基于Logisim的CRC编码电路实现
偶校验编码设计logisim实验报告
偶校验编码设计logisim实验报告偶校验编码设计Logisim实验报告一、引言本实验旨在使用Logisim软件设计实现一种偶校验编码电路，通过此实验掌握偶校验编码的原理和实现方法。
实验中我们采用了数字电路设计工具Logisim，利用其图形化界面和模拟仿真功能，可以方便地进行电路设计和验证。
二、背景知识偶校验编码是一种纠错编码方法，用于检测和纠正传输过程中可能出现的错误。
在传输数据时，因为存在各种干扰和误码，导致数据可能被篡改。
通过使用偶校验编码，可以在接收端检测到并纠正出现的错误。
在偶校验编码中，每个传输的数据块都附加一个冗余位，其值为使得数据块二进制位数为偶数的位。
接收端根据接收到的数据块和附加的冗余位计算校验位，然后比较校验位的结果与接收到的校验位。
如果两者一致，则说明数据传输成功；否则，说明数据传输发生错误。
三、实验设计1. 实验目标本实验的目标是设计一个偶校验编码电路，输入一个数据块，然后输出一个附加了校验位的数据块。
2. 实验原理偶校验编码的原理是在数据块的最高位附加一个校验位，使得数据块的二进制位数为偶数。
为了保证附加的校验位与数据块的校验位一致，需要对数据块进行计数，然后根据计数结果添加校验位。
3. 实验步骤步骤1：启动Logisim软件，创建一个新的电路文件。
步骤2：在工具栏中选择元件库中的基本门电路，将一个输入端和一个输出端名称为“data_in”和“data_out”。
步骤3：添加一个触发器元件，用于存储数据块和校验位。
步骤4：添加一个计数器元件，用于计算数据块中1的个数。
步骤5：添加数码显示器元件，用于显示计数器的计数结果。
步骤6：连接各个元件，按照实验所需的电路图进行连线。
步骤7：添加一个按键元件，用于启动计数器和触发校验位的更新。
步骤8：设置计数器的初始值为0，触发器的初始值为数据块的最高位。
步骤9：添加一个电源元件和接地元件，确保整个电路的电源和接地连接正确。
四、实验结果通过Logisim的仿真功能，我们可以验证设计的偶校验编码电路的正确性。
crc校验码编程
crc校验码编程
CRC校验码是一种常用的差错检测方法，广泛应用于数据通信和数据存储领域。
它通过对数据进行一系列运算，生成一个校验码，用于检测数据传输过程中是否发生了错误。
CRC校验码的生成过程相对简单，但其原理却非常巧妙。
首先，需要选择一个预定的生成多项式，通常是一个固定的二进制位数。
然后，将待校验的数据与一个初始值进行异或运算，得到一个结果。
接下来，将这个结果不断地与生成多项式进行异或运算，直到所有数据都被处理完毕。
最后，将最终的结果作为校验码附加在原始数据后面。
CRC校验码的优点在于，它可以快速检测出错误，且具有很高的检测概率。
通过对数据的每一个位进行计算，CRC校验码可以有效地检测出单个或多个位的错误。
而且，CRC校验码的生成过程是不可逆的，即无法通过校验码推导出原始数据，从而保证了数据的安全性。
在实际应用中，CRC校验码被广泛用于网络通信、存储设备和传感器等领域。
例如，在网络传输中，发送方会将数据进行分组，并计算每个分组的CRC校验码。
接收方在接收到数据后，同样计算CRC 校验码，并与接收到的校验码进行比对。
如果两者一致，说明数据传输无误；如果不一致，则意味着数据可能发生了错误，需要进行重新传输或纠错处理。
总的来说，CRC校验码作为一种差错检测方法，具有简单、高效、可靠的特点。
它在保障数据传输的准确性和可靠性方面起到了重要的作用。
通过合理应用CRC校验码，我们可以提高数据传输的质量，确保信息的完整性和可靠性。
基于MACHXL的CRC编码和校验电路的实现
如果想得 到乘数 为 Ｂ （ Ｘ） ＝ ， 除数 为 ｃ （ ｘ） ＝ｃ ３ Ｘ ＋Ｃ ２ Ｘ ＋
ｆ １ ｘ＋ Ｃ 。 的乘除法 电路 ， 则为 ：
３ ． 循 环 码 的 组 成 和 ＣＲ Ｃ校 验 原 理
如果二进制 的原信息码 的长度 为ｍ， 在其后 附上一个 二进 制的 ｎ 位 校验码 ， 即可组成 循环码 。用多项式 表示 ， Ｄ （ Ｘ） 为原信息 码多项式 ，
ｒ 】 ｒ 、
。Ｇｆ Ｘ）
除数为多项式 ｃ （ ｘ） 一ｆ ３ Ｘ。 ＋ｆ ２ ｘ。 ＋ｆ Ｌ Ｘ＋ｃ ０ 的除法电路为：
） 除以 ｃ （ ｘ） 的商， Ｒ（ Ｘ） 为余。若能除尽 ， 则 Ｒ （ Ｘ） ＝０ 。 例如 ， ｎ（ ｘ） 一ｘ ＋ｘ ＋ ｘ ＋１和 ｃ （ ｘ） 一 ｘ。 ＋ ｘ＋１ 相除， 商为 Ｑ（ ｘ） 一 ＋ｘ＋１ ， 余为Ｒ（ Ｘ） ＝ Ｘ 。即：
Ｘ 。 ＋ ｘ ＋ ｘ ＋ １ ＝ （ Ｘ ＋ ｘ ＋ １ ） （ ｘ 。 ＋ ＋ １ ） ＋ ｘ 。
利用 竖式进 行除法运算 ：
Ｘ。 ＋Ｘ ＋ Ｏ Ｘ。 ＋Ｘ 。＋Ｏ Ｘ＋１
Ｘ。＋Ｏ Ｘ ＋Ｘ 。 ＋Ｘ ＋Ｏ Ｘ＋０
ＩＭＰ ｒ Ｔ
Ｘ ＋Ｘ。 ＋Ｏ Ｘ。 ＋Ｏ Ｘ＋ １
ＣＲＣ编 码 和 校 验 的 ＣＰ Ｌ Ｄ 电路 的具 体 实现 。
［ 关键词 ］ ＣＲＣ ＭＡＣ ＨＸＬ ＣＰ Ｌ Ｄ 多项式
循环 冗余码 校验 法（ Ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｃ Ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｃ ｙ Ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ 简称 Ｃ ＲＣ） 是 串行通 信 中应用较 为广 泛的差错控制方法 。Ｃ Ｒ Ｃ校验广泛 用于检测数据块差 错， 是错码检测 最重要和最常用的方法之一 ， 其优 点是对 随机错码和突 发错码都能 以较 低的冗余度进行严格检查 。同步 串行通 信中几乎都使 用Ｃ Ｒ Ｃ校验 ， 此外 ， 它还 可用 于校验 Ｒ Ｏ Ｍ或 ＲＡ Ｍ存储 区的完整性 。 １ ． 循 环 码 及 ＣＲＣ校 验 循环 码是线性分 组码 中应 用最广 的子 类 ， 其 主要 特点是任 一码字 向左 或向右循环 移位后仍 是该码字集合 的码字 ， 而且其编码 电路及伴 随式计算 电路易 于实现 。 Ｃ Ｒ Ｃ 校验 的基本思想是利用循环码 的特 点， 在串行通信的发送端 ， 利用一组线 性的反馈移位寄存器 ， 根据要发送 的串行 二进制码序列 （ 即 原信息 码 ） ， 产生 一个校验用 的校验码 （ 即Ｃ ＲＣ码） ， 并将其 附在原 信息 码后面 ， 由二 者共同构成一个新的二进制码序列 ， 并将此新 序列发送出 去 。在 串行通信 的接收端 ， 同样有一组线性 的反馈移位 寄存 器 ， 将此信 息序 列接 收 ， 并在 接收 的 同时将 其校 验 ， 如检 查有误 则可 产生错 误信 号。 ２ ． 循环码的多项式描述及运算 任何一 个二进制码都可 以用一个多项式来 描述 ， 例如 ， 一个 ６ 位的 二进制码 １ １ １ ０ ０ １ 就可表示为多项式 ：
logisim 8位偶校验编解码电路
logisim 8位偶校验编解码电路1. 介绍在数字通信中，数据的传输可靠性是非常重要的。
为了确保数据传输的准确性，我们需要使用一种校验机制。
偶校验是一种常用的校验方法，它可以检测并纠正传输过程中的错误。
本文将介绍使用logisim软件设计和实现一个8位偶校验编解码电路。
我们将详细讨论偶校验的原理、编码和解码的过程，并使用logisim软件进行模拟和验证。
2. 偶校验原理偶校验是一种基于二进制的校验方法，它通过在数据中添加一个校验位来检测错误。
校验位的值被设置为使得数据中1的个数为偶数的值。
假设我们有一个8位的数据，其中包含7个数据位和一个校验位。
校验位的值取决于数据位中1的个数。
如果数据位中1的个数为奇数，校验位的值将被设置为1，以使得总的1的个数为偶数；如果数据位中1的个数为偶数，校验位的值将被设置为0，以保持总的1的个数为偶数。
在传输过程中，发送方将数据位和校验位一起发送给接收方。
接收方在接收到数据后，会重新计算数据位中1的个数，并与接收到的校验位进行比较。
如果两者不一致，说明数据在传输过程中发生了错误。
3. 编码电路设计编码电路的作用是根据数据位计算校验位，并将数据位和校验位一起发送给接收方。
在logisim中，我们可以使用逻辑门实现编码电路。
3.1 输入端口编码电路的输入端口包括8个数据位。
每个数据位可以取0或1的值。
3.2 逻辑门设计为了计算校验位，我们需要使用异或门和与门。
异或门用于计算数据位中1的个数的奇偶性，而与门用于将计算结果与校验位进行比较。
具体地，我们可以将8个数据位分别与一个异或门相连，然后将异或门的输出与一个与门相连。
与门的另一个输入端口连接到一个固定的电平，用于设置校验位的值。
3.3 输出端口编码电路的输出端口包括8个数据位和一个校验位。
输出端口的值由逻辑门的计算结果决定。
4. 解码电路设计解码电路的作用是根据数据位和校验位判断数据是否传输正确。
在logisim中，我们可以使用逻辑门实现解码电路。
CRC编码的Simulink仿真实现
目录第一章设计要求求 (2)1.1基本要求 (2)1.2提高要求 (2)1.3功能需求 (2)第二章系统的组成及工作原理 (3)2.1系统组成 (3)2.2 CRC编码原理 (3)2.3 通用CRC编码器 (3)2.4 CRC—N编码器 (3)2.5 CRC检测器(CRC—N检测器) (4)第三章概要设计 (5)3.1 系统层次结构图 (5)3.2 方案的比较 (5)第四章详细设计 (6)4.1 仿真模型图 (6)4.2 各个模块的功能及参数设置 (6)第五章调试及测试结果与分析 (12)5.1功能调试 (12)5.2、问题发现及解决 (13)第六章设计总结 (14)参考文献 (15)附录1 (16)附录2 (17)第一章设计要求1.1、设计要求（1）对输入数据帧，进行CRC编码。
根据数据帧长度，选择适当长度的CRC编码器。
观察编码前后的波形。
（2）掌握CRC生成多项式、系统码等概念。
（3）掌握SIMULINK仿真参数的设置方法。
1.2提高要求从误码率的角度考虑如何根据数据帧长度选择合适的长度的CRC编码器。
1.3功能需求实现CRC编码以及检测过程，并且在示波器上显示波形。
第二章系统组成及设计原理2.1、系统组成本系统由信源编码部分，信道部分，信宿检测部分组只要组成2.2、CRC编码原理在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(X)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式M(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成M(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过M(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
2.3、通用CRC编码器通用CRC编码器根据输入的一帧数据计算得到这帧数据的循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到帧数据后面，形成输出数据流。
CRC编码实验实验报告
11001———————除数
————
11110
1001
————
11111
11001
————
000100——————余数
2）
input=[1 0 1 1 0 0 1 1];crc_no=4;
k = size(input,2);
generator = zeros(1,crc_no+1);
output = zeros(1,k+crc_no);
end
output = [input output(1:crc_no)];
n = size(input,2);
output = input(1:n-crc_no);
forii = 1:n-crc_no
if(input(1) == 1)
input(1:crc_no+1) = mod((input(1:crc_no+1)+generator),2);
而发送信息位 1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。
2）、生成多项式
是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
CRC编码的Simulink仿真实现
目录第一章设计要求求 (2)基本要求 (2)提高要求 (2)功能需求 (2)第二章系统的组成及工作原理 (3)系统组成 (3)CRC编码原理 (3)通用CRC编码器 (3)CRC—N编码器 (3)CRC检测器(CRC—N检测器) (4)第三章概要设计 (5)系统层次结构图 (5)方案的比较 (5)第四章详细设计 (6)仿真模型图 (6)各个模块的功能及参数设置 (6)第五章调试及测试结果与分析 (12)功能调试 (12)、问题发现及解决 (13)第六章设计总结 (14)参考文献 (15)附录1 (16)附录2 (17)第一章设计要求、设计要求（1）对输入数据帧，进行CRC编码。
根据数据帧长度，选择适当长度的CRC编码器。
观察编码前后的波形。
（2）掌握CRC生成多项式、系统码等概念。
（3）掌握SIMULINK仿真参数的设置方法。
提高要求从误码率的角度考虑如何根据数据帧长度选择合适的长度的CRC编码器。
功能需求实现CRC编码以及检测过程，并且在示波器上显示波形。
第二章系统组成及设计原理、系统组成本系统由信源编码部分，信道部分，信宿检测部分组只要组成、CRC编码原理在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(X)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式M(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成M(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过M(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
、通用CRC编码器通用CRC编码器根据输入的一帧数据计算得到这帧数据的循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到帧数据后面，形成输出数据流。
如果通用CRC编码器的输人数据的帧长度等于凡，生成多项式的最高次数等于r，对每帧数据产生k个校验和(CHECKSUM)，则CRC编码器的工作流程如下：(1)把输入的一帧数据等分成k个部分，每个部分的长度是n／k；(2)在每个部分的数据。
实验九基于CRC编码的检错程序的实现
软件学院实验报告课程：计算机网络原理实验任课教师：姓名：学号：专业：成绩：实验九、链路层实验——基于CRC编码的检错程序的实现实验报告一、实验目的1、通过实验，掌握CRC编码和解码的原理。
2、掌握基于CRC编码的差错检测技术。
二、实验指导现在计算机网络广泛采用的差错检测技术是基于CRC（cyclic redundancy check）循环冗余检测编码，CRC也称为多项式编码（polynomial code），CRC算法非常容易用硬件实现。
CRC编码操作如下：对给定的数据D，发送者选择r个附加位，追加到D的末尾，形成d+r位的新位型，该位型正好能被G模2除尽。
其中，G称为生成器。
CRC编码算法实现：1、选择生成多项式G，其最高次方为r，即r+1位的二进制位串2、计算D·2r, 即在数据D后面补r个0，构成d+r位的位串3、按模2除法求（D·2r/G）的余数R,即:4、从D·2r中模2减去R，得到新的数据T，即加了CRC的帧三、实验要求1、设置一个d位的数据D,r+1位的多项式G，生成CRC码，并把此CRC码作为数据帧进行传送。
2、编写两个子程序，分别实现CRC编码和CRC解码，在主函数中对子程序进行调用。
解码子程序应能根据解码情况判断出接收到的数据帧是否出错，并给出提示。
3、要求分别以正确和错误的数据来检验此检错程序。
4、将编写程序的源代码加必要注释和程序运行结果一起填入实验报告中。
提示：1、编写程序时数据直接用二进制数，可能用到位操作符^(异或)和<<（左移）。
2、在设置错误的编码时，错误位数最好不要超过r+1位。
源代码：#include<stdio.h>void crc(int A[],int G[], int x,int n)//编码程序{int i,j,k;printf("\n\t\t");for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出补后的数for (i=0;i<=x-n+1;i++){if (A[i]==1) //当首位为时进行异或{for (j=0;j<=n-1;j++){if (A[i+j]==G[j])A[i+j]=0; //异或运算，相同为，不同为else A[i+j]=1;}printf("\n\t\t"); //输出每次异或后的结果for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出余数}}}#include<stdio.h>void cr(int M[],int A[],int m,int n)//检验解码程序{int k=0,i;for(i=0;i<=m-1;i++){if(M[i]!=A[i]){printf("第%d位出现错误\n",i+1);k++;}}if(k==0){printf("数据完全正确\n");}}int main (){int m,n;int A[20],M[20],G[20],i,j;printf("请输入M[x]的长度m=");scanf("%d",&m);printf("请输入G[x]的长度n=");scanf("%d",&n);printf("\n请输入M[x]=\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);printf("\n请输入G[n]=\n");for (j=0;j<=n-1;j++)scanf("%d",&G[j]);for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=M[i];for (i=m;i<=m+n-2;i++)A[i]=0; //对被除数进行补crc(A,G,m+n-1,n); //调用异或函数for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=A[i]+M[i];printf ("\n\n结果为：");for (i=0;i<=m+n-2;i++)printf ("%d",A[i]);printf ("\n");printf("\n请输入你想要进行解码的数据:\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);cr(M,A,m,n);}编码：解码：数据出错：。
CRC码生成与校验电路的设计与实现解读
沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与校验电路的设计与实现院（系）：专业：班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2016年1月14日沈阳航空航天大学课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (6)2.1顶层方案图的设计与实现 (6)2.1.1创建顶层图形设计文件 (6)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (7)2.1.3编译、综合、适配 (8)2.2功能模块的设计与实现 (9)2.2.1模2除法器的设计与实现 (9)2.2.2移位寄存器的设计与实现 (11)2.3仿真调试 (12)第3章编程下载与硬件测试 (15)3.1编程下载 (15)3.2硬件测试及结果分析 (15)参考文献 (17)附录（电路原理图） (18)第1章 总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。
C RC(cyclic redundancy check)码可以发现并纠正信息存储或传送过程中连续出现的多位错误。
CRC 码的编码格式如图1.1所示，是在k 位有效数据之后添加r 位校验码，形成总长度为n 的CRC 码，简写作C(n,k)码。
CRC 编码的关键技术在于如何从k 位信息简便的得到r 位校验码，并根据总长度为n 的CRC 码进行纠错。
图1.1设被校验的数据0121...D DD D D k k --=是一个k 位的二进制代码，将它表示为一个(k-1)阶的多项式0112211......)(D x D x D x D x M k k k k +++++=---- (1-1)多项式(1-1)中的系数D 的取值为0或1，与被校验的数据M 一一对应；式中的x 是一个伪变量，用ix 指明各位的位置。
设校验码P 长度为r ，将被校验数据D 左移r 位后的结果为位r k k D D D D 00...00...0121--将D 左移r 位的目的是给D 右边添加r 个0，形成(k+r)位长度二进制代码，其多项式形式为M(x)×r x 。
CRC编码的汇编语言实现
CRC码在DSP上的实现一、实验目的1、理解循环码编码器的工作原理2、了解CRC的纠错原理3、理解并用逐位比特算法和标准的查表算法实现CRC4、在TMS320C54x DSP上实现CRC码算法二、实验设备PC机，操作系统Windows XP，Code Composer Studio2.0软件三、实验原理1、循环冗余码校验循环冗余码校验（CRC，Cyclic Redundancy Check），它是应用非常广泛的一种编码。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
CRC码是是线性分组码的一个子类，具有特殊的代数结构，它保证了循环码能够使用线性反馈移位寄存器实现编码，使用标准的排列解码法解码。
由于循环码的码字多项式c(x)能够被生成多项式g(x)整除，如果接收到的y(x)不能被g(x)整除，则可以料定y(x)中存在错误的比特，这就是CRC 纠错原理。
CRC码通常来说是循环码，但是它并非一定要求是循环码。
这是因为如果只作为一种检错码，实际上只需要发送的码字多项式c(x)是g(x)倍数这个性质，不一定要求c(x)具有循环封闭性。
这意味着可以不需要g(x)是x n+1的因子这一过程。
对于某个次数为r的生成多项式g(x),以及任意的分组长度k，总可以构造出一个(k+r,k)的线性分组码，其输出码字多项式都g(x)的倍数，这样的码并不一定都是循环码，因为对任意的k,g(x)不一定都是x k+r+1的因子。
比如CRC-8的生成多项式为x8+x7+x4+x3+x+1是一个(40,32)线性分组码，不过这个码并不是循环码，因为x40+1=(x5+1)8，它不包含x8+x7+x4+x3+x+1这样的一个因子。
通信原理实验17 CRC码的编解码实验
实验十七CRC码的编解码实验实验内容1. 熟悉CRC码编码实验。
2．熟悉CRC码译码实验。
一、实验目的1．加深对CRC码的理解2．掌握CRC码的编解码过程3. 学习通过CPLD编程实现CRC码编译码实验二、实验电路工作原理在实际的基带传输系统中，并不是所有码字都能在信道中传输。
例如，含有直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变。
同时，一般基带传输系统都从接收到的基带信号流中提取收定时信号，而收定时信号却又依赖于传输的码型，如果码型出现长时间的连“0”或连“1”符号，则基带信号可能会长时间的出现0电位。
从而使收定时恢复系统难以保证收定时信号的准确性。
实际的基带传输系统还可能提出其它要求，因而对基带信号也存在各种可能的要求。
归纳起来，对传输用的基带信号的主要要求有两点：①对各种代码的要求，期望将原始信息的符号编制成适合于传输用的码型，②对所传码型的电波波形要求，期望电波波形适宜于在信道中传输。
前一问题称为传输码型选择，后一问题称为基带脉冲的选择。
这是两个既有独立性又有联系的问题，也是基带传输原理中十分重要的两个问题。
传输码（又称线路码）的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。
在较为复杂的基带传输系统中，传输码的结构应具有下列主要特性：①能从其相应的基带信号中获取定时信息；②相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分；③不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；④尽可能地提高传输码型的传输效率；⑤具有内在的检错能力，等等。
1．CRC简介91CRC 又称循环冗余校验码，属于循环码的一种，在计算机通信和移动通信中广为应用。
它能够检测出如下错误：（1） 突发长度≤n-k 的突发错误；（2） 大部分突发长度=n-k+1的错误，其中不可检测的这类错误只占(1)2n k ---；（3） 大部分突发长度〉n-k+1的错误，不可检测的这类错误只占()2n k --；（4） 所有与许用码组码距≤min d -1的错误；（5） 所有基数个随机错误。
logisim 8位偶校验编解码电路
logisim 8位偶校验编解码电路Logisim是一种流程图形式的数字集成电路设计工具。
它可用于设计和仿真数字电路，包括逻辑门，翻转器，计数器和其他电路。
本文将介绍如何使用Logisim设计一个8位偶校验编解码电路。
步骤一：创建8位偶校验编码电路要创建8位偶校验编码电路，首先打开Logisim，创建一个新电路。
接着，从工具箱中选择一个输入引脚，并将其在画布上放置。
重复此操作，生成8个输入引脚。
接下来，在工具箱中选择一个与门，并将其也放置在画布上。
使用电线连接所有输入引脚到与门的输入端口。
步骤二：创建偶校验器为了创建偶校验器，先要选择一个XOR门，并把它放在画布上。
将输出引脚与输入引脚连接，以便在XOR门的输入端口上指定初始值。
再次选择与门，并将它放在画布上。
使用电线将XOR门的输出引脚连接到与门的输入端口。
步骤三：连接校验器在此步骤中，我们将连接校验器到输入引脚的组。
要完成此操作，我们需要从工具箱中选择一个输出引脚，并将其放置在画布上。
使用电线将此引脚连接到与门的输出引脚。
步骤四：设置校验器开关要在电路中添加一个开关，我们需要从工具箱中选择开关，将其放置在画布上，并使用电线将其连接到与门的输入引脚。
我们用开关使我们可以启用和禁用偶校验器。
最后，把它们组合在一起，通过电线将output和输入引脚连接在一起。
步骤五：测试电路当完成8位偶校验编码电路的设计后，我们需要测试它是否正常工作。
我们可以使用模拟器模拟输入，验证输出是否正确。
为了模拟输入，我们可以点击工具条上的模拟器按钮，从工具箱中选择输入引脚并在Properties对话框中设置输入值。
当输入值被设置时，单击工具条上的仿真按钮，电路将开始运行。
仿真器将显示输入和输出的值。
我们可以比较输出值与期望值来确定电路是否按预期工作。
总结设计并测试8位偶校验编码电路需要详细了解逻辑电路的工作原理和实施策略。
使用Logisim作为设计工具可以允许用户简历和测试完全原型的数字电路，从而确保电路以安全和有效的方式运行。
logisim 的基本操作及基本逻辑门电路实验 -回复
logisim 的基本操作及基本逻辑门电路实验-回复Logisim是一款数字电路仿真软件，可以用于设计和模拟各种电子电路，从简单的逻辑门到复杂的处理器。
本文将向您介绍Logisim的基本操作以及如何通过建立一个基本的逻辑门电路实验来使用Logisim。
第一步：下载和安装Logisim要开始使用Logisim，首先需要下载和安装它。
您可以在官方网站上找到适用于Windows、Mac和Linux操作系统的安装程序。
按照安装向导的指示进行安装。
完成安装后，您将在计算机上找到Logisim的快捷方式或启动程序。
第二步：打开Logisim并创建新项目打开Logisim后，您将看到一个空白的电路设计画布。
点击左上角的“文件”菜单，选择“新建”。
接下来，输入一个适当的项目名称并选择一个适合的存储位置。
点击“确定”按钮创建项目。
第三步：选择和放置逻辑门在Logisim中，您可以通过从左侧的工具栏中选择逻辑门并将其拖放到画布上来建立电路。
点击工具栏上的“逻辑门”图标，然后选择您想要使用的逻辑门，如与门（AND）、或门（OR）或非门（NOT）。
将鼠标悬停在逻辑门上，在画布上找到合适的位置，然后松开鼠标以放置该逻辑门。
第四步：连接逻辑门在画布上放置逻辑门后，您需要连接它们以建立电路。
点击工具栏上的“连线”图标，然后将鼠标移到一个逻辑门的输出引脚上。
按住鼠标左键，在逻辑门的输出引脚上拖动鼠标，然后松开鼠标以绘制一条连线。
重复此过程将连线连接到其他逻辑门的输入引脚上。
第五步：设置输入和输出您可以通过单击电路中的开关按钮来设置输入值，以模拟电路的行为。
在画布上找到一个适当的位置放置一个开关，并将其连接到相应的逻辑门输入。
单击开关按钮，将其状态切换为打开或关闭，以设置输入信号的状态。
同样，您可以放置输出显示器并将其连接到逻辑门的输出，以查看电路的输出结果。
第六步：测试并仿真电路完成电路的设计后，您可以测试它的功能并进行仿真。
CRC校验码编码实验
实验四CRC校验码编码实验班级：电子C073 姓名：赵宣学号：075584一、实验目的1、复习C++语言基本编写方法，熟悉面向对象编程方法。
2、学习CRC编码基本流程, 学会调试循环冗余校验码编码程序。
3、根据给出资料，掌握CRC校验码的编码原理，重点掌握按字节（Byte）编码方法二、实验内容与原理（一）实验原理：1． CRC 校验码介绍CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k 位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（CRC 码）r 位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共 (k+r) 位，最后发送出去。
在接收端，则根据信息码和CRC 码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16 位的CRC 码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16 位（乘以216）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC 码。
求CRC 码所采用模2 加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC 码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
2．按位计算CRC一个二进制序列数可以表示为求此二进制序列数的CRC 码时，先乘以216后（左移16位），再除以多项式G(X) ，所得的余数就是所要求的CRC 码。
可以设：其中Q n (X) 为整数， R n (X) 为16位二进制余数，将上式代入前式得：再设：其中Qn-1(X) 为整数， Rn-1(X) 为16位二进制余数，继续代入前式，多次迭代得到：根据CRC 的定义，很显然，十六位二进制数R0(X) 即是要求的CRC 码。
3．按字节计算CRC对于一个二进制序列数可以按字节表示为下式，其中Bn(X) 为一个字节(共8位)：求此二进制序列数的CRC码时，先乘以216后（左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数即是所要求的CRC 码。
基于Logisim的CRC编码电路实现
r位
M ( x ) x R( x) Q( x) G ( x) G ( x)
(1-2)
Q(x)是商，R(x)是余数，R(x)所对应的二进制代码是校验码 P。可以证明存在一 个最高次幂为 n-k=r 的多项式 G(x)，即式(1-2)中 G(x)成为生成多项式。 由式（1-2）可以推出
2015
计算机组成原理 ·课程论文·
基于 Logisim 的 实验内容： 专 班 学 姓 电 邮 业： 级： 号： 名： 话： 件： 2015-6-10 CRC 编码电路实现
报告日期： 指导教师：
计算机科学与技术学院
目
录
1 实验目的.............................................................................................................................1 2 实验环境.............................................................................................................................1 3 实验内容.............................................................................................................................1 4 实验原理.............................................................................................................................1 4.1 CRC 码..................................................................................................................... 1 4.2 CRC 编码原理......................................................................................................... 2 4.3 生成多项式选择..................................................................................................... 3 5 方案设计.............................................................................................................................3 5.1 （7，4）CRC 编码................................................................................................ 3 5.1.1 （7，4）CRC 编码电路图......................................................................... 4 5.2 （21，6）CRC 编码.............................................................................................. 4 5.2.1 （21，6）CRC 编码电路........................................................................... 5 6 过程与调试.........................................................................................................................5 6.1 实验实现步骤......................................................................................................... 5 6.2 实验测试用例......................................................................................................... 6 6.3 结果与分析............................................................................................................. 7 6.3.1 测试结果...................................................................................................... 7 6.3.2 结果分析...................................................................................................... 7 6.4 故障与调试............................................................................................................. 7 6.4.1 故障 1........................................................................................................... 7 6.4.2 故障 2........................................................................................................... 8 7 总结与心得.........................................................................................................................8 7.1 实验总结................................................................................................................. 8 7.2 实验心得................................................................................................................. 8 8 参考文献.............................................................................................................................9
CRC码生成与校验电路的设计
目录第1章总体设计方案11.1设计原理11.2设计思路31.3设计环境4第2章详细设计方案72.1顶层方案图的设计与实现72.1.1创建顶层图形设计文件82.1.2器件的选择与引脚锁定92.1.3编译、综合、适配112.2功能模块的设计与实现112.2.1模2除法器的设计与实现112.2.2移位寄存器的设计与实现13 2.3仿真调试16第3章编程下载与硬件测试193.1编程下载193.2硬件测试及结果分析19 参考文献20附录（电路原理图）22第1章总体设计方案1.1设计原理循环冗余校验码(cyclic redundancy check,CRC)简称为循环码或CRC 码。
二进制信息沿一条信号线逐位在设备之间传送称为串行传送，CRC码常用于串行传送过程中的检错与纠错。
CRC码的编码格式如图1.1所示，是在k位有效数据之后添加r位校验码，形成总长度为n的CRC码，简写作C(n,k)码。
CRC编码的关键技术在于如何从k位信息简便的得到r位校验码，并根据总长度为n的CRC码进行纠错。
图1.1设被校验的数据是一个k位的二进制代码，将它表示为一个(k-1)阶的多项式(1-1)多项式(1-1)中的系数D的取值为0或1，与被校验的数据M一一对应；式中的x是一个伪变量，用指明各位的位置。
设校验码P长度为r，将被校验数据D左移r位后的结果为将D左移r位的目的是给D右边添加r个0，形成(k+r)位长度二进制代码，其多项式形式为M(x)×。
如图1.1所示，CRC码由k位数据D和r位校验码P组成，求校验码P的多项式R(X)的方法如下：(1-2)Q(x)是商，R(x)是余数，R(x)所对应的二进制代码是校验码P。
可以证明存在一个最高次幂为n- k=r 的多项式G(x) ,即式(1-2)中G(x),称为生成多项式。
由式(1-2)可以推导出(1-3)由式(1-3)可知，CRC码可被G(x)整除，余数必然为0.。
根据这一特性，接收方将收到的CRC码被G(x)除，若余数为0，则表明传送过程中没有错误发生，若出现一位错，根据余数与出错位一一对应的关系，可利用余数对错误码进行定位。
CRC算法原理及Verilog实现
CRC算法原理及其Verilog实现1CRC简介CRC校验是一种在数据通信系统和其它串行传输系统中广泛使用的错误检测手段。
通用的CRC标准有CRC-8、CRC-16、CRC-32、CRC-CCIT，其中在网络通信系统中应用最广泛的是CRC-32标准。
本文将以CRC-32为例，说明CRC编码的实现方式以及如何用Verilog语言对CRC编码进行描述。
2模2运算在说明CRC编码方式之前，首先介绍一下模2运算法则，在CRC运算过程中会使用到模2除法运算。
模2运算是一种二进制运算法则，与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种运算。
模2运算用“+”表示加法运算，用“-”、“×”或“.”、“/”分别表示减法、乘法和除法运算。
与普通四则运算法则不同的是，模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。
同时，模2乘法在累加中间结果时采用的是模2加法运算；模2除法求商过程中余数减除数采用的是模2减法运算。
因此，两个二进制数进行模2加减法运算时，相当于两个二进制数进行按位异或运算，每一位的结果只与两个数的当前位有关。
模2除法在确定商时，与普通二进制除法也略有区别。
普通二进制除法中，当余数小于除数时，当前位的商为0，当余数大于等于除数时，当前位的商为1。
模2除法在确定当前位的商时，只关心余数的首位，首位为1则商为1，首位为0则商为0。
1.模2加法的定义：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0。
举例如下：1010+0110=1100。
2.模2减法的定义：0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。
举例如下：1010-0110=1100。
3.模2乘法的定义：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
举例如下：1011×101=100111列竖式计算：1011× 101——————101100001011——————100111其中横线之间的累加过程，采用的是2进制加法，不进位。
CRC编码的Simulink仿真实现
目录第一章设计要求求 (2)1.1基本要求 (2)1.2提高要求 (2)1.3功能需求 (2)第二章系统的组成及工作原理 (3)2.1系统组成 (3)2.2 CRC编码原理 (3)2.3 通用CRC编码器 (3)2.4 CRC—N编码器 (3)2.5 CRC检测器(CRC—N检测器) (4)第三章概要设计 (5)3.1 系统层次结构图 (5)3.2 方案的比较 (5)第四章详细设计 (6)4.1 仿真模型图 (6)4.2 各个模块的功能及参数设置 (6)第五章调试及测试结果与分析 (12)5.1功能调试 (12)5.2、问题发现及解决 (13)第六章设计总结 (14)参考文献 (15)附录1 (16)附录2 (17)第一章设计要求1.1、设计要求（1）对输入数据帧，进行CRC编码。
根据数据帧长度，选择适当长度的CRC编码器。
观察编码前后的波形。
（2）掌握CRC生成多项式、系统码等概念。
（3）掌握SIMULINK仿真参数的设置方法。
1.2提高要求从误码率的角度考虑如何根据数据帧长度选择合适的长度的CRC编码器。
1.3功能需求实现CRC编码以及检测过程，并且在示波器上显示波形。
第二章系统组成及设计原理2.1、系统组成本系统由信源编码部分，信道部分，信宿检测部分组只要组成2.2、CRC编码原理在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(X)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式M(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成M(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过M(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
2.3、通用CRC编码器通用CRC编码器根据输入的一帧数据计算得到这帧数据的循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到帧数据后面，形成输出数据流。
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计算机组成原理 ·课程论文·
基于 Logisim 的 实验内容： 专 班 学 姓 电 邮 业： 级： 号： 名： 话： 件： 2015-6-10 CRC 编码电路实现
报告日期： 指导教师：
计算机科学与技术学院
目
录
1 实验目的.............................................................................................................................1 2 实验环境.............................................................................................................................1 3 实验内容.............................................................................................................................1 4 实验原理.............................................................................................................................1 4.1 CRC 码..................................................................................................................... 1 4.2 CRC 编码原理......................................................................................................... 2 4.3 生成多项式选择..................................................................................................... 3 5 方案设计.............................................................................................................................3 5.1 （7，4）CRC 编码................................................................................................ 3 5.1.1 （7，4）CRC 编码电路图......................................................................... 4 5.2 （21，6）CRC 编码.............................................................................................. 4 5.2.1 （21，6）CRC 编码电路........................................................................... 5 6 过程与调试.........................................................................................................................5 6.1 实验实现步骤......................................................................................................... 5 6.2 实验测试用例......................................................................................................... 6 6.3 结果与分析............................................................................................................. 7 6.3.1 测试结果...................................................................................................... 7 6.3.2 结果分析...................................................................................................... 7 6.4 故障与调试............................................................................................................. 7 6.4.1 故障 1........................................................................................................... 7 6.4.2 故障 2........................................................................................................... 8 7 总结与心得.........................................................................................................................8 7.1 实验总结................................................................................................................. 8 7.2 实验心得................................................................................................................. 8 8 参考文献.............................................................................................................................9
M ( x ) x R ( x ) M ( x) G ( x)
4.2 CRC 编码原理
2
华 中 科 技 大 学 课 程 实 验 报 告
CRC 编码是基于模 2 乘除法和减法来实现编码过程的。 模 2 加减运算就是按位 加减运算，即不带进位和借位的二进制加法和减法运算。模 2 加与模 2 减的结果相 同。运算规则如下： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0 模 2 乘运算按模 2 加求部分积之和，无进位。 模 2 除运算即按模 2 减求部分余数，不借位。其上商原则是： 1）部分余数首位为 1 时，商为 1，减除数。 2）部分余数首位为 0 时，商为 0，减 0。 3）当部分余数的位数小于除数的位数时，该余数为最后余数。
何创建逻辑电路，方便简单。 它是一款基于 Java 的应用程序，可运行在任何支持 JAVA 环境的平台，方便学生来学习设计和模仿数字逻辑电路。Logisim 中的主要组 成部分之一就在于设计并以图示来显示 CPU。当然 Logisim 中还有其他多种组合分 析模型来对你进行帮助，如转换电路，表达式，布尔型和真值表等等。同时还可以 重新利用小规模的电路来作为大型电路的一部分。
3
实验内容
学习使用 Logism 工具栏上的功能 学会使用子电路，并能将子电路放到 main 电路中使用 学习使用时钟，并能使用时钟单步或自动运行 学会使用分线器，理解线宽的概念 掌握循环冗余编码(CRC)的原理 完成（7，4）CRC 编码 完成（21，6）CRC 编码
4
Dk 1 x k 1 Dk 2 x k 2 ...D1 x1 D0 00...00
将 D 左移 r 位的目的是给 D 右边添 r 个 0，形成(k+r)位长度的二进制代码，其 CRC 码由 K 位数据 D 和 r 位校验码 P 组成， 多项式形式为 M ( x) x r 。 如图 4.1 所示， 求校验码 P 的多项式 R(x)的方法如下：
r位
M ( x ) x R( x) Q( x) G ( x) G ( x)
(1-2)
Q(x)是商，R(x)是余数，R(x)所对应的二进制代码是校验码 P。可以证明存在一 个最高次幂为 n-k=r 的多项式 G(x)，即式(1-2)中 G(x)成为生成多项式。 由式（1-2）可以推出
图 4.1
设被校验的数据 D Dk 1 Dk 2 ...D1 D0 是一个 k 位的二进制代码， 将它表示为一个 (k-1)阶的多项式 M(x)= D Dk 1 x k 1 Dk 2 x k 2 ...D1 x1 D0 (1-1)
多项式(1-1)中的系数 D 取值为 0 或 1，与被校验的数据 M 一一对应，式中的 x 是一个伪变量，用 x i 指明各位的位置。 设校验码 p 的长度为 r，将被校验数据 D 左移 r 位后的结果为