消费者行为理论——无差异曲线分析

第4章 消费者行为理论——无差异曲线分析4.1 复习笔记1．基数效用与序数效用（1）基数效用论者认为效用是可以衡量和加总的，应用基数效用概念来分析问题实际上是对不同商品给不同消费者带来效用程度的假定，并用共同的计量单位来量度。

（2）序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序。

2．无差异曲线及其特点（1）无差异曲线也叫做等效用线，表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。

相对应的效用函数为：),(21x x f U ，其中1x 和2x 分别是商品1和商品2的数量。

（2）无差异曲线的特点：①离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。

②无差异曲线图上的任意两条无差异曲线不会相交。

③一条无差异曲线上的任一点的X 与Y 这两种物品的边际替代率（MRS XY =△Y/△X）是负数（即△X 与△Y 的正负符号总是相反）。

④无差异曲线向右下方倾斜并且凸向原点，这是由商品的边际替代率递减规律所决定的。

3．预算线预算线表示两种商品的价格和预算金额为给定条件下购买这两种商品之各种可能的数量组合，其表达式为：X ·P Y +Y ·P Y =M 。

预算线是在收入和价格为一定的条件下的消费可能性曲线，收入或价格改变时，预算线将发生变动。

4. 消费者均衡无差异曲线与预算线相切时，消费者实现效用最大化。

此时，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。

无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS 12，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比P 1/P 2来表示。

由此，在均衡点有：MRS 12= P 1/P 2。

如图4-1所示。

图4—1 消费者均衡在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比：M=P 1X 1+P 2X 2；MRS 12= P 1/P 2。

即在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。

5．价格效应与消费者需求（1）替代效应替代效应是指由于商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动。

替代效应对消费者需求的影响如图4-2所示。

图4—2 替代效应（2）收入效应收入效应是指由商品价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。

收入效应所引起所消费者需求的变化如图4-3所示。

图4—3 收入效应：正常物品（3）价格效应价格效应是指收入和其他商品价格给定不变时，某种商品的价格变化引起以效用最大化为目标的消费者对该种商品需求量的变化的现象。

价格效应=替代效应+收入效应。

①正常商品的价格效应价格下跌会引起用这种商品来代替其他价格未变的商品，因而对该商品的需求的增加即替代效应是正数。

价格下跌引起的实际收入提高会引起的对该商品的需求增加；即收入效应也是正数。

正常商品的价格效应如图4-4所示。

图4—4 价格效应：正常商品②劣质商品的价格效应劣质商品是指当消费者的收入增加(下降)时将引起对该商品需求的下降(增加)的商品。

劣质商品需求的收入弹性为负。

但劣质价格下跌后对其需求仍会增加。

劣质商品的价格效应如图4-5所示。

图4—5 价格效应：劣质商品③吉芬商品的价格效应吉芬商品是指价格下跌后其需求量反而减少的商品。

吉芬商品的价格效应如图4-6所示。

图4—6 价格效应：吉芬商品综上所述，替代效应、收入效应的与价格变化的关系及其之间的对比是划分这三种商品的依据。

对于三种商品，替代效应与价格都呈反方向变化关系；而低档商品、吉芬商品的收入效应与价格是同方向变化的：低档商品的替代效应大于收入效应，体现为总效应与价格同方向变化；而吉芬商品收入效应大于替代效应，体现为总效应与价格同方向变化。

如下表所示。

商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常商品低档商品吉芬商品反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化同方向变化同方向变化反方向变化反方向变化同方向变化向右下方倾斜向右下方倾斜向右上方倾斜（5）价格消费曲线与需求曲线由消费者的价格—消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。

在图4—7中的均衡点1E，商品价格为11P，商品1的需求量为11X。

在均衡点2E，商品1的价格由11P下降为21P，则商品1的需求量11X增加为21X。

在均衡点3E，商品1的价格进一步由21P下降为31P，则商品1的需求量由21X再增加为31X。

根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每个1P数值和相应的均衡点上的1X数值绘制在商品的价格－数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。

图4—7 价格－消费曲线和消费者的需求曲线4.2 课后习题详解1. 消费品的边际替代率(MRS)的涵义。

为什么(MRS)是递减的(其理论基础是什么)？分别画出具有如下特征的无差异曲线图，并解释每种图形为什么具有这样的特点？(a)MRS递减；(b)MRS递增；(c)MRS为固定不变的常数。

在MRS 为递增或常数的场合，均衡点是否表示消费者只购买其中的一种商品？为什么？ 答：(1)边际替代率MRS XY =X Y ∆∆-，它表示为得到一单位X 商品，必须放弃的Y 商品量（MRS YX =YX ∆∆-，它表示为得到一单位Y ，必须放弃的X 的量）。

（2）①MRS 递减的无差异曲线形状如图4-8所示。

图4-8 MRS 递减的无差异曲线在图4-8中，MRS 递减，无差异曲线凸向原点。

MRS 递减是因为X 和Y 之间存在一定替代关系，但又不能完全替代，当X 增多，Y 减少时，X MU 递减，而Y MU 递增，因而要用越来越多的X 替代Y ，YX MU MU X Y =∆∆， 即XY MRS 递减。

无差异曲线之所以凸向原点，是因为MRS 是无差异曲线上每一点的斜率不同，在图4-8中，无差异曲线上a ，b ，c 点的斜率，分别是11Y X MRS 、22Y X MRS 、33Y X MRS 递减，即b 点上斜率小于a 点上斜率，c 点上斜率小于b 点上斜率。

MRS 递减的原因在于随着X 商品数量的增加，增加的每一单位X 所增加的效用（即边际效用）是递减的。

假定Y 的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位X 商品替代的Y 商品的量也是不断减少的。

而实际上，如果所消费的Y 商品量减少，其边际效用会递增，这样，每单位X 商品替代的Y 商品的量递减就更快。

可见，MRS xy 递减的根本原因在于随着商品消费量的增加，其边际效用递减。

图4-9 MRS 递增的无差异曲线②MRS 递增的一种无差异曲线形状如图4-9所示：在图中，MRS 递增，无差异曲线凹向原点。

这是因为MRS 递增表示无差异曲线上各点从左上方向右下方移动时，各点上斜率是递增的，即图上点a 的斜率小于点b 的斜率，点b 的斜率小于点c 的斜率。

在这种情况下，MRS 递增通常是由以下原因造成的：对于商品X 、Y 来说，消费者总是偏好单独消费其中的一种，不喜欢同时消费两种商品。

③MRS 为固定不变常数，有两种情况。

第一，MRS 为非零的常数，其无差异曲线形状如图4-10。

在图中，MRS 为非零常数时，无差异曲线是一条直线。

这是因为XY dY MRS dX =-，而dY dX就是无差异曲线的斜率。

斜率为非零常数，曲线就成了一条直线。

这时，两种商品存在完全替代的关系。

消费者对待两种商品的态度，决定了MRS 曲线的形状，如果消费者认为两种商品对他来说是完全无差异的，MRS 就必然是个常数。

图4-10 MRS 为非零的固定不变常数第二，在图4-11中，MRS 为零常数，无差异曲线弯成直角，两条直角边分别平行于纵轴和横轴。

因为0=MRS ，说明两种商品是互补的，完全不能替代，X 、Y 的配合比例固定不变。

如果商品X 和Y 必须配对才能满足消费者的需求，那么任何一单位的X 或者Y 单独增加都不能增加消费者的效用总量，MRS 为零。

图4-11 MRS 为零的固定不变常数（3）在MRS 为递增或常数的场合，均衡点表示消费者只购买其中的一种商品。

当MRS 递增时，如图4-12（a ）所示，均衡点为B 点，表示消费者只买其中的一种商品X 。

但是如图4-12（b ）所示，均衡点难以确定，因为A 点和B 点都可以称为均衡点，消费者可以选择商品X ，也可以选择商品Y ，但是消费者只会购买其中的一种。

图4-12 MRS递增时，消费者的选择在MRS为固定常数时，如图4-13（a）所示，预算线与无差异曲线平行，因此预算线上任何一点都有可能称为均衡点；如图4-13（b）所示，消费者的均衡点为A点，消费者只买商品Y。

图4-13 MRS固定不变时，消费者的选择2. 导致消费者需求曲线移动的因素是什么？用作图方法表示正常商品与劣质商品的区别，以及正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别，吉芬商品与劣质商品的相同之处与不同之处。

答：（1）导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品价格的预期、商品广告费用等等。

由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求曲线移动的原因。

消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为需求曲线向右上方平行移动。

相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变情况下会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。

（2）正常商品与劣质商品的区别可用图4-14（a）和图4-14（b）表示。

图4-14正常商品的收入效应为正，劣质商品的收入效应为负。

如图4-14（a）中，EC表示恩格尔曲线，它表示收入（M）变化时商品X的消费量如何变化。

当收入从OM1增加为OM2时，商品的消费量从OX1增为OX2，这是正常商品的情况。

图4-14（b）表示，消费者收入增加时，商品的消费量反而下降，这是劣质商品的情况。

（3）正常商品的需求曲线斜率为负，吉芬商品的需求曲线为正。

如图4-14（c）中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1增加到OX2，需求曲线向右下方倾斜，这是正常商品的情况。

在图4-14（d）中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1下降为OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是劣质商品的情况。

（4）吉芬商品与劣质商品的相同之处是，吉芬商品是一种特殊的劣质商品，它们的替代效应与收入效应的方向都是相反的。

即当X商品价格下降时，从替代效应看，对X的需求量会增加，因为消费者总会用多消费X来取代其他商品的消费。

但从收入效应看，对X的需求量会减少，因为X的价格下降意味着购买X的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求量都会下降。