【精品】比例 易错题

【精品】比例易错题

一、比例

1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）

A. 扩大3倍

B. 不变

C. 缩小到原来的

D. 无法判断【答案】 C

【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原

来的。

故答案为：C。

【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。

2．下面（）能和：4组成比例。

A. 5：10

B.

C.

【答案】 C

【解析】【解答】：4=÷4=；

选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；

选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；

选项C，：=÷=，=，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。

3．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A. 和

B. 0.2：10和2：50

C. 和

【答案】 C

【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

4．如果5a=6b，那么a：b=（）。

A. 5：6

B. 6：5

C. 3：2

D. 2：3

【答案】 B

【解析】【解答】解：a：b=6：5。

故答案为：B。

【分析】根据比例的基本性质，把a和5看作两个外项，b和6看作两个内项即可。

5．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（）。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。

故答案为：C。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

6．一幅画的比例尺是，A、B两地相距140km，画在这幅图上的是________cm。

【答案】3.5

【解析】【解答】1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000，

140km=14000000cm，

14000000×=3.5（cm）。

故答案为：3.5 。

【分析】根据题意可知，先把线段比例尺转化成数值比例尺，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。

7．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________

【答案】 5∶3

【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

8．如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果a和b互为倒数，则a与b成________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成________比例。

【答案】 7；4；反；正

【解析】【解答】如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例.

故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断.

9．从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。

【答案】1：2=3：6

【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。

故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。

【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。

10．组装玩具汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，张乐用124个车轮，可以组装多少辆玩具汽车？

【答案】解：设可以组装x辆玩具汽车，

x：124=1：4

4x=124

4x÷4=124÷4

x=31

答：可以组装31辆玩具汽车。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设可以组装x辆玩具汽车，用组装的玩具汽车辆数：车轮数量=1：4，据此列比例解答。

11．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：

耗电量/度151819.52122.5……

________比例。

（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）

【答案】（1）正

（2）解：设45度电能行驶x千米。

x：45=100：15

15x=4500

x=300

300>280

答：45度电可以行驶280千米。

【解析】【分析】（1）因为100÷15=，120÷18=，130÷19.5=，140÷21=，

150÷22.5=，比值相等，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例；

（2）根据题意可知，此题应用正比例解答，设45度电能行驶x千米，用行驶的路程：耗电量=每度电行驶的路程，据此列正比例解答，然后对比路程即可解答。

12．15辆货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）

【答案】解：设这批货物共有X吨

36:4=X:（3+4） X=63

答：这批货物共有63吨.

【解析】【分析】题意可知，应用正比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对应数，“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变，因此，36吨和4天是一组对应数，货物总吨数和运货总时间（7天）是一组对应数，两组对应数的比值相等列出比例式即可解答。

13．修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解）

【答案】解：设修完这条路还要x天。

（12-1.5）：x=1.5：3

1.5x=10.5×3

x=31.5÷1.5

x=21

答：修完这条路还要21天。

【解析】【分析】每天修的长度是不变的，修的长度与天数成正比例，先设出未知数，然后根据每天修的长度不变列出比例，解比例求出还要修的天数即可。