《万有引力》课件人教版

3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大
于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚， 飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速 度叫第三宇宙速度。
第一宇宙速度：7.9km/s 第二宇宙速度：11.2km/s 第三宇宙速度：16.7km/s
V3=16.7k m/s V2=11.2km /s
地球
轨道半长径： 2,870,99万 千米 公转周期： 30685 日 平均轨道速度： 6.81 千米/每秒 轨道倾角： 0.8 度 行星赤道半径： 25400 千米 质量(地球质量＝1)： 14.5 密度： 1.3 克/立方厘米 自转周期： 0.426 日 卫星数： 20
海王星基本参数：
轨道半长径： 4,504,00万 千米 公转周期： 60190 日 平均轨道速度： 5.43 千米/每秒 轨道倾角： 1.6 度 行星赤道半径： 24600 千米 质量(地球质量＝1)： 17.204 密度： 1.76 克/立方厘米 自转周期： 0.658 日 卫星数： 8
m1m2 F G 2 r
G为一个常数，叫做万有引力恒量, G=6.67×10-11N·2/kg2 m
万有引力常量：
-11N G＝6.67×10 2/kg2 m
应用与所有的物体之间。
万有引力定律的理解
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。 (2)万有引力定律中的距离r，其含义是
两个质点间的距离。
1. 万有引力恒量的测定
100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤才
巧妙地测出了这个恒量
地球质量的测量
Mm F G 2 mg r 2 r g M G
6.0×1024kg
练习1
求距离地面H高处，重力加速度a 是地面重力加速度g的几倍？
练习2
据万有引力定律，地面物体所受的重力 与地球对月球运行所提供的向心力是同种 性质的力，据此推断月球绕地球做圆周运 动的向心加速度（a）与地面重力加速度 （g）的关系。即：求 a/g(已知地月距离 r=60R)
关于行星运动的各种动力学解释
17世纪前： 行星理所应当的做这种完 美的圆周运动
伽利略：
一切物体都有合并的 趋势，这种趋势导致 物体做圆周运动。
开普勒：
受到了来自太阳的类似 与磁力的作用。
笛卡儿（法）： 在行星的周围有旋转的物质 作用在行星上，使得行星绕 太阳运动。
胡克、哈雷等：
受到了太阳对它的引力， 证明了如果行星的轨道是 圆形的，其所受的引力大 小跟行星到太阳的距离的 二次方成反比。
人造地球卫星：一个物体以足够大的速度被抛 出后，围绕地球旋转，不会落到地面上来，就 成为一个卫星。
人造地球卫星 的形成原理
宇宙速度
人造地球卫星围绕地球转动时的速度：
设：地球质量M，卫星质m，卫星到地心距离为r， 卫星运动的速度为v，万有引力提供向心力：
2
Mm v G 2 m r r
GM v r
轨道半长径： 1082万 千米 公转周期： 224.70 日 平均轨道速度： 35.03 千米/每秒 轨道倾角： 3.4 度 行星赤道半径： 6052千米 质量(地球质量＝1)： 0.8150 密度： 5.24 克/立方厘米 自转周期： 243.01 日 卫星数： 无
地球的基本参数：
平均赤道半径: ae = 6378136.49 米 平均极半径: ap = 6356755.00 米 平均半径: a = 6371001.00 米 赤道重力加速度: ge = 9.780327 米/秒2 质量: M = 5.9742 ×1024 公斤 平均密度: ρe = 5.515 克/厘米3 太阳与地球质量比: S/E = 332946.0 回归年长度: T = 365.2422 天 离太阳平均距离: A = 1.49597870 × 1011 米 逃逸速度: v = 11.19 公里/秒 表面温度: t = - 30 ～ +45
例5、根据观测，某行星外围有一模糊不 清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群， 测出了环中各层的线速度v的大小与该层至 行星中心的距离R，则以下判断中正确的是： （ ） A若v与R成正比，则环是连续物 B若v与R成反比，则环是连续物 BCD C若v2与R反比，则环是卫星群 D若v2与R正比，则环是卫星群
运行速度：
发射速度:
是最小发射速度。
Mm 2 G 2 m R R
GM R
2
3
半径越大，角速度越小， 周期越大。
1、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量： （ ） A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的 距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转 的轨道半径 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和 运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重 力加速度
b a
R K 2 T
3
牛顿对万有引力的推倒：
把行星的运动看成 是匀速圆周运动
v F m r
2
v 2r F 万有引力定律的推导 m v r T 3 3 m r 2 r F 4 ( 2 ) 2 又 2 k T r T
2
根据牛顿第三定律可知 mm F 2 r
,
太阳与行星之间的引力，与它们质量 万有引力定律 的乘积成正比，与它们距离的平方成 反比。这就是牛顿的万有引力定律
BCD
例1 登月飞行器关闭发动机后在离月球 表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周 期是120.5min，已知月球半径是1740km，根 据这些数据计算月球的平均密度 （G=6.67×10-11N·2· -2）。 m kg
某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半 径可认为近似等于该行星的球体半径。已测 出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力 常量为6.67×10-11N·2/kg2，据此求得该行星 m 的平均密度约为______。（要求取两位有效 数字）
土星基本参数：
轨道半长径： 1,429,40万 千米 公转周期： 10759.5 日 平均轨道速度： 9.64 千米/每秒 轨道倾角： 2.5 度 行星赤道半径： 60330 千米 质量(地球质量＝1)： 95.159 密度： 0.7 克/立方厘米 自转周期： 0.426 日 卫星数： 18
天王星基本参数：
2
Mm F合＝G 2 r
2
Mm 4 G 2 mr 2 r T
4 r M 2 GT
2 3
如果行星是地球，则利用地日距离为 1.50×1011m，公转周期为3.16×107s代入 计算可得太阳的质量：
M＝2.0×1030kg
能够根据上面的题目计算地球的质量吗？
如果要计算地球的质量， 应该研究谁呢？
水星基本参数： 轨道半长径： 5791万 千米 公转周期： 87.70 日 平均轨道速度： 47.89 千米/每秒 轨道倾角： 7.0 度 行星赤道半径： 2440 千米 质量(地球质量＝1)： 0.0553 密度： 5.43 克/立方厘米 自转周期： 58.65 日 卫星数： 无
金星基本参数：
m mg GM 2 R
可见，g与R是有关系的
m mg GM ( R h) 2
'
GM g 2 ( R h)
'
可见，g与h是有关系的
问题1
甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆周运动， 轨道半径分别是R1、R2，且R1＞R2，确定 两颗卫星的运转速度v1、v2、角速度ω1、ω2、 周期T1、T2、向心加速度a1、a2、向心力F1、 F2的大小关系。 乙 甲 V1＜v2 ω1＜ω2 T1＞T2 a1＜a2 星的发现
发现太阳系的 第十大行星
太阳基本物理参数
半径: 质量: 温度:
696295 千米. 1.989×1030 千克 5800 ℃ (表面) 1560万℃ (核心)
总辐射功率: 3.83×1026 焦耳/秒 平均密度: 1.409 克/立方厘米 日地平均距离: 1亿5千万 千米 年龄: 约50亿年
冥王星基本参数：
轨道半长径： 5,913,52万 千米 公转周期： 90800 日 平均轨道速度： 4.74 千米/每秒 轨道倾角： 17.1 度 行星赤道半径： 1500 千米 质量(地球质量＝1)： 0.0026 密度： 1.1 克/立方厘米 自转周期： 6.39 日 卫星数： 1
月球的基本参数： 平均赤道半径: ae = 1738000 米 平均半径: a = 1737400 米 赤道重力加速度: ge = 1.618 米/秒2 平均自转周期: T = 27.32166 天 质量: M = 0.07348 ×1024 公斤 平均密度: ρe = 3.34 克/厘米3 地月系质量比 E/M = 81.30068 离地球平均距离: R = 384400 公里 逃逸速度: v = 2.38 公里/秒 表面温度: t = -120 ～ +150 表面大气压: p = 1.3 × 10-10 帕
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的
引力。
万有引力定律的意义
17世纪自然科学最伟大的成果之一，第 一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用 的规律，在人类认识自然的历史上树立了一 座里程碑。 在文化发展史上的重大意义：使人们建立 了有能力理解天地间的各种事物的信心，解 放了人们的思想，在科学文化的发展史上起 了积极的推动作用。
火星基本参数： 轨道半长径： 22794万 千米 公转周期： 686.98 日 平均轨道速度： 24.13 千米/每秒 轨道倾角： 1.8 度 行星赤道半径： 3398 千米 质量(地球质量＝1)： 0.1074 密度： 3.94 克/立方厘米 自转周期： 1.026 日 卫星数： 2
木星基本参数： 轨道半长径： 77833 万 千米 公转周期： 4332.71 日 平均轨道速度： 13.6 千米/每秒 轨道倾角： 1.3 度 行星赤道半径： 71398 千米 质量(地球质量＝1)： 317.833 密度： 1.33 克/立方厘米 自转周期： 0.41 日 卫星数： 16