圆的面积导学案
圆的面积【导学案】-六年级上册数学西师大版
圆的面积（导学案）-六年级上册数学西师大版一、基础知识1.1 圆的定义圆是平面上到一个定点距离相等的所有点组成的几何图形。
1.2 圆的要素圆有两个重要的要素，分别是圆心和半径。
其中，圆心是指所有到圆上任意一点距离相等的点的集合，通常用字母O表示；半径是指圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
1.3 圆的直径和周长圆的直径是指通过圆心并且在圆上的一条线段，长度等于圆半径的两倍。
圆的周长是指围绕圆一周的长度，通常用字母C表示，公式为：$$C=2\\pi r$$其中，$\\pi$ 是圆周率，约为3.14。
二、圆的面积2.1 圆的面积定义圆的面积是指圆内部所有点的集合所覆盖的面积大小，通常用字母S表示。
2.2 圆的面积公式圆的面积公式为：$$S=\\pi r^2$$其中，$\\pi$ 同样表示圆周率，r表示圆的半径。
2.3 圆的面积计算例如，一个圆的半径为5厘米，需要求出该圆的面积，计算公式为：$$S=\\pi r^2=3.14\\times 5\\times 5=78.5(\\text{平方厘米})$$因此，该圆的面积是78.5平方厘米。
三、圆的应用3.1 圆的应用场景在我们的日常生活中，圆形物体的应用非常广泛。
例如，车轮、电子元件的电路板、游泳池、篮球场等等，都是圆形物体的应用场景。
3.2 面积的应用圆的面积也有许多实际应用。
例如，在园林中，我们需要测量花坛的面积来计算需要多少土壤和肥料。
在建筑中，我们需要测量房间的面积来计算需要多少地板、墙纸、油漆等材料。
在商业中，我们需要计算圆形饼干或者披萨的面积，来计算需要多少原材料。
四、本节总结本节内容主要介绍了圆的面积以及其应用场景。
圆的面积公式为 $S=\\pir^2$。
在实际应用中，我们可以利用圆的面积公式来计算许多与圆形物体相关的问题，例如测量房间面积和计算花坛所需的土壤和肥料等。
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
圆的面积教案（通用6篇）
圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。
圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)作为一名为他人授业解惑的教化工作者,有必要进行细致的教案打算工作,教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的基本条件。
那么优秀的教案是什么样的呢。
以下是我整理的圆的面积教学设计的教案(合集六篇)，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的面积教学设计的教案篇1教学目标1、使学生理解圆的面积的含义.经验体验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式.2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的实力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育视察、猜想、验证的试验方法与看法。
教学重点圆面积的公式推导的过程。
教学难点理解圆经过多数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。
并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具打算有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人打算一个圆形物品。
教学过程一、创设情境，提出问题【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，管理员叔叔准备给花坛铺上草坪，须要多少平方米的"草坪呢?这事实上是要解决什么数学问题?揭示课题：圆的面积二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出打算好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么?课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你认为圆面积的大小和什么有关?三、自主探究，合作沟通。
1、引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?2、动手尝摸索索。
(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?(2)展示沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么?假如我们再接着等分下去，拼成的图形会怎么样?小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案优秀3篇
圆的面积教案优秀3篇《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
]1、估算圆的面积师：圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。
如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。
）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
]3、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
圆的面积导学案及教学反思
圆的面积导学案学习内容：圆的面积(教材16、17、18、页)学习目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。
学习重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
学习难点：了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：等分好的圆形纸片学习过程：一、自主复习写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。
二、自主预习(一)感知圆的面积。
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？（三）估一估请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？先独立思考后观察分析书16页的估算方法。
你还有其他的方法吗？可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分四、自主探索圆面积公式1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（）第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（）第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（）如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。
）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
圆的面积导学案
人教版六年级上册《圆的面积》导学设计【学习目标】1．理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。
2．经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
【学习重难点】1.重点: 理解圆的面积公式，会正确运用公式计算圆的面积。
2.难点：圆面积公式的推导。
【学习方法策略】由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化曲为直”的转化方法和极限思想的感受是本节课的重难点。
教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟什么是圆的面积，理解圆面积公式的推导，应用圆面积公式去解决生活中的问题。
【学习资源准备】教师：课件、1个等分好的圆、胶带。
学生：剪一个圆、课堂练习本。
主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？” 【探究案】 活动一：探究圆面积的意义。
1.圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
2.圆的大小是由（ ）决定的 活动二：探究圆的面积计算公式。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ （1）剪一剪，拼一拼。
把圆剪拼转化成我们已经学过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。
（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 刚才的图形我们是把圆16等分拼成的，想象一下，平均分成28份、32份、64份......会是什么情形？（课件演示） （3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于一个（ ）。
2C = r （4）下面请同学们仔细观察、分析拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？总结填空：把圆拼成近似的（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
关于圆的面积教案7篇
关于圆的面积教案7篇圆的面积教案篇1一、复习导入1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？学生口答。
2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）二、教学例71．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。
正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。
）出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。
三、教学例81．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
圆的面积（一）数学导学案
圆的面积（一）数学导学案《圆的面积（一）数学导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容数学导学案年级六年级上册课题圆的面积(一)备课教师姜军锋执教姜军锋备课日期9.8学习目标1、了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
重点正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
难点圆面积计算公式的推导。
主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、问题引入：认识圆面积的意义4分1、提问：通过这几天的学习，我们对圆有了充分的认识，那么什么是圆的面积呢?那么圆的面积又该怎样计算呢?2、学生讨论，得出：圆形物体、图形所占平面的大小就是圆的面积。
3、揭示新课，明确学习目标。
充分利用学生已有的知识经验认识圆面积，体会学习的必要性，并激发学习兴趣。
出示课件二、探究新知：圆面积公式的推导18分(一)学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1.观察大屏幕，估一估圆的面积。
可推知圆的面积是r²的()倍.2.拿出我们剪好的图形拼一拼，拼成了()形。
(二)学生动手操作并思考活动单问题生成部分,在小组内讨论,完成生成问题,以小组为单位进行展示汇报：圆的()相当于所拼图形的()，圆的()相当于所拼图形的()，因为所拼图形的面积等于()，所以圆的面积等于()，用字母表示()。
1.第1部分的内容先由学生独立观察、估计与思考、推理完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予小组加分。
教师适时点拨：化曲为直2.第2部分的学习内容由学生应用以前学过的知识动手剪一剪、拼一拼中发现，进行班级汇报.给予个人与小组加分，教师适时点拨。
三、巩固练习与检测：按照要求完成活动单问题检测部分。
15分1、课本第15页练一练1、2、3、题。
2、尝试计算下列各圆的面积。
①R=5cmS=②d=8cmS=③c=18.84dmS=个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
《圆的面积》导学案
指导
巡视
指导点拨
指导
巡视
课件
三、运用公式
10分钟
1.出示例题1，学生独立解答。（个人）
2.组织交流，学生汇报。（全班）
巡视
指导
教材
四、拓展练习
7分钟
1.完成课本69页“做一做”的第1题。（个人）
2.提醒学生注意换算单位。
巡视
指导
教材
五、课堂小结
3分钟
今天我们学习了圆的面积及推出了圆面积的计算公式是：S=πr²。（全班）
小结
教学内容提要
时间
教学操作流程
所需资源
听课记录与评价
学生学习事项
教师教导事项
一、复习导入
5分钟
1.出示图形，学生说说这些图形的面积计算公式及推导方法。（个人）
指导点拨
教材
二、授新课
15分钟
1.教师启发引导学生把圆平均分成很多等份后可以拼成一个类似长方形的图形。
2.学生尝试动手操作。（个人）
3.讨论把圆拼成长方形后，它们的面积有没有改变？长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？（小组）
《圆的面积》导学案
兴宾区河西小学：何梦臻
年级：六年级课题圆的面积课时1课时科目数学
教学目标：
1.通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
(完整word版)《圆的面积》导学案
《圆的面积》学案学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
课前准备：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
圆的面积导学案
课题圆的面积学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学难点面积公式的推导过程。
教学重点掌握圆的面积计算公式。
学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教学过程复备课前准备：习惯诵读引课1.什么叫做圆的面积？出示大小略有不同的两个圆，用相同的速度涂完哪个用的时间长，为什么？什么是圆的面积？（圆所占平面的大小。
）一．学、研：自学提示：1、估计圆面积大小如何得到一个圆的面积呢？想一想与同伴交流。
2、用数方格的方法求圆面积大小让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
3、大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
展：（1）根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；（2）用数方格的方法来估计的。
我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；（3）可以通过计算来得到圆的面积。
圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，研、展:（推导圆的面积公式）合作提示：能否将圆转化成我们以前学过的图形呢？做一做。
看一看，想一想，圆等分得份数越多，拼出的图形越接近什么形状?拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？（1）拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
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六年级上册数学导学案
课题：圆的面积
执笔：审核：班级：
备课人：魏金涛备课时间： 2014.10.23 姓名：
【学习目标】
1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2、能正确计算圆的面积；
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积
【自主学习】
1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面
图形的面积计算公式。
学生笔记
栏
2、感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
【合作探究】
一、推导圆面积计算公式：
【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四
边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面
积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的
方法推导出圆的面积公式呢？
（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半
径剪开拉直，再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼
一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成
的图形就会越接近于（）。
（2）我来推导：
【知识链
接】
学过
的平面图
形的计算
公式
平行四边
形面积推
导过程
引导学生
复习平面
图形的面
积计算公
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。
因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示
为：。
比较剪拼前后的图形，发现了，没变。
二、解决问题：
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S 圆 =（）
求出圆的面积。
2、列式解答
半径：
面积：
【达标检测】
1、求下面各圆的面积。
(1) r=3cm 式，以及
推导过程
将以前学
过的平面
图形面积
公式及推
导过程加
以整理
(2) d=10cm
2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少
平方分米？
3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环
形的面积？
4．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求
环形的面积？
5．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米
宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
课后作业：必做题：61页1题2题。
选做题：62页练习题2
教学反思：。