运筹学-第十一章 决策分析1

类： 战略决策指有关全局或重大决策， 如确定企业的发展方向、产品开发、 重大技术改造项目等，这些决策与 企业的兴衰成败有关。 战术决策又称策略决策，是为实现 战略决策服务的一些局部问题的决 策。
11.2 不确定型决策
一、不确定型决策 （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自 然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损 矩阵（函数）。
min max 0 -10 -20 -30 -40 0
2 乐观准则（Hurwicz原则、MaxMax ） （冒险型决策） 对于任何行动方案aj，都认为将是最好的 状态发生，即收益值最大的状态发生。然 后，比较各行动方案实施后的结果，取具 有最大收益值的行动为最优行动的决策原 则，也称为最大最大准则。
事件1的结果 事件1 事件2
策略1
事件2的结果
策略2
事件3的结果 事件3
事件4 事件4的结果
图中符号说明：
表示决策点。决策者应当在决策点 从若干策略中进行决策。 表示事件点。表示在策略确定后， 可能遇到发生不同的事件和状态 ——表示树枝，每一树枝表示一个策 略或事件 树梢，树梢端表示各事件的结果。
风险型决策又称为随机 决策，其信息量介于确定型 决策与不确定型决策之间。 人们对未来的状态既不是一 目了然又不是一无所知，而 是知其发生的概率分布。
• 例：在上例中0~4000的概率分别为0.1、 0.2、0.4、0.2、0.1。 11.3.1 最大收益期望值EMV
产 量 （ 策 略)
0 1000
Max{min(a1j),min{a2j},…,min{amj}}
i j j j
产 量 （ 策 略)
0 1000 2000 3000 4000
0 0 -10 -20 -30 -40
销售量（事件） 1000 2000 3000 4000 0 0 0 0 20 20 20 20 10 40 40 40 0 30 60 60 -10 20 50 80
40 8 60 12 50 10
4000 0.1 0 0 20 2 40 4 60 6 80 8
0 17
28
27 20
28
• 最小机会损失期望值
产 量 （ 策 略)
0 1000
2000
3000 4000
0 0.1 0 0 10 1 20 2 30 3 40 4
销售量（事件） 1000 2000 3000 0.2 0.4 0.2 20 40 60 4 16 12 0 20 40 0 8 8
当前比较流行的两种说法：
由现代管理科学创始人，诺贝 尔奖金获得者，世界著名经济学 家 西 蒙 （ H.A.Simon ）： 管 理 就 是决策。 中国社会科学院副院长于光远： 决策就是作决定。
二、完整的决策过程
问题的确定 方案的设计 方案选优 试验实证 普遍实施
反 馈
三、决策要素 决策者：一个或几个人。 方案：必须至少有两个以上可供选
Max{max(a1j), max{a2j} ,…, max{amj}}
i j j j
产 量 （ 策 略)
0 1000 2000 3000 4000
0 0 -10 -20 -30 -40
max max 销售量（事件） 1000 2000 3000 4000 0 0 0 0 0 20 20 20 20 20 10 40 40 40 40 0 30 60 60 60 -10 20 50 80 80 80
3 在机会损失表中，从每一行选一个 最大的值，即每一方案的最大机会损失 值 4 在最大机会损失列中选择最小的，它 所对应的策略即为最小机会损失准则所 得的最优策略。
产 量 （ 策 略)
0 1000 2000 3000 4000
0 0 -10 -20 -30 -40
销售量（事件） 1000 2000 3000 4000 0 0 0 0 20 20 20 20 10 40 40 40 0 30 60 60 -10 20 50 80
对于任何行动方案aj ,都认为将 是最大的后悔值所对应的状态发生。 然后，比较各行动方案实施后的结 果，取具有最小后悔值的行动为最 优行动的决策原则，称为后悔值准 则。
步骤：
1 在收益表中，从事件Sj这一列中找出 一个最大的收益值。
2 构造机会损失表。 用这个最大收益值减去每个策略对应事 件j发生的条件收益值，便得机会损失值。
如果几个决策者的利益 和目标互相对抗，就称为 “对策”； 如果几个决策者的利益 和目标不完全一致，又必须 相互合作，共同决策，则称 为“群体决策”。
根据决策目标的多少分类： 单目标决策 只有一个明确的目标，方案的优劣， 完全由其目标值的大小决定，在追求 经济效益的目标中，目标值越大，方 案就越好。 多目标决策 至少有2个目标；这些目标往往有不同 的度量单位，且相互冲突，不可兼而 得之，这时，仅比较一个目标值的大 小已无法判断方案的优劣。
决策分析
11.1 决策分析概述
• 一、什么叫决策？ • 所谓决策，简单地说就是做决定的 意思，详细地说，就是为确定未来某 个行动的目标，根据自己的经验，在 占有一定信息的基础上，借助于科学 的方法和工具，对需要决定的问题的 诸因素进行分析，计算和评价，并从 两个以上的可行方案中，选择一个最 优方案的分析判断过程。
2 决策过程——从枝部到根部。先计算每
个行动下的收益期望值，再比较各行动方 案的值，将最大的期望值保留，同时截去 其他方案的分枝。
例4：某厂试制一种新产品，如果大批
生产，估计销路好的概率为0.7，此时可 获利润1200万元，若销路不好，则将赔 150万元，另一种方案是先建一个小型试 验工厂，先行试销，试验工厂投资约2.8 万元，估计试销销路好的概率为0.8，而 以后转入大批生产时估计销路好的概率 为0.85；但若试销时销路不好，则以后 转入大批生产时估计销路好的概率只有 0.1，试画出该厂决策的决策树？
期望值 max 销售量（事件） 1000 2000 3000 4000 0 0 0 0 0 20 20 20 20 14 10 40 40 40 22 0 30 60 60 24 24 -10 20 50 80 20
4 最小机会损失决策（Savage原 则 ）（后悔值准则）
定义：称每个方案aj在事件Si下的 最大可能收益与现收益的差叫机会损 失，又称后悔值或遗憾值。
根据决策结局的多少分类：
确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决 策”“统计型决策”，每个方案至 少有2个可能结局，但是各种结局 发生的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个 可能结局，但是各种结局发生的概 率是未知的。
根据决策结构分类： 结构化决策又称“程序化决策”决 策方法有章可循。 非结构化决策又称“非程序化决 策”，决策方法无章可循。 半结构化决策又称“半程序化决 策”，决策方法介于两者之间。 计算机决策支持系统（DSS）主要 解决这一类问题。
解： 设工厂每天生产计划的五个方案 是ai：0个，1000个， 2000个， 3000 个， 4000个。每个方案都会遇到五个 结局Sj是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。构造益损矩阵如下。 注意：每销售一个产品，可以盈利 0.02元，每销售1000个产品，可以盈 利20元， 当天未卖出1000个产品，损失10元。
择的方案。
客观环境：存在不依决策者主 观意志为转移的客观环境条件 结局：各个方案与可能出现的 状态的相应结果。 评价标准
四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策——这是决策者只有一 人，或是利害关系完全一致的几 个人组成的一个群体。 多人决策——决策者至少2个人， 且他们的目标，利益不完全一致， 甚至相互冲突和矛盾。
2000
3000 4000
0 0.1 0 0 -10 -1 -20 -2 -30 -3 -40 -4
销售量（事件） 1000 2000 3000 0.2 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 20 20 20 4 8 4
∑Pjaij
max
10 2 0 0 -10 -2
40 16 30 12 20 8
乐观主义：
等可能决策准则：
最小机会决策准则：
11．4 风险型决策
一、风险型决策
满足如下五个条件决策称为风险型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个 以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵 （函数）； （5）找到了随机状态的概率分布。
1
钻井 150万
1
出油0.55 无油0.45
800万
0 出让开采权
160万
在事件1的期望收入： 800*0.55+0*0.45=440万
采用钻井策略，期望收入为440-150=290万
在决策点1处，按MAX(290,160)=290万，决 定该公司的优选策略为钻井。
利用决策树进行决策时要掌握两个步骤： 1 画决策树——从根部到枝部。
例3、某石油公司拟在一片估计含油的 荒地上钻探。如果钻井，费用为150 万，若出油（概率为0.55）收入为 800万，若无油（概率为0.45）则收 入为0。该公司也可以转让开采权， 转让费为160万元，但公司可不担任 何风险。问该公司应如何决策，使其 期望收益值为最大，画出决策树，并 利用决策树来进行决策。
销售量（事件） 0 产 量 （ 策 略) 0 1000 2000 3000 4000 0 -10 -20 -30 -40 1000 2000 3000 0 20 10 0 -10 0 20 40 30 20 0 20 40 60 50 4000 0 20 40 60 80
1 悲观准则（Wald原则、Max Min） （保守型决策） 对于任何行动方案aj，都认为将是最坏 的状态发生，即收益值最小的状态发生。 然后，比较各行动方案实施后的结果， 取具有最大收益值的行动为最优行动的 决策原则，也称为最大最小准则。