推理与证明复习课

第二章推理与证明
4、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制， 采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号 与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 1 十进制 十进制 1 十六进制 9 2 2 A 3 3 B 4 4 C 5 5 D 6 6 7 7 E 8 8 F
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示 E D 1B, 则 A B （ ） A、 6E B、 72 C、 5F D、 B0
第二章推理与证明
5.设 f 0 ( x) sin x, f1 ( x) f 0 ( x) f2 ( x) f ( x),
'
' 1
,
fn1 ( x) fn ( x) ，n∈N，则 f2007 ( x) D
表达式，并用数学归纳法证明。
3 10、已知 sin 30 sin 90 sin 150 2 3 2 2 2 sin 5 sin 65 sin 125 2 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的
2 2 2
命题，并给出相应得证明。
第二章推理与证明
8.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行 成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( 1 2
A
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
1 a
b
c (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
第二章推理与证明
2 9、已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a1 , 满足 3 1 Sn 2 an ( n 2), 计算 S1 , S2 , S3 , S4 , 并猜想 Sn 的 Sn
第二章推理与证明 －－复习
第二章推理与证明
推理
归纳推理 (由特殊到一般) 合情推理 类比推理 (由特殊到特殊) 演绎推理 三段论：大前提 小前提 结论 (由一般到特殊)
证明
综合法 (由因导果) 分析法 ( 执果索因 ) 直接证明 数学归纳法 间接证明 反证法
第二章推理与证明
1.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,… 中x,y,z的值依次是 ( A ) (A)42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.
'
A. sin x
B.－ sin x
C.
cos x
D.－ cos x
2 f ( x) , f (1) 1（x N *） 6.已知 f ( x 1) f ( x) 2
4 A. f ( x ) x 2 2 1 C. f ( x ) x 1
猜想 f
( x) 的表达式为
(
B
)
2、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分 数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错 误的，是因为 （ C ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
0 1 2 3 2004 4 10 0 10 0 10 2 10 3、在十进制中 那么在5进制中2004折合成十进制为 （ B ） A.29 B. 254 C. 602 D. 2004
2 B. f ( x ) x 1 2 D. f ( x ) 2x 1
第二章推理与证明
7.由①正方形的对角线相等； ②平行四边形的对角线相等； ③正方形是平行四边形， 根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是( A ) (A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等 (C) 正方形是平行四边形 (D) 其它