电磁学多媒体教学讲义

2、库仑定律的数学表达式：
F
k
q1q2 r2
rˆ
r
F
q2
q1
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§1 静电的基本现象和基本规律
3、讨论： • 点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。 • 库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。
• 比例系数k可以表示为：
1 k
4 0
即： 0
1
4 k
8.85 1012
c2 m2N
这里ε0称为真空中的介电常数。 • 实验发现：在10-15米至103米范围内库仑定律都成立。这 表明库仑力是长程力。
• 库仑力遵守牛顿第三定律。 F12 F21
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§1 静电的基本现象和基本规律
4、静电力的叠加原理：
作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作
用于该电荷的静电力的矢量和。
F
离散状态
N
F Fi
Fi
i 1
qqi
4 0ri 2
ri 0
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
《电磁学》 多媒体教学课件
第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电位及其梯度 §5 带电体系的静电能
2
§1 静电的基本现象和基本规律
一、两种电荷
1、定义：带电的物体叫电荷。 （或能够参与电磁相互作用的物体）
2、电荷的种类：正电荷和负电荷； 3、电量：电荷带电的多少或参与电磁相互作用的强弱。
4、电量的单位：C（库仑） 1库仑 1安培1秒钟
5、电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子 电量的正负整数倍。
q Ne e 1.6021019C
3
§1 静电的基本现象和基本规律 二、静电感应 电荷守恒定律
1. 静电感应现象
++++ + + + +
+
感应电荷
4
§1 静电的基本现象和基本规律
由力的叠加原理得q
故q 处0 总电场强度
0所E受合F力FFi
q0
q i 0
Fi
i
点电荷系在某点产生的场强， 等于各点电荷单独存在时在该 点分别产生的场强的矢量和。
电场强度的叠加原理
EEi i
——场强叠加原理
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§2 电场 电场强度
电荷连续分布情况
1 dq
dE
4π 0
r2
er
E dE 4π10
根E 据 的定 ,得 义
E
F q0
1
4 0
q r2
rˆ0
当q0时, 当q0时,
EE与 与rr反 同向 向。 ；
（呈球对称分布）
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§2 电场 电场强度
三、电场强度叠加原理
点电荷q i对 q的0 作用力
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q1
q2 q3
r2
r1 r3
q0
F3 F2 F1
2. 电荷守恒定律 电荷守恒定律的表述： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物
体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分 ，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
Qi c
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律
例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子 的衰变等都证明了电荷的守恒。
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§1 静电的基本现象和基本规律 三、导体、绝缘体和半导体
导体—— 导电性能很好的材料。电荷能够从产生的地 方迅速转移或传导到其它部分的物体。 （各种金属、电解质溶液）
电介质（绝缘体 ）—— 导电性能很差的材料。电荷只 能停留在产生的地方的物体。 （云母、胶木等）
半导体—— 导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。 对温度、光照、压力、电磁场等外界条件极为敏感。
电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷放在该 处所受的电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电 场力的方向一致。
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§2 电场 电场强度
讨论
1.由
E
F q0
是否能说，E与
F 成正比，与
q0成反比？
2.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强为E0 。
将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与 q之比为
例1 求电偶极子连线上一点A和中垂线上一点B 的场强。
解：两个相距为 l 的等量异号点电荷 +q 和 -q 组成的点电荷
系，当讨论的场点到两点电荷连线中点的距离远大于 l 时，称
这一带电系统为电偶极子。
q l
q
若 q 取 指 q 向 的矢 l， 径 则 为 矢量
Pql
——称为该电偶极子的电偶 极矩（电矩）。
产生的电场。
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§2 电场 电场强度
二、电场强度 (electric field strength)
• 描述电场的物理量之一，反映力的作用。
• 引入试验电荷 q0 —— 点电荷（电量足够小，不影响原
1. 定义电：场分布;线E度 足F够 小。）
电场强度
q0
q0
F
q
试验
场源
电荷
电荷
单位：牛顿/库仑 或伏特/米
rer2dq
qdq
r
P
dE
电荷体密度
点 P处电场强度
dq
dV
E
V
1
4π 0
er
r2
dV
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§2 电场 电场强度
电荷面密度 d q
ds
E
S
1
4π 0
σer r2
ds
电荷线密度 d q
dl
E
l
1
4π 0
er
r2
dl
qds
r
P
dE
dl
q
r
dE
P
16
§2 电场 电场强度
dF
qdq
4 0r 2
r0
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§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。
电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具可叠加性。 电场对场中电荷施以电场力作用。 静电场——相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷
F q，是大于、小于、还是等于P点的 E0 ?
Q
P • E0
Q
P •q
F q E0
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§2 电场 电场强度
2. 点电荷电场：
根据库仑定律，有
F
1
4 0
qq0 r3
r
1
4 0
qq0 r2
rˆ0
E
Pq 0
r
+q
r
Байду номын сангаас
Pq 0 E
式 中 r ˆ为 q 指 向 场 点 P 的 单 位 矢 径 。 -q
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§2 电场 电场强度
1 求 E A :建 X立 坐 OY标 q 和 系 q 在 A 点 。产生
的E 场 和 E 分 强别为
E
y
EB • B
E
q
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§1 静电的基本现象和基本规律
四、库仑定律 ( Coulomb Law)
1785年，库仑通过扭称实验得到。
1. 表述： 在真空中， 两个静止点电荷q1及q2之间的相互作 用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离r的 平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相 斥，异号电荷相吸。