七年级数学建立一元一次方程模型PPT精品课件

知识点2 方程的解
4．(3 分)(2015·眉山模拟)下列方程中，解为 x＝2 的方程是( B ) A．3x－2＝3 B．－x＋6＝2x C．4－2(x－1)＝1 D.12x＋1＝0 5．(3 分)在 0，1，2，3 中，__1__是方程 2x－1＝－5x＋6 的解． 6．(3 分)(2014·娄底)已知关于 x 的方程 2x＋a－5＝0 的解是 x＝2， 则 a 的值为__1__．
3．1 建立一元一次方程模型
1．含有__未__知__数____的__等__式___叫做方程． 2．把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的 __等__量__关__系____列出方程，这一过程叫做_建__立__方__程___． 3．只含有__一__个未知数，并且未知数的次数是__1__，我们把这 样的方程叫做一元一次方程． 4．能使方程左、右两边__相__等___的未知数的值叫做方程的解．
12．根据下列条件可列出一元一次方程的是( D ) A．a与1的和的3倍 B．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是5 13．下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是( B ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝1和－2
14．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值 是( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．0 15．(2015·衡阳月考)某班分两组去两处植树，第一组22人，第 二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从 第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍 ？设抽调x人，则可建立的方程模型为( B) A．22＋x＝2×26 B．22＋x＝2(26－x) C．2(22＋x)＝26－x D．22＝2(26－x)
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2021/02/24
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10．(3分)A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰购买2瓶A种饮料 和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶， 那么下面所列方程正确的是( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
11．(9分)建立下列问题中的方程模型： (1)把1 500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人 200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？ (2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？ (3)一个正方形花圃的边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m ，则原正方形花圃的边长是多少？ 解：(1)设获得一等奖的学生有x人，则由题意，得200x＋50(24－x)＝ 1 500；(2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38；(3)设原正方形 花圃的边长为x m，则由题意，得4(x＋2)＝28
7．(6 分)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．
(1)3x－1＝2(x＋1)－4；
(x＝－1)
解：x＝－1是方程的解
(2)6x－3 5＝3(x－2)． 解：x＝31不是方程的解
(x＝13)
知识点3 建立方程模型
8．(3 分)已知甲数是 18，甲数比乙数的13还少 1，设乙数为 x，则可 列方程为( C ) A．3(x－1)＝18 B．3x－1＝18
19．(6分)已知x＝1是方程ax＝x－2的解，求式子(3a2－2a＋1)－ 2(a2－a)－(1－a)的值． 解：a＝1－2＝－1，原式＝3a2－2a＋1－2a2＋2a－1＋a＝a2＋a ＝(－1)2－1＝0
【综合运用】 21．(9分)在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙 班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵． (1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数x的方程； (3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．
16．请写出一个解为x＝5的一元一次方程 __4_x_－__1_＝__1_9_(_答__案__不__唯__一__)_． 17．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个 足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为 __x_＋__2_5__米，由此可建立的方程模型为__(x_＋__x_＋__2_5_)_×__2_＝__3_1_0___．
C.13x－1＝18 D.31(x＋1)＝18 9．(3 分)(2014·曲靖)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少 2 000 度，全年用电量 15 万度．如果设上半 年每月平均用电 x 度，则所列方程正确的是( A ) A．6x＋6(x－2 000)＝150 000 B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000 C．6x＋6(x－2 000)＝15 D．6x＋6(x＋2 000)＝15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识点1 方程及一元一次方程的概念
1．(2 分)下列式子不是方程的是( A ) A．4x－3x＋5 B．x＋6＝8 C．x2＝4 D.7x＝7 2．(3 分)下列方程：①x2－1＝0；②y＝x－y；③3x－5＝x；④x－2 1＝1； ⑤x－2 1＝1；⑥x＝2.其中是一元一次方程的有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．以上答案都不是 3．(2 分)若方程 4x5－2k＋3＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝___2_．