最新七年级动点问题大全
七年级动点问题大全(给力)
七年级动点问题大全例1如图,在数轴上A点暗示数a,B 点暗示数b,AB暗示A 点和B点之间的距离,且a.b知足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A.B两点之间的距离;（2）若在数轴上消失一点C,且AC=2BC,求C点暗示的数;（3）若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左活动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左活动,在碰着挡板后（疏忽球的大小,可看作一点）以本来的速度向相反的偏向活动,设活动的时光为t（秒）,①分离暗示甲.乙两小球到原点的距离（用t暗示）;②求甲.乙两小球到原点的距离相等时阅历的时光．例2如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1 2,点A 沿数轴匀速平移经由原点到达点B．（1）假如OA=OB,那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时光是3秒,求该点的活动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经由点K到达点C,所用时光是9秒,且KC=KA,分离求点K和点C所对应的数.例3动点A从原点动身向数轴负偏向活动,同时,动点B也从原点动身向数轴正偏向活动,3秒后,两点相距15个单位长度．已知动点A.B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点活动的速度,并在数轴上标出 A.B两点从原点动身活动3秒时的地位;（2）若A.B两点从（1）中的地位同时向数轴负偏向活动,几秒后原点恰利益在两个动点正中央;（3）在（2）中A.B两点持续同时向数轴负偏向活动时,另一动点C同时从B点地位动身向A活动,当碰到A后,立刻返回向B点活动,碰到B点后立刻返回向A点活动,如斯往返,直到B追上A时,C立刻停滞活动．若点C一向以20单位长度/秒的速度匀速活动,那么点C从开端到停滞活动,活动的旅程是若干单位长度．例4已知数轴上两点A.B对应的数分离为-1.3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x．（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;（2）数轴上是否消失点P,使点P到点A.点B的距离之和为6？若消失,要求出x的值;若不消失,解释来由;（3）点A.点B分离以2个单位长度/分.1个单位长度/分的速度向右活动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左活动．当碰到A时,点P立刻以同样的速度向右活动,其实不断地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重应时,点P所经由的总旅程是若干？例5数轴上两个质点A.B所对应的数为-8.4,A.B两点各自以必定的速度在上活动,且A点的活动速度为2个单位/秒．（1）点A.B两点同时动身相向而行,在原点处相遇,求B点的活动速度;（2）A.B两点以（1）中的速度同时动身,向数轴正偏向活动,几秒钟时两者相距6个单位长度;（3）A.B两点以（1）中的速度同时动身,向数轴负偏向活动,与此同时,C点从原点动身生发火同偏向的活动,且在活动进程中,始终有CB：CA=1：2,若干秒钟后,C逗留在-10处,求此时B点的地位？例6在数轴上,点A暗示的数是-30,点B暗示的数是170．（1）求A.B中点所暗示的数．（2）一只电子青蛙m,从点B动身,以4个单位每秒的速度向左活动,同时另一只电子青蛙n,从A点动身以6个单位每秒的速度向右活动,假设它们在C点处相遇,求C点所暗示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后,持续向本来活动的偏向活动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么地位？（4）假如电子青蛙m从B点处动身向右活动的同时,电子青蛙n也向右活动,假设它们在D点处相遇,求D点所暗示的数例7.已知数轴上有A.B.C三点,分离代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲.乙分离从 A.C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.⑴问若干秒后,甲到A.B.C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲.乙分离从A.C两点同时相向而行,问甲.乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的前提下,当甲到A.B.C的距离和为40个单位时,甲调头返回.问甲.乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点;若不克不及,请解释来由.例8.已知数轴上两点A.B对应的数分离为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.⑴若点P到点A.点B的距离相等,求点P对应的数;⑵数轴上是否消失点P,使点P到点A.点B的距离之和为5？若消失,要求出x的值.若不消失,请解释来由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左活动时,点A以每分钟5个单位长度向左活动,点B一每分钟20个单位长度向左活动,问它们同时动身,几分钟后P点到点A.点B的距离相等？例9.数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B动身沿着数轴的正偏向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立刻返回到A点,共用了4秒钟．（1）求点C 对应的数;（2）若小虫甲返回到A点后再作如下活动：第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,…依次纪律趴下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;（3）若小虫甲返回到A后持续沿着数轴的负偏向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C动身沿着数轴的负偏向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点 A.E.F.B所对应的数分离是xA.xE.xF.xB,当活动时光t不超出1秒时,则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变;②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变;个中只有一个结论准确,请你选择出准确的结论,并求出其定值．例10.如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB= 1/2AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数;（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN（不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为-800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q 的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中, 3/2QC-AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．例11思虑下列问题并在横线上填上答案．思虑下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上暗示-3的点与暗示4的点相距________个单位．（2）数轴上暗示2的点先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,最后到达的点暗示的数是______．（3）数轴上若点A暗示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B暗示的数是_____．（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a.b在数轴上暗示的数分离是点A.点B,则A.B两点间的最大距离是______,最小距离是_________．（5）数轴上点A暗示8,点B暗示-8,点C在点A与点B之间,A点以每秒0.5个单位的速度向左活动,点B以每秒1.5个单位的速度向右活动,点C以每秒3个单位的速度先向右活动碰着点A后立刻返回向左活动,碰着点B后又立刻返回向右活动,碰着点A后又立刻返回向左活动…,三个点同时开端活动,经由_________ 秒三个点聚于一点,这一点暗示的数是________,点C在全部活动进程中,移动了_______个单位．例12已知数轴上两点A.B对应的数分离为-1.3,数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左活动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左活动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左活动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等．例13.如图,在射线OM上有三点 A.B.C,知足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm（如图所示）,点P从点O动身,沿OM偏向以1cm/s的速度匀速活动,点Q从点C动身在线段CO上向点O匀速活动（点Q活动到点O时停滞活动）,两点同时动身．（1）当PA=2PB时,点Q活动到的地位正好是线段AB的三等分点,求点Q的活动速度．（2）若点Q活动速度为3cm/s,经由多长时光P.Q两点相距70cm．（3）当点P活动到线段AB上时,分离取OP和AB的中点E.F,求 OB-AP/EF的值．例14.甲.乙物体分离从相距70米的两处同时相向活动．甲第1分钟走2米,今后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米．（1）甲.乙开端活动后几分钟相遇？（2）假如甲.乙到达对方起点后立刻折返,甲持续每分钟比前1分钟多走1米,乙持续每分钟走5米,那么开端活动几分钟后第二相遇？例15.如图,线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒活动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒活动,几秒钟后,P.Q两点相遇？如图,已知数轴上 A.B两点所暗示的数分离为-2和8．（1）求线段AB的长;（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A.B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上活动时;MN的长度是否产生转变？若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若转变,请解释来由．例16已知：如图1,M是定长线段AB上必定点,C.D两点分离从M.B动身以1cm/s.3cm/s的速度沿直线BA向左活动,活动偏向如箭头所示（C在线段AM上,D在线段BM上）（1）若AB=10cm,当点 C.D活动了2s,求AC+MD的值．（2）若点 C.D活动时,总有MD=3AC,直接填空：AM=________AB．（3）在（2）的前提下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求 MNAB的值．例17如图,P是定长线段AB上一点,C.D两点分离从P.B动身以1cm/s.2cm/s的速度沿直线AB向左活动（C在线段AP 上,D在线段BP上）（1）若C.D活动到任一时刻时,总有PD=2AC,请解释P点在线段AB上的地位：（2）在（1）的前提下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值．（3）在（1）的前提下,若C.D 活动5秒后,正好有 CD=12AB,此时C点停滞活动,D点持续活动（D点在线段PB上）,M.N分离是CD.PD的中点,下列结论：①PM-PN的值不变;② MNAB的值不变,可以解释,只有一个结论是准确的,请你找出准确的结论并求值．例18.已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上活动（A在B左侧,C在D左侧）,若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求线段AB.CD的长;（2）M.N分离为线段AC.BD的中点,若BC=4,求MN;（3）当CD活动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB 延伸线上随意率性一点,下列两个结论：① PA-PBPC是定值;② PA+PBPC是定值,请选择准确的一个并加以证实．例19.如图,已知数轴上 A.B两点所暗示的数分离为-2和8．（1）求线段AB的长;（2）若P 为射线BA上的一点（点P不与A.B两点重合）,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上活动时,线段MN的长度是否产生转变？若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长;若转变,请解释来由．（3）如有理数a.b.c在数轴上的地位如图所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．例20.在长方形ABCD中,AB=CD=10cm.BC=AD=8cm,动点P从A点动身,沿A⇒B⇒C⇒D路线活动到D停滞;动点Q从D动身,沿D⇒C⇒B⇒A路线活动到A停滞;若P.Q同时动身,点P 速度为1cm∕s,点Q速度为2cm∕s,6s后P.Q同时转变速度,点P速度变成2cm∕s,点Q速度变成1cm∕s．（1）问P点动身几秒后,P.Q两点相遇？（2）当Q点动身几秒时,点P 点Q在活动路线上相距的旅程为25cm？例21.如图,点C是线段AB的中点,点 D.E分离是线段AC.CB的中点．（1）若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE 的长度;（2）若线段AB=a,求线段DE的长度．（3）若甲.乙两点分离从点A.D同时动身,沿AB偏向向右活动,若甲.乙两点同时到达B点,请你写出一组相符前提的甲.乙两点活动的速度．。
七年级动点问题大全
七年级动点问题大全（一）例1:如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b 满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2:如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）在（2）的条件下，从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？例6:在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 - 24，- 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
初一数学动点问题20题及答案
初一数学动点问题20题及答案数轴上动点问题1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为；（2）当t=5时，求线段MN的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：（1）a=_______，b=_______；（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：437600809，请问经过多少秒甲追上乙？6．在数轴上有A、B两动点，点A起始位置表示数为﹣3，点B起始位置表示数为12，点A的速度为1单位长度/秒，点B的运动速度是点A速度的二倍．（1）若点A、B同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B与点A相距6单位长度？（2）若点A、点B同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣3的点是线段AB 的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由．7．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？8．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为﹣10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）求线段AB的长；（2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；（3）当PQ=AB时，求t的值．9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数______；当t=3时，OP=_______．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？10．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．（1）写出数轴上点A、点C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O的距离存在2倍关系？11．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．13．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为﹣12和4，动点P和Q分别从A，B 两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．（1）AB=．（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：①BP=______________（用含t的代数式表示）；②当P点为BQ中点时，求t的值．。
七年级上数轴上的动点问题[最新最全版]
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-1-2-33210O B A P0123-3-2-1B A OA BCD备用图O 数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。
（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
七年级动点问题大全
七年级动点问题大全（一）例1:如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b 满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2:如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）在（2）的条件下，从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？例6:在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 - 24，- 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七年级数学动点题50道
七年级数学动点题50道一、数轴上的动点问题（20道）1. 已知数轴上点A表示的数为 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t = 1时，求PQ的长度。
（2）求经过多少秒后，PQ = 5。
解析：（1）当t = 1时，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
所以公式。
（2）运动t秒后，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
则公式。
当公式时，即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式（舍去，因为时间不能为负）。
当公式时，公式，公式。
2. 数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为4，点C对应的数为x，若点C在点A、B之间，且公式，求x的值。
解析：因为点C在点A、B之间，公式，公式。
又因为公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
3. 数轴上有A、B两点，A表示的数为 1，B表示的数为3，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t为何值时，点P到点B的距离为2？（2）点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发向左运动，当公式时，求t的值。
解析：（1）点P表示的数为公式。
当点P到点B的距离为2时，公式。
则公式或公式。
解得公式或公式。
（2）点Q表示的数为公式，公式。
当公式时，公式。
即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
4. 数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为 3，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。
（1）求t秒后，点M表示的数和点N表示的数。
（2）当t为何值时，点M与点N相距4个单位长度？解析：（1）t秒后，点M表示的数为公式，点N表示的数为公式。
（2）当点M与点N相距4个单位长度时，公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
七年级下册数学动点问题
七年级下册数学动点问题一、动点问题相关知识点1. 数轴上的动点问题在数轴上，点的移动规律是根据移动方向和移动距离来确定新的位置。
如果一个点A表示的数为公式，向右移动公式个单位长度，则移动后的点表示的数为公式；向左移动公式个单位长度，则移动后的点表示的数为公式。
例如：点公式在数轴上表示公式，向右移动公式个单位后，表示的数为公式；向左移动公式个单位后，表示的数为公式。
2. 平面直角坐标系中的动点问题点公式在平面直角坐标系中的移动规律。
如果点公式向右平移公式个单位，其坐标变为公式；向左平移公式个单位，坐标变为公式；向上平移公式个单位，坐标变为公式；向下平移公式个单位，坐标变为公式。
例如：点公式向右平移公式个单位后变为公式；向下平移公式个单位后变为公式。
3. 动点与几何图形的关系在三角形、四边形等几何图形中，动点的运动可能会改变图形的形状、大小或者某些线段的长度、角度等。
例如，在三角形公式中，点公式是公式边上的一个动点，当公式点运动时，三角形公式和三角形公式的面积关系可能会发生变化。
对于线段长度，若点公式，点公式，则线段公式的长度根据两点间距离公式公式来计算。
当点公式或公式为动点时，线段公式的长度会随着动点的运动而变化。
二、典型题目及解析1. 数轴上的动点问题题目：已知数轴上点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式，点公式从点公式出发，以每秒公式个单位长度的速度向右运动，点公式从点公式出发，以每秒公式个单位长度的速度向左运动，设运动时间为公式秒。
（1）当公式时，求点公式和点公式所表示的数。
（2）经过多少秒后，点公式和点公式相遇？（3）当公式时，求公式的值。
解析：（1）点公式从点公式出发，向右运动，速度为每秒公式个单位长度，当公式时，点公式表示的数为公式。
点公式从点公式出发，向左运动，速度为每秒公式个单位长度，当公式时，点公式表示的数为公式。
（2）点公式和点公式相遇时，它们所经过的路程之和等于公式之间的距离。
七年级动点问题大全(给力)
七年级动点问题大全(给力)七年级动点问题大全例1 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．②（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．③例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？④例6在数轴上，点A表示的数是-30，点B 表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C 点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
(完整版)七年级动点问题大全(给力)
七年级动点问题大全例1 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P 所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？例6在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七年级上册动点问题题库
1、在数轴上，点A表示-3，点B表示5，若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设移动时间为t 秒，则当t为何值时，PQ = 4？（）A. 1秒B. 2秒C. 3秒D. 4秒（答案）C2、一条长为8cm的线段AB，点C从A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向B运动，点D同时从B出发，以1cm/s的速度沿线段BA向A运动，设运动时间为t秒（（0≤t≤4），则当t为何值时，CD = 3cm？（）A. 1秒B. 2秒C. 3秒D. 5秒（答案）A3、在直角坐标系中，点A坐标为(0, 4)，点B坐标为(4, 0)，若点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，同时点Q从A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B移动，设移动时间为t秒，则当t为何值时，PQ与OB垂直？（）A. 1秒B. 1.5秒C. 2秒D. 2.5秒（答案）C4、在数轴上，点M表示-2，点N表示6，点P从M出发，以每秒3个单位的速度向右移动，点Q同时从N出发，以每秒1个单位的速度向左移动，设移动时间为t秒，则MN的中点与PQ的中点重合时，t的值为（）A. 1秒B. 1.5秒C. 2秒D. 2.5秒（答案）C5、在一条直线上，点E表示-10，点F表示12，点G从E出发，以每秒3个单位的速度向右移动，点H同时从F出发，以每秒2个单位的速度向左移动，设移动时间为t秒，则EG与FH相遇时，t的值为（）A. 2秒B. 4秒C. 6秒D. 8秒（答案）B6、在直角坐标系中，点K坐标为(2, 0)，点L坐标为(0, 6)，点M从K出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，点N同时从L出发，以每秒2个单位的速度沿y轴负方向移动，设移动时间为t秒，则当MN与x轴平行时，t的值为（）A. 1秒B. 2秒C. 3秒D. 4秒（答案）C7、在数轴上，点R表示-4，点S表示8，点T从R出发，以每秒2个单位的速度向右移动，点U同时从S出发，以每秒3个单位的速度向左移动，设移动时间为t秒，则RT与SU相遇的点到原点的距离为（）A. 2B. 4C. 6D. 8（答案）A8、在直角坐标系中，点X坐标为(3, 0)，点Y坐标为(0, 9)，点Z从X出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负方向移动，点W同时从Y出发，以每秒3个单位的速度沿y轴负方向移动，设移动时间为t秒，则当ZW与x轴垂直时，ZW的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 6（答案）D。
(完整版)初一数学动点问题例题集
初一数学动点问题集锦1、如图，已知ABC △中，10AB AC 厘米，8BC 厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP△全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t 秒，∴313BP CQ 厘米，∵10AB 厘米，点D 为AB 的中点，∴5BD 厘米．又∵厘米，∴835PC 厘米8PC BC BP BC ，，∴PC BD ．AQ CDBP又∵AB AC ，∴BC ，∴BPD CQP △≌△．（4分）②∵PQv v ，∴BP CQ ，又∵BPD CQP △≌△，B C ，则45BPPCCQBD，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t秒，∴515443QCQ v t厘米/秒．（7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得1532104x x ，解得803x秒．∴点P 共运动了803803厘米．∵8022824，∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过803秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．（12分）2、直线364yx 与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．解（1）A （8，0）B （0，6）1分（2）86OAOBQ ，10ABQ 点Q 由O 到A 的时间是881（秒）点P 的速度是61028（单位/秒）1分当P 在线段OB上运动（或03t ≤≤）时，2OQt OPt，2St1分当P 在线段BA上运动（或38t ≤）时，6102162OQ t AP t t ，,如图，作PDOA 于点D ，由PDAP BO AB，得4865t PD，1分21324255SOQ PDtt1分（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）（3）82455P，1分xAO QPBy12382412241224555555I M M ，，，，，3分3如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=－2x －8分别与x 轴，y 轴相交于A ，B 两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA ，若PA=PB ，试判断⊙P 与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以⊙P 与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？解：（1）⊙P与x轴相切.∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由题意，OP=－k，∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径，∴⊙P与x轴相切.（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.∵△PCD为正三角形，∴DE=12CD=32，PD=3，∴PE=33 2.∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴3342,=45AO PEAB PB PB即，∴315,2 PB∴31582PO BO PB，∴315(0,8)2P，∴31582k.当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P(0,－3152－8)，∴k=－3152－8，∴当k=3152－8或k=－3152－8时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.4（09哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC 方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．解：B 5在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB =5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长E的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP =，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；（4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3，AQ = CP= t ，∴3APt．由△AQF ∽△ABC ，22534BC ，得45QFt ．∴45QFt ．∴14(3)25S t t，即22655St t ．（3）能．①当DE ∥QB 时，如图4．∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠AQP=90°．ACBPQED图4由△APQ ∽△ABC ，得AQ AP AC AB，即335t t ．解得98t．②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠APQ =90°．由△AQP ∽△ABC ，得AQAP ABAC，即353tt ．解得158t．（4）52t或4514t．①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ．连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6．PCt，222QCQGCG 2234[(5)][4(5)]55t t ．由22PCQC，得22234[(5)][4(5)]55tt t ，解得52t．②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7．22234(6)[(5)][4(5)]55t t t ，4514t】6如图，在Rt ABC △中，9060ACB B °，°，2BC．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D ．过点C 作CE AB ∥交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为．（1）①当度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为；②当度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长ACBPQ E D 图5AC(E) BPQD图6GA C(E)BPQD图7GOE CB DAl OCB A（备用图）为；（2）当90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．解（1）①30，1；②60，1.5；……………………４分（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. ……………………６分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3. ……………………８分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形……………………10分7如图，在梯形ABCD中，354245AD BC AD DCABB∥，，，，∠．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．解：（1）如图①，过A 、D 分别作AK BC 于K ，DH BC 于H ，则四边形ADHK 是矩形∴3KHAD．1分在Rt ABK △中，2sin 454242AKABg ．2cos454242BKABg g2分在Rt CDH △中，由勾股定理得，22543HC ∴43310BC BK KHHC3分ADCBMN（图①）ADCBK H（图②）ADCBG MN（2）如图②，过D 作DG AB ∥交BC 于G 点，则四边形ADGB 是平行四边形∵MN AB ∥∴MN DG ∥∴3BG AD ∴1037GC 4分由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，102CN t CM t ，．∵DG MN ∥∴NMC DGC ∠∠又C C ∠∠∴MNC GDC△∽△∴CNCM CDCG 5分即10257tt解得，5017t6分（3）分三种情况讨论：①当NC MC 时，如图③，即102tt∴103t7分②当MN NC 时，如图④，过N 作NE MC 于E解法一：由等腰三角形三线合一性质得11102522ECMCt t在Rt CEN △中，5cos EC t cNC t又在Rt DHC △中，3cos 5CH cCD ∴535tt 解得258t8分解法二：∵90C C DHC NEC ∠∠，∴NEC DHC△∽△∴NCEC DCHC 即553tt ∴258t8分③当MN MC 时，如图⑤，过M 作MFCN 于F 点.1122FCNCtADCBMN（图③）（图④）AD CBM NH E解法一：（方法同②中解法一）132cos 1025t FC CMCt解得6017t解法二：∵90C C MFC DHC ∠∠，∴MFC DHC△∽△∴FCMC HCDC即1102235t t ∴6017t综上所述，当103t 、258t或6017t时，MNC △为等腰三角形9分8如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ，，60B∠.（1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PMEF 交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x .（图⑤）ADCBH N MF①当点N在线段AD上时（如图2），PMN△的形状是否发生改变？若不变，求出PMN△的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.A DE BFC图4（备用）A DEBFC图5（备用）A DE BFC图1 图2A DEBFCPNM图3A DEBFCPNM（第25题）解（1）如图1，过点E 作EGBC 于点G ． 1分∵E 为AB 的中点，∴122BEAB．在Rt EBG △中，60B ∠，∴30BEG∠．2分∴22112132BGBEEG，．即点E 到BC 的距离为3．3分（2）①当点N 在线段AD 上运动时，PMN △的形状不发生改变．∵PMEF EGEF ，，∴PM EG ∥．∵EF BC ∥，∴EP GM ，3PM EG．同理4MNAB．4分如图2，过点P 作PH MN 于H ，∵MN AB ∥，∴6030NMCB PMH∠∠，∠．∴1322PHPM ．∴3cos302MH PM g ．则35422NH MN MH．在Rt PNH △中，222253722PN NHPH．∴PMN △的周长=374PMPNMN．6分②当点N 在线段DC 上运动时，PMN △的形状发生改变，但MNC △恒为等边三角形．图1ADEBFCG图2A DEBFCPNMG H当PM PN 时，如图3，作PRMN 于R ，则MRNR ．类似①，32MR．∴23MNMR．7分∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN．此时，6132x EP GMBC BG MC． 8分当MPMN 时，如图4，这时3MCMN MP ．此时，61353x EP GM．当NP NM 时，如图5，30NPM PMN ∠∠．则120PMN ∠，又60MNC ∠，∴180PNM MNC ∠∠．因此点P 与F 重合，PMC △为直角三角形．∴tan301MCPM g ．此时，6114x EP GM ．综上所述，当2x 或4或53时，PMN △为等腰三角形．10分9如图①，正方形ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P 在正方形ABCD 的边上，从点A 出发图3AD EBFCPNM图4AD EBF CPMN 图5ADEBF （P ）CMNGGRG沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．解：（1）Q （1，0）1分点P 运动速度每秒钟1个单位长度．2分（2）过点B 作BF ⊥y 轴于点F，BE ⊥x 轴于点E，则BF＝8，4OFBE．∴1046AF．在Rt △AFB 中，228610AB3分过点C 作CG ⊥x 轴于点G ，与FB 的延长线交于点H ．∵90,ABCAB BC∴△ABF ≌△BCH ．∴6,8BH AF CH BF．∴8614,8412OGFHCG．∴所求C 点的坐标为（14，12）．4分（3）过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，PN ⊥x 轴于点N ，则△APM ∽△ABF ．∴APAM MP ABAFBF．1068t AM MP ．∴3455AMt PM t ，．∴3410,55PN OMt ON PMt ．设△OPQ 的面积为S （平方单位）∴213473(10)(1)5251010St t t t（0≤t ≤10）5分说明:未注明自变量的取值范围不扣分．∵310a<0 ∴当474710362()10t时，△OPQ 的面积最大．6分A B CDEF G H M NPQOxy此时P的坐标为（9415，5310）． 7分（4）当53t或29513t时，OP与PQ相等．9分10数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．90AEF o，且EF交正方形外角DCG 的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AME ECF△≌△，所以AE EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．A DFC GEB图1 A DFC GEB图2A DFC GEB图3解：（1）正确．（1分）证明：在AB 上取一点M ，使AMEC ，连接ME ．（2分）BMBE ．45BME°，135AME°．CF Q 是外角平分线，45DCF°，135ECF °．AME ECF ．90AEB BAEQ°，90AEBCEF°，BAECEF ．AME BCF △≌△（ASA ）．（5分）AEEF ．（6分）（2）正确．（7分）证明：在BA 的延长线上取一点N ．使AN CE ，连接NE ．（8分）BN BE ．45NPCE°．Q四边形ABCD 是正方形，AD BE ∥．DAE BEA ．NAECEF ．ANE ECF △≌△（ASA ）．（10分）AEEF ．（11分）A D F CGEBM ADFC GE BN11已知一个直角三角形纸片OAB ，其中9024AOBOA OB°，，．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．（Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ，设OBx ，OC y ，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ，且使B D OB ∥，求此时点C 的坐标．解（Ⅰ）如图①，折叠后点B 与点A 重合，则ACD BCD △≌△.xyBO Axy BO Axy BO A设点C 的坐标为00m m ，.则4BC OB OC m . 于是4AC BC m .在Rt AOC △中，由勾股定理，得222AC OCOA，即22242mm，解得32m.点C 的坐标为302，. 4分（Ⅱ）如图②，折叠后点B 落在OA 边上的点为B,则B CD BCD △≌△. 由题设OBx OCy ，，则4B C BC OB OC y ，在Rt B OC △中，由勾股定理，得222B COCOB.2224yyx，即2128yx 6分由点B 在边OA 上，有02x ≤≤，解析式2128yx02x ≤≤为所求.Q 当02x ≤≤时，y随x 的增大而减小，y 的取值范围为322y ≤≤. 7分（Ⅲ）如图③，折叠后点B 落在OA 边上的点为B，且B D OB ∥.则OCB CB D . 又CBDCB D OCBCBD Q ，，有CB BA ∥.Rt Rt COB BOA △∽△.有OBOC OAOB，得2OC OB .9分在Rt B OC △中，设00OBx x，则02OCx .由（Ⅱ）的结论，得201228x x，解得08450845x x x Q ．，.点C 的坐标为08516，. 10分12问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．当12CECD时，求AMBN 的值．类比归纳在图（1）中，若13CECD，则AM BN 的值等于；若14CE CD，则AM BN的值等于；若1CECDn（n 为整数），则AMBN 的值等方法指导：为了求得AM BN的值，可先求BN 、AM 的长，不妨设：AB =2图（1）A BCDEFMN于．（用含n 的式子表示）联系拓广如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E（不与点C D ，重合），压平后得到折痕MN ，设111ABCEm BCmCD n，，则AM BN的值等于．（用含m n ，的式子表示）解：方法一：如图（1-1），连接BM EM BE ，，．图（2）N ABCD EF MN图（1-1）A BCDEFM由题设，得四边形ABNM 和四边形FENM 关于直线MN 对称．∴MN 垂直平分BE ．∴BM EM BNEN ，．1分∵四边形ABCD 是正方形，∴902ADCAB BCCDDA°,．∵112CECEDECD，．设BNx ，则NEx ，2NC x ．在Rt CNE △中，222NE CNCE．∴22221xx．解得54x，即54BN．3分在Rt ABM △和在Rt DEM △中，222AM ABBM ，222DMDEEM ，2222AM AB DMDE ．5分设AM y ，则2DM y ，∴2222221y y．解得14y，即14AM．6分∴15AMBN．7分方法二：同方法一，54BN．3分如图（1－2），过点N 做NG CD ∥，交AD 于点G ，连接BE ．A DFMG∵AD BC ∥，∴四边形GDCN 是平行四边形．∴NG CDBC ．同理，四边形ABNG 也是平行四边形．∴54AGBN．∵90MNBE EBC BNM ，°．90NGBC MNGBNMEBCMNG Q ，°，．在BCE △与NGM △中90EBC MNG BC NG CNGM，，°．∴BCE NGM EC MG △≌△，．５分∵114AMAGMG AM 5，=．46分∴15AM BN．7分类比归纳25（或410）；917；2211n n10分联系拓广2222211n mn n m12分。
7年级动点题10道
7年级动点题10道一、数轴上的动点问题。
1. 已知数轴上点A表示的数为 -2，点B表示的数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。
- 当t = 1时，求点P和点Q所表示的数。
- 求经过多少秒，点P与点Q相遇？- 求经过多少秒，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？解析：- 点P从 - 2出发，速度为每秒2个单位长度，当t = 1时，点P表示的数为-2 + 2×1=0；点Q从4出发，速度为每秒1个单位长度，当t = 1时，点Q表示的数为4-1×1 = 3。
- 设经过t秒点P与点Q相遇。
点P向右运动的路程为2t，点Q向左运动的路程为t，相遇时2t + t=4 - (-2)，即3t = 6，解得t = 2秒。
- 分两种情况：- 相遇前相距2个单位长度：2t+t+2 = 4-(-2)，3t+2 = 6，3t = 4，解得t=(4)/(3)秒。
- 相遇后相距2个单位长度：2t + t-2=4 - (-2)，3t-2 = 6，3t = 8，解得t=(8)/(3)秒。
2. 数轴上点A对应的数为 -1，点B对应的数为3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
- 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数。
- 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。
- 当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？解析：- 因为点P到点A、点B的距离相等，所以x=(-1 + 3)/(2)=1。
- 存在。
当点P在点A左侧时，-1 - x+3 - x = 5，-2x+2 = 5，-2x = 3，解得x =-(3)/(2)；当点P在点B右侧时，x - (-1)+x - 3 = 5，2x - 2 = 5，2x = 7，解得x=(7)/(2)。
七年级数学几何动点问题
七年级数学几何动点问题一、点在直线上运动。
题目1：已知数轴上点A表示的数为 - 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒4个单位长度的速度从点B出发向左运动。
设运动时间为t秒。
当t为何值时，点P与点Q重合？当t为何值时，点Q到原点的距离是点P到原点距离的2倍？解析：点P表示的数为-3 - 2t，点Q表示的数为1-4t。
当点P与点Q重合时，-3-2t = 1 - 4t移项得：4t-2t=1 + 32t=4，解得t = 2。
点P到原点的距离为|-3-2t|，点Q到原点的距离为|1-4t|。
由题意得|1 - 4t|=2|- 3-2t|情况一：当1-4t = 2(-3 - 2t)1-4t=-6 - 4t，此方程无解。
情况二：当1-4t=-2(-3 - 2t)1-4t = 6 + 4t移项得：-4t-4t=6 - 1-8t=5，解得t=-(5)/(8)题目2：在数轴上，点A表示的数为20，点B表示的数为 - 10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。
当t = 5时，求点P表示的数；点P到点A和点B的距离相等时，求t的值。
解析：当t = 5时，点P向左运动的距离为3×5=15点P表示的数为20-15 = 5点P表示的数为20-3t，点P到点A的距离为|20-(20 - 3t)|=3t，点P到点B的距离为|20-3t+ 10|=|30 - 3t|当点P到点A和点B的距离相等时，3t=|30 - 3t|情况一：3t=30 - 3t6t=30，解得t = 5情况二：3t=-(30 - 3t)3t=-30 + 3t，此方程无解。
二、点在三角形边上运动。
题目3：在ABC中，BC = 8，AC = 6，∠ C = 90^∘，点P从点B出发，沿BC方向以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A运动，设运动时间为t秒（0）。
(完整版)初一数学动点问题例题集
初一数学动点问题集锦1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==⨯=厘米，∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米． 又∵厘米，∴835PC =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴PC BD =． 又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△． （4分） ②∵P Qv v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==秒，∴515443QCQvt===厘米/秒．（7分）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1532104x x=+⨯，解得803x=秒．∴点P共运动了803803⨯=厘米．∵8022824=⨯+，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．（12分）2、直线364y x=-+与坐标轴分别交于A B、两点，动点P Q、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A B、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ△的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．解（1）A（8，0）B（0，6）1分（2）86OA OB ==，10AB ∴=点Q 由O 到A 的时间是881=（秒） ∴点P 的速度是61028+=（单位/秒） 1分当P 在线段OB 上运动（或03t ≤≤）时，2OQ t OP t ==，2S t = 1分当P 在线段BA 上运动（或38t <≤）时，6102162OQ t AP t t ==+-=-，,如图，作PD OA ⊥于点D ，由PD AP BO AB =，得4865tPD -=， 1分 21324255S OQ PD t t∴=⨯=-+ 1分（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）（3）82455P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1分12382412241224555555I M M 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，， 3分 3如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=－2x －8分别与x 轴，y 轴相交于A ，B 两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA ，若PA=PB ，试判断⊙P 与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以⊙P 与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？解：（1）⊙P 与x 轴相切.∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由题意，OP=－k，∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径，∴⊙P与x轴相切.（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.∵△PCD为正三角形，∴DE=12CD=32，PD=3，∴PE=33.∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴332,45AO PEAB PB PB=即，∴315 PB=∴3158PO BO PB=-=，∴3158)P-，∴3158k-.当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P(0,－315－8)，∴k=－315－8，∴当k=315－8或k=－315－8时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．解：5在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．ACBPQED图16（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3， AQ = CP= t ，∴3AP t =-．由△AQF ∽△ABC，4BC =，得45QF t =．∴45QF t=． ∴14(3)25S t t=-⋅， 即22655S t t=-+． （3）能．①当DE ∥QB 时，如图4．∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠AQP=90°．由△APQ ∽△ABC ，得AQ APAC AB =， 即335t t -=． 解得98t =．②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠APQ =90°．由△AQP ∽△ABC ，得 AQ APAB AC =， 即353t t -=． 解得158t =．（4）52t =或4514t =．P图4①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ． 连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6．PC t =，222QC QG CG =+2234[(5)][4(5)]55t t =-+--． 由22PC QC =，得22234[(5)][4(5)]55t t t =-+--，解得52t =．②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7．22234(6)[(5)][4(5)]55t t t -=-+--，4514t =】6如图，在Rt ABC △中，9060ACB B ∠=∠=°，°，2BC =．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D ．过点C 作CE AB ∥交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α．（1）①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为 ；②当α= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 ；（2）当90α=°时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．解（1）①30，1；②60，1.5； ……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC 是平行四边形. ……………………6分在Rt △ABC 中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300.∴3∴AO=12AC 3……………………8分AC (E ) BPQD图6GA C (E )B PQD图7GOE CDAα lOCA（备用图）在Rt △AOD 中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC.又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形 ……………………10分7如图，在梯形ABCD中，3545AD BC AD DC AB B ====︒∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．解：（1）如图①，过A 、D 分别作AK BC ⊥于K ，DH BC ⊥于H ，则四边形ADHK 是矩形∴3KH AD ==． 1分在Rt ABK △中，sin 4542AK AB =︒==． 2cos 454242BK AB =︒== 2分在Rt CDH △中，由勾股定理得，3HC =∴43310BC BK KH HC =++=++= 3分C（图①）A DCB K H（图②）A DCBG MN（2）如图②，过D 作DG AB ∥交BC 于G 点，则四边形ADGB 是平行四边形∵MN AB ∥ ∴MN DG ∥ ∴3BG AD == ∴1037GC =-= 4分由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，102CN t CM t ==-，． ∵DG MN ∥ ∴NMC DGC =∠∠ 又C C =∠∠ ∴MNC GDC △∽△∴CN CMCD CG =5分 即10257t t -= 解得，5017t =6分（3）分三种情况讨论：①当NC MC =时，如图③，即102t t =-∴103t =7分ADCB MN（图③）（图④）A D CBM NH E②当MN NC =时，如图④，过N 作NE MC ⊥于E 解法一：由等腰三角形三线合一性质得()11102522EC MC t t ==-=-在Rt CEN △中，5cos EC tc NC t -== 又在Rt DHC △中，3cos 5CH c CD ==∴535t t -= 解得258t =8分解法二：∵90C C DHC NEC =∠=∠=︒∠∠， ∴NEC DHC △∽△∴NC EC DC HC =即553t t -= ∴258t =8分③当MN MC =时，如图⑤，过M 作MF CN ⊥于F 点.1122FC NC t ==解法一：（方法同②中解法一）132cos 1025tFC C MC t ===-解得6017t =解法二：∵90C C MFC DHC =∠=∠=︒∠∠，（图⑤）ADCBH N MF∴MFC DHC △∽△∴FC MCHC DC =即1102235tt-= ∴6017t =综上所述，当103t =、258t =或6017t =时，MNC △为等腰三角形 9分8如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠.（1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =.①当点N 在线段AD 上时（如图2），PMN △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由；②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.解（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ． 1分 ∵E 为AB 的中点，∴122BE AB ==．在Rt EBG △中，60B =︒∠，∴30BEG =︒∠． 2分∴112BG BE EG ====，即点E 到BC 3分（2）①当点N 在线段AD 上运动时，PMN △的形状不发生改变． ∵PM EF EG EF ⊥⊥，，∴PM EG ∥． ∵EF BC ∥，∴EP GM =，PM EG == 同理4MN AB ==． 4分如图2，过点P 作PH MN ⊥于H ，∵MN AB ∥， ∴6030NMC B PMH ==︒=︒∠∠，∠．∴12PH PM ==A D EB FC 图4（备用） ADE BF C 图5（备用） A D E BF C 图1 图2 ADE BF C P NM图3 A D E BFCP N M （第25题） 图1A D EBF CGA D EBF CPNMG H∴3cos302MH PM =︒=．则35422NH MN MH =-=-=．在Rt PNH △中，PN ===∴PMN △的周长=4PM PN MN ++=．6分②当点N 在线段DC 上运动时，PMN △的形状发生改变，但MNC △恒为等边三角形．当PM PN =时，如图3，作PR MN ⊥于R ，则MR NR =．类似①，32MR =．∴23MN MR ==． 7分∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN ==．此时，6132x EP GM BC BG MC ===--=--=． 8分当MP MN =时，如图4，这时MC MN MP ===此时，615x EP GM ===-=-当NP NM =时，如图5，30NPM PMN ==︒∠∠． 则120PMN =︒∠，又60MNC =︒∠， ∴180PNM MNC +=︒∠∠．图3A D E BFCPN M 图4A D EBF CP MN 图5A D EBF （P ） CMN GGRG因此点P 与F 重合，PMC △为直角三角形．∴tan301MC PM =︒=．此时，6114x EP GM ===--=．综上所述，当2x =或4或(53时，PMN △为等腰三角形． 10分 9如图①，正方形 ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C 在第一象限．动点P 在正方形 ABCD 的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 匀速运动，同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒．(1)当P 点在边AB 上运动时，点Q 的横坐标x （长度单位）关于运动时间t （秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 运动速度；(2)求正方形边长及顶点C 的坐标；(3)在（1）中当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，并求此时P 点的坐标； (4)如果点P 、Q 保持原速度不变，当点P 沿A →B →C →D 匀速运动时，OP 与PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的t 的值；若不能，请说明理由．解：（1）Q （1，0） 1分点P 运动速度每秒钟1个单位长度． 2分（2） 过点B 作BF ⊥y 轴于点F ，BE ⊥x 轴于点E ，则BF ＝8，4OF BE ==． ∴1046AF =-=．在Rt △AFB 中，228610AB =+ 3分 过点C 作CG ⊥x 轴于点G ，与FB 的延长线交于点H ． ∵90,ABC AB BC ∠=︒= ∴△ABF ≌△BCH ． ∴6,8BH AF CH BF ====． ∴8614,8412OG FH CG ==+==+=．∴所求C 点的坐标为（14，12）． 4分A B CDEF G H M N PQOxy（3） 过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，PN ⊥x 轴于点N ， 则△APM ∽△ABF ． ∴AP AM MPAB AF BF ==． 1068t AM MP ∴==． ∴3455AM t PM t ==，． ∴3410,55PN OM t ON PM t==-==． 设△OPQ 的面积为S （平方单位）∴213473(10)(1)5251010S t t t t =⨯-+=+-（0≤t ≤10） 5分说明:未注明自变量的取值范围不扣分．∵310a =-<0 ∴当474710362()10t =-=⨯-时， △OPQ 的面积最大． 6分此时P 的坐标为（9415，5310） ． 7分（4） 当53t =或29513t =时， OP 与PQ 相等． 9分10数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．90AEF ∠=，且EF 交正方形外角DCG ∠的平行线CF 于点F ，求证：AE=EF ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证AME ECF △≌△，所以AE EF =．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．A D F C G EB 图1 A D FC G E B 图2A D F C GB 图3解：（1）正确． （1分）证明：在AB 上取一点M ，使AM EC =，连接ME ． （2分）BM BE ∴=．45BME ∴∠=°，135AME ∴∠=°．CF 是外角平分线， 45DCF ∴∠=°， 135ECF ∴∠=°． AME ECF ∴∠=∠．90AEB BAE ∠+∠=°，90AEB CEF ∠+∠=°，∴BAE CEF ∠=∠．AME BCF ∴△≌△（ASA ）． （5分）AE EF ∴=． （6分） （2）正确． （7分）证明：在BA 的延长线上取一点N ． 使AN CE =，连接NE ． （8分）BN BE ∴=． 45N PCE ∴∠=∠=°． 四边形ABCD 是正方形，AD BE ∴∥． DAE BEA ∴∠=∠．NAE CEF ∴∠=∠． ANE ECF ∴△≌△（ASA ）． （10分）AE EF ∴=． （11分）11已知一个直角三角形纸片OAB ，其中9024AOB OA OB ∠===°，，．如A DF C GBM ADFGE BN图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．（Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B D OB '∥，求此时点C 的坐标．解（Ⅰ）如图①，折叠后点B 与点A则ACD BCD △≌△.设点C 的坐标为()()00m m >，.则4BC OB OC m =-=-. 于是4AC BC m ==-.在Rt AOC △中，由勾股定理，得222AC OC OA =+，即()22242m m -=+，解得32m =.∴点C 的坐标为302⎛⎫ ⎪⎝⎭，. 4分（Ⅱ）如图②，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ',则B CD BCD '△≌△. 由题设OB x OC y '==，， 则4B C BC OB OC y '==-=-，在Rt B OC '△中，由勾股定理，得222B C OC OB ''=+.()2224y y x ∴-=+，即2128y x =-+ 6分由点B '在边OA 上，有02x ≤≤，∴ 解析式2128y x =-+()02x ≤≤为所求. ∴当02x ≤≤时，y 随x 的增大而减小，y ∴的取值范围为322y ≤≤. 7分（Ⅲ）如图③，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ''，且B D OB ''∥. 则OCB CB D ''''∠=∠.又CBD CB D OCB CBD ''''∠=∠∴∠=∠，，有CB BA ''∥. Rt Rt COB BOA ''∴△∽△.有OB OCOA OB ''=，得2OC OB ''=. 9分 在Rt B OC ''△中， 设()00OB x x ''=>，则2OC x =.由（Ⅱ）的结论，得2001228x x =-+，解得000808x x x =-±>∴=-+，21∴点C 的坐标为()016.10分12问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．当12CE CD =时，求AM BN 的值．类比归纳在图（1）中，若13CE CD =，则AM BN 的值等于 ；若14CE CD =，则AMBN 的值等于 ；若1CE CD n =（n 为整数），则AMBN 的值等于 ．（用含n的式子表示）联系拓广如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C D ，重合），压平后得到折痕MN ，设()111AB CE m BC mCD n =>=，，则AMBN 的值等于 ．（用含m n ，的式子表示）解：方法一：如图（1-1），连接BM EM BE ，，．方法指导： 为了求得AM BN 的值，可先求BN 、AM 的长，不妨设：AB =2 图（2）ABCD EFM图（1）A BCDEFMN N 图（1-1）A BCDEFM22由题设，得四边形ABNM 和四边形FENM 关于直线MN 对称． ∴MN 垂直平分BE ．∴BM EM BN EN ==，． 1分 ∵四边形ABCD是正方形，∴902A D C AB BC CD DA ∠=∠=∠=====°,．∵112CE CE DE CD =∴==，．设BN x =，则NE x =，2NC x =-．在Rt CNE △中，222NE CN CE =+．∴()22221x x =-+．解得54x =，即54BN =． 3分在Rt ABM △和在Rt DEM △中，222AM AB BM +=， 222DM DE EM +=，∴2222AM AB DM DE +=+．5分设AM y =，则2DM y =-，∴()2222221y y +=-+． 解得14y =，即14AM =．6分 ∴15AM BN =．7分方法二：同方法一，54BN =．3分 如图（1－2），过点N 做NG CD ∥，交AD 于点G ，连接BE ．N图（1-2）A BC DEFMG23∵AD BC ∥，∴四边形GDCN 是平行四边形． ∴NG CD BC ==．同理，四边形ABNG 也是平行四边形．∴54AG BN ==．∵90MN BE EBC BNM ⊥∴∠+∠=，°．90NG BC MNG BNM EBC MNG ⊥∴∠+∠=∴∠=∠，°，． BCE △与NGM △中90EBC MNG BC NG C NGM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，，°．∴BCE NGM EC MG =△≌△，． ５分∵114AM AG MG AM =--=5，=．4 6分 ∴15AM BN =． 7分类比归纳25（或410）；917； ()2211n n -+ 10分联系拓广2222211n m n n m -++ 12分。
七年级动点问题20道含答案
七年级动点问题20道含答案一、七年级动点问题20道1. 函数$y=3cos\frac{3\pi x}{4}$的图像称作：(A.余弦曲线)2. 斜率等于负一，斜截式为$y=7x-5$的直线称作：(B.负斜率直线)3. 求函数$f(x)=x^3-7x+2$在$x=2$处取得最大值：(D.8)4. 直线$y=mx+b$中，m 为：(A.斜率)5. 闭合曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$在$x$=4处的坐标是：(C. $(4,\frac{3}{2})$)6. 函数$f(x)=2x^{2}-3$的最小值是：(B. -3)7. 函数$f(x)=\frac{x^2}{2}+1$的图像是：(A.抛物线)8. 函数$f(x)=2x+5$的大致图象是：(B.直线)9. 三维坐标中，z 轴表示的为：(C.高度)10. 绘制抛物线需要：(A.二个点)11. 点$A(-1,2)$绕原点旋转$90^{\circ}$后，其新坐标是：(B. $(2,-1)$)12. 子弹以15米/秒的速度射出，它从出射点到返回出射点所需要的时间为：(B.2秒)13. 平面内的向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且$|\overrightarrow{a}|=3$，$|\overrightarrow{b}|=4$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ 为：(D.6)14. 直线$y=2/3x-3$的斜率为：(B. 2/3)15. 一个三角形的两个锐角都为$60^{\circ}$，则这个三角形是：(D.等腰三角形)16. 半径为4的圆的面积为：(B.50.27公分平方）17. 在正方形ABCD中，点P到边AB的距离是4，A点到点P的垂直平分线的距离为：(D. 2)18. 圆$x^{2}+y^{2}+8x+2y-13=0$的圆心坐标是：(C. (-4, -1))19. $f(x)=-2x^2+4$的最小值是：(A. 0)20. 角A,B,C构成的夹角是60度，AB=5,BC=7，AC=：(B. 8)二、七年级动点文章今天，我们就来一起练习一下关于七年级动点的知识吧！首先，对于函数问题，函数$y=3cos\frac{3\pi x}{4}$的图像应当称作余弦曲线。
初一数学动点题集锦
初一数学动点题集锦1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数。
答：根据题意，P点到A、B两点距离相等，即PA=PB，因此P点在AB中垂线上，所以x=1.⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。
若不存在，请说明理由？答：存在。
由于AB的长度为4，所以PA+PB=5时，P点在AB上离A点2个单位长度处，因此x=-3或x=5.不存在其他解。
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？答：设P点到O点的距离为d，则P点到A、B两点的距离分别为d+1和d+3.由于P点向左运动，A、B两点向左运动，因此P点到A、B两点的距离差会不断缩小，当P点到达A、B两点之间垂线的交点时，两点的距离差最小，此时P点到A、B两点的距离相等。
设此时P点到垂线交点的距离为x，则有：d+1-x=5t（t为时间，单位为分钟）d+3-x=20t2.数轴上A点对应的数为-5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；答：由于丙以3个单位/秒的速度向右运动，因此5秒后到达的位置与A点距离为15个单位长度，即C点对应的数为-20.2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；答：设它们同时出发的时间为t秒，则甲、乙、丙三点的位置分别为：甲：B点左侧2t个单位长度___：B点左侧t个单位长度丙：A点右侧3t个单位长度当丙在遇到甲后1秒遇到乙时，有：2t+3=3t-1t=4因此它们同时出发的时间为4秒，B点对应的数为-2.3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。
七年级上册动点问题题目
七年级上册动点问题题目题目：已知数轴上点A表示的数为 -2，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。
设运动时间为t秒。
（1）当t = 2时，求点P和点Q所表示的数；（2）经过多少秒，点P和点Q相遇？相遇时点P所表示的数是多少？（3）设PQ的中点为M，在点P、Q运动过程中，线段OM的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段OM的长度。
解析：1. （1）当t = 2时，求点P和点Q所表示的数对于点P：点P从点A(-2)出发，向右运动，速度是每秒1个单位长度，运动时间t = 2秒。
根据向右运动用加法，点P表示的数为-2+1× t，当t = 2时，点P表示的数为-2 + 1×2=0。
对于点Q：点Q从点B(6)出发，向左运动，速度是每秒2个单位长度，运动时间t = 2秒。
根据向左运动用减法，点Q表示的数为6-2× t，当t = 2时，点Q表示的数为6-2×2 = 2。
2. （2）经过多少秒，点P和点Q相遇？相遇时点P所表示的数是多少？点P和点Q相遇时，它们所走的路程之和等于AB之间的距离。
AB之间的距离为|6 (-2)|=8。
点P的速度是1个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设经过t秒相遇。
根据路程 = 速度×时间，可得1× t+2× t = 8。
合并同类项得3t = 8，解得t=(8)/(3)秒。
此时点P表示的数为-2 + 1×(8)/(3)=(2)/(3)。
3. （3）设PQ的中点为M，在点P、Q运动过程中，线段OM的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段OM的长度。
设运动时间为t秒。
点P表示的数为-2 + t，点Q表示的数为6-2t。
则PQ中点M表示的数为((-2 + t)+(6 2t))/(2)=(-2 + t+6 2t)/(2)=(4 t)/(2)=2-(t)/(2)。
七年级数学动点问题
七年级动点问题大全例1 如图，在数轴上A点表示数a，B 点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置例6在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
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七年级动点问题大全例1:七年级动点问题大全2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/七年级动点问题大全点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后（忽略球的大小,可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t（秒）,①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2:如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是-12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度．（3）在（2）的条件下,从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数.例3动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度．例4:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x．（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB：CA=1：2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置？例6:在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假设它们在D点处相遇,求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表 - 24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回.问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点；若不能,请说明理由.例8、已知数轴上两点A、B对应的数分别为 - 1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在,请求出x的值.若不存在,请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等？七年级动点问题大全（二）例9：数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点,再立即返回到A点,共用了4秒钟．（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,…依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时,则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值．例10：如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB= 1/2AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数；（2）如图2,在（1）的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A 点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3,在（1）的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中, 3/2QC-AM的值是否发生变化？若不变,求其值；若不变,请说明理由．例11：思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,最后到达的点表示的数是______．（3）数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是_____．（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是______,最小距离是_________．（5）数轴上点A表示8,点B表示-8,点C在点A与点B之间,A点以每秒0.5个单位的速度向左运动,点B以每秒1.5个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动,碰到点B后又立即返回向右运动,碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动,经过_________ 秒三个点聚于一点,这一点表示的数是________,点C在整个运动过程中,移动了_______个单位．例12：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等．例13、如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm（如图所示）,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）,两点同时出发．（1）当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求 OB-AP/EF的值．七年级动点问题大全（三）例14、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米．（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二相遇？例15：如图,线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇？例16：如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P 在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长；若改变,请说明理由．例17：已知：如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示（C在线段AM上,D在线段BM上）（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空：AM=________ AB．（3）在（2）的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求 MNAB的值．例18：如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求 PQAB的值．（3）在（1）的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=12AB,此时C点停止运动,D点继续运动（D点在线段PB上）,M、N分别是CD、PD的中点,下列结论：①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值．例19：已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧）,若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN；（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论：① PA-PBPC是定值；② PA+PBPC是定值,请选择正确的一个并加以证明．例20：如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合）,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,线段MN的长度是否发生改变？若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长；若改变,请说明理由．（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．例21：在长方形ABCD中,AB=CD=10cm、BC=AD=8cm,动点P从A点出发,沿A?B?C?D路线运动到D停止；动点Q从D出发,沿D?C?B?A路线运动到A停止；若P、Q同时出发,点P速度为1c m∕s,点Q速度为2cm∕s,6s后P、Q同时改变速度,点P速度变为2cm∕s,点Q速度变为1cm∕ｓ．（1）问P点出发几秒后,P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时,点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？例22：如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB=a,求线段DE的长度．（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发,沿AB方向向右运动,若甲、乙两点同时到达B点,请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．。