数据的表示条形统计图与频数直方图北师大版七年级数学上册教学课件
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北师大版七年级数学上册数据的表示(频数直方图)课件
英语 优 良 优 中 优 良 优 优 中 优 优 良 优 优 优
高效上好每节课·快乐上好每天学
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
Hale Waihona Puke 身高/cm162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
小明采用了表格的情势，小颖采用了条形统计图的情势：
英语成绩 人数（频数）
优
良
中
22
5
3
高效上好每节课·快乐上好每天学
（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学 时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学 处于哪个分数段吗？成绩的整体散布情况怎样？
小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较 大时，频数直方图能更清楚、更直观地反应数 据的整体状况.
高效上好每节课·快乐上好每天学
但遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常 先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观 地反应整体的散布情况。
例：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取 了该地区60名新生儿的诞生体重，结果（单位：g）如 下：
身高/cm
167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
入学成绩
语文 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
数学 88 85 90 99 86 75 94 98 65 97 96 93 89 84 89
北师大七年级数学上册632《频数直方图》课件
请你说出各个统计图的特点：
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
（分）长方形的竖边依次相邻.这是
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图 一般条形统计图所不要求的.
人口数（万人）
3500
3090
3000
2500
2000 1500
1382 1674 1001
1000
500
0
北京市 上海市 天津市 重庆市 直辖市
归纳绘制频数直方图的方法：
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线， 两端加上箭头
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，学科8网2，87，75，87，95，53，65，74， 77．
2
72.5~77.5
75
4
77.587.5
85
3
87.5~92.5
90
2
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
（分）长方形的竖边依次相邻.这是
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图 一般条形统计图所不要求的.
人口数（万人）
3500
3090
3000
2500
2000 1500
1382 1674 1001
1000
500
0
北京市 上海市 天津市 重庆市 直辖市
归纳绘制频数直方图的方法：
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线， 两端加上箭头
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，学科8网2，87，75，87，95，53，65，74， 77．
2
72.5~77.5
75
4
77.587.5
85
3
87.5~92.5
90
2
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
北师大版七年级上册数学习题课件：6.3 数据的表示 第2课时 条形统计图与频数直方图(共20张PPT
(3)3000×(0.12＋0.2)＝960(人)；即估算该校学生一周的课外阅读时间 不足三小时的人数为960人
3．制作频数直方图的步骤：①确定所给数据的最大值和__最__小____值；② 将数据适当___分__组____；③统计每组中数据出现的___次__数_____；④绘制频数 直方图．
条形统计图
1．(8分)如图是某校七年级学生到校方式的条形统计图，其中步行人数占
总人数的( B ) A．60%
B．50%
频数(人) 18 a 45 36 21 b
频率 0.12 m 0.3
n 0.14
1
(1)填空：a＝_3_0__，b＝_1_5_0___，m＝__0_.2_，n＝_0_._2_4___； (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数)； (3)若该校由3 000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课 外阅读时间不足三小时的人数． 解：(1)b＝18÷0.12＝150(人)，∴n＝36÷150＝0.24，∴m＝1－0.12－0.3 －0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30；故答案为：30，150，0.2，0.24 (2)如图所示：
频数分布表
身高分组 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
总计
频数 5 a 15 14 6
百分比 10% 20% 30% b 12% 100%
(1)填空：a＝__1_0___，b＝__2_8_%___； (2)补全频数分布直方图； (3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少 人？ 解：(2)补全的频数分布直方图略 (3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝ 240(人)，即该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有 240人
北师大版七年级数学上册数据的表示---频数分布直方图课件
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英 语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪 个等级？成绩的整体散布情况怎样？
人数 25
英语成绩情况
20
成绩 优
良
中
15
人数 22
5
3
10
5
0
优
良
中
成绩
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处 于哪个分数段？成绩的整体散布情况怎样？
分析数据
1、求极差 极差＝最大值－最小值＝172－149＝23
2、分组 组数= 极差 =
组距
3、决定分点
23 7 2 8 33
[149，152） [152，155） [155，158） [158，161）
[161，164） [164，167） [167，170） [170，173）
成绩段 60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
人数 20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 60≤分数＜70
70≤分数＜80
80≤分数＜90 90≤分数＜100 成绩
条 形 统 计 图
由于横向数据是连续的，可以把横轴略作调整，
做成这样：
像这样的统计图
称为频数直方图。
纵 人数 20
频数
2 4 9 3 2
频率
4、绘制频数散布直方图：
成 68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 绩分 分分分 分分分 分 分分
人 数
1
1
北师大版七年级上册数学6.3.3绘制频数直方图课件(18张PPT)
问题1： 师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与 学宗旨，身我高将、本胖节瘦课有的教关学. 设计成以下六个环节： 14师1 ：16这5 位14同4 学171很1善45动1脑45，1也58爱1观50察15. 7S代15表0 最15小4 1号68，1身68高1在55151055~115659 c1m57的1人57适1合57穿1S58号1.4M9号1适50合15身0 高16在0 152 152 1将3问54学数题900校据 11：5适1生要3254当产为510师~5分0.同91：你组6学13同觉0，44学40们c并得0m们1订绘这5的想43制制种1一人相12校生50想群应5服，产的着13，你56方频装70同为0数法…1父此直4有…52母方小9什一10.图厂6明0么起0（家调1去优条6做查商0点形衣店了1统？6买服他0计衣订图1们5服）尺8班时，寸15，6从02也衣名图1并服同中55上不反学的1是映的6号2出按身码1该所6高都地3有有，区1人5哪结新5些的生果1，尺6儿（3标体寸单1志重4定位8是状做什1况c6，m么3怎）？而样16.是？8如按1下5某5：个1（45范投1围影72分片组）批量 问1题421：1为6了5 了1解44某1地7区1新1生45儿体14重5状1况5，8 某15医0院1随5机7 调1取50了该15地4区16608名新16生8儿1出55生体15重5，1结6果9 如1下57：1（5单7位1：57克）158 149 150
3.数据的表示（三）
一、教材与学情分析 二、教学方法分析 三、教学过程分析 四、强化效果 五、板书设计
一、教材与学情分析（三个角度）
最新北师大版数学七年级上册《频数直方图》名师精品课件
(3) 决定分点.
80，67，76，81，79，94，61，
49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5
(4)列频数分布表.
69，89，70，70，87，81，86， 从图中9可0，以8清8，楚8地5，看6出7，797.15，分8到2，898.75， 分这个7分5 ，数8段7 ，的学95生，数53最，多6，5 ，907分4 ，以 上的同表792学750.．1较.2 少，不及格的学生数最
12 10
8
6 4
2 0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 PH
5种，15.625%
八年级若干名学生每分跳绳次数
练习：一次统计八年级若干名学 生每分跳绳次数的频数分布直方
的频数分布直方图
图如图。请根据这个直方图回答 频数（人）
下面的问题：
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组 内的频数为高，画出一个矩形。
某班一次数学测验成绩表的2频0.1数.2分布表
组别 划组记中值 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
某班一次数学测验成绩的频数分布直方图
频数（人）
14
10 9
从图中可以清楚 地看出79.5分到89.5 分这个分数段的学生 数最多，90分以上的 同学较少，不及格的 学生数最少．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5
数据的表示(第3课时绘制频数直方图)课件北师大版七年级数学上册(完整版)
例 某校为了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生， 对其身高进行测量，结果（数据均为整数，单位：cm）如下： 154 159 166 169 156 162 158 160 161 158 164 158 153 157 162 165 151 160 158 148
（1）按组距为5将数据分组，则可分成
数是 9
.
解析：最大值与最小值的差是175-140＝35， 35÷4＝8……3，故若确定组距为4，则分成的组数是9.
随堂训练
2.体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩（单位：个）， 并列出下列频数分布表：
（
分 组
60≤x＜80
80≤x＜ 100
频 数
2
4
100≤x＜ 120
21
120≤x＜ 140
(3)确定分点：确定分点的方法不唯一，为了使每个数据 都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小 值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值增大一点 作为右边的端点；
(4)列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
(5)绘制频数直方图．
知识讲解
注意：分组的方法一般有两种
（1）先定组距再定组数 如问题1中的60个数据，最小的是1 900，最大的是4 160，两者相 差4 160-1 900＝2 260，若以250为组距（当然，也可以选择另外 大小的组距），2 260÷250＝9.04，则可以考虑分成10组.
（4）如图所示.
（5）这个班的跳绳成绩大多数在100≤x<140范 围内，极少数在60≤x<80和180≤x<200范围内， 中间大，两头小，符合正常的分布规律.
随堂训练
课后提升
类别 优秀 良好 合格 不合格 合计
（1）按组距为5将数据分组，则可分成
数是 9
.
解析：最大值与最小值的差是175-140＝35， 35÷4＝8……3，故若确定组距为4，则分成的组数是9.
随堂训练
2.体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩（单位：个）， 并列出下列频数分布表：
（
分 组
60≤x＜80
80≤x＜ 100
频 数
2
4
100≤x＜ 120
21
120≤x＜ 140
(3)确定分点：确定分点的方法不唯一，为了使每个数据 都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小 值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值增大一点 作为右边的端点；
(4)列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
(5)绘制频数直方图．
知识讲解
注意：分组的方法一般有两种
（1）先定组距再定组数 如问题1中的60个数据，最小的是1 900，最大的是4 160，两者相 差4 160-1 900＝2 260，若以250为组距（当然，也可以选择另外 大小的组距），2 260÷250＝9.04，则可以考虑分成10组.
（4）如图所示.
（5）这个班的跳绳成绩大多数在100≤x<140范 围内，极少数在60≤x<80和180≤x<200范围内， 中间大，两头小，符合正常的分布规律.
随堂训练
课后提升
类别 优秀 良好 合格 不合格 合计
6.3.2.频数直方图.课件(共18张ppt)2024—-2025学年北师大版数学七年级上册
人数(频数) 1计图.
【探究】频数直方图
探 【概括新知】
究
与
应
频数直方图：活动2中反映课间操成绩的统计图称为频数直方图.
用
当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们通常先将数据适
当分组,然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况.
【应用】
探 例 水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费,某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行 究 调查.为此,相关部门在该市通过随机抽样,获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3 )数据:
问题1:上面所给的数据的最大值和最小值分别是多少? 最大值是26.8,最小值是2.2.
问题2:上面的数据分为几组比较好?组距为多少比较合适?
最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6,组数太多或太少,都会影响对数据整体状况的了解.
考虑以4 m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距),24.6÷4=6.15, 可以考虑分成7组.
探 【情境问题】
80分以上人数居多
究 活动2：你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?从你的图表中
与 能看出大部分学生处于哪个分数段吗?分数的整体分布情况怎样? 应
用 (1)我们借鉴美术成绩的表示,将课间操成绩每10分一段分组,统计每个分数段的学
生数,填写下面的表格.
课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
【应用】
探
问题3:你能统计出落在各组中的数据的频数吗?用什么方法统计的?
究
统计每组中数据出现的次数,如下：
与
应
用
问题4:你能根据上面的分组和统计的各组频数绘制出频数直方图吗?
【问题】
探 究
新北师大版七年级上册初中数学 课时2 频数直方图 教学课件
第四页，共十九页。
新课讲解
典例分析
例 1.下面是小明一天的时间安排的条形统计图.
由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时9 ，活动时间是___小时。 4
第五页，共十九页。
新课讲解
知识点2 频数的概念
概念
数据统计中每个对象出现的次数成为频数.
第六页，共十九页。
新课讲解
典例分析
例 2.李老师给学生们出了24道练习题，其中选择题10题，填空题8
极差：计算最大值与最小值的差(极差). 组距：就是每组两个端点之间的距离. 组数=极差÷组距
第九页，共十九页。
新课讲解
总结 绘制频数分布直方图的一般步骤
(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；
(2)决定组数与组距；
(3)确定分点； (4)列频数分布表；
(5)画频数分布直方图
第十页，共十九页。
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850
3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地 区新生儿体重状况怎练
1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分
成6组，则下列组距合适的是( ) B
A．9
B．12
C．15
D．18
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相
等，且组距为3，那么分组后的第一组为( ) B
A．11.5～13.5
B．11.5～14.5
C．12.5～14.5
道，解答题6道，那么填空题的频数时 .
新课讲解
典例分析
例 1.下面是小明一天的时间安排的条形统计图.
由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时9 ，活动时间是___小时。 4
第五页，共十九页。
新课讲解
知识点2 频数的概念
概念
数据统计中每个对象出现的次数成为频数.
第六页，共十九页。
新课讲解
典例分析
例 2.李老师给学生们出了24道练习题，其中选择题10题，填空题8
极差：计算最大值与最小值的差(极差). 组距：就是每组两个端点之间的距离. 组数=极差÷组距
第九页，共十九页。
新课讲解
总结 绘制频数分布直方图的一般步骤
(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；
(2)决定组数与组距；
(3)确定分点； (4)列频数分布表；
(5)画频数分布直方图
第十页，共十九页。
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850
3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地 区新生儿体重状况怎练
1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分
成6组，则下列组距合适的是( ) B
A．9
B．12
C．15
D．18
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相
等，且组距为3，那么分组后的第一组为( ) B
A．11.5～13.5
B．11.5～14.5
C．12.5～14.5
道，解答题6道，那么填空题的频数时 .
北师大版(2024)数学七年级上册6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图 课件(共18张PPT)
分层设计 数学 BS 九年级 全
典例精析 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组 数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m³为 组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可 以考虑分成7组.
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数
的整体分布情况怎样? 解：①将成绩按10分的距离分段，统 ②条形统计图的形式统计 计每个分数段的学生数表格如下： ：
课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1
5 18
6
课间操成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于 80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多 ，60分至70分的人数最少.
分层设计 数学 BS 九年级 全
针对练习 1.一次考试中，某班级的数学成绩统计 图如右图所示.下列说法错误的是( D )A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.优秀(≥80分)的人数是20人
数学成绩/分
随堂检测 1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (1)这次活动共抽取了多少人测试？
典例精析 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组 数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m³为 组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可 以考虑分成7组.
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数
的整体分布情况怎样? 解：①将成绩按10分的距离分段，统 ②条形统计图的形式统计 计每个分数段的学生数表格如下： ：
课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1
5 18
6
课间操成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于 80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多 ，60分至70分的人数最少.
分层设计 数学 BS 九年级 全
针对练习 1.一次考试中，某班级的数学成绩统计 图如右图所示.下列说法错误的是( D )A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.优秀(≥80分)的人数是20人
数学成绩/分
随堂检测 1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (1)这次活动共抽取了多少人测试？
北师大版七年级数学上册《 频数直方图》课件
A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%
4．某次考试中，某班数学成绩统计图如图，下列说法错误的是
(D)
A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格(≥60 开放方案，统计了这个 时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成 如下的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于 6分钟而＜7分种，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不 少于6分钟的人数为( B )
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
A.16 B．20 C．17 D．19
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
12．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数) 的频数直方图，从左起第一、二、三、四四个小长方形的高 的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数是100次以上的 学生有( D)
(2)①A 型血的人数是 20×45%＝9 人 ②360°×(1－45%－30%－33660%)＝54°
A．6人 B．8人 C．16人 D．20人
13．(2015·兰州模拟)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭 作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不 超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完 成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表 和频数分布直方图(如图)的一部分．
月均用水
量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20
频数/户 12
20
3
频率
0.12
0.07
若该小区有800户家庭， 据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有____5_6_0__户．
4．某次考试中，某班数学成绩统计图如图，下列说法错误的是
(D)
A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格(≥60 开放方案，统计了这个 时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成 如下的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于 6分钟而＜7分种，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不 少于6分钟的人数为( B )
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
A.16 B．20 C．17 D．19
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
12．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数) 的频数直方图，从左起第一、二、三、四四个小长方形的高 的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数是100次以上的 学生有( D)
(2)①A 型血的人数是 20×45%＝9 人 ②360°×(1－45%－30%－33660%)＝54°
A．6人 B．8人 C．16人 D．20人
13．(2015·兰州模拟)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭 作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不 超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完 成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表 和频数分布直方图(如图)的一部分．
月均用水
量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20
频数/户 12
20
3
频率
0.12
0.07
若该小区有800户家庭， 据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有____5_6_0__户．
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第6章 6.3 第2课时 频数直方图
B
课堂训练
3. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成 ( ) A. 11 组 B. 12 组 C. 13 组 D. 以上答案均不对
B
4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。
新知探究
思考 （1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？
（2）你觉得频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。
新知探究
① 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
绘制频数直方图的一般步骤：
② 确定组数和组距，选取分点进行分组；
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
分组
家庭数（频数）
分组
家庭数（频数）
2.0——6.0
20
18.0——22.0
2
6.0——10.0
15
22.0——26.0
4
10.0——14.0
13
26.0——30.0
1
14.0——18.0
5
新知探究
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
新知探究
知识点 从频数直方图获取信息
2
典型例题
成绩/分
频数
频率
50——60
10
0.05
60——70
20
0.10
70——80
30
课堂训练
3. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成 ( ) A. 11 组 B. 12 组 C. 13 组 D. 以上答案均不对
B
4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。
新知探究
思考 （1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？
（2）你觉得频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。
新知探究
① 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
绘制频数直方图的一般步骤：
② 确定组数和组距，选取分点进行分组；
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
分组
家庭数（频数）
分组
家庭数（频数）
2.0——6.0
20
18.0——22.0
2
6.0——10.0
15
22.0——26.0
4
10.0——14.0
13
26.0——30.0
1
14.0——18.0
5
新知探究
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
新知探究
知识点 从频数直方图获取信息
2
典型例题
成绩/分
频数
频率
50——60
10
0.05
60——70
20
0.10
70——80
30
数据的表示(第2课时频数直方图)课件北师大版数学七年级上册(完整版)2
知识讲解 例 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽 车通过的速度（km/h），在数据整理的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染了（见 下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图（如图所示），解答下列问题： （注：50～60 km/h指速度大于或等于50 km/h而小于60 km/h，其他类同）
人数 1
3
3
8
15
m
6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝
.
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分
析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分.这次测试中，分数高于78分的至少
有
人，至多有
人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）
（1）这次抽样调查了___5_0____名学生，并补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，D组的圆心角是___7_2____度.
随堂训练
课后提升
直方图.
图1
图2
随堂训练
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
祝你学业有成
2024年5月3日星期五11时33分14秒
身高 167 162 165 160 165 162 167 166 159 169 168 158 160 159 162
பைடு நூலகம்
语文 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
数据的表示条形统计图与频数直方图北师大版七年级数学上册PPT精品课件
解：（1）所给数据的最大值是30，最小值是21. （2）将所给数据适当分组：最大值和最小值的差为 30-21=9，以2为组距，9÷2=4.5，则组数为5.
（3）统计每组中数据的个数（每组含最小值，不含 最大值，如21~23表示大于或等于21同时小于23）， 列表如下：
（4）绘制频数直方图，如图所示.
为 47 ， 最大值与最小值的差是 11 ，
如果组距为2， 则应分为 6
组.
重难易错
5.学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评 委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图 所示的条形统计图，小长方形的 高之比为2∶5∶2∶1，现已知第二 组上交的作品件数是20，则此班这 次上交的作品共 40 件.
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡体能情况， 随机抽查了该 校九年级若干名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次 数， 并绘制成如图所示的直方图， 请根据图示计算， 仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学 生人数的百分比为（ A ） A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
二级能力提升练
第六章 数据的收集与整理
第4课 数据的表示 （条形统计图与频数直方图）
新课学习
知识点1 条形统计图 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高 表示其中一个项目的数据. 条形统计图能清楚地表示每个 项目的具体数据.
（3）统计每组中数据的个数（每组含最小值，不含 最大值，如21~23表示大于或等于21同时小于23）， 列表如下：
（4）绘制频数直方图，如图所示.
为 47 ， 最大值与最小值的差是 11 ，
如果组距为2， 则应分为 6
组.
重难易错
5.学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评 委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图 所示的条形统计图，小长方形的 高之比为2∶5∶2∶1，现已知第二 组上交的作品件数是20，则此班这 次上交的作品共 40 件.
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡体能情况， 随机抽查了该 校九年级若干名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次 数， 并绘制成如图所示的直方图， 请根据图示计算， 仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学 生人数的百分比为（ A ） A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
二级能力提升练
第六章 数据的收集与整理
第4课 数据的表示 （条形统计图与频数直方图）
新课学习
知识点1 条形统计图 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高 表示其中一个项目的数据. 条形统计图能清楚地表示每个 项目的具体数据.
2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 6.3.2 频数直方图
情境导入
复习导入
条形统计图: (1)条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成。两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示 其中一个项目的数据。 (2)条形统计图的特点:能清楚地表示出每个项目的具体数 量。
问题导入
(1)你能用恰当的统计图表示这个班 同学入学时的英语成绩吗?从你的图 中能看出大部分同学处于哪个等级 吗?成绩的整体分布情况怎样? (2)你能用恰当的统计图表示这个班 同学入学时的语文成绩吗?从你的图 中能看出大部分同学处于哪个等级 吗?成绩的整体同学为优胜者，那么优胜率为多少？ 20%
(3)将如图所示的频数直方图补充完整。 见下图。
1．已知样本数据的个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数 据个数之比为2∶5∶3，则第三组的频数为___9_。
2．频数、频率与实验总次数之间的关系是( D ) A．频数越大，频率越大 B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C．频数与总次数成正比 D．频数一定时，频率与总次数成反比
的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一
个长方形，底边长是这个组的组距，高为频数。 2．制作频数直方图的步骤： (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。
【题型一】频数直方图 例1：已知一个含有40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组
请同学们阅读教材178－181页，思考并回答下面的问题。
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下
表(分数均为整数，满分为100分)，请根据表中提供的信息，解答下
列各题： 成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100
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第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
10. 已知一个样本的数据：25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28， 以2为组距， 绘制频数直方图. 解：（1）所给数据的最大值是30，最小值是21. （2）将所给数据适当分组：最大值和最小值的差为 30-21=9，以2为组距，9÷2=4.5，则组数为5.
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
二级能力提升练 9. “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活
动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款 活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统 计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是
4. 一个样本含有10个数据:52， 51， 49， 50， 47， 48，
50， 51， 58， 53， 则最大值为 58 ， 最小值
为 47 ， 最大值与最小值的差是 11 ，
如果组距为2， 则应分为 6
组.
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
重难易错
5.学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评 委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图 所示的条形统计图，小长方形的 高之比为2∶5∶2∶1，现已知第二 组上交的作品件数是20，则此班这 次上交的作品共 40 件.
2. 抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1
000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调
查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计
图.根据图中数据，估计该校1 000名九年级学生一周
的体育锻炼时间不少于7小时的人数
是
400
人.
（图见下页）
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
3.（例2）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图（每 组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩高 于或等于60分的人数是（ D ） A. 4人 B. 8人 C. 10人 D. 12人
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
三级检测练
一级基础巩固练
7. 如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降 雨量，如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这 个星期下大雨的天数为（ B ） A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
8. 为了了解某校九年级学生的体能情况， 随机抽查了该 校九年级若干名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次 数， 并绘制成如图所示的直方图， 请根据图示计算， 仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学 生人数的百分比为（ A ） A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
6. 如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分 布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方 形的高度比为1∶3∶6∶4∶2，由图可知其分数在 70.5～80.5范围内的人数是 18 人.
新课学习
知识点2 频数直方图 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的 数据进行了分组,画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第六章 数据的收集与整理
第4课 数据的表示 （条形统计图与频数直方图）
新课学习
知识点1 条形统计图 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高 表示其中一个项目的数据. 条形统计图能清楚地表示每个 项目的具体数据.
1.（例1）如图所提供的信息正确的是（ B ） A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生是女生的两倍 C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
（3）统计每组中数据的个数（每组含最小值，不含 最大值，如21~23表示大于或等于21同时小于23）， 列表如下：
第6章第4课 数据的表示（条形统计图与频数直方 图）-2 020秋 北师大 版七年 级数学 上册课 件
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10. 已知一个样本的数据：25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28， 以2为组距， 绘制频数直方图. 解：（1）所给数据的最大值是30，最小值是21. （2）将所给数据适当分组：最大值和最小值的差为 30-21=9，以2为组距，9÷2=4.5，则组数为5.
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二级能力提升练 9. “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活
动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款 活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统 计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是
4. 一个样本含有10个数据:52， 51， 49， 50， 47， 48，
50， 51， 58， 53， 则最大值为 58 ， 最小值
为 47 ， 最大值与最小值的差是 11 ，
如果组距为2， 则应分为 6
组.
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重难易错
5.学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评 委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图 所示的条形统计图，小长方形的 高之比为2∶5∶2∶1，现已知第二 组上交的作品件数是20，则此班这 次上交的作品共 40 件.
2. 抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1
000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调
查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计
图.根据图中数据，估计该校1 000名九年级学生一周
的体育锻炼时间不少于7小时的人数
是
400
人.
（图见下页）
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3.（例2）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图（每 组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩高 于或等于60分的人数是（ D ） A. 4人 B. 8人 C. 10人 D. 12人
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三级检测练
一级基础巩固练
7. 如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降 雨量，如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这 个星期下大雨的天数为（ B ） A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天
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8. 为了了解某校九年级学生的体能情况， 随机抽查了该 校九年级若干名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次 数， 并绘制成如图所示的直方图， 请根据图示计算， 仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学 生人数的百分比为（ A ） A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
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6. 如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分 布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方 形的高度比为1∶3∶6∶4∶2，由图可知其分数在 70.5～80.5范围内的人数是 18 人.
新课学习
知识点2 频数直方图 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的 数据进行了分组,画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
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第六章 数据的收集与整理
第4课 数据的表示 （条形统计图与频数直方图）
新课学习
知识点1 条形统计图 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高 表示其中一个项目的数据. 条形统计图能清楚地表示每个 项目的具体数据.
1.（例1）如图所提供的信息正确的是（ B ） A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生是女生的两倍 C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多
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（3）统计每组中数据的个数（每组含最小值，不含 最大值，如21~23表示大于或等于21同时小于23）， 列表如下：