L₂平行，则它们的斜率相同。
5. 垂直线斜率关系若两条直线L₁和L₂垂直，则它们的斜率乘积为-1。
6. 三角形内角和公式三角形的内角和等于180度，即：∠A + ∠B + ∠C = 180°7. 相似三角形比例关系两个相似三角形的对应边的长度比例相等，即：∆ABC ∼ ∆DEF，则 AB/DE = BC/EF = AC/DF8. 平行线与三角形成的等比例关系若有一条直线与两条平行线相交，将产生等比例的三个线段，即：AB/BC = DE/EF9. 等腰三角形性质等腰三角形的底角相等，即：∠A = ∠C10. 直角三角形勾股定理直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边平方之和，即：c² = a² + b²11. 三角形面积公式已知三角形底边长为a，高为h，三角形的面积可以通过以下公式计算：S = (1/2) * a * h12. 圆面积公式已知圆的半径r，圆的面积可以通过以下公式计算：S = π * r²以上是初一上册数学中必须背诵的12个公式。
掌握这些公式，将有助于解决相关问题和提高数学能力。
祝你学习进步！。
七年级上册必背公式
七年级上册必背公式七年级上册数学课程中，有许多重要的公式需要我们掌握和熟记，下面就让我们来学习一下这些必背公式：一、代数公式1. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
2. 勾股定理：$c^2=a^2+b^2$。
3. 两点之间距离公式：$AB= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。
4. 一元一次方程：$ax+b=0$，$x=-\dfrac{b}{a}$。
5. 平移公式：$(x+a)^2+y^2=r^2$ 表示圆心 $(a,0)$，半径为 $r$ 的圆。
二、几何公式1. 三角形内角和公式：$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$。
2. 梯形面积公式：$S=\dfrac{(a+b)h}{2}$。
3. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$。
4. 直角三角形斜边长度公式：$c=\sqrt{a^2+b^2}$。
5. 正方形周长公式：$C=4a$。
三、函数公式1. 直线方程一般式：$Ax+By+C=0$。
2. 一次函数的解析式：$y=kx+b$。
3. 平移后的正比例函数：$y=k(x-a)+b$。
4. 反比例函数的解析式：$y=\dfrac{k}{x}$。
5. 二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$。
四、三角函数公式1. 正弦函数：$\sin A=\dfrac{BC}{AC}$。
2. 余弦函数：$\cos A=\dfrac{AC}{AB}$。
3. 正切函数：$\tan A=\dfrac{BC}{AB}$。
4. 余切函数：$\cot A=\dfrac{AB}{BC}$。
5. 正弦定理：$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}$。
以上就是我为大家整理的七年级上册数学必背公式，这些公式是我们学习数学的基础，掌握好这些公式，就可以更好地理解和应用数学知识了。
希望大家能够好好学习，积极复习记忆，取得好成绩！。
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全以下是一些初一常用的数学公式总结：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法公式。
2. 平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
3. 平方差公式：$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
4. 平方和公式：$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$。
5. 三角恒等式：- 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$。
- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$。
- 正切定理：$\\tan A = \\frac{\\sin A}{\\cos A}$。
6. 比例公式：- 两线段比例：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$。
- 两线段和与差的比例：$\\frac{a + b}{a - b} = \\frac{c + d}{c - d}$。
7. 百分比公式：$\\text{百分数} = \\frac{\\text{部分}}{\\text{整体}} \\times 100\\%$。
8. 面积公式：- 矩形面积：$S = 长 \\times 宽$。
- 三角形面积：$S = \\frac{1}{2} \\times 底 \\times 高$。
- 圆面积：$S = \\pi r^2$。
9. 周长公式：- 矩形周长：$C = 2 \\times (长 + 宽)$。
- 三角形周长：$C = 边1 + 边2 + 边3$。
- 圆周长：$C = 2\\pi r$。
10. 体积公式：- 立方体体积：$V = 长 \\times 宽 \\times 高$。
- 圆柱体体积：$V = \\pi r^2 \\times 高$。
- 圆锥体体积：$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 \\times 高$。
这些是初一常见的数学公式，掌握了这些公式对学习数学会有很大的帮助。
初一上册数学必背公式12个
初一上册数学必背公式12个1. 二次根式公式二次根式的定义为：设a是任意实数，且a≥0，b是任意正实数，那么这样的代数式√a称为二次根式，其中a叫做二次根式的被开方数，开方号√叫做二次根式的符号。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数是1的方程。
它的一般形式为：ax + b = 0。
3. 相似三角形比例定理相似三角形比例定理即相似三角形中对应边的比例相等。
若有两个相似的三角形ABC和DEF，则有等式AB/DE = AC/DF =BC/EF。
4. 平行线的性质平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线。
平行线具有以下性质：- 对于一条直线和一组平行线，直线和这组平行线中的任意一条线的交角相等。
- 平行线之间的距离保持不变。
5. 一次函数一次函数是指函数的值和自变量的关系可以用一次多项式表示的函数。
它的一般形式为：y = kx + b，其中k是斜率，b是与y轴的交点。
6. 直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理表达了直角三角形中三条边之间的关系。
对于一个直角三角形，设直角边为a、b，斜边为c，那么有等式a^2 + b^2 = c^2。
7. 园的周长和面积公式圆是一个平面内与一个确定点距离相等的点的轨迹。
圆的周长公式为C = 2πr，圆的面积公式为A = πr^2，其中r为圆的半径。
8. 并集和交集并集是指集合A和集合B中所有元素的总集合，用符号表示为A∪B。
交集是指集合A和集合B中共有的元素的集合，用符号表示为A∩B。
9. 平行四边形的性质平行四边形是指具有两组平行边的四边形。
平行四边形具有以下性质：- 对角线互相平分。
- 对边平行且相等。
10. 三角形的内角和三角形的内角和定理表达了三角形的内角和和180°的关系。
对于任意三角形ABC，设其内角分别为∠A、∠B、∠C，那么有等式∠A + ∠B + ∠C = 180°。
11. 两点之间的距离公式两点之间的距离公式表达了平面上两个点之间的距离。
七上数学必背公式
8．同底数幂除法：�� ÷ �� = ��−� （a≠0，m，n 都为正整数，且 m＞n）
9．零指数幂：�� = �（a≠0）
�
10．负整数指数幂：�−� = ��（a≠0，p 为正整数）
第 1 页 共 5 页
微信公众号：瑾言教育资料库
七上数学必背公式
11．一元一次方程应用题常用公式
（1）和差问题
④两数差÷较小数＝多几（百）分之几（增）
⑤两数差÷较大数＝少几（百）分之几（减）
第 4 页 共 5 页
微信公众号：瑾言教育资料库
七上数学必背公式
11．一元一次方程应用题常用公式
情况一、单利问题：
①本金×利率×时期＝利息
②本金×（1+利率×时期）＝本利和
③本利和÷（1+利率×时期）＝本金
④年利率÷12＝月利率
(� − �)� = (� + �)� − ���
5．同底数幂乘法：�� ∙ �� = ��+� （m，n 都为正整数）
6．幂的乘方：(�� )� = ��� （m，n 都为正整数），其他变形：��� = (�� )� = (�� )�
7．积的乘方：(��)� = �� �� （n 都为正整数），其他变形：�� �� = (��)�
问题）
①〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每
只鸡兔脚数之差）〕÷2＝鸡数
②〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）－（两次总脚数之差）÷
（每只鸡兔脚数之差）〕÷2＝兔数
第 3 页 共 5 页
微信公众号：瑾言教育资料库
七上数学必背公式
11．一元一次方程应用题常用公式
情况五、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法：
七年级上数学公式大全表必背
七年级上数学公式大全表必背在这篇文章中，我将为您提供七年级上数学公式的大全表，这些公式对于学习数学是非常重要的。
请按照以下格式来记忆这些公式，以便在解题过程中能够方便地使用它们。
一、代数公式1. 二次方程的解：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可用以下公式表示：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a2. 因式分解公式：对于一元二次多项式ax^2 + bx + c，可以使用以下公式将其因式分解：ax^2 + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β分别是方程的两个解。
3. 平方差公式：对于任意实数a和b，可以使用以下公式将其平方差因式分解：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 长方形的周长和面积：长方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 2(l + w)，A = lw，其中l和w分别表示长方形的长度和宽度。
2. 正方形的周长和面积：正方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 4s，A = s^2，其中s表示正方形的边长。
3. 三角形的周长和面积：对于任意三角形，其周长C和面积A可使用以下公式计算：C = a + b + c，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度。
A = (1/2)bh，其中b是底边的长度，h是与底边垂直的高度。
三、比例和百分数公式1. 比例关系公式：当两个量呈现比例关系时，可以使用以下公式计算未知量的值：a/b = c/d，其中a、b、c和d分别表示已知量和未知量。
2. 百分数转化公式：用分数表示的百分数可以通过以下公式转化为百分数：百分数 = 分数 × 100%3. 百分数转化为分数公式：已知百分数时，可以使用以下公式将其转化为分数形式：分数 = 百分数 / 100四、三角函数公式1. 正弦定理：对于任意三角形ABC，其边长和角度之间的关系可以通过以下公式表示：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度，A、B和C分别表示相应的角度。
七年级上册数学常用公式汇总
七年级数学〔上〕常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= 〔1〕相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程〔2〕追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程〔3〕航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速〔静不速〕不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：〔桥长+列车长〕÷速度=过桥时间；〔桥长+列车长〕÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。
过山洞隧道：〔洞长+列车长〕÷速度=过洞时间；〔洞长+列车长〕÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。
〔6〕时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=； 〔2〕%100⨯=进价利润利润率 （3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=； 〔4〕盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ； 工作效率工作总量工作时间=〔2〕经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
七年级上册数学知识点公式
七年级上册数学知识点公式数学作为一门理科学科，公式是学习数学过程中不可或缺的重要部分。
在初中数学学习中，我们需要掌握和运用各种各样的知识点和公式。
本文将会介绍七年级上册数学知识点公式。
一、整数运算公式1. 整数加法公式：a+b=b+a2. 整数减法公式：a-b=-(b-a)3. 整数乘法公式：a×b=b×a4. 整数除法公式：a÷b=(a/b)×(b/a)（当a、b同号时），a÷b=-(a/|a|)×(b/|b|)（当a、b异号时）二、平面图形的面积和周长公式1. 矩形的周长公式：P=2(a+b)2. 矩形的面积公式：S=ab3. 正方形的周长公式：P=4a4. 正方形的面积公式：S=a²5. 三角形的面积公式：S=1/2×底边×高6. 任意三角形的周长公式：P=a+b+c7. 梯形的面积公式：S=1/2×(上底+下底)×高三、分数运算公式1. 分数加法公式：2. 分数减法公式：3. 分数乘法公式：4. 分数除法公式：四、代数式简化公式1. 同底数幂相减的公式：am-an=a(m-n)2. 同底数幂相除的公式：am÷an=a(m-n)3. 同底数幂乘方的公式：(am)n=amn4. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)五、平移、旋转和对称公式1. 点(x,y)绕原点逆时针旋转α度的变换公式：2. (x,y)绕第一象限内以点(a,b)为圆心的圆逆时针旋转α度的变换公式：3. 矩阵乘法公式：六、整式的加减1. 同类项的加减原则：常数项间、同类字母的次数相同的项可以相加减。
2. 整式加减的步骤：（1）化简各项；（2）整理同类项；（3）合并同类项。
七、方程与方程组1. 一元一次方程：ax+b=0，解为x=-b/a2. 一元一次方程的方程变形公式：（1）移项：ax+b=c±dx，即ax=c±dx-b（2）合并同类项：ax±cx=b±d，即 (a±c)x=b±d3. 一元二次方程：ax²+bx+c=0，解为4. 一元二次方程的判别式公式：Δ=b²-4ac5. 一元二次方程的求根公式：（1）当Δ>0时：（2）当Δ=0时：（3）当Δ<0时：无实根6. 二元一次方程组：（1）消元法：（2）代入法：以上就是七年级上册数学知识点公式。
七年级上册数学公式
七年级上册数学公式一、有理数相关公式1. 有理数加法法则- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，(-3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+3 = 3，- 2+0=-2。
2. 有理数减法法则- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5-3 = 5+( - 3)=2，3-5=3+( - 5)=-2。
3. 有理数乘法法则- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-(3×5)=-15，(-3)×5=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
例如：0×3 = 0，(-2)×0 = 0。
4. 有理数除法法则- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。
例如：6div3 = 6×(1)/(3)=2，6div(-3)=6×(-(1)/(3))=-2。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例如：(-12)div(-4)=3，12div(-4)=-3，0div5 = 0。
5. 乘方的定义- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8，(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。
6. 混合运算顺序- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
初一上册必背的数学公式
初一上册必背的数学公式数学公式是数学学习中必须掌握的重要内容，它们在问题求解中起着重要作用。
在初一上册数学学习中，有一些基础的数学公式是必须要背诵和理解的。
接下来，将为大家总结初一上册必背的数学公式，希望能给同学们的学习提供帮助。
一、整数部分1.加法和减法法则：$$ (a + b) \\pm c = a \\pm c + b \\pm c $$2.这个法则可以使我们在计算多个整数的加减法时更加快捷。
3.乘法法则：$$ a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c $$4.这个法则可以使我们在进行两个整数的乘法运算时更加简化。
二、代数表达式1.同底数幂运算：$$ a^m \\times a^n = a^{m+n} $$2.这个公式可以帮助我们简化同底数的幂运算。
3.分配律：$$ a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c $$4.这个公式帮助我们在进行代数表达式的运算时更加方便快捷。
三、平面图形1.三角形的面积公式：$$ S = \\frac{1}{2} \\times a \\times h $$2.其中，S表示三角形的面积，a表示底边的长度，h表示高的长度。
掌握了这个公式，可以帮助我们计算三角形的面积。
3.矩形的面积公式：$$ S = a \\times b $$4.其中，S表示矩形的面积，a表示矩形的长，b表示矩形的宽。
这个公式可以帮助我们计算矩形的面积。
5.平行四边形的面积公式：$$ S = b \\times h $$6.其中，S表示平行四边形的面积，b表示底边的长度，h表示高的长度。
这个公式可以帮助我们计算平行四边形的面积。
四、图形的变换1.平移变换公式：$$ (x, y) \\rightarrow (x + a, y + b) $$2.这个公式表示点(x, y)在平移变换下的坐标变化，其中a表示水平方向上的移动距离，b表示垂直方向上的移动距离。
七年级的全部数学公式
一、绝对值类1、绝对值公式：，x，=\begin{cases}x, & x \ge 0\\-x,&x<0\end{cases}2、平均绝对差（MAD）的计算公式： MAD =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n，x_i-\bar x3、平方差的计算公式： s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^24、标准差的计算公式： s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}二、三角函数类1、正弦函数：y=\sin x，其中x是角度，y为对应的正弦值。
2、余弦函数：y=\cos x，其中x是角度，y为对应的余弦值。
3、正切函数：y=\tan x，其中x是角度，y为对应的正切值。
4、反正弦函数：x=\arcsin y，其中y是弧度，x为对应的反正弦角度值。
5、反余弦函数：x=\arccos y，其中y是弧度，x为对应的反余弦角度值。
6、反正切函数：x=\arctan y，其中y是弧度，x为对应的反正切角度值。
三、指数和对数类1、指数函数：y=a^x，其中a是正数，x是指数，y是对应的指数值。
2、指数函数的反函数：x=\ln a，其中a是正数，x是对应的底数。
3、对数函数：y=\log_ax，其中a是正数，x是正数，y是对应的对数值。
4、常用的自然对数：y=\ln x，其中x是正数，y是对应的自然对数值。
四、抛物线类1、二次函数：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是实数，x是变量，y是对应的函数值。
2、直线函数：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距，x是变量，y是对应的函数值。
七年级上册数学公式
七年级上册数学公式●平均数问题公式: （一个数+另一个数）÷2.●反向行程问题公式: 路程÷(大速+小速)＝所需时间.●同向行程问题公式: 路程÷(大速－小速)＝所需时间.●行船问题公式: 路程÷(大速－小速)＝所需时间.●列车过桥问题公式: （车长+桥长）÷车速＝所需时间。
●工程问题公式: 1÷速度和＝所需天数。
●盈亏问题公式; （盈+亏）÷两次的相差数。
●利率问题公式; 总利润÷成本×100%＝利率。
●和倍问题: 和÷(倍数－1)＝小数, 小数×倍数＝大数 (或和－小数＝大数)●差倍问题: 差÷(倍数－1)＝小数, 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)●植树问题: 1, 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1, 全长＝株距×(株数－1), 株距＝全长÷(株数－1). （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距, 全长＝株距×株数, 株距＝全长÷株数.（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1, 全长＝株距×(株数＋1), 株距＝全长÷(株数＋1).●封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距, 全长＝株距×株数, 株距＝全长÷株数.●盈亏问题: (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数, (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数, (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数.●相遇问题: 相遇路程＝速度和×相遇时间,相遇时间＝相遇路程÷速度和,速度和＝相遇路程÷相遇时间.●追及问题: 追及距离＝速度差×追及时间, 追及时间＝追及距离÷速度差, 速度差＝追及距离÷追及时间.●流水问题: 顺流速度＝静水速度＋水流速度, 逆流速度＝静水速度－水流速度, 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2, 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2.●浓度问题: 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量, 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度,溶液的重量×浓度＝溶质的重量, 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量.●利润与折扣问题: 利润＝售出价－成本, 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%,涨跌金额＝本金×涨跌百分比, 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1),利息＝本金×利率×时间, 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%).。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学（上）常用公式及等量关系 1
1、行程问题 2
行程问题中的三个量及其关系为:
3 )()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间=
4 （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程 5
（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程 6
（3）航行问题： 7
V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 8
逆+V 水=V 静 ; 9
V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 10
水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2
逆顺静v v v += 11 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 12
13
（4）环行跑道(同一地点出发) 14
反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次15
数 16
同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次
17
数 18
19
（5）车过桥或通过山洞隧道问题 20
过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； 21
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 22
速度×过桥时间=桥长+车长。
23
过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间； 24
（洞长+列车长）÷过洞时间=速度； 25
速度×过洞时间=洞长+车长。
26
（6）时钟问题： 27
通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
28
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的29
速度是6°/秒 30
31
2、销售盈亏问题
32 （1）进价售价利润-=； （2）%100⨯=进价
利润利润率 33 （3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=； （4）盈利：34
售价利润率）（进价=+⨯1
35 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 36
3、工程问题
37
（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间 38 工作时间工作总量工作效率= ； 工作效率工作总量工作时间=
39 （2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
40
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1；工程问题常用等量关系：41
先做的工作量+后做的工作量=1 42
43
7、数字问题 44
（1）数的表示方法： 45
一个两位数，一般可设十位数字是a ，个位数字为b （其中a 、b 均为整数，46
且1≤a ≤9， 0≤b ≤9），则这个两位数表示为：10a+b ． 47
一个三位数，一般可设百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、48
b 、
c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9），则这个三位数表示为：49
100a+10b+c ． 50
（2）数字问题中一些表示： 51
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的52
偶数用2n ，2n+2或2n-2，2n 表示；奇数用2n －1或2n+1表示。
53
（3）日历问题 54
任何日历表中，上下相邻的日期相差7，左右相邻的日期相差1 55
56
8、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条
57
数问题、一个顶点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个58
数问题
21）
（
n
n
59
60
9、比例分配问题
61
全部数量=各种成分的数量之和
62
把一份设为x，例：甲、乙、丙的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，63
丙为4X
64
65
10、比赛积分问题
66
比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分
67。