人教版五年级数学下册最小公倍数导学案

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2024年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐3篇

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。

问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

(教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。

)师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。

(师板书“公倍数” ) 师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？(他聪明、机智、幽默……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。

长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。

巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。

从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。

我肯定给钱。

”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。

到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。

全班汇报，交流想法。

(同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册最小公倍数导学案【第1篇】自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。

与传统的接受学习方式相比较，自主学习能培养学生主动发展的能力，能促使学生形成良好的学习品质，能培养学生充分的自信心，能激发学生的好奇心。

基于此，我们开展了“自主+分享式”学习实践，下面结合这节《公倍数和最小公倍数》一课，来谈谈我在课堂教学实践中的一些做法和看法。

教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。

教学难点：用短除法求最小公倍数。

教学学具：多媒体课件：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。

教学过程：一、创设情境，提出问题课件出示情境图师：春节期间，龙湾社区为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。

根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。

【设计意图】通过生活中简单熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生自主探究能力。

二、合作交流，探究新知（一）尝试猜想，操作验证请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜6,8,12，24等。

师：同学们猜的对不对呢？让我们动手验证一下吧。

老师给每个小组都准备了长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，用它代替“春”字，小组合作，先讨论好怎样摆，再用这些纸片摆摆看。

人教版数学五年级下册《最小公倍数》导学案

《最小公倍数》导学案学习目标：1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的意义。

2．过程与方法：在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

学习重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

学习难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

学习准备：练习本学习过程：一、复习导入1.写出下面各数的倍数2的倍数有：（）3的倍数有：（）2.30和42的最大公因数是：（）二、探究新知1.例1：4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？在练习本上写出4和6的倍数分别有哪些？公有的倍数是哪几个？（）是4和6公有的倍数，叫做他们的公倍数。

其中（）是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

2.想一想：（1）你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（2）你能找到4和6的最大公倍数吗？三、巩固练习1. 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。

3的倍数4的倍数3和4的公倍数2.填一填，比一比。

（1）一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）（2）24的因数有（）；36的因数有（）；24和36的公因数有（），其中最大公因数是（）。

（3）3的倍数有（），5的倍数有（），3和5的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。

比较：公倍数和公因数有什么联系和区别？3. 判断下面的说法。

对的画“√”，错的画“×”。

（1）2和5的公倍数有10个。

（）（2）3和9的最小公倍数是3。

（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）四、回顾总结今天我们一起探究了公倍数和最小公倍数的意义，大家有什么收获？还有什么问题？五、课外延伸：怎么求两个数的最小公倍数？有哪些方法？。

最小公倍数(导学案)五年级下册数学人教版

最小公倍数（导学案）五年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学素养。

3. 培养学生合作学习、自主探究的精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 最小公倍数的概念2. 求两个数的最小公倍数的方法3. 最小公倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：最小公倍数的概念，求两个数的最小公倍数的方法。

2. 教学难点：理解最小公倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现求最小公倍数的必要性，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）最小公倍数的概念通过实例，让学生理解最小公倍数的含义，明确最小公倍数是两个数的公有倍数中最小的一个。

（2）求两个数的最小公倍数的方法①短除法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用短除法求两个数的最小公倍数。

②分解质因数法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用分解质因数法求两个数的最小公倍数。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高求解最小公倍数的能力。

4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，找出两个相关联的量，求出它们的最小公倍数，并解释其实际意义。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续学习打下坚实基础。

总之，本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、应用拓展等环节，让学生掌握最小公倍数的概念和求法，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每个学生都在数学学习中得到全面发展。

重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法对重点细节的详细补充和说明：在数学中，求两个数的最小公倍数是一个重要的概念，它在数学的多个领域中都有广泛的应用。

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案3篇

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学目标1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解分倍数和最小公倍数的含义。

3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。

教学重点教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法教学准备复习题教学过程:一、温故知新1、什么叫公因数？2、什么叫最大公因数？3、写出下列各组的最大公因数3和7 4和6 9和18 12和30引出新课二、师生共研1、公倍数和最小公倍数的认识。

以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。

你发现了什么？（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）两个都有的：12、24、36、48。

引出课题：公倍数和最小公倍数2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。

再交流。

（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：短除式中除数是2的什么数？为什么在得出商2和3时不再往下除？4和6的最小公倍数是怎么计算的？（3）师生共同探究与交流。

（4）试一试：你能找出12和16的`公倍数和最小公倍数吗？让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。

重点反馈短除法。

3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。

先让学生独立完成思考后交流自己的发现三、全课总结1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？2、怎样找两个数的最小公倍数？（1）先定关系（2）确定用什么方法找3、有什么问题或发现？四、布置作业：2、3、4、5〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【2】篇〗教学目标:理解公倍数,最小公倍数的意义.会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.教学过程:一,导入:同学们,从我们学校到中山公园可乘坐a,b两种车,a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.慰问点设在距学校1200米,2400米处.2,在这里,我们找a,b两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)这一个是最小的,我们又称它为什么补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.二,探究:看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等)四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在p.69～71.成果汇报:(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)(2)求最小公倍数的几种方法:①枚举法:根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:的倍数的倍数和的公有倍数②分解质因数:如:12与30的最小公倍数12= 2 × 2 × 330= 2 × 3 × 560= 2 × 3 × 2 × 512独有的质因数 30独有的质因数最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.[12,30]=2×3×2×5=60从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几最大公约数与最小公倍数之间有什么关系(12= 6 × 230= 6 × 56 × 2 × 5 = 60)最大公约数各自独有的质因数最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.③短除法:如:36和45的最小公倍数3 36 45 用公约数去除3 12 154 5 除到商是互质数为止[36,45]=3×3×4×5=180讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处(相同处:都用公约数去除, 除到商是互质数为止.不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)短除法与分解质因数有什么联系任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):16和20 65和130 4和15 18和24得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长 4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔( )米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔( )米种一棵银杏,那么,每隔( )米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有( )组相对的树木.〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【3】篇〗教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

数学人教版五年级下册最小公倍数导学案

什么是公倍数？什么是最小公倍数？
二、新知预习：预习70页。
探究例题3：
1、阅读与理解
1）观察主题图，你获得了哪些信息？
2）你是怎样理解的？
2、分析与解答
（1）怎样用长3分米，宽2分米的墙砖，铺成一个正方形？这个正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？你是怎样铺的？
（2）试着解答
3、回顾与反思
在铺正方形的过程中，你发现正方形的边长有什么规律？
完成练习十七第6、7、10、11题
小学五年级数学下册导学案
课题
四、分数的意义和性质
5.通分◆最小公倍数（2）
设计者
审核者
第4单元共18课时
分课时：第13课时
执教者
授课时间
201年月日
学习
目标
1、掌握公倍数、最小公倍数的关系。
2、根据求最小公倍数的算理，解决实际问题。 Nhomakorabea重点难点
根据求最小公倍数的算理，解决实际问题。
导学过程
师生笔记
一、旧知预习：

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案3篇2024

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案３篇２０２４〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学内容：求两个数的最小公倍数教学目标：使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求两个数的最小公倍数。

教学过程：一、复习1、什么是公倍数，最小公倍数？2、写出12、30的公倍数和最小公倍数？二、教学新课1、提出课题：“求两个数的最小公倍数”2、把12、30和它们的最小公倍数60，分别分解质因数。

212230260263152303515512=2×2×330=2××3×560=2×2×3×5观察上面各数分解质因数的情况，你发现了什么？（最小公倍数60的质因数里，包含了12和30公有的质因数2、3，还有12独有的质因数2，30独有的质因数5。

）3、利用上面的情况，用简便方法求12和30的最小公倍数。

21230………用公约数2除3615……….用公约数3除25……..只有公约数1，不必再除把所有的除数和商连乘起来，得到：12和30的最小公倍数是2×3×2×5=60，也可以这样表示：[12。

，30]=2×3×2×5=604、总结求两个数的最小公倍数，先用这两个数的（）连续去除，一直除到所得的商只有公约数1，然后把所有的（）和（）连乘起来。

5、尝试练习求下面每组数的最小公倍数。

12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15三、教学求倍数关系，互质关系的最小公倍数。

在下面各组数中找出倍数关系，互质关系12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和111、倍数关系2、互质关系3、想一想（1）如果大数是小数的倍数关系，那么（）就是这两个数的最小公倍数。

（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的（）就是它们的最小公倍数。

2023年人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案(精选3篇)

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗研讨【教材分析】本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上教学的。

通过例1求两个数的公倍数和最小公倍数，进一步巩固了求一个数的倍数的方法。

引入了公倍数和最小公倍数的概念。

这样安排，降低了学习的难度。

【学情分析】学生在前面已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解，因此对该节内容应该会比较容易理解和掌握。

学生在求两个数的最小公倍数时，知道两个数没有最大的公倍数。

【教学目标】1.理解最小公倍数的意义。

2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。

3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

【教学重难点】重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

会求两个数的公倍数及最小公倍数。

难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：同学们，我们已经学习了因数和倍数。

通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。

今天我们将要学习的知识与之前学习的倍数知识有着密切联系。

(板书课题：最小公倍数) 【新知探究】1.教学例1,课件出示例1题目：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？(1)组织学生读题，认真理解题意，找出解题的方法和步骤。

(2)学生独立思考并在草稿纸上写一写，找一找，教师巡视指导。

(3)全班交流、反馈、汇报，教师小结思考过程并板书解题的方法和过程。

①先分别找出4和6的倍数,4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…②再找出4和6公有的倍数有：12，24，36，…③最后从4和6公有的倍数中找出最小倍数是12。

(4)引导学生用集合图表示两个数公有的倍数和公有的最小倍数。

课件出示,,2.公倍数和最小公倍数的含义：(课件出示),12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

人教版数学五年级下册最小公倍数教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册最小公倍数教案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册最小公倍数教案第【1】篇〗教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：掌握找最小公倍数的方法。

教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？二、教学公倍数和最小公倍数的含义（一）探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。

（二）探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法（一）找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法（二）找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。

7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。

四、巩固练习课件出示习题。

五、小结：今天你有什么收获？板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……6的倍数有：6、12、18、24、30、……4和6公倍数有：12、24、……最小公倍数： 12〖人教版数学五年级下册最小公倍数教案第【2】篇〗一、说教材（一）教材分析：1、教学内容：最小公倍数第一课时。

是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。

2024年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案3篇

人教版数学五年级下册最小公倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗《最小公倍数》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、筛选法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立并报出自己的学号，看看谁的反应快。

（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学连续站起来了2次？刚才让同学们在报数时，4的倍数有哪些呀？6的倍数有哪些啊？4和6公有的倍数有哪些啊？我们一起来写一写吧。

（板书）请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（生：公倍数）12、24、36、48……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。

想一想这些公倍数里有没大小之分呢？（生：有。

）这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题（板书：最小公倍数）。

设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 自主探究4的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？有无限个，我们可以列举几个，然后用省略号表示。

6的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？（教师板书）2. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。

你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（60，72 ……)找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。

2024年人教版数学五年级下册第30课最小公倍数及其求法导学案3篇

人教版数学五年级下册第３０课最小公倍数及其求法导学案３篇〖人教版数学五年级下册第30课最小公倍数及其求法导学案第【1】篇〗《最小公倍数》教学设计教学目标：1．建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。

掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

3．学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。

教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学过程：一、新课导入师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。

生：（1）一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。

（2）2的倍数有：（2，4，6，8，10，12，14……）3的倍数有：（3，6，9，12，15，18……）5的倍数有：（5，10，15，20，25……）师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。

设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。

二、探究新知1．认识公倍数和最小公倍数。

出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有12，24，36，…公有的最小倍数是12。

师：我们也可以用下图这样表示：4和6公有的最小倍数是12。

想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各自的倍数。

师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数，只有最小的倍数，所以两个数也只有最小公倍数。

2023年人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案(优选3篇)

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。

教学目标：1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学过程：一、课前活动——对口令师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。

学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。

如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。

师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

出示教材上的情境图。

师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了5/6小时。

生2：红红用3/4小时就打完了。

师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。

师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？学生交流，教师进行板书。

生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/2420/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计

小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计课题最小公倍数课型新授课设计说明1.关注学习方法的借鉴。

本设计强调学习方法的借鉴，让学生借鉴最大公因数的相关知识，理解最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。

这样的设计使学生在自主探究中获取知识，易于知识的理解和运用。

2.关注解决问题策略的多样化。

鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。

在找公倍数的过程中，引导学生探究发现多种方法，通过讨论分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。

课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、引入课题，初步感知。

(5分钟)1.组织学生游戏。

选出30名同学，分成两组比赛，看哪组同学反应最快。

要求：请报数是3的倍数的同学和报数是4的倍数的同学起立。

2.引导学生说出在游戏中的发现。

3.导入新课。

1.明确报数规则，进行报数。

2.发现报数是12和24的同学站起来两次。

站起来两次的同学报的数既是3的倍数，又是4的倍数。

3.明确本节课的学习内容。

1.找一找。

6018680361292463612的倍数：12的因数：二、探究意义，建构概念。

(20分钟)1.结合教材68页的内容，理解公倍数和最小公倍数的含义。

(1)引导学生探究公倍数和最小公倍数。

(2)揭示公倍数和最小公倍数的概念。

2.讨论：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？有没有最大的公倍数？3.教学最小公倍数的求法。

(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。

(2)出示几组数，引导学生找出最小公倍数，观察并发现规律。

2和34和812和365和78和1224和364.优化方法，师生共同归纳最小公倍数的求法。

1.(1)分别列举4和6的公倍数，从中找出它们的公倍数及最小公倍数。

(2)自由阅读教材68页的内容，进一步理解其概念。

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第
学习内容
最小公倍数P68~69例1例2和练习十七第1-5题
编写人
学习目标
理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
重难点
用不同的方法寻找最小公倍数
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、分别至少写出五个4和6的倍数。
4的倍数有（……）
6的倍数有（……）
一个数的倍数有什么特点？想一想为什么后面要打省略号。
2、4和6的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
3、阅读课本P68-69面例1、例2和阅读P69你知道吗？用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
【合作互助学习】
1、请用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）。
2、在小组内说一说：我们用了（）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：
方法一：（列举法）
方法二：（集合圈）
方法三：（分解质因数）
3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！
【展示引导学习】
1、展示主学习、对学、群学中的内容。
2、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
我的发现：
【评价提升学习】
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
2、完成P68和P69面的“做一做”和P71练习十七第1-5题
3、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？
4、求下列各组数的最小倍数。
8和16 6和9 18和36 20和30 5和9
5、一个数用3、5、7分别来除都余1，这个数最小是（）。