2020年高考数学押题导航卷理科数学-01(新课标Ⅱ卷)(解析版)

押题导航卷01（新课标Ⅱ卷）

理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1．若集合}0|{≥=x x B ，且A B A =I ，则集合A 可能是( )。

A 、}2,1{

B 、}1|{≤x x

C 、}1,0,1{-

D 、R 【答案】A

【解析】∵集合}0|{≥=x x B ，且A B A =I ，∴B A ⊆，故A 答案}2,1{满足要求，故选A 。 2．已知i 为虚数单位，复数i

z -=

25

，则复数z 在复平面内对应的点位于( )。 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【答案】D 【解析】i i i i i z +=+-+=-=

2)

2)(2()2(525，i z -=2， 复数z 在复平面内对应的点为)1,2(-，表示第四象限的点，故选D 。

3．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0(+∞上单调递增，则( )。

A 、)2()13log ()3(6

.03f f f <-<- B 、)13log ()2()3(36

.0-<<-f f f C 、)3()13log ()2(36

.0-<-

.0-<-

【答案】C

【解析】∵)(x f 定义在R 上的偶函数，∴)3()3(f f =-，)13(log )13log (33f f =-， 又2212226.016

.00<<⇒<<，313log 227log 13log 9log 3333<<⇒<<，

∴313log 2

36

.0<<，∴)3()13log ()2(36.0-<-

4．设向量、的夹角为θ，且)1,2(-=，)3,2(2=+，则=θcos ( )。

A 、5

5

2- B 、5

3-

C 、

5

5 D 、

5

3 【答案】B

【解析】∵)2,4()1,2()3,2(22=--==-+b a b a ，∴)1,2(=b ，

∴53

5514|

|||cos -=⨯+-=⋅=

b a b a θ，故选B 。

5．某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛。记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若甲胜乙、丙、丁的概率分别是5.0、6.0、8.0，甲负乙、丙、丁的概率分别是3.0、2.0、1.0，最后得分大于等于7为胜出，则甲胜出的概率为( )。

A 、224.0

B 、446.0

C 、564.0

D 、628.0 【答案】B

【解析】两队进行一场比赛，一队胜、平、负是互斥事件，

∴由题意可知：甲平乙、丙，丁的概率分别是2.0、2.0、1.0， ∴甲胜的概率为：

446.08.06.02.08.02.05.01.06.05.08.06.05.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=P ，故选B 。

6．设曲线x m x f cos )(⋅=(+∈R m )上任意一点),(y x P 处切线斜率为)(x g ，则函数)(2

x g x y ⋅=的部分图像可以为( )。

A 、

B 、

C 、

D 、

【答案】D

【解析】∵x m x f cos )(⋅=(+∈R m )上任一点),(y x P 处切线率为)(x g ， ∴x m x f x g sin )()(⋅-='=，∴x x m x g x y sin )(2

2

⋅⋅-=⋅=，

∴该函数为奇函数，且当+

→0x 时，0

7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵。”则问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、土兵共有( )。

A 、)88(7

17

-人 B 、)88(7

19

-人 C 、)88(7

187

-+人 D 、)88(7

1849

-+

人 【答案】D

【解析】由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、土兵依次成等比数列，

且首项为8，公比也是8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有：

)88(7

1

881)81(8888888849548

7

6

5

4

-+=--+=+++++，故选D 。

8．已知dx x m ⎰

-=2

1

|23|2

，则4)2()(+-+m m y x y x 中33y x 的系数为( )。

A 、80-

B 、40-

C 、40

D 、80

【答案】C

【解析】⎰⎰

⎰

-+-=-=2

2

3231

2

1

)23(2)23(2

|23|2dx x dx x dx x m

1]|)3[(2]|)3[(222

3223

1

2=-+-=x x x x ，

则54

)2)(()

2()(y x y x y x y x m m -+=-++，

5)2(y x -的通项公式r r r r r r r r r y x C y x C T ---+⋅-=-=5555512)1()()2(，

则两个通项公式为r r r r r r y x C T x ⋅-=⋅--+65512)1(，当3=r 时4043

335-=-y x C ，

155512)1(+--+⋅-=⋅r r r r r r y x C T y ，当2=r 时8083

325=y x C ，

则3

3y x 的系数为408040=+-，故选C 。