一元二次方程的实际应用(1)握手和比赛

变式2：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次, 有多少人参加聚会?
解:设有x人参加聚会,列式得: 握手次数 =10
与比赛问 题一样吗？
握手次数=人数乘以人数减1再除以2
x x 1 10 2
2
x x 20 0
解得: x1 5 , x2 4
(舍去)
答:应邀请5个球队参加比赛.
1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一 场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
x x 1 15 2
2
x x 30 0
解得: x1 6 , x2 5 (舍去) 答:应邀请6个球队参加比赛.
单循环比赛场数 =15 单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2
Байду номын сангаас
1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛? 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划 安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
4.一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群 里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息， 这个QQ群中共有多少个好友？
变式1：要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计 划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
xx 1 90
2
x x 90 0
解得: x1 10 , x2 9 (舍去) 答:应邀请10个球队参加比赛.
双循环比赛场数 =90 双循环比赛的场数=队数乘以队数减1
变式3：生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成 员各赠送一件，• 全组共互赠了182件， 求生物兴趣小组有多少个 人? 解:设生物兴趣小组有x人,列式得: 互赠标本数 =182
与比赛问 题一样吗？
互赠标本数=人数乘以人数减1
xx 1 182
x x 182 0
2
解得: x1 14 , x2 13 (舍去) 答:应邀请10个球队参加比赛.
比赛与握手问题
一、复习
解一元一次方程应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知 数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相 等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数 式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后，写出答案（及单位名称）。