3.4整式的加减 第1课时教案
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
七年级数学上册 3.4 整式的加减（第1课时）学案
3.4 整式的加减学习目标与要求：一、把握同类项的概念和法那么； 二、能进行同类项的归并运算。
第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。
一、温故知新：复习p88整式的内容完成以下练习一、 称为单项式。
(单唯一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
)二、判定以下各代数式是不是是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②1x ； ③πr 2； ④－32a 2b 。
3、 叫做多项式。
在多项式中， 叫做多项式的项。
（其中单独的数字叫做常数项。
）4、一个多项式 就叫几项式。
多项式里， 确实是那个多项式的次数。
五、指出以下多项式是几回几项式：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2 (3)x 3－x ＋1； (4)x 2－2x 2y 2＋3y 2。
二、自主学习，预习课p90-p91的内容，完成以下学习内容：一、 观看以下各单项式，把你以为相同类型的式子归为一类。
这些被归为一类的项有什么一起特点?8x 2y ，－mn 2， 5a ，－x 2y ， 7mn 2， 38， 9a ，－23xy，0，0.4mn 2，59，2xy 2。
像5a 与9a 如此，咱们把 ，叫做同类项。
另外， 都是同类项。
比如，38、0与59也是同类项。
二、 一斤苹果x 元，一斤梨y 元，第一次买了3斤苹果和4斤梨，第二次又买了5斤苹果和6斤梨，问两次一共花了是多少钱？列式：第一次为① ；第二次为② ；一共为③()y x y x 108)64(53+=+++；试探：①②③之间的关系？由此可知，同类项能够进行归并， 叫做归并同类项。
归并同类项时，把。
三、尝试练习：一、判定以下说法是不是正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
( ) (2)2a b与－5a b是同类项。
( )(3)3x2y与－13yx2是同类项。
( ) (4)23与32是同类项。
北师大版数学七上 3.4整式的加减(一)教案设计
《§2.2整式的加减（1）》教学设计教学目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
3.通过观察、比较、交流等活动认识同类项，感悟数学分类的思想，初步培养学生的观察能力、探究能力和归纳概括能力。
教学重点：判断同类项及合并同类项。
教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的应用。
教与学互动设计一、创设情境，导入新课【情境1】讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，同学们想一下如何整理？【情境2】我们在超市里面发现，会有许多分区，例如蔬菜区、熟食区、日用品区、烟酒区等等，售货员为什么把各种物品摆放在不同的分区内？这些说明什么常识道理？师生活动：学生各抒己见，讨论交流，总结展示，教师为学生提供参与活动的时间和空间，引导学生意识到“分类”思想存在于生活中。
【情境3】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：教师引导学生分析已知量与未知量之间的数量关系，学生在独立完成的基础上，小组合作交流，教师巡回指导。
学生思考并回答：100t+252t【情境5】式子100t+252t能化简吗？依据是什么？二、合作交流，解读探究【活动1】算一算：（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2= ，100×(-2)+252×(-2)= 。
（2）根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。
100t+252t= 。
师生活动：学生先独立思考，完成活动1中（1），不能独立完成的，可以小组内互相帮助完成。
再对（2）进行小组讨论、交流，然后小组选出代表阐述本组意见，各个小组之间再交流看法。
3.4.1整式的加减(1)说课稿
3.4.1整式的加减(1)说课稿《整式的加减》说课稿张庆中学路永萍各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《整式的加减第1课时》，这节课是选自北师大版数学七年级上册第三章第四节的第一课时。
一、教材分析（说教材）1、教材所处的地位及作用：合并同类项法则的应用是本章的一个重点，也是今后学习整式加减、解方程、解不等式的基础。
另一方面，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
2、教学目标：依据：新课标中说道：数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
1、知识与技能：（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
（2）能先合并同类项化简后求值。
2、过程与方法：小组互助、合作探究活动中获取知识。
3、情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
通过学习，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律。
3、教学重点、难点：依据：整式加减的基础是准确合并同类项。
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
突破方法：学生自主探究、互助式学习模式 ,从而突出重点、突破难点。
二、教学方法与教学手段：（1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作能着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，努力营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、观察、练习等活动中运用电子白板来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，老师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。
因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
3.4整式的加减第1课时教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（例如，购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
最后，总结回顾环节，我通过提问的方式检验了学生们的学习效果，发现大部分学生能够掌握今天的教学内容。但也有学生提出了疑问，这让我意识到在教学中，可能需要更加关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，需要给予更多的关注和指导。
3.4整式的加减第1课时教案
一、教学内容
《数学》七年级上册，3.4整式的加减，第1课时。本节课主要内容包括：
1.掌握整式的概念，了解整式是由数字、字母和四则运算符号组成的代数式；
2.掌握同类项的定义，了解同类项的字母部分相同，且各字母的指数也分别相同；
3.掌握合并同类项的法则，即同类项相加（或相减）时，只需将其系数相加（或相减），字母部分保持不变；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和整式计算的过程及结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“整式加减可以解决哪些实际问题？”
-掌握同类项的定义：学生需明白同类项的判断标准，即字母相同且相应字母的指数也相同，这是进行整式加减的前提。
-合并同类项的法则：学生应熟练掌握合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变。
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计整式的加减第一课时教案1目标：1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第一课时教案2教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
(北师大版)初中数学《整式的加减》第一课时参考教案
3.4 整式的加减（第一课时）[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。
学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式—4x2+7 x + 3 x2 —4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。
提出让学生尝试用不同的方法。
提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b---①让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。
出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以b。
（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
北师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减
举例：根据实际情况，列出整式表示物品价格，然后进行加减运算，得出总价。
2.教学难点
（1）合并同类项：对于部分学生来说，识别并合并同类项可能会存在困难，需要通过具体实例进行讲解。
难点举例：如何合并“3x^2 + 5xy - 2x^2 + 4xy”中的同类项，得到“x^2 + 9xy”。
3.培养学生的空间想象与抽象思维能力，使学生能够从具体的数学问题中提炼出整式的加减模型；
4.增强学生的问题解决能力，通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学知识在实际应用中的价值；
5.培养学生的团队合作意识，课堂上通过小组讨论、互助学习，提高学生的沟通与协作能力。
这些核心素养目标将有助于学生更好地掌握整式的加减知识，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
此外，学生在解决实际问题时，对于如何将问题转化为整式加减模型还存在一定的困难。这说明他们在数学建模能力上还有待提高。在今后的教学中，我将着重培养学生的这一能力，让他们学会从实际问题中提炼出数学模型。
在教学方法上，我发现通过分组讨论和实验操作，学生能够更好地理解和掌握整式的加减。这表明，采用互动式和探究式的教学方法，有助于提高学生的学习效果。
北师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册教材的3.4节，主要教学内容包括：
1.单项式与多项式的概念；
2.整式的加减法则；
3.合并同类项；
4.整式的加减运算及应用。
具体涉及以下内容：
-单项式的定义、系数与次数；
-多项式的定义、项数与次数；
-整式加减运算的步骤与法则；
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
北师大版七年级数学上册3.4整式的加减教学设计
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学学科的认知和思维方式正在逐步从具体形象向抽象逻辑转变。在整式的加减学习方面，学生已经具备了基本的算术运算能力，但对符号运算和代数表达式的理解尚需加强。此外，学生在小学阶段对整数的加减运算已较为熟悉，这为过渡到整式的加减运算提供了基础。然而，他们在面对多个整式的加减运算时，可能会出现混淆同类项、忽略符号等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-利用直观的教具和现实生活情境，帮助学生形成对整式的直观认识。
-设计梯度性的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握整式的加减运算。
-通过小组合作和讨论，让学生在交流中深化对整式加减法则的理解。
2.在解决实际问题的教学过程中，我计划采取以下方法：
-创设多样化的实际问题情境，引导学生运用整式加减知识进行分析和解决。
4.强调整式加减运算中的关键点，如识别同类项、注意符号等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每组选取一个或多个实例，进行整式加减运算的讨论。
2.学生在讨论中，共同探究整式加减运算的规律和方法。
3.各小组汇报讨论成果，分享整式加减运算的解题思路和经验。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题，形成数学建模的初步意识。
-学生能够将实际问题抽象为整式加减运算问题，建立数学模型。
-学生通过解决实际问题，加深对整式加减运算的理解，提高运算的准确性和效率。
（二）过程与方法
1.通过具体实例，引导学生观察、思考、总结整式的加减规律，培养学生的逻辑思维能力。
-教师提供丰富的实例，让学生通过观察、分析、总结，发现整式加减的规律。
《整式的加减第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及加减3. 4 整式的加减第 1 课时教学设计1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.【教学重点】会合并同类项，并将数值代入求值.【教学难点】知道合并同类项所依据的运算律.一、创设情境，引入新知图3-6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积.理论依据：乘法分配律1．什么叫做同类项？①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.2．合并同类项的方法？把同类项合并成一项，叫合并同类项二、合作交流，探究新知游戏一：找朋友(谁与谁是同类项）◆教学目标◆教学重难点◆◆教学过程a 3 mn xy 2 -3pq ³ -a ³ xy /2 pq -8pq ³ -nm 3q ³p -4同类项都能合并，如何合并同类项呢？合并同类项法则：①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.三、应用新知例1（1）-xy 2 + 3xy 2；= (-1+3)xy 2；正确合并（系数相加减）= 2xy 2；观察记号（2）7a +3a 2+2a -a 2+3；= (7a +2a )+(3a 2-a 2)+3；括号分组= 9a +2a 2+3； 正确合并（系数相加减）= 2a 2+9a +3. 处理结论，按次数高低排序简记：记号分类，括号分组.例2（1）3a +2b -5a -b ；解原式=（3a -5a ）+（2b -b ）= -2a + b2211(2)4932ab b ab b -+--例3 求代数式-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x=1/2，y=7.解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2= （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2=5x-2把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2=5/2-2=1/2四、巩固新知1. 合并同类项：（1）3f + 2f - 7f（2）3pq + 7pq + 4pq + pq （3）2y + 6y + 2xy - 5 （4）3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b2. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.(1)3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=103. 求代数式的值.（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2.五、归纳小结什么叫同类项:①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.比如：-2a2b与3a2b与1/2ba2都是同类项合并同类项法则：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变.方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；然后合并1．同类项合并过程中，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.2．在求代数式的值时，可先合并同类项，将代数式化简，然后再代入数值计算，达到简化运算过程的止的.略.◆教学反思。
《整式的加减》第1课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
第三章整式及其加减
4 《整式的加减》教学设计
第1课时
一、教学目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.
2.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
4.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识、探究能力、观察能力和概括能力.
二、教学重难点
重点：准确理解并掌握同类项的概念与特点.
难点：理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
b的指数都是2.
(7)1
；(2)0；(8)π
3
它们都不含有字母，都是数字.
直接提出：分为一类的这些单项式是同类项！
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
预设答案：
方法一：
长方形①的面积：8n
长方形①的面积：5n
大长方形的面积：8n+5n
方法二：
大长方形的长：8+5
大长方形的宽：n
大长方形的面积：(8+5)n
8n+5n＝(8+5)n＝13n
师讲解：同类项可以相加减！
举例：
-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
《整式的加减》第1课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章 整式及其加减3.4整式的加减第1课时 教学设计一、教学目标1．了解同类项、合并同类项等概念，能说出一个代数式是哪几项的和．2．了解合并同类项的法则，并能应用合并同类项进行计算．二、教学重点及难点同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想．正确判断同类项，准确合并同类项．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【复习巩固】复习巩固，引入新课1.运用运算律计算：100×2＋252×2＝ ，100×（－2）＋252×（－2）＝ ；师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．2.什么是整式？整式怎样分类？3.说出下列整式的系数和次数.213ab ，34xy ，22xy 设计意图：复习上一节的主要内容．为本节课整式加减运算的类型分类、研究同类项时考虑单项式的次数，以及合并同类项中系数的研究做铺垫.4.整式的加减（1）【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：同类项定义活动1.求长方形的面积.解：（1）8n＋5n；（2）13n.师生活动：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？教师引导学生归纳：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子8n ＋5n具有相同的结构，由于字母n代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有8n＋5n＝（8＋5）n＝13n；（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算定律进行整式的运算．设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子8n＋5n的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子8n＋5n中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．活动2.类比式子8n＋5n的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③－7ab2＋2ab2．师生活动：学生尝试独立解答，然后学生代表发言．此环节教师应关注：（1）学生在计算100t－252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；（2）学生是否能正确运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子8n＋5n的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫．定义：像8n、5n；100t、－252t；3x2、2x2；－7ab2、2ab2这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.把同类项合并成一项叫做合并同类项.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则．探究二：合并同类项法则化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式中的同类项，并进行合并．师生活动：学生尝试口述解题，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（结合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．合并同类项法则：系数相加减，字母和字母指数不变.合并多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合．此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤．【典型例题】例1.根据乘法分配律合并同类项：（1）－xy2＋3 xy2；（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3．师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．解：（1）－xy2＋3 xy2＝（－1＋3）xy2＝2xy2；（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3＝（7a＋2a）＋（3a2－a2）＋3＝（7＋2）a ＋（3－1）a 2＋3＝9a ＋2a 2＋3．例2.合并同类项：（1）3a ＋2b －5a －b ； （2）22114932ab b ab b -+--． 分析：先观察多项式中哪些项是同类项，按照解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并．师生活动：两个题目分别找两名同学板演并进行讲解，然后根据学生掌握情况与学生一起总结合并同类项的几个主要步骤．解：（1）3a ＋2b －5a －b＝（3a －5a ）＋（2b －b ）＝（3－5）a ＋（2－1）b＝－2a ＋b ；（2）22114932ab b ab b -+-- ()22114932ab ab b b ⎛⎫=--+- ⎪⎝⎭ 21136ab b =--． 例3.（1）求多项式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中175x y ==，；（2）求多项式22113333a abc c a c ++--的值，其中1236a b c =-==-，，．师生活动：学生独立完成，教师巡视指导．可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单．解：（1）原式＝（－3－0.5＋3.5）x 2y ＋5x －2＝5x －2． 当175x y ==，时，原式＝15215⨯-=-． （2）原式＝()2113333a abc c abc ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭--． 当16a =-，2b =，3c =-时，原式＝()12316⎛⎫-⨯⨯-= ⎪⎝⎭． 设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．【随堂练习】1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打 “×”．（1）3x 与3mx 是同类项；（ ）（2）2ab 与－5ab 是同类项；（ ）（3）3xy 2与212y x -是同类项；（ ） （4）5a 2b 与－2a 2bc 是同类项；（ ）（5）23与32是同类项．（ ）答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√．设计意图：进一步巩固同类项的概念2 填空：（1）若单项式2x m y 3与单项式－3x 2y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________．（2）单项式－6ab 2c 3的同类项可以是________（写出一个即可）．（3）下列运算中，正确的是________（填序号）．2222222223553232651a a a a b ab ab x x x m m +=-= -=-=①；②；③；④．（4）多项式2222223684925ab a b ab a b ab ab --+-+-，其中与2ab 是同类项的 是________；与22a b 是同类项的是________；将多项式中的同类项合并后，结果 是________．答案：（1）2；3． （2）ab 2c 3；（3）③；（4）2282ab ab -，；222264a b a b -，； 2222665a b ab ab ----．3．（1）如果整式mx 2－mnx ＋n 与nx 2＋mnx ＋m 的和是一个单项式，下列m 与n 的关系正确的是（ B ）．A ．m ＝nB ．m ＝－nC ．m ＝n ＝0D ．mn ＝1（2）若P ，Q 均为四次多项式，则P ＋Q 一定是（ D ）．A ．四次多项式B ．八次多项式C ．次数不低于四次的整式D ．次数不高于四次的整式 （3）下列运算中，正确的是（ B ）．A ．3a ＋2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235x x x +=D ．22541y y -= 4．合并同类项：（1）－8ab＋ba＋9ab；（2）－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5.解：（1）－8ab＋ba＋9ab＝(－8＋1＋9)ab＝2ab；（2）－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5＝(－5yx2＋6x2y)＋4xy2＋(－2xy＋2xy)＋5＝x2y＋4xy2＋5．5．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的值无关，求(m＋n)(m－n)的值．解：代数式的值与x的值无关，说明合并同类项后，所有含x项的系数均为0．－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3．由题意可知：n＝3，m＝1．所以(m＋n)(m－n)＝(1＋3)·(1－3)＝－8．设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则．六、课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法．（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念、合并同类项的概念好法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．七、板书设计。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)说课稿
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课的主要内容是整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握整式的加减运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对整式的概念和运算法则已经有了一定的了解，但还需要通过实例来进一步巩固和理解。
在解决实际问题时，部分学生可能会对如何正确找出同类项、如何合并同类项感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过引导和帮助，让他们能够理解和掌握整式的加减运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流，学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减运算。
2.教学难点：如何正确找出同类项，如何合并同类项。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实例引入同类项的概念，引导学生发现和总结合并同类项的法则。
在教学过程中，利用多媒体课件，展示实例和步骤，帮助学生直观地理解和掌握知识。
同时，学生进行小组讨论和交流，鼓励他们提出问题、分享思路，提高合作解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何对两个整式进行加减运算。
2.新课导入：介绍同类项的定义，让学生找出实例中的同类项。
3.讲解合并同类项的法则，引导学生通过实例进行验证。
4.练习：学生独立完成一些整式的加减运算题目，巩固所学知识。
5.应用：解决一个实际问题，运用整式的加减运算方法。
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一、复习提问
1、什么叫作多项式？
2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数.
二、引入新课：
（一）观察思考
下列各组中的两个项有什么共同特点？
(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc.
（二）抽象概括
如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)
教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题
（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？
（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？
（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？
（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？
（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？
（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？
（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？
学生：学生分组讨论并发言.
最后教师强调：
(1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同
(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项.
(3)同类项与系数的大小没有关系.
做一做：
1、指出下列各多项式中的同类项
（1）
（2）
（3）
2、若与是同类项，写出这两项.
说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导.
（三）合并同类项
试一试：
把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：
(1)7a－3b=____________________；
(2)4x2+2x2=____________________；
通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）.
观察与思考：
1、下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a＋2b＝5ab
（2）5y2－2y2＝3
（3）7a＋a＝7a2
（4）4x2y－2xy2＝2xy
通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误
2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论）
（四）应用举例
例1合并同类项：
（1）－3x＋2y－5x－7y
（2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7
叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？
解：（1）－3x＋2y－5x－7y
＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律
＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则
＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则
＝－8x－5y
(2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7
＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）
＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）
＝－6ab－2
（要求学生说出每一步的根据）
练一练：课本P97，第1题
说明：每个组（按座位分为四个大组）做一小题，然后每个组派个代表上黑板板书，其他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程，以此来激起学生们的参与性，达到活跃课堂的效果.
（五）小结：
这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同学们一定要注意不是同类项是不能合并的，就比如：2头牛加3只羊，是5头牛呢还是5只羊？其实都不是，因为它们不是同类，所以不能简单的相加，同类项的合并也是一样，只有同类项才能合并，否则是不能合并的.同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可.在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，充分展示了自己的才华、发表了各自的意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大.
、
作业设计在线检测
1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2．当m=________时，-x3b2m与
1
4
x3b是同类项．
3．如果5a k b与-4a2b是同类项，
那么5a k b+（-4a2b）=_______．
4．直接写出下列各式的结果：
3a2b
-2x
m n2
-1
5ab2
b2a
3
3a2b
x
2m n2。