自动控制原理(第2版) - 山东科技大学精品课程
精品文档-自动控制原理(第二版)(薛安克)-第7章
N
{ f [(n 1)T ] f (nT )} f (0) f [( N 1)T ]
第七章 数字控制系统分析基础 7.3.2 Z变换性质
Z变换有一些基本定理, 可以使Z变换的应用变得简单和 方便, 其内容在许多方面与拉氏变换基本定理有相似之处。
1.
设ci为常数, 如果有
n
f (t) ciFi (z) c1F1(z) c2F2 (z) cnFn (z) , 则
i 1
n
F (z) ciFi (z) c1F1(z) c2F2 (z) cnFn (z)
即式(7.18)成立。
第七章 数字控制系统分析基础
4. 初值定理 设lim F(z)存在,则
z
f (0) lim F(z) z
(7.19)
证明 根据Z变换定义有
F (z) f (nT )zn f (0) f (T )z1 f (2T )z2
n0
当z→∞时, 上式右边除第一项外, 其余各项均趋于0, 因此,
上式中e-Ts是s的超越函数, 为便于应用, 令变量
z eTs
将上式代入式(7.10), 则采样信号f*(t)的Z变换定义为
F (z) Z[ f *(t)] Z[ f (t)] f (nT )zn
(7.12)
n0
严格来说, Z变换只适合于离散函数。这就是说, Z变换
式只能表征连续函数在采样时刻的特性, 而不能反映在采样时刻
i 1
(7.15)
第七章 数字控制系统分析基础 2.
实数位移定理又称平移定理。实数位移的含义,是指整个 采样序列在时间轴上左右平移若干个采样周期, 其中向左平移为 超前, 向右平移为滞后。
Z[ f (t kT)] zk F (z)
教学课件 自动控制原理(第二版)(千博)
第一节 引言 第二节 开环控制系统和闭环控制系统 第三节 自动控制系统的构成 第四节 自动控制系统分类 第五节 对自动控制系统的基本要求
单输入-单输出(SISO)系统如 图1-1所示。
• 图 1-1 单输入-单输出(SISO)系统
电子技术、计算技术、航天技术 等学科的高
度发展和工程实践的需要, 现代 控制理论近年来得到迅速发展, 它为自动控制理论和自动控制技 术发展提供了美好的前景。多输 入-多输出(MIMO)系统如图1-2所
• 图 1-4 开环控制系统方框图
控制系统的输出量对控制作 用有影响的系统, 称为闭环控制 系统, 也称为负反馈控制系统。
• 图 1-5 直流电动机转速闭环控制系统
• 图 1-6 闭环控制系统方框图
因素，对其余扰动均不起补偿作 用。因此，比较合理的一种控制 方式是把按偏差控制与按扰动控 制结合起来，对于主要扰动采用 适当的补偿装置实现按扰动控制， 同时，再组成反馈控制系统实现 按偏差控制，以消除其余扰动产
所谓离散控制系统, 是指在 控制系统的一处或多处的信号为
脉冲序列或数码传递系统。
从系统外部变量的描述来分类的， 不考虑系统内部的通路与结构。 也就是说,如果给定的输入是单一 的， 那么响应也是单一的。但系 统内部的结构回路可以是多回路 的，内部变量显然也是多种形式 的。内部变量可称为中间变量， 输入与输出变量称为外部变量。
生的偏差。
• 图 1-7 电动机速度复合控制系统
控制对象和控制器组成的，其中 控制器又是由一些基本的功能性 部件或元件构成的。在典型情况 下，由以下这些基本部件或元件 构成控制器，统称为控制装置，
共同完成控制任务。
3. 比较元件 4. 放大元件 5. 执行元件 6. 校正元件 7. 能源元件
自动控制原理(第2版) - 山东科技大学精品课程共44页PPT
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐科技大学 精品课程
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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《自动控制原理II》课程教学大纲
《自动控制原理n》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：04110111课程名称：自动控制原理II课程英文名称:Automatic Control Theory II课程所属单位：电气信息工程系自动化教研室课程面向专业：电子信息、通信工程及机械类专业课程类型：必修课先修课程：拉氏变换、数字电路、模拟电路、电机学学分：3总学时：48 （其中理论学时：42 实验学时：6）二、课程性质与目的本课程为理工科院校电子信息专业、通信工程专业以及机械类等非自动化专业重要的必修专业基础课，是自动控制系统、自适应控制、智能控制等专业课程的先修课程。
通过本课程的学习，培养学生分析、设计控制系统的能力，熟练掌握MatLab软件在控制系统的应用.通过实践性教学环节的训练，培养学生工程实践能力。
三、课程教学内容与要求第一章自动控制的一般概念（一）主要内容：1、正确理解并熟练掌握必要的基本概念：反应、开环控制、闭环控制、控制器、被控对象：2、熟练掌握根据控制系统工作原理图绘制方块图。
第二章控制系统的数学模型（一）主要内容：1、掌握用理论推导的方法建立电路系统及力学系统的数学模型一微分方程；2、熟练掌握典型元部件的传递函数的求取、结构图以及信号流图的绘制、由结构图等效变换求传递函数、由梅森公式求传递函数。
（二）重点：1、常用元部件传递函数的求取；2、系统传递函数的求取。
（三）难点：1、结构图等效变换；2、梅森公式的应用。
第三章线性系统的时域分析法（-）主要内容：1、正确理解并熟练掌握时域性能指标的定义；2、熟练掌握一阶和二阶系统性能指标的求取，了解二阶系统性能改善的方法；3、掌握用MatLab求高阶系统动态性能指标；4、熟练掌握劳斯稳定判据及其应用、稳态误差的分析与计算，了解减小或消除稳态误差的方法。
（二）重点：二阶系统动态性能计算及劳斯判据。
（三）难点：扰动作用下减小或消除稳态误差的措施。
第四章线性系统的根轨迹法（-）主要内容：1、正确理解并掌握根轨迹的概念、根轨迹方程；2、熟练掌握绘制根轨迹的基本法那么、用根轨迹分析系统；3、了解主导极点的概念。
自控原理第二版
2 n C ( s) ② 传递函数： (s) 2 2 R ( s ) s 2 s n n 频域分析法
根轨迹分析法
控制系统的校正
ξ 称为阻尼比(相对阻尼系数)，ω n为无阻尼自振角频率(固有 频率)，它们是二阶系统的特征参数。
2 n s( s 2 n )
非线性系统的分析
5K A 设系统的输入量为单位阶跃 s( s 34.5)
1500或减小到13.5时，求系统的动态性能指标。 自控系统的数学描述 解：系统的闭环传递函数为
时域分析法 根轨迹分析法
5K A ( s ) 2 s 34.5s 5K A
2 n 5K A 2 n 34 .5
非线性系统的分析 2. K K =1500时 时，求得：
A A
n 5 K A 34.5 2 5K A
n n 1 2 K =13.5 时 3. K =13.5 时，得： ωn=8.22rad/s；ξ＝3.1>1，此时系统为过阻尼情况，峰值时间和 AA 超调量不存在，而调节时间为： (6.45 1.7)
① 单位阶跃响应： h(t)= L-1[H(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S]
根轨迹分析法 频域分析法 控制系统的校正
② 单位斜坡响应： ct(t)= L-1[ct (S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S2]
非线性系统的分析
③ 单位脉冲响应： g(t)= L-1[G(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)]
1. KA =200时，代入上式求得： 时 ωn＝31.5rad/s；ξ＝0.545，代入二阶欠阻尼系 A=200 统动态性能指标的计算公式，可得： 频域分析法 3 / 1 2 t 0 . 12 s % e 13% t 0 . 174 s p s 控制系统的校正 2 n n 1
自动控制原理(第2版)第1章绪论_简明教程PPT课件
（ 3 ）反馈信号 : 将系统 ( 或环节 ) 的输出信号经变换、处 理送到系统(或环节)的输入端的信号,称为反馈信号。若 此信号是从系统输出端取出送入系统输入端 ,这种反馈信 号称主反馈信号。而其它称为局部反馈信号。
（4）偏差信号:控制输入信号与主反馈信号之差。
第1章 绪论
（5）误差信号:它指系统输出量的实际值与希望值 之差。系统希望值是理想化系统的输出，实际上 并不存在,它只能用与控制输入信号具有一定比例 关系的信号来表示。在单位反馈情况下,希望值就 是系统的输入信号,误差信号等于偏差信号。 （6）扰动信号：除控制信号以外,对系统的输出有 影响的信号。 (7)被控对象:它是控制系统所控制和操纵的对象,它 接受控制量并输出被控制量。 (8)控制器:接收变换和放大后的偏差信号,转换为对 被控对象进行操作的控制信号。
第1章 绪论
元件的作用
将给定量与测 量值进行运算 得到偏差量
输入值
在系统中添加的 用以改善系统的 控制性能的装置
串联校正 装置 比较、放大 装置 局部反馈 反馈校正 装置
直接对被控对 象作用，以改 变被控量的值
干扰 被控量统主反馈
执行 装置
设定与被控 量相对应的 给定量
第一章 绪论
Chapter 1 Introduction
自动控制系统组成
自动控制系统的分类 自动控制理论的发展历史 自动控制系统的性能要求
第1章 绪论
1.1 自动控制系统的一般概念
自动控制，是指在无人直接参与的情况下，利用
外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的
某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行 被控量 控制装置 被控对象 或控制器 给定量
线性系统的校正方法
线性离散系统的分析与校正
自动控制原理简明教程(第二版)ppt
• 传感器包括测量环境参数的传感器(温、湿度、光照、二氧化碳、 土壤水分等)以及营养液成分(pH，电导、氮、磷、钾等)，小气象 传感器(风速、风向、大气温湿度和大气压等)等。
➢1948年美国麻省理工学院出版了另一本《伺服机件原理》教材， 建立了现在广泛使用的频域法
➢1948年维纳(Wiener)在他的名著《控制论：关于在动物和机器中控 制和通信的科学》中基于信息的观点给控制论(Cybernetics)下了一 个广义的定义。而在控制工程中又称为控制理论(Control Theory)。
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统实例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
2024/5/10
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自动控制
自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设 备或装置（统称控制装置或控制器），使机器、设备或生产 过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量） 自动地按照预定的规律运行。
➢1960年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出 “现代控制理论”这个名词。
➢在状态空间法发展初期，具有重要意义的是庞特里亚金 （Pontryagin）的极大值原理。贝尔曼（Bellman）的动态 规划理论和卡尔曼（Kalman）的最佳滤波理论，有人把它 们作为现代控制理论的起点，主要研究系统辨识、最优控 制、最佳滤波及自适应控制等内容。
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• 自动控制是一门技术学科，从方法论的角度来研究系统的建 立、分析与设计。
kejian2自动控制原理
(2) 为控制系统的计算机数字仿真提供了基础.
(3) 二阶系统是一个十分典型的、有代表性的系统.
综上所述，列写元件微分方程的步骤可归纳如下：
➢根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确 定其输入量和输出量；
➢分析元件工作中所遵循的物理或化学规律，列写相 应的微分方程；
sF (s)
f
(0)
L
d
n f (t) dt n
snF (s)
s n1
f
(0)
sn2
f
(0)
sf (n2) (0) f (n1) (0)
当f(t)及其各阶导数的初始值都为零时：
L
d
n f (t) dt
s
n
F
(s)
⑤ 积分定理：
L f (t)dt F(s) f 1(0)
③ 电动机轴上的转矩平衡方程
Jm
dm (t)
dt
fmm (t)
M m (t)
M c (t)
(2-4)
式中, fm (N m / rad / s) 是电动机和负载折合到电动机轴上的粘 性摩擦系数; J m (kg m s2 )是电动机和负载折合到电动机轴上 的转动惯量.
由式(2-2)~式(2-4）消去中间变量 ia(t) , Ea 及 Mm(t) , 便可得 到以 m(t) 为输出量,以ua(t)为输入量的直流电机微分方程为
例2-4 试列写图2-4所示速度控制系统的微分方程。
R2
解 系统被控对象是电动机 （带负载），系统的输出量是
转速ω，参据量是ui。系统由
给定电位器、运算放大器I、 运算放大器Ⅱ、功率放大器、 测速发电机、减速器等组成。 分别列写各元部件微分方程：
自动控制原理第二版课后答案(孟庆明)
自动控制原理第二版课后答案(孟庆明)目录第一章 (1)第二章 (2)第三章 (5)第四章 (15)第五章 (18)第六章 (27)1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门门实际 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉第一章放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s ) ♦♠TsX 4 (s ) = X 3 (s )♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s ) ♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示：(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3 + (T + 1)s 2+ s + K K 1 3第二章C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s ) C (s )]♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s ) ♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜ s K+ K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) = C (s ) R (s ) k Ts 2+ (T + 1)s + (K + 1) 1 + (s + 1)(Ts + 1)C (s )N (s ) =0 2-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2 (a)=R (s ) ms 2 + fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) = G 2 + G 1G 2 C (s ) = G 1 G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) =K 1K 2 K 3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3 G (s )C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3 求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n1 K K Ts2 + s + K K K s 1 +3 2 K 1 2 31Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n= 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) = nK 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3 + G 2G 3C (s ) = C (s ) / R (s )R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s ) (1 + G 2 )G 3C(s ) = 1⋅ (1 + G 1G 2G 3 + G 2 )= 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s ) =1 + G2 G 2G3 E (s ) = C (s ) =G 2G 3 G 1G 2G 3 R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2E(s ) = C (s )(1 + G 2 )G 3 E (s )= C (s )= = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )103-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) =C (s ) = K G (s )1 + 10K H = R (s ) 0 1 + G (s )K 0.2s + 1H1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H♥K = 0.9 ♠ H 1 + 10K = 10 ♥ H3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.3 1 ⋅100%1t p == 0.1第三章解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 =100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1 时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200 n2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
自动控制原理第2版全篇
=
△
- + - 其中:△称为系统特征式 △= 1 ∑La ∑LbLc ∑LdLeLf+…
—∑La 所有单独回路增益之和
∑L∑和dLLebLLf—c—所有所三有个互两不两接互触回不路接增益触乘回积路之增和益乘积之
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式 去掉第k条前向通路后所求的△
x0
(x x0 )
1 d 2 f (x)
2!
dx2
x0
(x x0 )2
忽略二阶以上各项，可写成
y
f
(x0 )
df (x)
dx x0
(x
x0 )
2、对于具有两个自变量的非线性函数，设输入 量 为x1(t)和x2(t) ，输出量为y(t) ，系统正常工作 点为y0＝ f(x10, x20) 。
注意：相加点和分支点一般不能变位
25
2.3.3闭环传递函数
1、给定输入单独作用下的系统闭环传递函数
(s) G1G2 G1G2 1 G1G2H 1 Gk
2、扰动输入单独作用下的闭环系统
n
(
s)
1
G2 G1G2
H
G2 1 Gk
3、误差传递函数：误差信号的拉氏变换与输入信 号的拉氏变换之比。
（1）给定输入单独作用下的闭环系统
Er
(
s)
1
1 G1G2
H
1 1 Gk
（2）扰动输入单独作用下的闭环系统
En
(
s)
1
G2 H G1G2
H
G2H 1 Gk
4)给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的总的输
出量和偏差输出量
自动控制原理 山科
负反馈理论的发明：贝尔实验室布莱克于1927年发 明了负反馈放大器，负反馈常用在许多种类的放大器 系统中，主要目的都是为了稳定系统和改善系统性能， 但若设计不当也可能使系统不稳定，出现振荡，这种 负反馈系统的不稳定现象很难用劳斯—赫尔维茨判据 解决，1932年，贝尔实验室的奈奎斯特在傅里叶变换 基础上，提出了频域稳定判据——奈氏判据，奠定了 频率响应法的基础。
样值复现出来。香农于1949 年提出了采样定理。 线性脉冲控制理论以线性差分方程为基础，线性差分
方程理论在三、四十年代中逐步发展起来。
至此，形成了比较完整的经典控制理论体系。
以传递函数为描述系统的数学模型，以时域分析法、
根轨迹法和频时域分析法为主要分析设计工具，构成 了经典控制理论的基本框架。
经典控制理论以单输入、单输出线性定常系统为
着生产和科学技术的发展，自动控制技术已渗透
到各种学科领域，成为促进当代生产发展和科学
技术进步的重要因素。
1.1.2 自动控制理论的发展史
按自动控制理论发展的不同阶段，通常可将
其分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。
经典控制理论是20世纪40年代到50年代形成
的一门独立学科。经典控制理论的发展大致经历
有快慢，减少轮胎与路面的摩擦。差动齿轮有能力自
动调节两边车轮的转速，以适应不同路况。
（2） 起步阶段
1788年英国瓦特应用反馈原理将离心调速器与蒸汽
机的阀门连接起来，构成蒸汽机转速的闭环自动调 速系统，即当负载或蒸汽供给量变化时，调速器能 自动调节进气阀门的开度，控制蒸汽机的转速。
（3） 发展阶段
-
-
放大 元件
执行 元件
被控量
被控对象 局部反馈
自动控制原理(黄坚)第二版
_
UC(s)
1 R2
I2(s)
1 C2S
UC(s)
串联电路的动态结构图 +RC串联电路的动态结构图 + i2(2) I1 (t) uc C1 C2 ur
-
R1
R2
RC串联电路 串联电路
第四节 动态结构图
二、 动态结构图的等效变换与化简
系统的动态结构图直观地反映了系统 内部各变量之间的动态关系。 内部各变量之间的动态关系。将复杂的动 态结构图进行化简可求出传递函数。 态结构图进行化简可求出传递函数。
θr(s)
_ KS
Ue
Ka
Ud(s)
_
IL(s)
_ 1 Ra Ce(s) Ra CeTmS
1
θm(s)
S
1 i
θc(s)θc(s)第四节 动态结构图I1(s) 对于RLC电路，可以运用电流和电 电路， 对于 电路 CS Ur(s) Uc(s) + 压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系 压平衡定律及复阻抗的概念，R2 解： _ + 统的动态结构图。 统的动态结构图。 1 Uc(s) R1 i1 c + I2(s)
Uc(s)
第四节 动态结构图
绘制动态结构图的一般步骤为: 绘制动态结构图的一般步骤为 （1）确定系统中各元件或环节的传递函数。 ）确定系统中各元件或环节的传递函数。 （2）绘出各环节的方框，方框中标出其传 ）绘出各环节的方框， 递函数、输入量和输出量。 递函数、输入量和输出量。 （3）根据信号在系统中的流向，依次将各 ）根据信号在系统中的流向， 方框连接起来。 方框连接起来。
后移： 后移：
R(s) ± F(s) G(s) C(s) R(s)
1 G(s)
自动控制原理第3章
y(t)
1
0
t
4.无阻尼 （ =0）的情况 特征根及分布情况： 阶跃响应： p j 1, 2 n 响应曲线：
y(t)
yt 1 cosnt
1
0 结论： 1、不同阻尼比有不同的响应，决定系统的动态性能。 2、实际工程系统只有在 0 1 才具有现实意义。
t
三、二阶系统动态特性指标 二阶系统的闭环传递函数为： n 2 Gk s ss 2n 对应的单位阶跃响应为：
% 不存在。
（2）ts=3T或4T。 2.单位斜坡响应
y(t ) (t T ) Te
t T
t0
y(t)的特点：
（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。 （2）输入与输出之间存在跟踪误差，且误差 值等于系统时间常数“T”。 3.单位抛物线响应
1 2 2 y (t ) t Tt T (1 e T ) t 0 2 y(t)的特点： t
2.斜坡信号 数学表达式
r (t )
At 0
t0 t0
R( s)
A s2
1 s2
当A=1时，称为单位斜坡信号
r (t ) t R( s)
3.抛物线信号 数学表达式
r (t )
1 2 At t0 2 0 t0
R( s)
A s3
1 s3
当A=1时，称为单位抛物线信号
1 r (t ) t 2 2 R( s )
n 2 ( s) 2 2 s 2n s n
注：二阶系统有两个参数，解释其意义。
二、典型二阶系统的单位阶跃响应 在初始条件为0下，输入单位阶跃信号时
n 2 (s) 2 2 s( s 2n s n )
自动控制原理与应用(第二版)(章图文 (7)
这样，通过改变控制电压Uc的极性， PWM 变换器输出平均电压的极性，因而可改变电动机的转 向。 通过改变控制电压Uc的大小，则就能改变输出脉冲电压 的宽度， 从而改变电动机的转速。
第7章 直流脉宽调速系统
第7章 直流脉宽调速系统
7.1 直流脉宽调制电路的工作原理 7.2 脉宽调速系统的控制电路 7.3 直流脉宽PWM调速系统的仿真
Hale Waihona Puke 第7章 直流脉宽调速系统7.1 直流脉宽调制电路的工作原理
7.1.1 不可逆PWM
不可逆PWM变换器就是直流斩波器，其电路原理图如 图7－1所示。它采用了全控式的电力晶体管，开关频率可达 4 kHz。 直流电压Us由不可控整流电源提供，采用大电容C滤 波，二极管VD在晶体管VT关断时为电枢回路提供释放电感 储能的续流回路。
向的静摩擦死区。
第7章 直流脉宽调速系统
双极性可逆PWM变换器电枢平均端电压可用公式表示为
Ud
ton T
Us
T
ton T
Us
2ton T
1U
s
以ρ=Ud/Us来定义PWM电压的占空比，则ρ与ton
2ton 1
T
调速时，ρ的变化范围变成-1≤ρ≤1。当ρ为正值时，电动 机正转；当ρ为负值时，电动机反转；当ρ＝0时，电动机停 止。
图7-7中，加在运算放大器反相输入端上的有3个输入信号，
一个输入信号是锯齿波调制信号Usa，由锯齿波发生器提供， 其频率是主电路所需的开关调制频率，一般为1～4kHz；另一
个输入信号是控制电压Uc，是系统的给定信号经转速调节器、 电流调节器输出的直流控制电压，其极性与大小随时可变，Uc 与Usa在运算放大器的输入端叠加，从而在运算放大器的输出 端得到周期不变、脉冲宽度可变的调制输出电压Upw；为了得 到双极性脉宽调制电路所需的控制信号，再在运算放大器的输
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X c ( s) W ( s) X r (s)
(s p )
j j 1
n
xr (t ) X r sin t
A01 A02 An Xr A1 X c ( s) W ( s) 2 2 s s j s j s p1 s pn
5
xc (t ) A01e
11
（2）伯德图 对数幅频图 L() 20lg K ( ) 0 对数相频图 2、积分环节的频率特性 1）代数表达式 传递函数 G ( s) 1
s 1 1 1 j 90 频率特性 G ( j ) j j e 幅频特性 1 A( )
( ) 90 相频特性
ω P(ω) Q(ω) 0 1 0
… …
…
1/T 0 0.5
… …
…
∞ 0 0
重要性质：当0<ξ<0.707时， 幅频特性出现峰值。 谐振频率ωp: dA( ) 1 2
p
d T
ξ越小，Mp越大
1 2 n 1 2 2 1
谐振峰值Mp:
M p A( p )
2 1 2
9
2、波特图（对数频率特性图） 由两张图构成：一张是对数幅频图，一张是对数 相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。 对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数 值乘20，即 L() 20lg A() 表示，均匀分度，单 位为db。 对数相频特性图的纵坐标是相移角φ (ω)，均匀 分 度，单位为“度”。 对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线，对数 相频特性图绘的是对数相频特性曲线。
4）二阶微分环节
G(s) s 2 n 2s n 1
2
n 0 La ( ) 40 lg T n
25
2、系统对数幅频渐近特性曲线的绘制 步骤如下：
（1）在半对数坐标纸上标出横轴及纵轴的刻度。 （2）将开环传递函数化成典型环节乘积因子形式，求出各环 节的交接频率，标在频率轴上。 （3）计算20lgK，K为系统开环放大系数。
（4）在ω=1处找出纵坐标等于20lgK的点“A”；过该点作一
直线，其斜率等于-20ν(db/dec)，当ν取正号时为积分环节的个 数，当ν取负号时为纯微分环节的个数；该直线直到第一个交 接频率ω1对应的地方。 若ω1<1，则该直线的延长线以过“A” 点。
26
（5）以后每遇到一个交接频率，改变一次渐近线的
2
2
j
T 1 2T 2
1 1 2T 2
e arctan(T )
1 幅频特性 A( ) 1 T T ) 相频特性 ( ) arct an( 2）图形表达式 （1）极坐标图
2 2
ω P(ω) Q(ω)
0 1 0
… … …
1/T 1/2
… … …
18
(2)波特图
L( ) 20 lg A( ) 20 lg 1 (1 T 2 2 ) 2 (2T ) 2
20 lg (1 T 2 2 ) 2 (2T ) 2
分析：a.当Tω<1 （ω<1/T）时，系统处 于低频段
L( ) 20lg1 0
b.当Tω>1（ω>1/T） 时，系统处于高频段
12
2）频率特性图
（1）极坐标图
（2）波特图 对数幅频特性
ω L(ω) 1 0 10 -20
L() 20lg A() 20lg 1 20lg
100 -40 1000 -60 斜率 -20/十倍频程
对数相频特性图 ( ) 90
13
如果有ν个积分环节串联， 则有
jt
A02e
jt
A1e
p1t
Ane
pnt
稳态时
X r X rW ( j ) A01 W (s) 2 (s j ) s j 2 s 2j X r X rW ( j ) A02 W (s) 2 (s j ) s j 2 s 2j
2）频率特性图 （1）极坐标图
20
（2）波特图 在半对数坐标中，纯微分环节和积分环节的对数频率 特性曲线相对于频率轴互为镜相；一阶微分环节和惯 性环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相； 二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性曲线相对于 频率轴互为镜相。
21
5.3 系统开环频率特性曲线的绘制
5.3.1系统开环幅相曲线的绘制 1、起点（ ω =0）
∞ 0 0
15
1/2
（2）波特图
L( ) 20lg A( ) 20lg 1 1 2T 2 20lg 1 2T 2
16
4、振荡环节 1)代数表达式 1 G ( s ) 传递函数 T 2 s 2 2Ts 1 频率特性
G ( j ) (1 T 2 2 ) j 2T (1 T 2 2 ) 2 ( 2T ) 2 1 (1 T ) (2T )
10
5.2 典型环节的频率特性
1、比例环节 1）代数表达式
传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性
G (s) K G ( j ) K j 0 Ke A( ) K
j 0
( ) 0
2）频率特性图
（1）极坐标图
ω P(ω) Q(ω) 0 K 0 1 K 0 10 K 0 100 K 0 ∞ K 0
斜率：
遇到惯性环节的交接频率，斜率增加-20db/dec； 遇到一阶微分环节的交接频率，斜率增加+20db/dec； 遇到振荡环节的交接频率，斜率增加-40db/dec； 遇到二阶微分环节的交接频率，斜率增加+40db/dec； 直至经过所有各环节的交接频率，便得系统的开环对数幅频渐 近特性。 若要得到较精确的频率特性曲线，可在振荡环节和二阶微
6
xc (t ) A01e
jt
A02e
jt
W ( j ) A( )e j W ( j ) A( )e
j
xc ( ) A01e
e
j ( t )
j t
A02e
j t
e xc (t ) A( ) Xr 2j A ( ) X sin( t ) X sin( t ) r c 其中： X c A( ) X r
2、终点（ ω =∞）： 在原点，且当n-m=1时，沿负虚轴趋于原点 当n-m=2时，沿负实轴趋于原点 当n-m=3时，沿正虚轴趋于原点
22
3、与虚轴的交点： 4、与实轴的交点：
10 Gk ( s ) 2s 1 10 (2 s 1)(5s 1) 10 Gk ( s ) s (2 s 1) 10 Gk ( s ) s (2 s 1)(5s 1) Gk ( s )
Gk ( j ) P( ) jQ( ) P( ) 0
Gk ( j ) P( ) jQ( ) Q( ) 0
例
10
10
23
5.3.2对数频率特性曲线的绘制
1、典型环节对数幅频渐近特性曲线的绘制
1）惯性环节 G ( s )
1 L( ) 20 lg 1 2T 2 Ts 1
1 0 T La ( ) 1 20lg T T
1 L( ) 20 lg 1 0 T 1 L( ) 20 lg T T
2）一阶微分环节 G(s) Ts 1
1 0 T La ( ) 1 20 lg T T
K (1 1s)(1 2 s) Gk ( s) s (T1s 1)(T2 s 1) K (1 j 1 )(1 j 2 ) Gk ( j ) ( j ) (1 jT1s)(1 jT2s)
K 0 K Gk ( j 0) ( j 0) (90) 1
24
3）振荡环节
1 G( s) 2 2 s n 2s n 1
2 2 2 2 L( ) 20lg (1 2 ) 4 2 n n 1 2
n L( ) 0 n L( ) 40lg T
0 n La ( ) 40 lg T n
1 1 j 90 G ( s) G ( j ) e s 1 A( ) ( ) 90
若ν=2时，
L( ) 40lg
L( ) 20 lg
1
20 lg
( ) 180
14
3、惯性环节 1）代数表达式 1 G(s) 传递函数 Ts 1 1 1 G ( j ) 频率特性 1 jT 1 T
G ( j ) 1 j 1 2 2 e j arctan
频率特性
G ( j ) 1 j 2 2 2 (1 2 2 ) j 2 (1 2 2 ) 2 (2 ) 2 e
2 T j arctan 2 2 1
2
给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，
Ar=1 ω=0.5
ω=1
ω=2
ω=2.5
ω=4
结论：给线性系统一个正弦输入信号时，输出信号相 对于输入信号幅值和相位都发生了变化，输入信号频 率不同时，改变程度亦不同
3
2、频率特性定义
频率响应 稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入下的
稳态响应。
幅频特性 输出与输入的振幅比。它描述了系统对不同频
率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性； 相频特性输入与输出的相位差。相频特性描述了系统的稳 态输出对不同频率的正弦输入信号在相位上产生的相角迟后 或相角超前的特性；